少子老齡化、家庭結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)居民食物消費──基于成人等價尺度方法的實證研究

李國景 陳永福

一、引 言

中國經(jīng)濟三十多年的持續(xù)高速增長極大提高了城鎮(zhèn)居民的人均收入水平，食物消費支出有了顯著增加。同時，隨著城鎮(zhèn)化進程的加快，大量低消費水平的農(nóng)村居民加入到城鎮(zhèn)消費者的行列，未來城鎮(zhèn)居民的食物消費支出整體會進一步增加。已有研究從居民收入、食物價格以及其他非經(jīng)濟因素方面，開展了中國城鎮(zhèn)居民食物消費支出影響因素的研究，但現(xiàn)有研究尚未結(jié)合個人生命周期和家庭生命周期分析家庭結(jié)構(gòu)對城鎮(zhèn)居民食物消費支出的影響。

20世紀 70年代末開始實施的獨生子女政策導(dǎo)致中國家庭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)獨特的變遷，獨生女家庭成為城鎮(zhèn)居民家庭的主體(王躍生，2013)。2000年全國獨生子女家庭的數(shù)量超過1億，2010年為1.45億個，預(yù)計2015年將達到1.76億(王廣州，2013)。雖然最近兩次二孩政策的調(diào)整推動中國進入“后獨生子女時代”，但是生育政策有明顯的“滯后性”，全面二孩政策的影響要隨著二孩逐漸長大才會顯現(xiàn)出來，獨生子女政策帶來家庭結(jié)構(gòu)獨特變遷的效應(yīng)將長期存在(風(fēng)笑天和王曉燾，2016)。同時，計劃生育政策導(dǎo)致老齡化加劇。2015年 60歲及以上人口的比例為 12%,，隨著人口老齡化程度不斷加深，2050年這一群體的比例預(yù)計上升到34%,。由于不同性別年齡人口食物消費種類和消費量存在差異，因此任何家庭結(jié)構(gòu)的變化都會帶來家庭食物消費支出的變化(鐘甫寧等，2012)。那么，在此背景下值得關(guān)注的問題是，生育政策等制度原因?qū)е碌募彝ソY(jié)構(gòu)的變化對居民食物消費的影響程度有多高？更具體地說，使用什么方法才能較為精確的衡量家庭結(jié)構(gòu)對食物消費的影響？

從現(xiàn)有文獻來看，很多學(xué)者從家庭成員性別、年齡結(jié)構(gòu)的視角探討了家庭結(jié)構(gòu)對城鎮(zhèn)居民食物消費的影響(Gao 等，1996；Gould，2002；Yen 等，2004；Gould 等，2006；Zheng 等，2009，2010，2011；Liu 等，2015；Zhong 等，2012)。從使用方法上來看，很多文獻使用不同年齡段的人口數(shù)量、比例或者利用簡單的虛擬變量作為解釋變量分析家庭人口結(jié)構(gòu)特征對中國居民家庭食物消費的影響，但這些方法很難全面反映家庭結(jié)構(gòu)對食物消費的影響(Deaton 和 Muellbauer，1980；Phipps，1998)。

也有學(xué)者利用估計成人等價尺度(Adult Equivalent Scale)的方式衡量家庭人口結(jié)構(gòu)對食物消費的影響(Gould 等，1994，2002；Demoussis 等，2001；Sabates 等，2001)。其中，Gould 等(1994)利用成人等價尺度分析了家庭人口結(jié)構(gòu)與奶酪需求之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)奶酪消費與家庭成人等價尺度之間是正向關(guān)系，表明奶酪支出成人等價尺度代表的家庭結(jié)構(gòu)對奶酪消費有正向影響。Sabates等(2001)利用阿根廷、巴西和墨西哥三個國家的家庭層面數(shù)據(jù)，通過估計成人等價尺度的方式研究了家庭成員性別與年齡結(jié)構(gòu)對家庭食物支出的影響，分析了由家庭人口總數(shù)表示的家庭規(guī)模與成人等價尺度表示的家庭規(guī)模之間的差異，其結(jié)論表明將成人等價尺度引入到食物消費分析中是合理的和必要的，可以彌補和改善食物消費研究。

