基于狀態預測的田間機-地傳感器系統協同采集方式研究

李繼宇 蘭玉彬 施葉茵 張亞莉 歐陽帆 陳盛德

(1.華南農業大學工程學院， 廣州 510642； 2.國家精準農業航空施藥技術國際聯合研究中心， 廣州 510642； 3.內布拉斯加大學林肯分校生物系統工程系, 林肯 NE 68583)

0 引言

農用無人機作業速度快，突擊能力強，應對突發、爆發性病蟲害的防控效果好[1]。近年來，我國無人機的農田作業面積呈爆發式增長，許多省份已經展開規模化的無人機植保作業[2]。在無人機田間作業中，作業參數的實時有效采集是對無人機作業質量進行評判與監測的基礎[3]。不同于傳統田間作業機械，無人機在飛行狀態下低空、低速作業，作業靶標位于田間冠層或者地面，作業效果取決于機體的空中飛行參數，也取決于地面靶標作業參數。這種作業方式決定了無人機的作業參數采集必須既要采集機體飛行參數，也要采集地面作業參數，空間與地面傳感器系統需要協同采集工作。

在許多非田間無人機應用場合，類似的傳感器系統協同采集方式已經展開應用。彭向陽等[4]在無人機電力線路巡檢中設計研發了一套無人直升機多傳感器電力線路安全巡檢系統，通過統一機載多傳感紫外、紅外、可見光以及激光傳感器的時間、空間基準，同步采集輸電線路的高精度三維激光點云、影像、視頻后進行多源數據的獨立與融合處理,完成對線路通道的安全距離檢測與診斷；在公路交通中，戴春亮等[5]針對車載傳感器感知全局環境信息能力不足以及車輛導航規劃軌跡的平滑性、 安全性的問題,提出一種空-地協同的軌跡規劃方法，無人機從空中采集廣域地面環境圖像信息,并實時回傳給地面車輛信息處理平臺，引入FM2算法計算全局最佳軌跡，實現車輛導航規劃軌跡的平滑性和安全性；軍事領域中，路志偉等[6]在基于傳感器協同技術的雷達搜索空域研究中，給出了在外部目標信息引導下雷達搜索空域確定方法,對各種傳感器的引導精度進行了分析,確定了雷達相應的搜索空域。JIN等[7]通過對雷達等多傳感器數據的讀取，實時確定一組多無人機的機載任務，任務動態隨機分布，提高無人機群作戰任務的實時執行能力。GROCHOLSKY等[8]則通過無人車傳感器精準定位地面目標，結合無人機傳感器搜索地面較大目標，設計搜索算法建立兩者無縫鏈接網絡，提高目標搜索能力；而在環境監測與救災方面，ERMAN等[9]聚焦無線傳感器的移動性，將無線傳感器網絡、無人機和執行器集成到一個平臺，研究無人機傳感器數據的網絡聚合、路由以及響應，并應用于救災環境中。OLLERO等[10]建立了無人直升機、移動無線傳感器和監測跟蹤平臺，探討與地面無線傳感器協同工作的融合方法，并在塞維利亞消防隊協助下展開試驗。上述無人機傳感器系統的協同應用，主要將無人機視為空中移動傳感器的載體，探討無人機與傳感器的平臺集成方法，然后將空中傳感器與地面傳感器的數據按照算法融合，系統協同工作。傳感器采集的類型以圖像、視頻、雷達波等可以高空遠距離采集的信號為主，算法以提高搜索、識別圖像和信號融合為主。而田間植保作業無人機低空、低速的工作特點[11]決定了其傳感器系統的數據類型與采集方式必然有別于上述研究。

