問題——引發思考

吳燕 曹慧

教學內容

蘇教版《義務教育教科書.數學》二年級下冊第86-87頁。

教學目標

1.使學生經歷觀察、操作、比較等活動過程，初步認識直角、銳角和鈍角，會借助三角尺上的直角辨認直角、銳角和鈍角。

2.使學生在認識直角、銳角和鈍角的過程中，初步積累認識圖形的活動經驗，發展初步的空間觀念。

3.使學生感受生活里的角可以根據大小不同來分類，培養動手操作能力，體會與他人合作交流的樂趣。

教學重點

直角、銳角和鈍角的直觀認識。

教學難點

掌握用三角尺判斷直角的方法。

教學準備

教師準備：多媒體課件、三角尺、活動角。

學生準備：三角尺、信封、正方形紙、藍色紙片、活動角、作業紙。

教學過程

一、復習引入，認識直角

1.認識直角

師：吳老師帶來了一把三角尺，三角尺上藏著上節課認識的角，有幾個角？

生：有3個角。

師：吳老師把三角尺貼在黑板上，我們一起來指一指。

師：三角尺上這個角很特別，直直的，方方的，還有一把三角尺，老師也把它請到黑板上來，這把三角尺上也有一個角，直直的，方方的，誰上來指一指？

生：直直方方的角在這里。

師：你會把這兩個角放在一起比一比嗎？

生：我是把這兩把三角尺重疊在一起的。

師：是的，我們可以把這兩個角的頂點對頂點，一條邊對一條邊，另外一條邊也是完全重合的，這兩個角是相等的。像這樣，直直方方的角叫直角。你能在自己的三角尺上找到直角嗎？指給同桌看一看。

師：我們把三角尺請到大屏幕上，轉動三角尺，現在直角跑哪去了，再轉。

2.物體面上的直角抽象成數學中的直角圖形

課件出示：

師：信封和正方形紙上，也藏著這樣的角，我們把這3個角請下來，這三個角都是直角。直角是特殊的角，所以要用特別的符號來表示。直角該怎么畫呢？趕緊請到黑板上來吧，小朋友們說，老師來畫。

生：先畫一個頂點，從頂點出發先畫一條直直的邊，三角尺的直角邊和它對對齊，再從頂點出發，沿著三角尺的另一條直角邊畫一條邊。

【評析：本環節利用學生身邊熟悉的學具三角尺作為切入點，從上一課時已經認識的角很自然地導入本節課的學習。通過觀察發現每一把三角尺上都有一個直直方方的角，從而體會到直角的特別。接著，通過把三角尺變位置和在信封和正方形紙上找直角的過程，讓學生記住直角的樣子，為學生理解和感悟概念打下基礎。】

3.驗證所有直角都相等

師：有一天，這些直角碰到了一起，它們爭吵了起來（課件播放錄音：三角尺說：我的直角大；正方形紙說：不對，不對，我的直角大；信封說：你們說的都不對，我的直角最大。）要想知道結果，該怎么辦呢？

生：把這些直角放在一起比一比。

師：真是一個好辦法。那三角尺上的直角和信封上的直角該怎么比呢？

生：頂點對頂點，一條邊對一條邊，看另外一條邊。

師：說得真好，你會像這樣，用三角尺上的直角和信封、正方形紙上的直角去比一比，看看你有什么發現？

生：我發現，這些直角都是一樣的。

師：你是怎么發現的？

生：因為我用三角尺上的直角和這些直角都比了比，發現它們都是相等的。

師：真是個愛動腦筋的孩子。如果把小朋友三角尺上的直角和老師的大三角尺上的直角也來比一比，猜一猜，結果又會怎樣呢？

生：一樣大。

師：是不是呢？我們一起來比一比。真的是一樣大的。通過剛才的幾次比一比，你有什么想說的？

生：我發現，三角尺上的直角和信封、正方形紙上的直角都是一樣大的。

生：我來補充，我們用三角尺上的直角和老師三角尺上的直角來比一比，也是一樣大的。

生：我發現，直角都是一樣大的。

師：你們的發現太了不起了，是啊，所有的直角都是一樣大的。

【評析：所有的直角都是相等的這一結論，是比較抽象的，如果直接告訴學生，顯然是不妥的。本環節，創設學生喜聞樂見的童話情境——直角吵架，激發學生興趣的同時，也能引發學生的思考。學生在動手比一比、猜一猜、說一說的過程中，親身經歷了驗證的過程，從而真正感悟到了直角都是相等的。】

