蝴蝶蘭異形拱塔斜拉橋受力研究

董宇航 張謝東 郭子會 黃笑犬

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) ( 內蒙古伊泰準東鐵路有限責任公司2) 鄂爾多斯 010300) (武漢理工大學交通學院3) 武漢 430063)

0 引 言

城市的發展帶動交通的發展，交通的發展使得橋梁結構物的需求加大.在城市橋梁的設計及建造中，異形塔斜拉橋因其奇特的造型，優美的外觀一直是市政橋梁選型的熱點.近幾年也不乏學者對異形塔斜拉橋進行相應研究，鐘華寶[1]從成橋運營階段對拱形塔斜塔斜拉橋進行研究，分析了該異形結構的可行性；周博[2]利用有限元對混合梁異形斜塔斜拉橋的靜力特性和穩定特性進行研究，提出了對該橋的優化建議；劉桂良[3]對非對稱結構的異形獨塔斜拉橋的靜力特性和動力特性進行研究，分析了考慮引橋影響工況下的主橋地震響應；張悅[4]以雅安大興二橋獨塔斜拉橋為工程背景，對全橋進行靜力、穩定性及抗震分析和設計優化；劉夢偉[5]針對雙拱塔斜拉橋進行了結構分析和參數優化研究.綜上所述，異性塔斜拉橋的研究主要集中于對獨塔斜拉橋和單拱塔斜拉橋的研究.蝴蝶蘭異形拱塔斜拉橋是一類由多拱塔組合受力的斜拉橋，其結構構造更為復雜，受力狀態不明確，目前對該類斜拉橋的研究較少[6-7].本文利用有限元軟件MIDAS/civil并結合橋梁結構設計理論對該類橋某實際工程進行成橋狀態靜力分析，通過結構的位移和應力狀態研究該橋的受力特點.

1 橋梁工程概況

蝴蝶蘭異形拱塔斜拉橋的主塔塔采用邊、中主塔布置，其兩側邊塔相對豎直中塔呈一定角度，形狀類似于蝴蝶蘭結構[8].本文研究對象為某2×90 m的兩跨蝴蝶蘭異形拱塔斜拉橋.該橋采用半漂浮體系，其兩側邊塔相對豎直中塔呈32°傾角，其邊、中主塔均采用鋼箱梁截面.主梁采用帶挑臂的邊主鋼箱梁結構，其上、下頂板采用正交異性板，且沿主梁縱向間隔數米設置橫梁，使橋面整體受力均勻.該橋設塔間拉索和塔梁拉索兩類斜拉索，共64根，對稱分布于中塔兩側.邊、中主塔之間采用塔間拉索連接，邊塔與主梁之間采用塔梁拉索連接，使得邊塔、中塔與主梁各構件在拉索的連接下形成統一整體.橋塔與主墩處設置鋼混結合段，結合段上部固結邊中主塔，下部嵌入橋墩中，將主塔的荷載傳遞到橋墩.橋墩采用板式結構墩，左右橋墩之間不設系梁但有牛腿，主梁支座設置于牛腿之上.全橋各結構材料特性見表1.

表1 全橋橋梁材料特性

2 有限元模型

利用有限元軟件MIDAS/civil建立全橋空間桿系單元結構計算模型，將全橋共劃分為232個節點和246個單元，其中桁架單元64個，梁單元182個.在模型中為了更準確的反映結構的特性，主梁采用“魚骨梁”來模擬，可以充分考慮橫梁對主梁荷載橫向分配的影響.主塔和橋墩主要承受軸向力的作用，故用梁單元模擬，便于結構計算.由于該橋跨徑不大，斜拉索的非線性影響不明顯，因此用桁架單元模擬斜拉索即可.拉索與主梁之間設置主從節點連接，以保證主梁和拉索錨固點的位移相同.橋塔與橋墩之間設置為剛性連接.該橋全橋空間有限元模型見圖1.

圖1 全橋結構模型

3 成橋狀態靜力計算結果分析

根據該橋的結構特點，其鋼主梁及蝴蝶蘭異性鋼拱塔是該橋的主要承重結構，因此，在成橋狀態下，將該橋的主梁和主塔的受力及變形情況作為研究的重點.成橋階段該橋承受的主要荷載有恒載、活載及溫度荷載，見表2.本文首先研究主要荷載單獨作用下橋梁狀態，明確對主梁和主塔受力及變形影響最大的荷載類別，其次研究在荷載組合作用下的橋梁狀態，明確在各工況作用下主梁和主塔的最大應力及位移狀態，以及發生的部位.