旋翼無人機田間低空作業與傳統農機具作業有著本質區別，其特點表現為：旋翼無人機與農作物之間沒有直接物理接觸[12]，其作業速度較傳統地面機具快，局部地面傳感器能夠有效采集的時間較短。旋翼無人機植保作業必須保持低空低速飛行[13]，旋翼產生的風場作用在作物冠層上，直接影響了作業效果與質量，該風場的存在是旋翼無人機與傳統植保機具的根本區別[3]，獲取旋翼風場相關參數除了田間地面傳感器的實時感知之外，還與無人機的飛行狀態息息相關。而目前快速準確采集旋翼風場相關參數的方法在田間信息傳感采集技術中較少見到。李繼宇等[14]在雜交水稻無人機授粉作業中對旋翼風場進行了實時采集與處理，并結合單次采集風場時的飛行速度與飛行高度對無人機授粉作業參數做出篩選與評價[15]，很好地融合了同一時段內地面作業參數與飛行參數，實時反映出作業效果。但在風場參數采集過程中，沒有關注無人機自身的飛行狀態，傳感器系統地面部分采集時段的起始時刻僅僅由人工目視決定，由于無人機飛行速度相對較快，人工確定的采樣時段無法完全有效涵蓋地面傳感器的最佳采樣時段，從而難以獲取有效風場參數，降低了采集參數的時效性與有效性。故準確預測出無人機的飛行狀態是完成田間機-地傳感器系統協同工作的重要基礎。

無人機飛行作業時飛行狀態為非穩定系統[16]，無人機的飛行狀態本質上是對飛行物體進行有效跟蹤[17]。通過已知的系統狀態對未來一段時間內的系統狀態做出預測[18]，而機載北斗定位系統能給出精準的實時觀測值[19]，解析無人機實時飛行狀態，通過預測算法計算出該狀態下風速最大值出現的時刻，則能取代人工目視的采樣時刻確定方式，提高旋翼風場采集參數的準確度。此外，在機載北斗定位系統的幫助下，各類小型無人機作業全程的位置信息、風速信息都可以方便地按時間序列予以記錄，在線預測及自動采集，方便后續對應分析。

為更好地解決田間旋翼風場參數實時采集的有效性問題，本文綜合機載北斗定位系統與田間風速傳感器構成旋翼無人機傳感器系統，嘗試田間機-地協同采集方式，設計無人機狀態預測算法用以自動判定地面傳感器采集時段的起始點，協同機載傳感器與地面傳感器系統共同工作，展開田間試驗。對采樣風速在時間維度上的分布規律進行統計分析，以證明實時風場數據的有效性得到了顯著提高。

1 材料與方法

1.1 田間機-地傳感器系統

1.1.1地面風場參數傳感器

風場參數無線傳感器采集網絡參照李繼宇等[14]介紹的3向線陣風場測量方法，如圖1所示。具體為采樣節點兩兩間隔1 m沿垂直水稻父本行排列為一行，傳感器放置在距離地面60 cm的冠層高度，依次編號-4 m～4 m和15 m，15 m采樣節點用于同步測量對應方向的自然風風速，放置在距離0 m節點約15 m處的遠端，無人機沿0 m傳感器所在父本行直線飛行。父本行8行，寬4 m，兩側母本行各60行，寬7 m。

圖1 地面風場參數傳感器布置示意圖Fig.1 Sketch of wind field parameter sensors on ground

每個節點上布置3個風速傳感器，風速傳感器軸心的安裝方向分別為X向，平行于飛行方向，即平行于水稻種植行方向；Y向，垂直于飛行方向，即垂直于水稻種植行方向；Z向，垂直于地面方向。X、Y向形成的平面與水稻冠層面水平，花粉的懸浮輸送主要來自這2個方向的風力。每個采樣節點在主機指令下，在指定時段同時捕獲風速數據，然后分時無線傳輸至主機進行數據保存與處理，風速傳感器單次最大采集時間為5 s。采用鋰電池供電，單節點工作電壓3.7～4.2 V，工作時間可持續10 h，田間工作溫度25～75℃。

1.1.2機載北斗傳感器

為適應小型無人機載重小的特點，基于高精度差分北斗UB351板卡設計了機載北斗定位系統(尺寸15 cm×9.8 cm×4.2 cm，總質量722 g)，如圖2所示。試驗用的多旋翼無人機及北斗定位系統各參數如表1所示。

