老師，你越位了嗎

許瑄 朱火壽

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“積極地旁觀”作為教師角色的應(yīng)有之義在于講究“進”“退”之道，做到既不越位，又不缺位，也不占位，有所為有所不為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有的“在位”內(nèi)涵和作用。

【關(guān)鍵詞】越位；啟發(fā)引導(dǎo)；適時介入；教師角色

“越位”是始創(chuàng)于1874年的足球運動規(guī)則，其顧名思義就是越過球的位置的意思。用足球規(guī)則的術(shù)語來說就是：隊員較球更接近于對方球門線者，即處于越位位置。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師常常超出自己的本位，在啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥等方面越位現(xiàn)象屢見不鮮。下面從課堂教學(xué)中采擷了幾個鏡頭供大家反思。

鏡頭一：當(dāng)少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和結(jié)論時，教師習(xí)慣“越俎代庖”

案例回放：

在“平行四邊形面積的計算”一課中，當(dāng)例1教學(xué)結(jié)束時，教師揭示出剛才比較每組的兩個圖形面積是否相等所用到的方法稱之為轉(zhuǎn)化。接著教師出示例2（右圖）：

師：你能把右圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

學(xué)生很自信地說：能！

師：下面請同學(xué)們拿出學(xué)具中的1號平行四邊形紙片，動手操作一下，把它轉(zhuǎn)化成長方形。

……

師：哪位同學(xué)愿意把你剪的展示給我們看看呢？

生1邊展示邊說：我是沿著這條線剪的，然后放到這邊，拼成了一個長方形。

師：這條線叫什么？

生1：是平行四邊形的高。

師：這位同學(xué)是這樣來轉(zhuǎn)化的，你們呢？（絕大部分同學(xué)都舉起了手）

師：你們都是這樣來轉(zhuǎn)化的啊？（教學(xué)預(yù)設(shè)“剪下一個梯形平移”的方法沒有一個學(xué)生想到）

生（齊）：是的。（很多學(xué)生臉上露出了喜悅的神情）

師：（等了一會兒，見沒有學(xué)生舉手）那我們把剛才轉(zhuǎn)化的過程再來看一遍。

教師演示課件，并引導(dǎo)學(xué)生一起跟著說：把平行四邊形沿著高剪下，平移到右邊，就拼成了一個長方形。

師（接著說）：實際上，我們除了沿著這條高剪，我們還可以沿著別的高剪。課件演示剪拼過程。

……

本片斷教學(xué)中，教者制作的課件很精致，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，將左邊部分的梯形平移拼成一個長方形的演示過程學(xué)生看得也很清楚，教者的講解也很到位。如果冷靜地反思一下，如此的教學(xué)流程，學(xué)生能獲得“沿著平行四邊形的任意一條高剪開平移，都可以拼成一個長方形”的體驗嗎？在這一過程中，教學(xué)是一種“儲蓄行為”，學(xué)生就像是銀行里開的“戶頭”，教師則是“儲戶”（保羅·弗萊雷語）。學(xué)生僅僅是依靠“看數(shù)學(xué)”獲得一點可憐的知識，而并非真切體驗。

對于教師而言，當(dāng)給學(xué)生提出一個挑戰(zhàn)性問題時，學(xué)生的回答如果偏離了教學(xué)預(yù)設(shè)（如本片斷中，沒有一個學(xué)生想到可以“剪下一個梯形平移”的方法），作為教師，似乎總是對學(xué)生不放心，或缺乏等待的耐心，或缺乏引導(dǎo)學(xué)生進一步深入思考的耐心和技能而“越俎代庖” 。正如本案例，在教師的“牽引”下，學(xué)生很順利地獲得了怎樣將平行四邊形剪拼成長方形的知識。

鏡頭二：當(dāng)學(xué)生處于思考進行時，教師急于“和盤托出”

案例回放：

一位老師在上《圓的周長和面積復(fù)習(xí)》時，通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知，形成網(wǎng)絡(luò)，教學(xué)按照預(yù)設(shè)順利地進行。在提高練習(xí)階段安排了這樣一道題：