從以往研究中可以發(fā)現(xiàn)，成人等價尺度可以有效評估食物消費支出和家庭結(jié)構(gòu)之間的因果關(guān)系，是研究家庭結(jié)構(gòu)對食物消費影響的一種可替代的方法。成人等價尺度可以將不同特征的人口進行標(biāo)準(zhǔn)化，從而對不同特征的個人對家庭消費影響的差異進行標(biāo)識(Tedford等，1986；James，1991)。即設(shè)定一個標(biāo)準(zhǔn)人的權(quán)重為1，然后根據(jù)其他人的性別與年齡等特征安排給他們不同的權(quán)重，這些權(quán)重可以作為不同人口對應(yīng)的尺度數(shù)值(Deaton和Muellbauer，1980)。相比之前一些研究家庭結(jié)構(gòu)對消費影響的方法，成人等價尺度的優(yōu)勢在于能夠捕捉到大家庭的規(guī)模效應(yīng)以及小孩與成人相比在生活成本上的差異，能夠考察到每個家庭成員對家庭消費的影響(Balli等，2010)。

成人等價尺度的發(fā)展，經(jīng)歷了從離散型到連續(xù)型的變化。其中，Buse等(1978)將尺度函數(shù)設(shè)定為家庭成員年齡、性別的連續(xù)函數(shù)，建立了BUSE尺度，解決了離散型尺度不連續(xù)問題。Tedford等(1986)基于心理學(xué)研究和生命周期發(fā)展概念，細化了生命周期中的年齡分層，建立了 TCH成人等價尺度。Tedford等的成人等價尺度對年齡分層有更為精確的定義，相對較合理，這也與該等價尺度建立過程中結(jié)合了心理學(xué)知識、兒童發(fā)展、成人發(fā)展等概念有關(guān)。在最近的研究中TCH成人等價尺度被廣泛用于測算等價尺度(Gould等，1994；Demoussis等，2001；Sabates等，2001；Gould，2002)。

利用成人等價尺度方法開展中國問題的研究相對較少。Gould(2002)通過估計內(nèi)生決定的成人等價尺度分析了家庭人口結(jié)構(gòu)對中國城鎮(zhèn)居民食物消費支出的影響。然而，Gould使用的是 Tedford等(1986)基于個人生命周期建立的 TCH成人等價尺度，該尺度僅考慮到家庭成員個人生命周期中的年齡變遷，忽略了不同家庭生命周期階段的家庭結(jié)構(gòu)對家庭消費行為的影響。不同生命周期階段的家庭不僅家庭成員性別、年齡組成不同，而且家庭類型和家庭決策過程也不同，這些家庭結(jié)構(gòu)特征的不同導(dǎo)致家庭間食物消費行為存在很大差異。中國實施的獨生子女政策已經(jīng)導(dǎo)致家庭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不同于其他國家的特征，獨生子女家庭作為核心家庭逐漸成為城鎮(zhèn)家庭的主體。因此，研究家庭結(jié)構(gòu)對中國城鎮(zhèn)居民食物消費影響時，有必要考慮到中國家庭結(jié)構(gòu)的特殊性，關(guān)注獨生子女家庭結(jié)構(gòu)特點。

為了彌補這個缺陷，本研究基于 11880個城鎮(zhèn)住戶調(diào)查樣本數(shù)據(jù)，在食物消費模型中引入整合個人生命周期和家庭生命周期的系統(tǒng)性綜合特征的家庭成人等價尺度，實證分析食物消費影響因素，尤其是測度了家庭成人等價尺度對食物消費的影響，并揭示了不同家庭成員的食物消費成人當(dāng)量的變化趨勢。

隨著城鎮(zhèn)人口的大量增加，城鎮(zhèn)居民食物支出的地位將越來越重要。與此同時，隨著少子化和老齡化問題的加大，城鎮(zhèn)居民家庭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)獨特變遷，因而關(guān)注家庭結(jié)構(gòu)對城鎮(zhèn)居民食物消費支出的影響以及個人食物消費支出成人等價尺度的測算具有重要意義。