圖2 無人機與機載北斗定位傳感器Fig.2 Sensors of UAV and airborne Beidou positioning system

起飛質量/kg旋翼數量最大軸距/m北斗差分平面精度/cm北斗差分高程精度/cm北斗數據采樣率/Hz1581.351210

1.1.3實時數據采集方法

無人機作業前，以人工方式依次將北斗天線中心點放置在風場參數無線傳感器中心點，準確將地面節點的坐標傳輸給地面站。根據節點坐標在田間的分布形狀，地面站通過位置規劃(詳見1.2.1節)計算出無線傳感器網絡的中心位置點P0。

如圖3所示，D0、D1為已采集飛行軌跡分成的等時段距離；t0、t1分別對應D0、D1時段的結束時刻點，用以判斷D0、D1時段是否可預測；ts為可預測時段內的計算狀態起始點；P0為傳感器區域節點的代表位置；Pr為無人機當前位置點；Tr為Pr到達P0的時間；tr為地面傳感器的啟動采集時刻；Tf為判斷時間閾值(2.5 s)；5 s為傳感器網絡采集時間段；Dm為起始點ts至Pr對應時刻的數據段，即可計算狀態。無人機開始作業，攜帶北斗定位系統起飛后向采樣區飛行。機載北斗系統按照指定采樣率將無人機位置坐標實時傳回地面站。根據采集坐標的軌跡，地面站通過狀態預測算法判斷無人機當前位置Pr到達P0的時間Tr，當Tr小于等于閾值Tf時，即達到無線傳感器網絡開始采集風速數據的準確時刻tr，確保3向風速最大值出現在采集時間段內。

圖3 無人機機-地傳感器系統協同工作時段Fig.3 Cooperative working period of UAV sensor system

本文中風速傳感器采集數據的時間段為5 s，將時間閾值Tf取為2.5 s，保證無人機在正反兩個方向均有足夠的預判時間。5 s后停止采集數據，并按照傳感器編號順序依次將數據發送給地面站存儲和處理，該節點間隔時間為1.7 s，10個節點共需17 s。此時無人機已飛過傳感器采集區。為提高作業效率，無人機不降落，在田間遠離采樣區懸停等待，節點數據發送完畢后，再次飛向采樣區。

1.2 風速采集策略

1.2.1采集節點位置規劃

田間風速采集區域風場具有整體性特點。其風場具有區域內方向和強度一致性的特點[20]，采樣節點分布形狀具有規律性，適宜以某個網絡中心點坐標代表區域內所有采樣點坐標用以標定與無人機的實時相對位置。本文采用圖3所示傳感器網絡分布形狀，其中節點0 m位于無人機飛行軌跡上，-4 m～0 m節點與0 m～4 m對稱分布在0 m節點兩側，呈現一條與飛行航線垂直的直線測量帶，所有采樣點同時開始采集，其目的為了獲取無人機飛過該直線區域的風場分布數據。故采取節點0 m坐標位置作為整個區域節點的代表位置P0，用以標定無人機與采樣區域的實時位置。

1.2.2無人機狀態預測策略

如圖3所示，無人機進入穩定飛行狀態后，將已采集的飛行軌跡分成等時段距離(D0，D1，…)。在t0時刻根據該時刻的當前飛行時段軌跡D0判斷當前飛行狀態是否可預測(詳見1.2.3節)。如果不可預測，則繼續飛行一個等時段至下一個時刻點t1判斷。形成無人機狀態預測基于穩定狀態的第1層機制保障。

假設D1距離段被判斷為可預測，為了剔除掉D1距離段內速度起伏的不穩定階段，需要進一步確定計算狀態的起始點ts(詳見1.2.4節)，形成無人機狀態預測基于穩定狀態的第2層機制保障。此時無人機移動到當前位置點Pr，則可計算狀態即為起始點ts至Pr對應時刻的數據段Dm，基于Dm采用狀態預測算法預測未知時間Tr，準確預測出地面傳感器的啟動采集時刻tr。

