關注思維品質 滲透策略教學

王慧中

【摘要】蘇教版教材做過幾次修訂，但“解決問題的策略”作為一個獨立單元設立仍是新教材的一個特色。對于第一學段的教材沒有編排獨立的“解決問題的策略”并不意味著在教學過程中就要放棄滲透解決問題的策略，相反，事實上，這些策略在日常教學的提前滲透對于孩子的數學思維品質的培養起著非常重要的作用。本文作者從“指導審題、加強對比變式練習、反思思維過程、積累生活經驗”幾個方面談談在低年級日常教學中如何滲透解決問題策略。

【關鍵詞】低年段；解決問題的策略滲透；關注思維品質

《新課程標準》中，課程目標分為知識技能、數學思考、解決問題、情感與態度四個方面。解決問題這一目標的具體闡述為：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識。解決問題的能力不僅僅是學習數學的一個目的，同樣應是學習數學的一種主要方法。解決問題的策略的學習不僅僅培養的是解題的能力，更多的是關注學生思考習慣和能力的養成以及思維品質的培養。

低年級學生由于認知過程的缺陷、思維水平的局限以及生活經驗的缺乏，使得孩子們對于解決問題的策略的形成存在著一定的障礙，那么在低年段數學教學中，從孩子的知識經驗和能力水平考慮沒有設立獨立的“解決問題的策略”這個單元，這就需要教師從日常教學中滲透解決問題的策略，幫助孩子形成策略、應用策略。下面，我就簡單地從以下幾個方面談談我在教學中是如何進行有關策略問題的滲透教學的。

一、加強審題方法指導，提高解讀能力

小學低年級學生的主要認知缺陷體現在審題時觀察不仔細，感知籠統，容易忽略細節，憑著固有的解題經驗去理解題目的意思，不善于檢查自己的思維過程，因而發生感知失真現象，也就是我們平時所說的“粗心”現象?！按中摹逼鋵嵅皇清e誤的原因，而只是一種現象。那么造成“粗心”的原因有很多種，其中“讀題能力不強”就是其中一個重要的原因。

對于低年級學生來說，數學知識大多能夠掌握，作業、考試不僅僅是看學生“會不會”，而是看學生“能不能”。能不能做對，首先相關的就是孩子是否會讀題。所以在平時的教學中，我比較關注對孩子們讀題能力的訓練。讓孩子學會從有聲讀題、指讀向默讀過渡，而不僅僅是看題；一遍不會多讀兩遍，直到讀懂為止。讀完之后要去想每一個數量表示什么，他們之間存在怎樣的關系，然后選擇合適的方法解答，最后再讀一遍題目檢查，檢查是問問自己為什么用這個方法。經過反復多次的訓練，大部分學生逐漸養成了良好的讀題、審題習慣，對實際問題的解讀能力得到很大程度的提高。當然這樣的訓練不是一次兩次就能有很好的效果，孩子的學習能力不夠持久，需要不斷強化，這樣在孩子學習的初級階段能幫助孩子養成良好的審題習慣，為提高學生解決問題的能力打下扎實的基礎。

二、強化變式對比練習，提高思維水平

小學低年級學生平均年齡在6—9歲，正介于前運算和具體運算階段初期，又由于學生各自的智力水平參差不齊，因此這一階段學生的抽象思維非常缺乏，還需憑借具體事物或圖像來進行邏輯推理。他們在解決問題時不善于將信息和問題作全面的考慮，不能自己找出它們之間的內在邏輯關系。表現為思維的表面性，缺乏一定的方向性、靈活性、可逆性和邏輯性，具體表現為難以根據題中的相關信息提出對解題有價值的“中間問題”，或者難以從問題出發，找出解決此問題所必需的幾個相關信息，將“多余條件”全部用起來。

這類典型錯誤體現在學生初步理解、掌握簡單應用題的解答方法后，部分學生由于理解不到位和掌握不扎實，在獨立解決問題時容易形成思維定式，如見了“多”“一共”就用加法，見了“少”“還?！本陀脺p法，見了“平均”就用除法等。為了打破學生的這種思維定式，強化學生的正確認知，幫助學生從根本上理解數量關系，在教學中要有意識地設計一些針對性的對比練習，幫助學生實現真正意義上的理解、內化，促進學生思維的發展和提高，形成解決問題的方法和策略。

如關于加減法的對比練習，我設計了如下題組的辨析訓練：

1.紅花有15朵，比黃花多7朵，黃花有幾朵？

2.紅花有15朵，黃花比紅花多7朵，黃花有幾朵？

3.蘋果有9個，比桔子少3個，桔子有幾個？

4.蘋果有9個，桔子比蘋果少3個，桔子有幾個？

5.從書架上拿走了8本書，還剩下13本，書架上原來有多少本書？

6.書架上原來有13本書，拿走了一些后，還剩下8本，拿走了多少本？

……

每一組題目進行對比練習時，指導孩子多問問自己這個題目為什么用加法，為什么用減法，這樣孩子通過對比練習學會了有意識、有方向地思考，而不僅僅是套格式。

“對比”對于低年級學生認識問題的本質特征有著重要作用。學生在所依賴的題目中指示算法、引起誤導的關鍵性詞語的含義，與問題的解決方法完全相反，這就要求學生必須真正理解題目中的數量關系，才能正確解答。教學中適當設計此類的對比性練習，避免學生在學習中形成惰性，形成思維定式，阻礙數學思維的正常發展，幫助學生克服“數字→運算符號”“數字→結果”的習慣思維。這樣能夠促進學生破除實際生活中的形象經驗，提高學生的思維水平，為學生解決問題的能力的提高提供了催化劑。