表2 主要荷載類型

3.1 主要荷載單獨作用下的結構響應

在各主要荷載單獨作用下，計算得主梁和主塔的應力及位移結果.首先對主梁的結構響應進行分析，見圖2～3.圖中主梁取模型左半段分析，編號按照主梁長度沿左端點向右增加至中支點，應力值均取絕對值最大值，位移值取實際值.

圖2 主梁各截面應力值

圖3 荷載單獨作用下主梁縱橋向和豎向位移

由圖2可知，在成橋狀態下，活載單獨作用時主梁產生的應力值相對于其他荷載單獨作用時的應力值較大，而系統溫度變化單獨作用下的對主梁的影響相對較小.溫度梯度作用下產生的應力最大值與恒載作用下的應力最大值接近，但是從整個主梁來看，溫度梯度對整個主梁產生的應力效應比較大，因此，對主梁來說，活載是影響其應力值最大的荷載類型，溫度梯度和恒載的作用也不能忽略，而系統溫度變化的影響是比較小的.

由圖3可知，主梁豎向位移主要受活載控制，梯度溫度和系統溫度的變化作用對其影響很小.由圖3b)可知，系統溫度變化對主梁的縱橋向變形影響最大；由于主梁在兩端支座處設置軸向位移不受限制的鉸支座，在梁端預留足夠伸縮縫，故不考慮主梁在軸向伸縮時內力的影響，而只考慮主梁的豎向變形，且活載對主梁的豎向變形影響最大.

邊、中主塔均取左半結構進行分析，截面從塔根部向塔頂依次劃分為14個截面，以1～14來編號，具體位置見圖4.其次分析邊、中主塔的結構響應，經計算得邊、中主塔的應力狀態見圖5.

圖4 邊、中主塔截面編號

圖5 邊、中主塔各截面應力

由圖5a)可知，邊主塔結構在恒載單獨作用下，塔身在各截面產生的應力均大于其他荷載單獨作用下產生的應力，且最大應力發生于邊主塔根部，影響程度由下及上依次減小；除此之外，活載對主塔的根部與中部應力值影響較大；相反，系統溫度變化單獨作用時，邊主塔產生的應力相對較小，特別是塔頂區域，幾乎不受影響.由圖5b)可知，對中主塔結構，恒載仍然是影響其受力的主要荷載，活載的影響次于恒載，系統溫度對中主塔的塔頂區域影響大于主塔中下部，但對中主塔受力的影響程度次于恒載和活載.分析圖5可知，恒載是影響主塔應力的主要荷載，系統溫度變化對主塔的影響甚小.

邊、中主塔的位移狀態見圖6～7.

圖6 邊主塔橫橋向、縱橋向及豎向位移

圖7 中主塔橫橋向、縱橋向及豎向位移

由圖6可知，邊主塔橫橋向位移相對于縱橋向位移和豎向位移較小，且主要由恒載引起，由于恒載在成橋之前就作用于橋梁結構，故恒載作用下邊主塔的三個方向上的位移是成橋狀態的初始位移.相反，活載對邊主塔的縱橋向位移和豎向位移影響較大，系統溫度變化對邊主塔的豎向位移的影響也不可忽略.因此，對邊主塔位移影響最大的荷載是活載.

由圖7可知，中主塔在縱橋向的水平位移值最大，且對其影響最大的荷載類型是活載，由于結構的對稱性，除了活載之外的其他荷載均不影響中主塔的水平位移,且活載作用時，中主塔塔頂會有39.2 mm的位移值.對中主塔豎向變形，系統升、降溫作用對其影響相對明顯.因此，除了要充分考慮活載對中主塔變形的影響，系統溫度變化的影響也不可忽略.由圖6～7的位移值對比可知，邊主塔對各種荷載的作用更為敏感，這種特性和邊主塔傾斜的結構布置有很大的聯系.

3.2 在各工況荷載組合作用下的結構響應

各工況下的荷載組合見表3，研究在各工況組合下主梁和主塔的結構響應.

表3 各工況下荷載組合

由于系統溫度變化對主梁的應力影響很小，故僅分析主梁在工況一、三、四作用下的應力和位移狀態，經計算得主梁的應力和位移狀態見圖8～9.由圖8知，主梁在工況一作用下的應力最大為62.3 MPa，應力最小值為-58.7 MPa；在工況三作用下應力最大值為77.3 MPa，應力最小值為-74.8 MPa；在工況四作用下的應力最大值為81 MPa，應力最小值為-75.5 MPa.主梁選用Q345鋼材，其軸向應力容許值為200 MPa，故在各工況下主梁產生的應力值均滿足要求.對比分析圖8可知，主梁應力最大位置主要在據梁端1/4跨和中支點附近，其中中支點附近主要以壓應力為主，可以看出在索力的作用下，會使中支點附近梁段產生較大的軸壓力，因此，該段主梁在設計時不僅要考慮應力是否滿足要求，也要考慮是否會發生失穩破壞.由圖9可知，主梁在工況四作用下有最大豎向撓度值為102 mm，對于鋼主梁橋，主梁在汽車荷載作用下的最大撓度不得超過L/400，本橋L為90 m，故容許最大撓度值為225 mm，本橋鋼箱梁的豎向撓度遠小于此值，因此主梁在各工況下的豎向撓度值滿足要求.

