傳統與被動自鎖托槽扭轉性能的有限元分析

周 吉，白 蕊，黃 躍，吳 雪，周 容，吳 稀

牙齒扭轉在正畸患者中較為常見，不僅影響患者顏面部美觀，更甚者危及患者的咀嚼功能、顳下頜關節[1]及牙周[2]的健康。改正牙齒扭轉成為患者就診的主要原因之一。在排齊矯治后期階段牙齒僅存在輕度扭轉的情況下，尤其應用自鎖托槽進行正畸治療時，臨床上常存在部分輕度扭轉牙糾正不完善的問題，這既不利于牙齒的排齊，也會影響正畸矯治效率。而目前學者們的研究方向多局限于極重度扭轉牙等疑難病例的臨床觀察研究，如改良Nance弓[3]、Whip裝置[4]、改良式唇弓[5]、三聯別針簧[6]、輔弓[7]等，尚缺乏針對矯治輕度牙扭轉方面的力學研究。因此，該研究主要采用三維有限元方法對不同托槽模型進行扭轉力學性能的分析，闡明其力學特點及規律，以期為臨床提供新思路和理論依據。

1 材料與方法

1.1托槽模型、弓絲建立、裝配及網格劃分繪制HX(國產傳統系列)、 MUT(3M Mini Uni Twin傳統系列)、3M(3M被動自鎖系列)、DamonQ(Ormco被動自鎖系列)上頜前牙托槽及NiTi弓絲模型，弓絲尺寸分別為：0.012 inch、0.014 inch、0.016 inch、0.018 inch鎳鈦圓絲(30 mm)，后將模型導入MSC.Patran2005進行網格劃分，最終完成4種托槽及弓絲三維有限元模型的建立。

1.2實驗設計與加載

1.2.1實驗分組 實驗為傳統結扎方式托槽(HX、MUT托槽)與被動自鎖托槽(3M Smartclip、DamonQ托槽)扭轉性能的三維有限元對比分析，共分為16組。見表1。

1.2.2參數設定及邊界限定 將已劃分完成的各組模型導入MSC.Marc.Mentat 2010r3軟件中，并對模型進行相關物理參數設定，見表2。

1.2.3邊界設定及力量加載 將各組模型的中切牙托槽與尖牙托槽分別加載4個三維方向均固定為0的點，同時各組件間設置為接觸，摩擦系數設置為0.2[8]。分別于HX、MUT、DamonQ、3M 托槽模型的側切牙托槽垂直向與水平向中心相交處稍偏近中側設置逆時針旋轉20°。

2 結果

2.1傳統托槽與被動自鎖托槽扭轉性能對比

2.1.1弓絲尺寸改變時托槽扭轉性能的比較 托槽與扭轉角度相同時，HX、MUT、3M、DamonQ托槽扭轉力矩值均與弓絲尺寸呈正比；當弓絲尺寸與托槽均相同時，扭轉力矩值隨扭轉角度增大而增大。如圖1所示，為扭轉20°時各實驗組最大扭矩值，其中0.018 NiTi圓絲所得扭矩值最大，0.012 NiTi圓絲最小。圖2為3M實驗組中0.016與0.018 inch NiTi圓絲時的應力分布云圖，由圖中可以看出應力分布主要集中于側切牙托槽的近遠中靠近邊緣處，且對應位置弓絲也出現相應應力變化。

表1 實驗分組

表2 參數值

圖1 各實驗組最大扭轉力矩值柱狀分析圖

1:Damon Q+12NiTi；2:Damon Q+14NiTi；3:Damon Q+16NiTi；4:Damon Q+18NiTi；5:3M+12NiTi；6:3M+14NiTi；7:3M+16NiTi；8:3M+18NiTi；9:HX+12NiTi；10:HX+14NiTi；11:HX+16NiTi；12:HX+18NiTi；13:MUT+12NiTi；14:MUT+14NiTi；15:MUT+16NiTi；16:MUT+18NiTi

圖2 3M托槽裝配0.016、0.018 NiTi圓絲時的應力變化云圖

2.1.2相同尺寸弓絲作用下不同托槽間的扭轉性能對比

2.1.2.1 0.012NiTi圓絲作用下四種托槽的扭轉性能對比 如圖3所示，各實驗組繪制的曲線均呈現遞增趨勢，其間無明顯相交點，僅MUT與HX組所繪曲線間存在部分數據交叉。各組數據均于托槽扭轉20°時獲得最大扭轉力矩值。其中HX所得扭轉力矩值最大，DamonQ的力矩值最小。最大力矩值(HX、MUT、3M、DamonQ)分別約為0.88、0.81、0.53、0.17 Nmm，其比值約為：5.18 ∶4.76 ∶3.12 ∶1。由曲線圖可知，HX、MUT實驗組均從0°開始出現力矩值變化； 3M Smartclip托槽約于8.4°出現拐點，DamonQ托槽則約于12°時開始出現拐點。