三、反思監控思維過程，形成思維策略

在解決問題過程中，有些學生采取比較好的策略，因而解決問題能力就更強些。因此可提供給學生多向探索的問題情境，加強學生對策略性知識的掌握，優化思維結構。

如一根繩子長16米，對折以后再對折，每折長幾米？你能想出不同的計算方法嗎？有的學生想第一次對折，就是把繩子平均分成2份，每份是8米。第二次對折后，把8米平均分成2份，所以每折長4米。也有的學生想對折以后再對折，說明繩子平均分成4份，所以每折是4米。其實如果學生當場拿出一根繩子或一段紙條來進行演示，或者通過畫圖來演示，會是更快更直接的方式。另外線段圖也是常用的、直觀的表現形式。

看似簡單的問題，解決時可以有很多不同的方法，方法也有簡單和復雜之分。從低年級開始就提供學生解決問題的機會，讓學生學會解決同一問題的不同的方法，感受問題解決策略的經驗和多樣化，從而面對不同的問題，會運用類比、歸納、猜想、想象、聯想等方法去尋找有效的、最佳的解決問題的策略，進行策略的優化。

學生在問題解決中的失敗常常不是由于數學知識的缺乏，而是由于他們對于所掌握的知識的非有效的應用，也就是缺乏一定的策略。成功的問題解決者常常監控和調整他們正在做的事，這是形成解決問題的策略非常關鍵的一步，也是教學中容易疏忽的環節。為了讓學生成為好的問題解決者，互評、自評是絕對重要的，是必不可少的環節。在探求過程中，往往會出現許多不同的方法和結果，教師要給予學生充分的自由，允許他們發表意見，保護學生的積極性。問題解決后，教師還要善于引導學生比較多種答案，找出最好的解決方案，幫助學生形成在做一件事的過程中檢查自己對問題的理解的習慣，形成一定的思維策略。

又如在二年級（下冊）的配套數學練習冊中有這樣一題：用2、5、8三張卡片，你能擺出哪些三位數？學生對于這道題要么不知道如何去思考，無法下筆；要么隨機組合，雖然也能找出答案，但是沒有順序，因而會出現遺漏和重復的情況。于是我趁機引導學生找出排列的方法：先確定百位上的數，再去考慮十位和個位可以怎樣選數。這一策略的滲透使學生在后面解決教材第25頁的第14題：“在計數器上表示212要用5顆算珠，你會用5顆算珠表示其他的三位數嗎”時，就能順利遷移了。

在學生的交流中，有不少學生借鑒了上題的思考策略，先考慮5顆算珠都在百位的情況，可以寫出一個數500；再考慮4顆算珠在百位，另一顆在其他數位上，可以寫出兩個數401、410；再考慮3顆算珠在百位上，其余2顆算珠在其他數位上，可以寫出三個數320、302、311；再考慮2顆算珠在百位上，其余3顆算珠在其他數位上，可以寫出四個數230、203、212、221；最后考慮1顆算珠在百位上，其余4顆算珠在其他數位上，可以寫出五個數140、104、131、113、122。學生在解決新的問題時引導他們進行思維方式的遷移，就能幫助學生反思自己的思維過程，形成思維的策略。

從上述例子中我們不難發現，學生一旦掌握了解決問題的策略，不僅能夠提高解決問題的能力，同時還能有效地遷移到類似實際問題的解決過程中，幫助他們更好地分析問題、解決問題。所以在平時的教學中我們要善于引導學生反思總結，形成最佳策略，為提高解決問題的能力插上飛翔的翅膀。

四、積累總結生活經驗，加強策略應用

孩子們在解決實際問題時，影響孩子們解決的結果的還有孩子們積累的生活經驗不夠，并且不能很好地將生活中的經驗與數學緊密結合起來。

例如一年級期末考試有這樣一道題目：7個小朋友玩捉迷藏，已經找到了2個，還有幾個沒有找到？很多孩子在答題時用7-2=5（人），忽略了捉迷藏有一個小朋友是負責找的。雖然孩子們都知道這一點，但是在解題時不能很好地聯系結合起來考慮，這就需要加強生活經驗的積累和應用。

兒童的生活經驗，有的是靠直接的生活實踐獲得的；還有的是靠從他人的經驗中得到的。在教學中，注重生活經驗的發現、積累，體會身邊處處有數學，比如可以讓學生幫助家長買東西，幫住戶計算水電費、計算鋪地所用的磚塊、計算果樹的株距和行距等，計算果樹的株距行、距對于中高年段學習植樹問題的理解很有幫助；有意識地組織一些活動讓學生親身經歷、動手實踐，以積累經驗，如做游戲、參觀、制作小的調查報告、寫一篇數學日記等。學生不太熟悉的素材和情境，可以通過圖畫、錄像、模擬現實等手段創設情境，讓學生身臨其境，從而間接獲得有關經驗。通過形式多樣的活動，既開闊學生的視野，讓學生感受到數學與生活的聯系，又極大地激發學生學習數學、認識數學、應用數學的欲望，同時，也鍛煉了學生的解決問題的實際能力，加強了策略的應用，為解決問題的能力的提高進行有效的深化。

通過問題解決來學習數學是新課標數學教材的一大特色，也是課程改革的強勁信號。學生在實實在在的數學背景中學習問題解決的策略、監控和調整。解決問題本身既是一個重要的課程目標，又是一種重要的課程工具。解決問題怎樣才能提高學生的興趣？怎樣幫助學生學好數學？除指導審題、加強對比、變式練習、反思思維過程、積累生活經驗以外，還有更多值得探索的方法和策略。策略教學的最終目標是為了讓學生發展思維，提高其靈活解決問題的能力。如果能真正有效地將策略教學滲透在日常的數學教學活動之中，而不是“為教策略而教策略”，那么將會有更多的學生在數學學習中感受到策略的力量，數學學習的能力也會取得更大的突破。