淺談數學思想方法教學中滲透核心素養的實踐

高成良

摘 要 學生發展核心素養是一種宏觀指導理念，從理念落實到學生，還需要學科作為橋梁。因此，從數學學科視角出發，解讀如何學生發展核心素養是必要的，也是十分重要的。本文將從數學學科出發，探析如何在數學思想方法教學中如何滲透核心素養。“鉆研教材”是前提，“組織教學”是核心，“引導學習”、“參與活動” 是關鍵。筆者將從“鉆研、組織、引導、參與”這八個字傳授數學思想方法，滲透核心素養。

關鍵詞 數學思想方法；核心素養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）02-0152-02

一、聚焦當前數學思想方法教學的現狀

學生發展核心素養落實于數學學科是基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能，凌駕于數學思想與數學方法之上。所以，在這個過程中，我們很難在短時間內利用講授的方法借助數學學科培養學生的核心素養，但是學生發展核心素養的確可以通過后天培養形成，這種培養方式其實就是滲透。

滲透模式是以滲透的方式將學生發展核心素養的相關理念落實在不同教育階段的相應學習領域及科目中。因此，滲透模式的出發點是各教育階段、各領域及各學科，通過分析它們與學生發展核心素養之間的關聯性，從而將其融入教學。

初中數學教學中滲透數學思想方法，可以克服就題論題，死套模式，可以幫助我們加強思路分析，尋求已知和未知的聯系，提高分析解決問題的能力，培養學生的核心素養，必須緊緊抓住數學思想方法這一重要環節，因為數學思想方法是提高學生的數學思維能力和核心素養的重要保障。

二、數學思想方法教學中滲透核心素養的實踐

1.巧借數學思想，培養核心素養

數學課程標準關注在教學中培養學生數學能力，而掌握基本數學思想方法則是形成和發展數學能力的基礎。在數學教學中注重數學思想方法的培養，有利于提高學生數學思維能力，培養創新精神。

在初中數學教材中集中了大量的優秀例題和習題，蘊涵的數學思想尤為重要。在教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生自主探索和合作交流，學生只有領會了數學思想方法，才能有效地應用知識，解決問題，形成素養。因此，在初中數學教學中，教師必須重視對學生進行數學思想方法的傳授與訓練，培養其核心素養，促進其全面發展。

2.鉆研教材，挖掘數學思想方法的核心素養

我們認為，教師要有意識地滲透數學核心素養的首要條件，是教師要從數學思維方法的角度對教材進行分析、研究。數學核心素養是蘊含在數學思想方法之中的。數學思想方法是顯性的，數學核心素養是潛在的。數學思想方法需要由教師充分鉆研教材中的重要例題、采用恰當的方法使學生領悟才會見效。“鉆研教材”是學生數學思想和數學方法學習的前提。

例如九年級上3.1《圓》第一課時當中的例題：

如圖，在A地往北80m的B處有一幢房，西100m的C處有一變電設施，在BC的中點D處有古建筑，因施工需要在A處進行一次爆破，為使房、變電設施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應控制在什么范圍內？

分析：爆破影響面大致是圓形，我發現這題可以使用化歸思想和數形結合思想，把問題歸結為點與圓的位置關系，滲透了數學抽象和數學模型等核心素養。如果要使B、C、D三點都在圓外，只需三點當中與A點距離最近的點也在圓外就可以了，于是發現這題可以算出AB、AC和AD的長度，然后使半徑小于當中最短的線段即可。

由此可見，我們需要認真鉆研教材當中的知識點，然后把挖掘其中蘊涵的數學思想，在課堂上適當的加以說明，使學生在學習過程中親身經歷數學思想的運用過程，從而培養學生數學抽象、數學推理、數學模型、幾何直觀等數學核心素養。

3.組織教學，領悟理解數學思想方法

我們進行數學教學，重要的是引導學生展開思維，領悟其中的數學思想和精神實質，以便提高學生的數學素質，培養學生的核心素養。由此進一步考慮如何設計教學過程，使學生逐步領悟、理解、掌握、運用所學的某個數學思想方法。例如，3.4 《圓周角》的教學當中圓周角定理的證明過程的教學，本節課重點研究圓周角的概念以及圓周角定理，利用完全歸納法探索圓周角定理的形成過程，培養學生分類討論、轉化等數學思想方法，體驗從特殊到一般的認知規律，進而培養學生的幾何直觀，數學抽象，數學模型等核心素養。