4.找身邊的直角

師：現在，請你在身邊找一找，哪些物體的面上也藏著直角，可以帶上你三角尺上的直角下位去比一比，驗證一下。

生：我在課桌的面上找到了直角。

生：吳老師的板書上也藏著直角。

生：講臺的面上也有直角。

5.創造直角

師：原來直角就藏在我們的身邊呀，真好。其實，我們還可以用我們的小巧手來創造出直角呢。選擇你喜歡的方法創造出直角。

出示：

師：老師邀請了一些小朋友上臺來和大家介紹一下，掌聲歡迎。

生：我是在方格紙上畫出了一個直角。

生：我在鐘面上畫出了一個直角，3時整的時候，時針和分針形成的角是直角。

生：我是在藍色紙片上折出了一個直角，先對折，再對折。

師：說得太棒了，掌聲。

【評析：直角的認識是這節課的重點也是難點，從吳老師的這節課中，我們看到她不僅僅局限于讓學生走下位去找一找直角，而且還要用手中的工具，用三角尺去比一比，驗證一下找到的是不是直角。還有，在動手創造直角的過程中，吳老師提供給學生多樣的材料，豐富了學生的操作活動，通過多種形式來展示直角。這一系列活動的展開，不難看出吳老師的獨具匠心和蘊含在其中的思考，同時很好地突破了本節課的難點。】

二、借助直角，認識銳角和鈍角

師：還有一些小朋友是用活動角做出了一個直角，你能很快地用活動角做出一個直角嗎？有什么辦法來驗證？

生：用三角尺上的直角去比一比。

師：真好，趕緊驗證一下。你能把這個角變小一些嗎？再變小一些嗎？再小一些？變回直角，現在你能把這個直角變大一些嗎？再變大一些？再大一些？

出示：

師：真好，剛才小朋友們真厲害，用活動角做了這么多的角，中間這個角是直角，左邊這些都比直角大，右邊都比直角小，你知道這些角叫什么角嗎？

生：比直角大的角叫鈍角，比直角小的角叫銳角。

師：真棒，老師還沒教呢，你已經會了，為你點贊。咱們又認識了兩個新朋友，趕緊把銳角和鈍角也請上黑板吧。

師：想一想，三角尺上，有一個角是直角，另外兩個角分別是什么角呢？

生：三角尺上另外的角都是銳角。

師：要想知道一個角到底是什么角，應該用三角尺上的哪個角去比一比呢？

生：可以用三角尺上的直角去比一比。

【評析：銳角和鈍角的認識是以直角為基礎的，都是與直角相比的，所以，吳老師巧妙地利用學生手中的活動角，形象生動地讓學生在變一變的活動中，輕松自然地認識了銳角和鈍角。然后，通過課件的呈現，讓學生明白，銳角有的大，有的小，鈍角也是有的大，有的小，而直角都是一樣大的。最后，吳老師又回到了貫穿整節課的三角尺中，辨認三角尺中其余的角，除了及時鞏固了對銳角的認識以外，進一步強化了三角尺上直角的工具性作用，真是將三角尺用到了極致。】

三、創設情境，激趣練習

1.基本練習

出示：

師：先用眼睛看一看，再用三角尺上的直角去比一比。

2.幫角寶寶找家（想想做做題）

出示：

師：角寶寶們迷路了，找不到家了，請小朋友們趕緊幫幫忙吧。用線連一連，把角寶寶們送回家。

3.完成想想做做第4題

四、拓展應用，欣賞總結

1.全課小結

師：今天這節課我們一起認識了哪三個新朋友？

生：我們認識了直角、銳角和鈍角。

師：這3個角有什么不一樣呢？

生：銳角比直角小，鈍角比直角大。

師：總結得可真好。我們的生活離不開這些可愛的角。

2.欣賞生活中的直角、銳角和鈍角，如衣架、滑梯、桌子等。

3.課后實踐作業

在身邊周圍找一找，哪里藏著今天學習的角，可以通過查資料的方法了解其中的道理。

總評

吳老師這節課巧妙運用學生熟悉的學具三角尺，認識直角這一特殊的角，整節課利用三角尺上的直角這一工具展開，層層深入，引發學生時而猜測，時而思考，讓學生在輕松歡快的氛圍中學有所悟。這節課的教學具體有以下幾個特點。