考慮到無人機起飛后進入預期軌跡后經過采樣區時段內機身姿態需保持平穩[21]，基于穩定速度觀測值，采用最小二乘法的曲線擬合方式可對采樣區間速度進行較準確預測。

1.2.3無人機狀態可預測性

根據觀測值對無人機狀態進行預測的前提是明確無人機的運行狀態。農用無人機作業過程分為幾個顯著不同的系統狀態：①是無人機從地面起飛調整姿態準備進入航線以及從航線中改出并降落至地面的狀態(狀態1)，該狀態根據無人機起飛位置、方向、機身姿態的不同需要完全不同的矢量加速度來改變狀態[22]，特別是目前絕大部分無人機的起降仍然難以脫離人工的操控，難以進行預測。②無人機進入預定航線，飛過指定采樣區域的狀態(狀態2)，該狀態下無人機姿態平穩，系統具有常速或者恒加速度的特征，觀測數值可作為典型的離散線性系統的輸入值[23]，該狀態飛行參數穩定，變動小，無需人工干涉，可以進行預測。③無人機在田間指定區域懸停并調整姿態更改航線的狀態(狀態3)，該狀態類似于狀態1，姿態變動劇烈，特別在懸停時易受到人工及外部風力的影響，狀態同樣較難預測。

對于可預測的狀態2，需要對已經獲取的狀態觀測數據進行實時評估，從狀態測量值中計算出實時飛行速度和飛行加速度，只有當前飛行速度及飛行加速度變化值處于合理范圍才能進行狀態預測。采用Simulink中的離散微分模塊對實時測量時間與已飛行距離建模仿真[24]，可得到實時速度與實時加速度。飛行參數評估模型如圖4所示。

圖4 飛行參數評估模型Fig.4 Flight parameters evaluation model

提取無人機采樣飛行狀態2開始采樣前的一段飛行距離數據D1輸入到評估模型中，其中數據輸入模塊中的系統輸入時間參數與系統輸入距離參數取自北斗定位系統的實時測量值，數據如表2所示。

表2 D1段計算參數Tab.2 Calculated parameters of D1

模型中兩個離散微分模塊參數保持一致，分別解算出飛行速度與加速度。設置時，增益值(Gain value)為1.0，初始輸入條件Ku/Ts為零。模型求解出的飛行速度與飛行距離關系如圖5所示，求解出的飛行加速度與飛行距離關系如圖6所示，同時求解的系統輸出速度與輸出加速度如表2所示。

圖5 速度與距離關系Fig.5 Relationship between speed and distance

圖6 加速度與距離關系Fig.6 Relationship between acceleration and distance

圖5中第0點到第1點的變化劇烈是因為系統輸入時間值必須從零開始設置積分的原因，除此之外其余各點之間的速度變化連續，從第1點至第12點飛行速度基本維持在0.5 m/s左右，從第12點開始到第20點飛行速度逐步增大。

同圖5原因，圖6中第1點出現的劇烈變化不予考慮。從第2點開始至第20點，加速度的變化幅度不超過0.5 m/s2，且從第12點開始均值大于零，曲線出現明顯的收斂趨勢，說明該段狀態無人機速度平穩增長，具有恒加速度的特征，狀態可預測。

對于本文無人機采集風速的作業方案，無人機只需沿直線飛行，理想飛行狀態只需單一加速度存在，對表2加速度數列曲線的收斂性進行判斷，若曲線收斂即可判知無人機狀態可預測，否則不可預測。飛行距離數據D1的加速度曲線采用有理函數計算，收斂值為

(1)

式中有理參數統計為：和方差(Sum of squares error，SSE)為1.577；決定系數為0.92；判定系數為0.9；均方根誤差為 0.313 9。

參數中SSE與RMSE較小，決定系數與判定系數接近于1，說明該函數能較好對D1進行進一步收斂計算。對式(1)進行收斂計算，該函數明確收斂于x2項的系數0.189 5。

無人機狀態可預測性仍然需要進一步確定可計算狀態的起始點ts，起始點到當前點Pr的無人機觀測數據Dm用以擬合計算，進而準確預測出無人機距離采樣區域代表位置P0的時間Tr。

1.2.4無人機可計算狀態的起始點ts的確定

為精確地擬合出無人機運動狀態，一方面計算數據需要包含盡量多的觀測數據，另一方面需要盡量剔除非單一外加速度作用的數據。對飛行距離D1而言，要實現盡量剔除非單一外加速度的作用，只需對無人機飛行速度的凹凸性拐點進行判別即可，最后一個拐點即為可計算狀態的起始點。但為了達到包含盡量多的觀測數據的目的，則需進一步對極點處的曲率進行判斷，若該極點處的曲率未超過閾值，則忽略該極點，直到找到曲率超過閾值的拐點即為無人機可計算狀態的起始點。