把一個圓剪拼成一個近似的長方形后，發(fā)現(xiàn)周長增加了4分米。原來這個圓的周長是多少分米？面積是多少平方分米？

問題提出后，學(xué)生在默默地讀題審題思考著，時間過了近二十秒，還只有少部分學(xué)生慢慢舉起了手。此時教者顯得不滿意，于是提醒學(xué)生：“看到這道題，你的腦海中應(yīng)該出現(xiàn)什么畫面？”指名學(xué)生回答，并通過多媒體展示圓面積的推導(dǎo)過程：

教者隨即提問：“把一個圓剪拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于什么？”（圓周長的一半）

“在長方形中有幾條長？”（兩條）

“那兩條長相當(dāng)于圓的什么？”（圓的周長）

“把一個圓剪拼成一個近似的長方形后，為什么周長會多出來呢？多出來的其實就是什么？”（兩條半徑的長度）

在教者的“啟發(fā)”下，舉手的學(xué)生逐漸多了，教者也露出了滿意的笑容……

這是一道與圓面積公式推導(dǎo)過程相關(guān)的逆向思維的問題，對于學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生調(diào)用在圓面積公式推導(dǎo)過程中已經(jīng)建立的圓與剪拼后的長方形各部分之間的關(guān)系來解決，“看到這道題，你的腦海中應(yīng)該出現(xiàn)什么畫面？”這一問題及時喚醒了學(xué)生這一知識經(jīng)驗。從教者的課堂體態(tài)語言中反映出教者的教學(xué)預(yù)設(shè)：有大部分學(xué)生應(yīng)該知道，“增加的4分米”就是兩個半徑的長度。事與愿違，學(xué)生的反應(yīng)令教者失望。教師的一廂情愿與學(xué)生的思維實際之間的距離上演了上述尷尬的一幕。

本案例中教師的“啟發(fā)”過程，從課堂教學(xué)效果來看，貌似達到了預(yù)設(shè)的目標，可細細品味，總覺得欠缺了什么？似乎教師對學(xué)生“呵護”有加而“放手”不足！或者說，這種對學(xué)生的“呵護”可能是一種“剝奪”！對學(xué)生過分的呵護其實就是剝奪了學(xué)生獨立思考的時間和空間。

在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，這樣的現(xiàn)象可能司空見慣。對于教師而言，當(dāng)給學(xué)生提出一個挑戰(zhàn)性問題時，作為教師，似乎總是對學(xué)生不放心，生怕學(xué)生會出錯，總習(xí)慣越俎代庖，將解題思路和方法和盤托出。在學(xué)生審題和思考時，教師往往處在“越位”的位置，總喜歡先給學(xué)生做提示或過多的暗示。在教師的指引下，學(xué)生很順利地解決了問題，教學(xué)過程顯得很順暢。特級教師徐斌對于這樣的課堂教學(xué)現(xiàn)狀曾提出質(zhì)疑，“一順到底真的爽嗎？”“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”殊不知，在這種“順暢”假象的背后，由于教師的“越俎代庖”， “老母雞式”的呵護，學(xué)生也就失去了一次次接受理智挑戰(zhàn)的權(quán)利，失去了經(jīng)歷挫折而獲得真實體驗的機會。那么，“過程與方法”的教學(xué)目標就成了天邊彩虹般的虛像。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)的情形錯綜復(fù)雜千變?nèi)f化，師生的思維層次不一樣，但都在努力向前奔跑，有些情況下當(dāng)然需要“告訴”，但更多情況下需要數(shù)學(xué)教師懷著“靜待花開”之心，積極地旁觀，學(xué)會等待，學(xué)會傾聽，學(xué)會喚醒，適時地介入學(xué)習(xí)活動。即使需要“告知”也必須體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧，讓學(xué)生在“知”時有“悟”，在“知”時真正長“識”。