二、概念框架與模型設(shè)定

在計劃生育政策影響下，中國家庭類型表現(xiàn)出其獨特的特征，獨生子女家庭的數(shù)量逐漸增多，尤其是城鎮(zhèn)居民家庭中，以獨生子女家庭為代表的核心家庭成為城鎮(zhèn)居民家庭的重要組成部分。以往成人等價尺度測度或設(shè)計時僅考慮家庭成員生命周期而忽略了家庭生命周期中家庭類型，在中國城鎮(zhèn)居民家庭內(nèi)消費支出影響因素模型估計中有可能因遺漏重要影響因素而導(dǎo)致模型的估計有偏。因此，本文首先將在Tedford等(1986)提出的 TCH成人等價尺度的基礎(chǔ)上，引入核心家庭，把家庭分為獨生子女家庭和其他類型家庭兩類，并以獨生子女家庭的成員為參照系建立成人等價尺度，稱之為Family 尺度，然后通過將成人等價尺度引入需求函數(shù)的方式，定量識別家庭結(jié)構(gòu)與家庭在家食物消費之間的關(guān)系。下面對根據(jù) Tedford 等(1986)的方法并擴展到核心家庭的成人等價尺度的構(gòu)建進行說明。

如果用 Sij表示第 i個家庭中第 j個家庭成員的成人等價尺度，它表示在年齡、性別和家庭類型分別為 ar、sr、fr的參照成員食物支出的條件下，計算得到的成人等價尺度數(shù)值。它反映了一個給定年齡、性別以及家庭類型的家庭成員相對于一個標(biāo)準(zhǔn)人對家庭食物支出的相對影響。Sij可表示為：

其中，aij、sij、fij分別表示該家庭成員的年齡、性別和家庭類型；si取值 1和 2，其中1代表男性，2代表女性；fij取值A(chǔ)和B，其中A代表獨生子女家庭，B代表其他家庭。

根據(jù)現(xiàn)階段中國家庭發(fā)展?fàn)顩r，本研究把家庭類型分為獨生子女家庭和其他家庭。獨生子女家庭設(shè)定為城鎮(zhèn)居民家庭中的核心家庭。獨生子女家庭是指由年齡55歲以下的夫妻及一個 22歲以下未婚子女組成的家庭，其他家庭則代表了除獨生子女家庭之外的所有類型的家庭。與 Could(2002)的研究類似，根據(jù)中國人的預(yù)期壽命對包含在等價尺度中的發(fā)展階段和過渡階段進行劃分，家庭成員的四個發(fā)展階段被定義為兒童或青少年(0＜aij≤ 17)、青年(22＜aij≤ 35)、中年(40＜aij≤ 55)和中老年(60＜aij≤70)，這些發(fā)展階段的成人等價尺度設(shè)定為年齡的函數(shù)。五個過渡階段被定為嬰兒(aij＝0)、青年過渡階段(17＜aij≤22)、中年過渡階段(35＜aij≤40)、中老年過渡階段(55＜aij≤60)和老年過渡階段(aij＞70)，這些過渡階段的成人等價尺度設(shè)定為固定值。需要說明的是，獨生子女家庭成員包含兒童或青少年、青年和中年三個發(fā)展階段以及三個過渡階段(剛出生的嬰兒、青年過渡階段和中年過渡階段)。依據(jù)上述家庭類型和家庭成員生命周期發(fā)展階段，具體構(gòu)建的Family成人等價尺度公式整理在表1中。

下面以計算獨生子女家庭(0＜aij≤17)男性成員成人等價尺度公式為例說明表 1尺度公式表的由來。先設(shè)定如下假設(shè)：

Ⅰ.表示無論性別和所處家庭類型，剛出生嬰兒的成人等價尺度設(shè)為 M1；

Ⅱ. 當(dāng)a≥0時存在，并且當(dāng) 17＜aij≤ 22、35＜aij≤40、55＜aij≤60、aij＞70時該一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)都等于 0。