圖3 4種托槽分別裝配0.012NiTi圓絲時的扭轉力矩值/扭轉角度曲線圖

2.1.2.2 0.014NiTi圓絲作用下四種托槽的扭轉性能對比 如圖4示，4組實驗曲線與0.012 NiTi圓絲所得曲線趨勢基本相同，具體數值依次約為：1.80、1.63、1.18、0.39 Nmm，比值約為：4.62 ∶4.18 ∶3.01 ∶1。HX、MUT托槽均在0°開始出現曲線拐點，3M組于約6°開始出現拐點，DamonQ組于約9.6°時出現拐點。圖5為MUT與HX托槽模型均裝配0.014 NiTi圓絲時，力值加載后的應力變化分布情況。

圖4 4種托槽分別裝配0.014NiTi圓絲時的扭轉力矩值/扭轉角度曲線圖

圖5 HX、MUT裝配0.014NiTi圓絲時的應力變化云圖

2.1.2.3 0.016NiTi圓絲作用下四種托槽的扭轉性能對比 如圖6所示，各組力矩值分別為：3.69、3.40、2.20、0.79 Nmm，其比值約為：4.13 ∶4.39:2.78 ∶1。HX、MUT實驗組從0°開始出現拐點，3M組于約5.2°開始出現拐點，DamonQ組于約8.4°出現拐點。

圖6 4種托槽分別裝配0.016NiTi圓絲時的扭轉力矩值/扭轉角度曲線圖

2.1.2.4 0.018NiTi圓絲作用下四種托槽的扭轉性能對比 如圖7示，當扭轉角度為20°時，各組所得數據均最大，測得最大力矩值分別約為：10.13、9.93、5.63、2.34 Nmm，比值約為：4.33 ∶4.24 ∶2.41 ∶1。HX、MUT組曲線均于0°開始出現拐點；3M組于約4.4°時出現拐點；DamonQ組于約7.6°時出現拐點。

圖7 4種托槽分別裝配0.018NiTi圓絲時的扭轉力矩值/扭轉角度曲線圖

3 討論

3.1托槽相同時不同尺寸弓絲作用下扭轉性能的對比分析對于MUT托槽，其托槽間距增大，因此產生的矯治力量柔和。以往研究[9-11]主要為臨床觀察分析托槽對牙移動的影響，而對于是否利于改扭轉，仍需更多力學研究實驗支持。本實驗發現MUT組于扭轉開始時出現力矩值變化，力矩值與扭轉角度呈正相關，曲線趨勢較為緩和。其扭轉性能規律與HX相同，扭轉力矩值與弓絲尺寸大小密切相關。

因余隙變小，DamonQ托槽隨單圓絲尺寸增大，扭轉力矩值增大，且拐點出現的角度減小。因槽溝相對變長，因而在同尺寸弓絲時3M托槽能產生較大的矯治力；然而其為被動自鎖結構，所以使用圓絲仍不能有效排齊輕度扭轉牙。

綜上，扭轉力矩值均隨弓絲尺寸增加而增加，增大數值呈一定倍數關系。對于被動自鎖托槽，減少余隙能提高輕度扭轉牙的矯治效率，但僅依靠增加弓絲尺寸并不能有效減少余隙。

3.2相同尺寸弓絲作用下不同托槽間扭轉性能對比分析

3.2.1傳統托槽間扭轉性能對比分析 由上述分析可知，托槽扭轉性能與托槽結扎方式、槽溝長度、弓絲尺寸密切相關。與HX托槽相比，MUT托槽因槽溝長度略大，扭轉力值應增大，但實驗中除裝配0.012 NiTi圓絲時兩組曲線存在部分交叉外(此差異可能為軟件計算誤差)，其余尺寸下任意扭轉角度(<20°)時HX組力矩值均稍大于MUT組。由此推知：MUT托槽在改扭轉牙時受到中間槽溝的影響可產生較HX組更輕柔力量。