圖8 主梁在工況一、三、四作用下的應力狀態

圖9 主梁在工況一、三、四作用下的最大豎向位移值

由于恒載和活載對邊、中主塔應力影響最大，故對邊、中主塔僅討論工況一和工況四作用下的應力狀態.對于邊、中主塔的位移，其橫橋向位移較小，故僅研究縱橋向和豎向位移狀態.而對縱橋向和豎向位移影響較大的荷載是活載和系統溫度荷載，因此僅討論工況一、二作用下邊中主塔的位移狀態.經計算得邊、中主塔在工況一、四作用下的應力狀態見圖10～11.

圖10 邊主塔在工況一、四作用下應力狀態

圖11 中主塔在工況一、四作用下應力狀態

由圖10可知，邊主塔在工況一、四作用下的截面應力變化趨一致，邊主塔塔身整體應力狀態為壓應力，由主塔根部向塔頂應力逐漸減小.在工況四作用下邊主塔根部有最大壓應力為-113 MPa，滿足容許應力要求.由于邊主塔承受塔間索和塔梁索的共同作用，兩類索沿邊主塔方向的分力會使邊主塔產生較大的軸壓力，即使主塔會因為索力不均勻在主塔根部產生拉應力，邊主塔的壓應力仍然是控制應力.由圖11可知，最大應力發生位置在中主塔根部，且最大應力為拉應力，達78 MPa，滿足容要求.中主塔主要受塔間索力的作用，塔間索豎向分力作用于中主塔會產生軸向拉力，因此中主塔會產生較大拉應力.通過比較發現，邊、中主塔的應力最大值均在主塔的根部，且應力值由主塔根部向塔頂逐漸減小，因此在主塔鋼箱梁截面設計時可以在不同的高度段設置不同的鋼板厚度，以減小主塔的自重和鋼材的使用量.

與應力最大位置相反，邊、中主塔的位移最大值發生在主塔的頂部，由于主塔在縱橋向的位移值最大，且豎向位移與其存在線形關系，故僅對邊、中主塔的縱橋向位移狀態進行分析，經計算可得邊、中主塔的塔頂縱橋向位移值見圖12，在工況四的作用下邊、中主塔的最大值分別為60.5 mm和53.2 mm.根據該橋主塔布置形式，很難避免主塔的較大位移，因此只能通過增大主塔的剛度，來減小主塔位移.

圖12 邊、中主塔在工況一、二作用下的縱橋向最大位移值

4 結 論

1) 在該橋成橋狀態下，活載和溫度梯度荷載對主梁內力及位移影響最大；對邊、中主塔應力影響最大的是恒載，其次是活載；邊、中主塔主要考慮縱橋向擾度，對其影響最大的是活載和系統溫度荷載.

2) 主梁在最不利荷載工況下的受力最大位置在梁端1/4截面處和中支點附近，前者拉應力較大，后者壓應力較大；邊、中主塔的受力特點比較類似，在邊、中主塔結合部受力最大，且應力復雜，主塔應力隨著塔高逐漸減小，故在對主塔鋼箱梁進行設計時，在不同高度設置不同鋼板厚度，減少主塔自重.

3) 該橋主梁和主塔的應力和位移在符合規范要求，結構設計安全可行.

參考文獻

[1] 鐘華寶.獨塔斜拉橋拱形斜塔力學性能分析[D].合肥：合肥工業大學,2014

[2] 周博.城市混合梁斜塔斜拉橋設計分析[D].成都：西南交通大學,2015

[3] 劉桂良.某異形獨塔斜拉橋的力學性能分析[D].大連:大連理工大學,2015

[4] 張悅.異形橋塔獨塔斜拉橋設計與分析[D].成都：西南交通大學,2015

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[7] 陸耀清.矮塔斜拉橋的結構設計探析[J].江西建材,2017,23:170-171

[8] 中交公路規劃設計院.公路橋涵設計通用規范：JTG D60-2015[S].北京:人民交通出版社,2015.