與 Tedford等(1986)使用的方法一樣，年齡的三次樣條函數(shù)表示為每個人的等價尺度。對于獨生子女家庭 0＜aij≤17男性成員，設(shè)其成人等價尺度函數(shù)為如下的三次樣條函數(shù)：

剛出生嬰兒的成人等價為固定值M1，那么由尺度函數(shù)的連續(xù)性可以得出：

設(shè)獨生子女家庭歲 17＜aij≤22男性成人等價為固定值 M2，由尺度函數(shù)的連續(xù)性可得出：

由前面的假設(shè)和函數(shù)的連續(xù)性可知，在年齡為 17歲時等于 0，得到如下等式：

聯(lián)立式(4)和式(5)得到w21和w31，表示如下：

將式(6)和式(3)代入式(2)，并設(shè) w11＝E11，那么獨生子女家庭 0＜aij≤17男性成員的成人等價尺度式(2)表示為：

本文設(shè)定獨生子女家庭35歲～40歲男性尺度M3為1，并作為參照標(biāo)準(zhǔn)人。相應(yīng)的，M1、M2、F2、F3分別表示獨生子女家庭一個剛出生的嬰兒、一個17歲～22歲的男性、一個17歲～22歲的女性、一個35歲～40歲的女性的尺度，MM2、MM3、MM4、MM5、FF2、FF3、FF4、FF5分別表示其他類型家庭各個過渡階段人口的尺度。參數(shù) E11、E21、…、E44分別對應(yīng)發(fā)展階段成人等價尺度公式中的參數(shù)。從表 1可以看出，對于剛出生的嬰兒，無論性別與家庭類型，其成人等價尺度都為公式(1)中的M1。

將表 1成人等價尺度中的所有尺度公式加總可得家庭的成人等價尺度 FAES，則FAES的構(gòu)成形式可以表示為：

其中，年齡加權(quán)變量 VA、VB、…、VQQ 是把所有尺度公式加總，合并同類項后整理得到的結(jié)果，主要與家庭成員的年齡、性別、家庭類型等因素有關(guān)，具體合并匯總的公式在這里不展示①限于篇幅，這里未報告年齡加權(quán)變量的公式，感興趣的讀者可以向作者索取。。

表1 Family 成人等價尺度公式表

進一步與 Tedford 等(1986)的研究類似，把 FAES及其平方項放入到食物支出函數(shù)中，可以得到計算Family尺度的式(9)表示的支出模型。其中，平方項的加入用于解釋可能存在的規(guī)模效應(yīng)(Price，1970；Buse和 Salathe，1978；Tedford等，1986)。

在這里，lnE為家庭食物支出的對數(shù)值，lnincome為家庭可支配收入的對數(shù)值；afahratio 為在外食物支出占食物總支出的比例；work、race、refriger分別為戶主是否工作、戶主是否是漢族以及家庭是否存在冰箱虛擬變量；edu表示戶主教育水平，分為初中及以下、高中或中專以及大專及其以上三個層次，初中及其以下為參照組；citysize表示家庭所處城市規(guī)模，分為小城市、中等城市和大城市，小城市為參照組；region表示區(qū)域變量，分為河北省、河南省、四川省、廣東省和新疆省，新疆省為參照組。β0－β8，γ1－γ2，δ1－δ2，θ1－θ4是變量的系數(shù)，μ 是隨機誤差。在模型估計時，該模型運用非線性最小二乘法進行估計，同時保持FAES和FAES2中的相對應(yīng)的未知參數(shù)相等。

三、數(shù)據(jù)說明與統(tǒng)計描述

本文使用的數(shù)據(jù)來自于 2009年中國國家統(tǒng)計局河北、河南、廣東、四川及新疆五個省或自治區(qū)的城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)，剔除掉異常數(shù)據(jù)后剩余 11880個樣本，其中河北省為 2466個，河南省為 2366個，廣東省為 2947個，四川省為 2617個，新疆為 1504個。中國國家統(tǒng)計局收集的城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)在最近的研究中被廣泛使用(Gould，2006；Zheng等，2011，2012)。因此，本文的數(shù)據(jù)來源具有較強的可靠性和代表性。