一、多層次地豐富學生對直角的認識

直觀想象是數學的六大核心素養之一，其中直觀感知這一關鍵能力，也是需要老師在數學課堂中培養學生的。本節課，直角的認識是重點，而且是初步認識，所以，有時是需要學生直觀感知的。吳老師在整個教學過程中，前面的時間，花了較大的力氣多層次地豐富了學生對直角的認識。先是利用身邊的學具三角尺來直觀認識直角。為了防止學生對直角形成片面的認識，吳老師通過把三角尺變位置，讓學生找一找，同時呈現了信封和正方形紙，不同位置放置的直角，這樣的處理很好地引導學生通過變式體會直角的基本特征。接著，讓學生下位去找一找生活中的直角。最后，還讓學生動手利用身邊的材料創造出直角。這一系列活動的展開，豐富了學生的學習經驗，同時也為后續的學習打下堅實的基礎。

二、操作經歷中引導學生由已知走向未知

本節課中，吳老師重視培養學生的動手操作能力，讓學生在操作中感悟和體會，積累學生的活動經驗。比如，在驗證所有的直角是不是一樣大這個結論時，吳老師引導學生自己動手去比一比，親身經歷得到結論的過程。比如，在找身邊的直角和動手創造直角時，老師不止步于找到或者創造出，而是讓學生進一步用三角尺上的直角去比一比，驗證一下，從而培養了學生學習的嚴謹性。再比如：認識了直角后，緊接著是認識銳角和鈍角，銳角和鈍角的定義，不是老師直接告訴學生的，而是讓學生利用活動角做出直角，接著由直角的變小和變大，很形象直觀地讓學生體會到銳角和鈍角都是要和直角來相比的。學生的思維在上述這一系列的動手操作活動中走向深入。

三、創設情境中激發學生對學習的興趣

低年級的孩子有意注意的時間不長，所以，數學課堂上如何激發孩子的興趣也是非常重要的。本節課中，吳老師在好幾處都能通過創設學生喜歡的情境，吸引孩子的注意，引發孩子的思考。如何讓學生在課堂上主動探究呢？吳老師首先創設了直角們在一起吵架的情境，讓學生們身臨其境，激發了學生們幫助直角的興趣，通過動手操作，得出結論，增強了學生學習數學的自信心。這樣的情境，在練習中也有，幫角寶寶們找家，不同房子的屋檐形成的角也是不同的，通過這樣生動有趣的畫面很好地激發了學生主動參與學習的熱情。

吳老師的這節課，讓學生在輕松愉悅的環境中，學有所思，學有所悟，關鍵之處，創設問題，引發了學生們的思考。

【作者簡介】

吳燕，鎮江市骨干教師，句容市先進教育工作者，現任句容市崇明小學教務主任。2017年9月，《千以內數的認識》榮獲江蘇省小學數學優質課評比一等獎；2015年12月，《認識厘米》獲全國蘇教版小學數學教材優秀錄像課評比一等獎；2014年6月，榮獲“鎮江市小學數學評優課”一等獎。2015年3月，榮獲“鎮江好課堂”賽課一等獎。

曹慧，句容市崇明小學校長、黨支部書記，中共江蘇省第十二次黨代會代表，教育碩士，江蘇省特級教師，“江蘇人民教育家培養工程”首批培養對象，省“333工程”中青年科學技術帶頭人，鎮江市名教師工作室領銜人，鎮江市有突出貢獻的中青年專家。曾獲“全國模范教師”“全國教育系統巾幗建功標兵”等榮譽稱號，2015年榮獲“茅以升家鄉教育獎”。