高中數學三角函數教學要點探究

韋小鳳

【摘 要】高中數學中的三角函數是高考的重要考點之一，它關乎著學生們的未來。學好三角函數是學生的重要任務之一，教好三角函數也是老師的任務之一。三角函數知識的學習和訓練可以讓學生的思維更加地靈活，邏輯更加地清晰，心思更加地縝密。

【關鍵詞】高中 三角函數 教學要點

三角函數的學習對于學生而言是十分重要的，所以老師在講授之前要做出合理的計劃，以求讓學生能更好地學習這個知識點。筆者對三角函數的教學略有研究，在這里將我的研究成果進行總結。

一、現今三角函數教學存在的問題

1.學生方面的問題

如果學生自身在學習三角函數時有問題，那么教師講解地再精彩都收效甚微。經過筆者的觀察，總結出以下幾點學生自身存在的問題：

第一，學生沒有充分認識到學習三角函數的重要性。因為三角函數的學習除了要背公式以外還需要做題來訓練思維，如果學生不夠重視它，就不會認真對待，就不會在上課之前認真地預習，這會導致對課堂上老師的講解理解地不到位，在課后也不會積極地復習來查漏補缺。

第二，不愛背公式，做練習的的時候現查公式。因為不愛背公式，對公式不上心，所以做題的時候習慣現查公式進行套用，對公式掌握不熟練也沒有進行深入理解，在面對需要多繞幾個彎子的問題時就解不出了。

第三，缺乏堅持不懈的精神。面對難題往往會選擇放棄。比如，當學生看到“f（x）=4（cosωx-6/π）sinωx+cos2ωx”的時候，就會萌生放棄的想法，等著老師講解，但是在講解的時候又不走心，往往會導致當時聽懂了，之后自己還是解不出來的問題。如果想讓學生真正地掌握三角函數的知識并加以運用，就要先幫助學生克服這些問題

2.老師存在的問題

教師是傳播知識的人，所以自身出現問題也會影響到學生對三角函數的學習效率。目前，教師所存在的問題主要是沒有創新性，沒有勾起學生的學習熱情。如果教師能夠勾起學生對三角函數的學習興趣，可以讓學生的學習效率大大提升。

二、三角函數教學要點

對于許多學生而言，三角函數的題是有些難度的，所以教師要想辦法幫助學生更好地學習這個知識點。

1.教學生掌握三角函數的竅門

學生不愛死記硬背地背公式，教師可以交給學生一些竅門來幫助他們“偷懶”，讓學生對公式的印象深刻，就算突然忘記了公式和性質，也可以通過其他途徑進行回憶。

第一，巧用口訣記公式。順口的口訣能讓學生快速記住。

比如，“一全二正三切四余”可以幫助學生判別象限正負性，學生能夠輕松地記住各個函數在各個象限的正負性，提高了解題的效率。

再比如“奇變偶不變，符號看象限”，掌握這個口訣后，學生對于函數的正負性也能夠輕松判斷了。

口訣方便學生記憶和理解，學生掌握口訣之后，在做題的時候就可以輕松作用，節約做題的時間，也保障了正確率，對于求值的問題而言有很大的幫助。

第二，利用圖像記性質。作為既包含了一般函數奇偶性、單調性、值域和定義域性質，自身還有對稱性與周期性的三角函數，學生在學習它的時候，覺得有些吃力是在所難免的，所以，老師可以通過圖像來幫助學生記憶。

例如，教師在講解正弦函數的時候，可以展示給學生正弦圖像（y=sin x），對圖像進行解釋，告訴學生如何通過圖像來判斷奇偶性、單調性、值域、定義域、對稱性和周期。

學生通過正弦函數圖像掌握了判別方法后，可以把余弦函數和正切函數圖圖像也畫出來，讓學生自己先試著寫出這幾個性質，之后教師在將幾個函數的性質進行歸納成表格，方便學生加深記憶，這樣做可以也幫助學生更高效率地做題，并且對圖像的作用能力有所提升。

2.掌握多種解題思維

學生在掌握了基礎知識后，面對題目還是會出現無從下手的問題，這個時候老師可以引導學生用多種方法來解一道典型題，啟發他們的數學思維，鍛煉學生的解題能力。

例如，12sin x+5cos x=13，解tan x=？這道題，有9種解法（構造向量法、不等式法、定義法、單位圓法、公式法、“1”代換法、換元法、輔助角法、方程組法）。讓學生明白可以通過多種方法來解決三角函數問題，讓他們有勇氣下筆去做題，敢于按照自己的思路把題目解出來。

學生通過這樣的訓練，對解題有了更多的勇氣的同時，也鞏固了所學的知識，將他們串聯了起來，思維得到了擴展，對以后的解題來說有很大的幫助。教師在這個過程中一定要注意每種解題思路的講解要邏輯清晰，不要讓學生干坐著聽，要讓學生拿起筆來跟著老師一起嘗試每一種解題思路，不要讓學生摸不著頭腦。

三、結束語

總結來說，教師在教授學生三角函數知識的時候，要提升學生的學習興趣，讓他們對三角函數有一個正確的認識，幫助學生克服懶惰的壞習慣，教給他們利于記憶的口訣和圖像，讓他們擁有多種解題思維，通過做題來鞏固他們的知識點，啟發他們的思維，提高他們的解題的速度與正確率。

參考文獻

[1]劉靜.高中數學三角函數教學要點解析[ J ] .數理化學習， 2016 ，（08）：14-15.

[2]吳義平.高中數學三角函數教學要點分析[ J ] .學周刊，2016，（28）：104—105