不同構(gòu)成家庭之間的食物總支出存在差異。獨生子女家庭的食物總支出為11902.45元，而其他類型家庭的食物總支出為11676.22元。

高教強國“中國模式”是立足中國高等教育實際的自主發(fā)展歷程，有著區(qū)別于西方高等教育的獨特發(fā)展邏輯，其主要特征是中國特色與全球視野的融合，體現(xiàn)出高教強國“中國模式”的中國和國際兩個維度的時代價值。

家庭可支配收入是影響家庭食物支出的重要因素。獨生子女家庭的平均家庭可支配收入為45056.04元，比其他類型家庭的平均家庭收入高821.30元。

冰箱的存在影響家庭對易腐和非易腐商品的購買選擇，也影響購買商品的次數(shù)。91%,的樣本家庭擁有冰箱。

戶主的工作狀況、民族以及教育水平也是影響家庭食物購買的重要因素。戶主有工作的家庭在獨生子女家庭中比例為96%,，而其他類型家庭中僅為59%,。在獨生女家庭中，戶主教育水平為大專及以上的家庭比例為 53%,，而在其他類型家庭中比例為36%,。家庭所處城市的城鎮(zhèn)化水平影響家庭購買食物的便利性，進而影響家庭食物支出水平。本文使用城市規(guī)模水平變量反映家庭所處城市的城鎮(zhèn)化水平，按城市規(guī)模大小分為大城市、中等城市和小城市三個層次。從統(tǒng)計描述中可以看出，獨生子女家庭有15%,的家庭生活在大城市，而其他家庭有13%,的家庭生活在大城市。

表2 變量統(tǒng)計描述

四、結(jié)果分析

（一）模型估計結(jié)果分析

根據(jù)11880個樣本數(shù)據(jù)，運用非線性最小二乘法對計算Family尺度的支出模型進行估計，支出函數(shù)式(8)和成人等價尺度式(9)的參數(shù)估計結(jié)果整理在表3和表4中。

從表3可以看出，與模型一相比，模型二加入了家庭可支配收入對數(shù)的平方，該變量在模型二中統(tǒng)計顯著；與模型三相比，模型二加入了在外食物支出比例變量，該變量在模型中統(tǒng)計顯著。而且，從三個模型的選擇標(biāo)準(zhǔn) IIA結(jié)果來看，模型二的 IIA值最高，表明模型二擬合得更好。因此，本文將分析模型二的估計結(jié)果以及根據(jù)模型二估計出的成人等價尺度參數(shù)。

從表 3可以看出，除了戶主教育水平是否是高中或中專變量系數(shù)之外，模型二的支出模型中的變量的估計系數(shù)全部顯著。在表 4的成人等價尺度參數(shù)估計結(jié)果中，16個成人等價尺度變量的系數(shù)估計值統(tǒng)計顯著。其中，獨生子女家庭過渡階段對應(yīng)的 4個年齡加權(quán)變量VA、VB、VF和VG中有3個變量的系數(shù)估計值統(tǒng)計顯著，其他類型家庭過渡階段對應(yīng)的8個年齡加權(quán)變量 VBB、…、VII的系數(shù)全部統(tǒng)計顯著，可見模型二的估計較好。本文又利用似然比檢驗了家庭成人等價尺度平方項是否顯著，結(jié)果表明LR統(tǒng)計量為18.06，統(tǒng)計顯著性水平為1%,，因此支出函數(shù)應(yīng)該加入家庭成人等價尺度平方項。

家庭結(jié)構(gòu)顯著正向影響家庭食物支出水平。家庭成人等價尺度變量的系數(shù)為0.259，顯著性水平為 1%,。然而，Gould(2002)利用 TCH 尺度估計的中國城鎮(zhèn)家庭成人等價尺度變量的系數(shù)為 0.0557，造成此結(jié)果差異的原因可能是使用數(shù)據(jù)以及建立的成人等價尺度存在差異。家庭成人等價尺度平方項系數(shù)為－0.051，顯著性水平為 10%,，表明食物消費存在家庭規(guī)模效應(yīng)，這與已有研究的結(jié)論保持一致(Tedford等，1983；1986)。