設表2中飛行速度離散數組為s，則曲率為

(2)

式中cur——s離散數組的各點曲率

將s用連續曲線連接后如圖7所示。本文中考慮到無人機采集風速的作業方案，無人機只需沿直線飛行，速度變化不大，曲率閾值Qf取為表2中第9點最大曲率0.045 3 m-1(同圖5原因，忽略第2點曲率)的一半0.022 6 m-1。圖7中距離當前點(第20點)最近的拐點為第13點，第13點處的曲率為0.015 5 m-1，小于閾值Qf。繼續尋找其次近的拐點第12點的曲率為0.013 5 m-1，仍然小于閾值Qf。直到追溯到第10拐點的曲率為0.037 7 m-1，大于閾值Qf，此時可將第10點作為無人機可計算狀態的起始點ts，同時第10點至第20點的數據包含了10 s內的飛行狀態，足夠用以預測無人機的飛行狀態。

圖7 實時連續速度Fig.7 Real-time consecutive speed

1.2.5無人機狀態預測算法

綜上所述，獲取北斗實時觀測值，將原始數據包轉換為直角坐標參數，并與時間量一起作為離散線性系統輸入量，建立飛行參數評估模型。對系統目前狀態的可預測性進行評估后，基于數據完備性和盡量保持外加速度單一的準則下找到無人機現有觀測值中的可計算狀態數列，然后基于最小二乘法采用曲線擬合方式對無人機狀態進行準確預測，計算出地面站傳感器的采集時刻tr協同工作。地面站設計的狀態預測算法流程圖如圖8所示。

圖8 狀態預測算法流程圖Fig.8 State prediction algorithm

2 結果與討論

2.1 無人機狀態預測結果

由已知飛行距離D1依據算法預測未知狀態Tr。由1.2.4節可知，圖 7中對D1距離進行計算的有效采樣點是第10點到第20點，基于最小二乘法對該段數據Dm進行擬合，該段曲線曲率小，變化平緩，另外考慮到解算的實時性，對選擇的擬合方式要求準確且計算量小，選擇傅里葉1階(Fourier-1)擬合與多項式2階(Polynomial-2)擬合做比較，其中傅里葉1階擬合公式為

f(x)=252-242.2cos(0.032 82x)+
11.56sin(0.032 82x)

(3)

多項式2階擬合公式為

f(x)=0.127 4x2+0.393 8x+9.845

(4)

兩種擬合方式的擬合優度參數如表3所示。

表3 兩種擬合方式優度比較Tab.3 Comparison of indexes of two fitting methods

由表3中可看出，兩種擬合方式均能很好對Dm準確描述，擬合優度相差無幾，但多項式2階擬合的方程系數比傅里葉1階擬合要少。考慮到算法實現的簡潔與高效，選擇多項式2階擬合作為擬合方式，式(4)也就是本次計算示例的具體表達形式。

利用式(4)對采樣后10 s(21～30 s)的數據進行預測，預測數據與隨后由北斗定位系統實際獲取的數據如表4所示。

對預測數據與實際數據進行F檢測，假設兩組數據無顯著差異，在可置信度為99%水平時，無差異的概率P值為0.956，H為零接受原假設，進一步統計計算相關性，相似度系數為0.998，可見利用狀態預測算法對無人機在狀態2下可做出較準確的距離預測。

2.2 地面傳感器風速最大值采樣結果

風速最大值代表了所采集無人機風場在單個方向出現最大強度，風速最大值的出現時刻則代表了無人機風場作用在水稻冠層最有效的時間點，具有重要的物理意義。

單個數據樣本的風速屬于連續變量，在不考慮其他因素的影響下，風速最大值出現時刻理論上應該處于無人機飛過采樣傳感器上方，即如果采樣時刻預測準確，在閾值為2.5 s，采樣時間持續5 s的情況下，風速最大值出現時刻也應該是2.5 s。