（1）導入新課創設情境，挖掘核心素養。首先從學生已掌握的舊知識出發，提出問題：什么叫圓心角？圖1中∠AOB的特點是什么？有哪些相關的性質？

學生思考后回答，師生共同糾正評價，進一步明確：頂點在圓心的角叫圓心角；在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等。

然后我用多媒體展示在北京海洋館里人們通過圓弧形玻璃窗AB觀看窗內神奇的海底世界的圖片，如圖，同學甲站在圓心O的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，同學丙和丁分別站在其他靠墻的位置D和E。在學生理解題意后，向學生提問：你知道哪位同學的觀賞角度最好嗎？學生結合圖形大膽猜想并設置一個懸念：通過今天的學習，我們就可以解決這個問題，從而引入本節課的課題——圓周角。

（2）歸納總結提升認識，領會核心素養。為了使學生對本節課有一個整體的感知，教師和學生共同回顧本節課的學習內容和重點。結合學生發言，引導學生進一步從知識與技能、過程與方法等方面進行反思歸納總結。

①頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角；一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

②“觀察、實驗、比較、分析、歸納、猜想、證明”是探究問題常用的策略；“從特殊到一般”是認識事物常用的數學方法；“分類討論、轉化”是解決問題常用的數學思想。

通過教師合理的組織教學內容，在教學中，傳授給學生數學思想方法，可以幫助學生克服就題論題，死套模式；可以幫助我們加強思路分析，尋求已知和未知的聯系，提高分析解決問題的能力。進而培養了學生的核心素養。于是我認為，“組織教學”是學生數學思想和數學方法學習的核心。

（3）引導學生主動建構，融入核心素養。任何一種數學思想方法都不能很快地被人掌握，又由于數學思想方法是蘊含于各個知識點中，在某個知識點的教學時，要由教師進行系統地研究，作出周密的安排。具體到某節課的教學，教師都要從學生的角度來考慮，創設怎樣的情況、提出怎樣的問題、講授怎樣的內容、設計怎樣的活動、安排怎樣的練習等促使學生積極思維。通過學生自己主動的建構活動，學會他們所要學的知識和技能要由教師來“引導”。

例如，計算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？并根據計算結果，探索規律。

在這道題的教學中，首先應讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同），歸納（可能具有的規律）、提出猜想的過程。在探索過程中鼓勵學生進行相互合作交流，提供如下的幫助：列出一個點陣，用圖形的直觀來幫助學生進行猜想。這就是典型的把數量關系問題轉化到圖形中來完成的題型，充分體現了數形結合思想。學生自然而然的對數學思想方法產生了濃厚的興趣，必然會在以后的解題當中主動嘗試運用了。

數學思想的方法也有難有易，因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。

教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處，才能有效的提高學生的核心素養。

（4）轉化數學思想方法，養成核心素養。指的是教師、學生都要投入到教學活動中來。學生的參與尤其重要，如果沒能學生的積極參與，這樣的教學活動決不會是成功的。

例如，有理數的分類可分成正數、零、負數，也可分整數、分數（小數）。在有理數的混合運算（一）這節課的教學中，教師采用提出問題，讓學生自己想，然后相互討論，再板演的方式進行。允許學生用不同的方法解題，從中發現較簡捷的解法。在這節課中，滲透了分類和轉化的數學思想，學生運用了運算律，使有理數的混合運算達到正確、簡捷的目的。學生通過討論達到參與、交流的目的。教師在教學中，不斷向學生提問、質疑、鼓勵，起到了積極引導的作用。

三、取得的成效

《數學課程標準》中說“有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”，所以無論是從特殊到一般的數學知識的歸納形成過程，還是從一般到特殊的數學知識的驗證應用過程，教師作為合作者、引導者，都應該提供足夠時間和空間，讓學生主動去從事各種數學活動，只有這樣才能突出學生的主體地位，獲得明顯的教學效果。

四、結束語

《數學課程標準》中要求“對于重要的數學思想方法應體現螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現”。這就要求我們教師能在實際的教學過程中不斷地發現、總結、滲透數學思想方法。數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。在教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。只要我們教師課前精心設計，課上精心組織，充分發揮學生的主體作用，多創設情景，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教學目標，從而培養學生的核心素養，提高學生的數學學習能力。

學科核心素養的培養是學科教學融入素質教育的一個重要方法。隨著核心素養在數學學科的融入和滲透，課改的深入推進，數學教學中滲透核心素養必將進一步提高初中數學教學教學質量，提高課堂教學效率。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社，2012.

[2]章建躍.樹立課程意識 落實核心素養.數學通報，2016（5）.

[3]李炯生.數學競賽中的圖論方法.天津教育出版社，1992.