在外食物支出正向影響家庭食物支出。在外食物支出比例變量的系數(shù)為 0.486，顯著性水平為1%,。家庭擁有冰箱正向影響家庭食物支出，這與Gould(2002)的結(jié)論保持一致。戶主工作變量的系數(shù)為－0.055，但是其數(shù)值較小，表明戶主有工作的家庭與戶主沒有工作的家庭相比，食物支出相對較少。戶主教育水平為大專及以上水平變量的系數(shù)為－0.047，顯著性水平都為 1%,，表明戶主教育水平是大專及以上的家庭相對于戶主教育水平是初中及以下的家庭在家食物消費相對較少。

變量 VA、VB、VF、VG 以及 VBB、VCC、…、VII的系數(shù)提供了兩類家庭中 12個過渡階段的個人相對于標(biāo)準(zhǔn)人(獨生子女家庭35歲～40歲男性成員)對家庭食物支出的影響。其中，獨生子女家庭男性三個發(fā)展階段的成人等價尺度參數(shù)為M1、M2、M3，對應(yīng)年齡加權(quán)變量分別為 VA、VB、VC；獨生子女家庭女性三個發(fā)展階段的成人等價尺度參數(shù)為 M1、F2、F3，對應(yīng)的年齡加權(quán)變量分別為 VA、VF、VG。由于剛出生的嬰兒，無論性別和家庭類型其成人等價尺度都為 M1，又標(biāo)準(zhǔn)人成人等價尺度參數(shù) M3設(shè)定為 1，因此，獨生子女家庭過渡階段對應(yīng)的估計參數(shù)有四個，分別為 VA、VB、VF、VG 的系數(shù)估計，如表 4所示。年齡加權(quán)變量 VB的系數(shù) M2為 1.975，表示處在獨生子女家庭中的17歲～22歲男性的在家食物支出比標(biāo)準(zhǔn)人多97.5%,；年齡加權(quán)變量VBB的系數(shù)MM2為 0.498，表示處在其他類型家庭中的 17歲～22歲男性的食物支出比標(biāo)準(zhǔn)人少50.2%,。這也表明，獨生子女家庭 17歲～22歲男性與其他類型家庭同齡男性相比，食物支出相對較多。

表3 支出模型參數(shù)估計結(jié)果

表4 基于模型二的成人等價尺度參數(shù)估計結(jié)果

（二）食物支出成人等價尺度變化趨勢分析

本文根據(jù)表4的尺度參數(shù)估計結(jié)果和表1的Family成人等價尺度公式測算出不同人口的食物支出成人等價尺度演變圖和平均家庭規(guī)模，結(jié)果整理在圖1和表5中。

從獨生子女家庭成員的成人等價尺度變化看，男性食物支出成人等價尺度從 1歲開始上升，在 7歲時達到最大值，隨后一直下降，29歲之后呈上升趨勢，并在 35歲～40歲期間趨于穩(wěn)定，40歲之后開始下降。女性食物支出成人等價在 27歲之前與男性的成人等價尺度基本一致。在27歲之后成人等價數(shù)值仍然呈下降趨勢，40歲之后，食物支出成人等價開始呈上升趨勢，并在 45歲左右達到極值，隨后下降到很低的水平，Could(2002)和Sabates等(2001)也發(fā)現(xiàn)了類似的趨勢。

從獨生子女家庭的成人等價整體趨勢來看，獨生子女家庭中年齡在0歲～17歲的人群成人等價相對其他年齡段人群較高，表明該年齡段人群的食物支出相對較高，可能的原因是獨生子女家庭對孩子的營養(yǎng)和健康比較重視，傾向于購買價值較高的食品，進而增加了該年齡段人群的食物支出。從兩類家庭成人等價尺度演變圖的比較來看，與其他家庭構(gòu)成的家庭成員的食物支出成人等價尺度相比，獨生子女家庭成員的成人等價尺度值相對較大，這種差異尤其體現(xiàn)在17歲以下家庭成員的尺度結(jié)果中，這也符合中國家庭發(fā)展的現(xiàn)狀。