3.2.2被動自鎖托槽間扭轉性能對比分析 3M托槽槽溝長度大于DamonQ組，因此實驗顯示弓絲尺寸相同時3M組扭轉力矩值大于DamonQ組，證實了Yue et al[12]得出的托槽寬度與轉矩性能呈正相關的結論。同時， 3M產生的拐點角度也較小，所以托槽寬度的增加能減小余隙角。綜合扭轉力矩值與余隙情況可知，3M托槽更適合于糾正扭轉牙。然而由于本身特性，裝配單圓絲時僅能通過增加弓絲尺寸或選用槽溝更長的托槽增加力矩值。

綜上，當采用單絲時，傳統托槽扭轉性能明顯高于被動自鎖托槽，其中MUT托槽能實現輕力矯治扭轉牙。被動自鎖托槽在余隙及矯治力較小的影響下，并不利于牙扭轉的解除。本實驗組已證實輔弓絲的加入可彌補及解除DamonQ被動自鎖托槽扭轉性能的不足。尤其在使用圓-圓雙絲時，既能產生更適宜的扭轉力值，還能忽視余隙的影響，高效的控制牙齒扭轉。

3.3臨床意義及應用輕力與高效正畸一直是正畸醫師不懈追求的目標。對于輕度牙扭轉，自鎖托槽常在后期排齊階段中顯現劣勢，使用圓絲糾正部分扭轉牙效果不佳，但更換至方絲則常發現弓絲入槽困難，或產生過大的矯治力。

若使用自鎖托槽裝配單絲矯治時，多選用槽溝相對較長者(如3M)。使用DamonQ托槽時增加弓絲尺寸及使用雙絲均能有效改善牙扭轉[12]。也證實運用雙絲技術在增加扭轉力矩值的同時還可降低余隙的大小[13]。將傳統托槽緊結扎便能逐漸解除牙齒扭轉；或更換更大尺寸的鎳鈦弓絲，也可增加矯治力。

綜上，針對以扭轉牙為主要表現的錯頜畸形，可選擇傳統托槽結合傳統結扎方式或槽溝較長的被動自鎖托槽。對于被動自鎖托槽而言，合理的運用雙絲技術能更好地解除扭轉牙。

[1] 張 淵,王美青,凌 偉.下頜前磨牙扭轉與顳下頜關節應力分布的有限元分析[J].上海口腔醫學,2005,14(5):511-3.

[2] 王金秋,王 萌,房伯君.扭轉上頜第一前磨牙的三維有限元應力分析[J].口腔醫學,2014，34(3):171-4.

[3] 何曉松,胡榮黨.13例改良Nance弓在嚴重扭轉上頜中切牙的臨床應用[J].現代口腔醫學雜志,2014，28(1):56-8.

[4] Arezoo J, Bahareh B, Iman P. Correction of a severely rotated maxillary central incisor with the Whip device[J].Saud Dent J,2010,22(1):41-4.

[5] 高曉麗.改良式唇弓活動矯治器矯治替牙期扭轉牙[J].北方醫藥,2019,9(6):36.

[6] 姜敬國.“三聯別針簧”早期阻斷性矯治18例兒童上中切牙扭轉療效觀察[J].中國中西醫結合兒科學,2013，5(6):529-31.

[7] 李貴鳳,馬曉晴,鄒淑娟等.矯正扭轉牙輔弓力值衰減的研究[J].廣東牙病防治,2009,17 (6):247-9.

[8] 尤 力.6種弓絲的摩擦力與其表面粗糙度、彈性模量及硬度的關系[J].稀有金屬材料與工程,2012,41(2):294-7.

[9] 王晴竹,胡小坤,彭輝.Mini Uni-Twin 系統在正畸排齊階段應用的初探[J].口腔醫學,2009,29(4):193-5.

[10] 王曉榮,鮑慶紅,唐曉媛. Mini Uni-Twin 托槽系統的臨床應用[J].中國美容醫學,2011,20(10):1612-4.

[11] 潘 昱,嚴 維,周 璇,等. Mini Uni-Twin 托槽對上尖牙遠中移動影響的三維有限元分析[J].宜春學院學報,2016,38(3):64-7.

[12] Yue H, Ludger K, Alireza R, et al. Torque capabilities of self- ligating and conventional brackets under the effect of bracket width and free wire length[J]. Orthod Craniofac Res,2012,15(4):255-62.

[13] 胡 飛,周 磊,劉從華等.雙絲技術在SmartClip自鎖托槽矯治中的應用[J].廣東牙病防治,2013,21(11):608-10.