基于小幅蛇行視角的地鐵車輛橫向穩定性的研究

(成都地鐵運營有限公司　四川　成都　610000)

一、橫向失穩的危害

車輛的橫向運動(蛇行運動)穩定性不僅會影響列車的運行品質，還與列車的脫軌安全性相關，因此也一直是車輛動力學領域研究的熱點問題。車輛蛇行運動穩定性研究的重要課題包括蛇行運動頻率或波長、蛇行運動臨界速度以及蛇行運動分叉等，但關鍵問題是準確確定車輛的蛇行失穩臨界速度，因為臨界速度是列車最高運營速度的重要參考。也就是說當列車運行速度超過臨界速度時，列車會發生蛇行失穩。實際上，車輛沿直線軌道運行時，一直存在著蛇行運動。由于車輛走行部分的狀態及線路的橫向不平順所引起的隨機激擾，使車輛不斷產生小振幅蛇行運動，但此時速度并沒有達到臨界速度同時又由于輪軌間存在著蠕滑以及抗蛇性阻尼器的存在，又使這種小幅蛇行運動的振幅不斷衰減，故這時候的蛇行運動還是穩定的蛇行運動。只有當車輛的運行速度超過臨界速度，蠕滑及各種阻尼所產生的作用不足以衰減不斷地增長著的振幅時，車輛才開始失穩，于是就出現了不穩定的蛇行運動。

二、小幅蛇行研究現狀

式中mb為轉向架質量(t)。而我國鐵道客車行車安全監測標準[25][26]規定：當轉向架構架橫向加速度經l0Hz濾波后的峰值連續6次以上(含6次)達到或超過極限值8～10m/s2(與轉向架的設計相適應)時，則判定轉向架橫向失穩，這與歐洲標準中的規定類似。這些標準均對運營在實際線路上的車輛，通過實時監測轉向架或輪對的動態行為對高速列車的橫向運動穩定性進行評價。理論上評價高速列車橫向運動穩定性時常采用線性及非線性臨界速度這兩個指標，因此綜合起來高速列車的橫向運動穩定性評價方法主要包括理論分析方法(線性穩定性理論分析方法、非線性穩定性理論分析方法)和列車在線監測方法(也即試驗評價方法)這兩個方面。

三、小幅蛇行理論

車輛的蛇行運動分岔特性將會對車輛的穩定性評估結果產生影響，此時應結合車輛蛇行失穩動態特性進行運動穩定性評價。列車在不同的極限環分岔情況下，自激振動從穩定平衡狀態過渡到蛇行失穩狀態將表現出不同的特點。

發生亞臨界分岔時，如圖1(a)所示，車輛在加速的過程中失穩是一個突變的過程，即轉向架或輪對橫移運動極限環幅值從零突然增大到某一較大的值。而發生超臨界分岔時，車輛加速運行時失穩是一個漸變的過程，如圖1(b)所示，到達Hopf分岔點后，車輛橫向振動極限環幅值從零開始緩慢增大。為了保證車輛的安全運行，高速列車的最高速度必須低于圖1所示的非線性臨界速度VC，車輛發生亞臨界分岔情況下，超過臨界速度后，車輛的蛇行振動幅值較大，一般比較接近試驗評價標準所規定的安全限值。而如果給定的軌道不平順或者初始激擾小于實際值，則理論計算得到的蛇行失穩臨界速度會高于實際值，其值會落在圖1(a)中的VC～VL區間內，從而造成對蛇行臨界速度的高估。車輛發生超臨界分岔情況下，對應圖1(b)中VC～VD的速度區段內，車輛各部件作小振幅蛇行振蕩，其對應的振動加速度水平也較低，尚未達到試驗評價標準所規定的安全限值，因此在進行車輛在線監測時，這種小振幅蛇行運動以我國鐵道客車行車安全監測標準來檢測是檢測不到的。雖然車輛在VC～VD速度區段內發生的低于安全限值小振幅蛇行時其振動水平有時候對行車安全的影響并不大，但會導致輪軌的疲勞破壞，甚至影響乘坐舒適性，該速度區段的車輛橫向運動穩定性時需要進行監測的。

圖1　極限環分岔形式對車輛的橫向運動穩定性的影響分析圖

針對超臨界分岔下列車超過臨界速度時所產生的小振幅蛇行運動，衍生出小幅蛇行這一說法。由于國內外列車運行穩定性評判準則并不一致，所以對于小幅蛇行這一概念還不能有一個明確的定義，這也是為什么國內外對小幅蛇行的研究比較少或者說幾乎沒有。關于小幅蛇行運動，Souza A等在研究一臺帶滾柱軸承貨車的轉向架的蛇行運動時就曾多次提到當列車速度達到臨界速度時，開始發生蛇行運動，但振幅很小并且此時輪緣與鋼軌并不接觸處于小幅蛇行狀態。但隨著速度增加，振幅隨之增加，而當速度達到某一數值時，輪緣與鋼軌開始發生觸碰由小幅蛇行演變到了蛇行失穩狀態。True H在自己早期的研究中就分析過鐵道車輛非線性的分岔行為，在對復雜轉向架動力學行為進行精確研究時從完成的分岔圖中發現了一種新的分岔，在此分岔特性下轉向架有一個穩定的周期振蕩(極限環)此時的蛇行振幅很小并沒有到大安全極限。Polach O在研究輪軌匹配的非線性特性時提出了車輛系統的Hopf分岔，并認為了這種未超過安全指標的小幅蛇行發生在超臨界Hopf分岔下超過臨界速度時。Kik W在比較兩種不同輪軌模型的動態行為時，對這兩種模型做了三種不同情況下的模擬比較其行為，其中第三種模擬就是讓這兩種輪軌模型中的輪對做小幅蛇行運動并輸出動態響應來對比這兩種模型。樸明偉等表明當在超臨界分岔下轉向架小幅值蛇行。由于抗蛇行減振器具有的高頻卸荷機制，并不會一直保持小幅值狀態可能會使拖車轉向架動態行為達到或超過安全限制。

四、總結

總體而言，小幅蛇行對于預防大幅蛇行有著重要意義，但對于目前對小幅蛇行的認識還只是停留在如何才能更好的在實際運行中準確的監測到，而對于超過臨界速度后發生的小幅蛇行將如何演變(幅值是發散到超過安全極限還是收斂到平穩狀態)，又或者在出現小幅蛇行后隨速度的增加是否會再次發生分岔，這都是值得進一步研究的問題。