從其他家庭的成人等價趨勢圖中，隨著年齡的增長，60歲以上老年人的食物支出先增后減，特別是 65歲以后下降趨勢明顯，這與 Could(2002)測算的不同年齡的成人等價尺度演變圖類似。可能的原因是隨著年齡的增大，60歲以上的老人可能偏好質(zhì)量較高、較安全的食物，增加了食物支出。然而，隨著年齡的進一步增加，65歲以上老年人的食物支出將會迅速下降到很低的水平，暗示著隨著65歲以上老年人的持續(xù)增加，老齡化會推動社會食物消費的減少(Liu等，2015)。

圖1 不同家庭成員的食物支出成人等價變化

表5 以不同標(biāo)準(zhǔn)表示的家庭規(guī)模的比較

以食物支出成人等價與以家庭人口數(shù)量表示的平均家庭規(guī)模之間存在差異。在全部樣本家庭中，以食物支出成人等價尺度表示的平均家庭規(guī)模為 2.206，而以人口總數(shù)表示的平均家庭規(guī)模為 2.985。在獨生子家庭中以上兩個數(shù)值為 3.818和 3。在其他家庭中以上兩個數(shù)值為1.299和2.976。出現(xiàn)差異的原因是以成人等價尺度表示的家庭規(guī)模考慮到了家庭成員性別年齡結(jié)構(gòu)以及家庭類型的差異，而家庭人口總數(shù)背后的假設(shè)是每個家庭成員無差別(Deaton和Muellbauer，1980)。鑒于這種優(yōu)勢，家庭成人等價尺度具有重要意義，可以應(yīng)用到家庭間福利的比較、貧困線的制定等領(lǐng)域(Muellbauer，1975；Blaylock 和 Smallwood，1986；Citzler等，1988；Meenakshi和 Ray，2002)。

（三）彈性結(jié)果分析

這里基于全部樣本估計了家庭食物支出對每個變量的彈性，并分省份測算了家庭食物支出對家庭成人等價尺度變量和在外食物支出比例變量的平均彈性，基于模型二測算的結(jié)果整理在表6中。

從家庭成人等價尺度彈性來看，家庭成人等價尺度變量的彈性為 0.075，表明當(dāng)家庭成人等價增加 1%,時，家庭食物支出增加 0.075%,，與 Gould(2002)估計的在家食物支出對家庭成人等價尺度彈性 0.456相比較小。研究結(jié)論符合恩格爾第二定律。恩格爾第二定律揭示了食物的恩格爾曲線會隨著家庭規(guī)模的擴大向外移動，因此帶來家庭福利的下降，表明在家庭人均收入保持不變的情況下，家庭規(guī)模與家庭食物支出份額之間是正向關(guān)系(Perali，2008)。可見，本文對家庭成人等價尺度彈性的估計符合恩格爾第二定律。

從收入彈性來看，根據(jù)模型二計算的收入彈性為 0.536，表明當(dāng)收入變化 1%,，食物消費支出變化0.536%,，與Gould(2002)計算的中國城鎮(zhèn)居民家庭食物支出的收入彈性0.197相比較大。

家庭是否存在冰箱虛擬變量的彈性為 0.055，表明擁有冰箱的家庭食物支出相對較多。戶主是否工作變量的彈性為－0.053，表明戶主有工作的家庭食物支出相對較少。是否是漢族變量的彈性為－0.071，表明戶主是漢族的家庭食物支出相對較少。戶主教育水平是否是大專及以上水平變量和是否是高中或中專水平變量的彈性分別為－0.046和－0.011，表明戶主教育水平為大專及以上和戶主教育水平為高中或中專的家庭比戶主教育水平為初中及以下的家庭相比食物支出相對較少。

表6 變量彈性結(jié)果

大城市和中等城市虛擬變量的彈性分別為 0.079和 0.047，表明與小城市相比，居住在大城市和中等城市的家庭食物支出相對較多。在區(qū)域虛擬變量上，家庭是否在河北省和是否在河南省的彈性為負，分別為－0.109和－0.085，表明相對于新疆的家庭，河北省和河南省的家庭食物支出相對較少。家庭是否在廣東省和是否在四川省的彈性為正，分別為 0.445和 0.240，表明相對于新疆的家庭，廣東省和四川省的家庭食物支出相對較多。