表4 Tr預測值與實際測量值Tab.4 Predicted data and actual data of Tr

但考慮到影響風速最大值出現時刻的因素有一些難以衡量的因素，如自然風經常改變風向，水稻冠層參數參次不齊(密度、高度、植株柔韌性)，無人機在預測狀態內受外加速度作用改變姿態等，風速最大值出現的理論時刻不會聚焦在2.5 s，應分布在5 s采樣時段的某個區域內。特別當本文的無人機狀態預測算法體現出作用時，風速最大值出現時刻的分布應該聚集在一段較小的時間段內。

為驗證無人機狀態預測算法的可靠性，項目組于2016年8月17日在湖南武岡雜交水稻基地按照算法進行了機-地傳感器系統協同風速采集試驗，試驗有效采集了11組有效數據，對每組數據分別計算X向、Y向和Z向風速最大值在5 s內出現的時刻，如表5所示。用以評價機-地傳感器系統協同采集方法對風速有效值獲取時刻的預測準確性。

表5 風速最大值出現時刻Tab.5 Occurrence time of maximum wind speed

由表5中可看出，11組采樣數據的3向風速最大值均出現在5 s以內，最大值成功采集率為100%。而2015年8月在同樣地點，同樣方式下項目組未采用預測算法，直接用人工目視判斷采樣時刻的最大值成功采集率僅有63%，兩者對比證明飛行狀態預測算法對采集時刻的預測在5 s范疇內可靠有效。

2.3 協同采樣時刻統計規律分析

3向風速最大值出現時刻具有一定的統計規律。

首先是3種方向風速最大值出現時刻具有一致性，每個樣本3種方向風速最大值出現的時刻相差不超過1.5 s。將影響風速最大值出現時刻的所有因素綜合為一個單因素，對3向樣本數據做方差分析，檢驗總體均值是否相等，每個樣本作為1個水平，給定顯著性水平為0.05，計算方差如表6所示。

表6 計算方差Tab.6 One-way analysis of variances

由表6可知，P值為0.139,大于顯著性水平0.05，接受總體均值相等假設，可認為3向風速最大值出現時刻總體沒有顯著區別，3個方向的風速強度變化具有時間一致性。

其次，X、Y、Z方向風速最大值出現時刻標準差分別為0.79、0.87、0.98 s，表5中X、Y、Z方向風速最大值出現時刻均值分別為3.036、2.427、3.145 s，3向風速最大值出現時刻與各自均值的偏離程度不足1 s，說明3向風速最大值出現時刻在5 s采樣范圍內具有較明顯的區域性。且X向集中在2.5～3.5 s區域內，Y向集中在1.7～2.7 s區域內，Z向集中在2.5～3.5 s區域內，這與2.2節理論分析的結論“風速最大值出現時刻的分布應該聚集在一段較小的時間段內”保持一致，同時證明了無人機狀態預測算法的準確性。

最后是Y向風速最大值出現時刻總體來看明顯滯后于X向與Z向，X向與Z向則沒有明顯區別。這是由傳感器網絡布置的位置及冠層風場方向造成的，在無人機飛行方向上，Y向葉輪位置較X向與Z向靠后，X向與Z向葉輪位置平行。Y向風速方向與無人機飛行方向垂直，風力沿水稻冠層散布時會出現時滯。

3 結論

(1)無人機田間作業飛行狀態在單一加速度狀態下具有可預測性，且能確定可計算狀態的起始點位置，用以實時預測地面風速傳感器工作時間點，協同無人機飛行狀態同步采樣。

(2)采用本文的狀態評估與預測方法，無人機田間作業時飛行狀態預測數據與實際觀測數據在可置信度為99%水平時，無差異的概率P值為0.956，相似度系數為0.998，可以做出較準確的評估與預測。

(3)采集3向風速最大值出現時刻具有一致性的假設在可置信度為95%的水平時，總體均值相等的概率為0.139，沒有顯著差別。X、Y、Z向風速最大值出現時刻標準差分別為0.79、0.87、0.98 s，說明3向風速最大值出現時刻在5 s采樣范圍內具有較明顯的區域性，驗證了系統采樣時刻的準確性。

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