進一步從表6不同省份的彈性來看，家庭成人等價尺度變量的彈性存在較大區(qū)域差異。其中，河北省和四川省該變量的彈性最大，都為0.092；廣東省的彈性最小，為0.034。在外食物支出比例變量的彈性也存在區(qū)域差異。在外食物支出比例對家庭食物支出有正向影響，廣東省該變量的彈性值最大，為0.092；河北省的彈性值最小，為0.061。

五、結(jié) 論

本研究基于 11880個城鎮(zhèn)住戶調(diào)查樣本數(shù)據(jù)，在食物消費模型中引入整合個人生命周期和家庭生命周期的系統(tǒng)性綜合特征的家庭成人等價尺度，實證分析食物消費影響因素，尤其是測度了家庭成人等價尺度對食物消費的影響，揭示了不同家庭成員的食物消費成人當(dāng)量的變化趨勢。本研究的結(jié)論和啟示如下。

家庭結(jié)構(gòu)和收入是影響城鎮(zhèn)居民食物消費的重要因素，有必要在食物分析中引入基于個人和家庭生命周期建立的成人等價尺度。食物支出的成人等價尺度彈性為0.075，表明食物支出成人等價與食物消費支出之間是正向關(guān)系，符合恩格爾第二定律，當(dāng)家庭成人等價增加1%時，家庭食物支出增加0.075%。

從其他影響因素的彈性結(jié)果來看，家庭收入、在外食物支出、家庭是否擁有冰箱以及城鎮(zhèn)化水平的彈性為正，表明這些因素正向影響城鎮(zhèn)居民家庭食物支出；戶主教育水平是否為大專及以上、戶主工作和民族變量的彈性為負，表明這些因素負向影響城鎮(zhèn)居民家庭食物支出。

從成人等價尺度測算結(jié)果可以看出，與其他家庭構(gòu)成的家庭成員相比，獨生子女家庭成員的食物支出成人等價尺度相對較高，這種差異對于 17歲以下的孩子尤為明顯，這與中國居民家庭的發(fā)展?fàn)顩r相符合。隨著年齡的增長，60歲以上老年人的食物支出成人等價尺度先增后減，特別是 65歲以后下降趨勢明顯，暗示著隨著 65歲以上老年人的持續(xù)增加，老齡化會促使社會食物消費減少。

根據(jù)食物支出測算的家庭成人等價尺度具有重要的現(xiàn)實意義。以成人等價尺度表示的家庭規(guī)模，考慮到了家庭成員性別年齡結(jié)構(gòu)以及家庭類型的差異，而家庭人口總數(shù)背后的假設(shè)是每個家庭成員是無差別的，因此，利用家庭成人等價尺度折算人均意義上的食物支出能夠反映家庭結(jié)構(gòu)的差異，可以利用這種人均意義上的食物支出進行家庭間食物消費水平的比較，也可以應(yīng)用到家庭間福利的比較、貧困線的制定等。

本研究結(jié)論暗示著隨著老齡化的加劇、老年人與年輕人在食物支出上的差異以及家庭結(jié)構(gòu)的變遷，未來食物需求預(yù)測和模擬應(yīng)該根據(jù)這些變化和差異做出相應(yīng)調(diào)整，這將有助于糧食安全政策和農(nóng)產(chǎn)品加工行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的制定。同時，考慮到由于生育政策等內(nèi)在制度因素的影響，中國城鎮(zhèn)居民的家庭結(jié)構(gòu)正在發(fā)生巨大變化，因此未來中國食物需求的研究應(yīng)該利用成人等價尺度的方法分析家庭結(jié)構(gòu)特征的影響，這將為提高未來食物需求預(yù)測的精準(zhǔn)度、貧困線的有效測量以及家庭間福利的準(zhǔn)確比較提供依據(jù)。

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