超塑性成型工藝優化策略

楊　建 /

(上海飛機設計研究院，上海201210)

0　引言

作為金屬材料(特別是鋁合金和鈦合金)的一種特殊性能，超塑性能允許難成型材料在低應變速率及高溫條件下達到較大變形，從而獲得復雜形狀的零件。隨著超塑性合金在航空、航天、汽車、醫療等領域運用越來越多，對超塑性成型工藝的研究也逐漸增加[1]。超塑性成型工藝一般在高溫下采用惰性氣體充壓脹形，涉及到材料本構關系、溫度、應變速率、成型氣壓等參數，為了獲得較好的最終零件成型質量及較短的成型時間，有必要對成型工藝進行優化。

1　超塑性

超塑性是指一系列材料在高溫下達到其在塑性成型工藝中不能達到的大變形(一般變形量大于300%)的性能，如圖1所示。它一般有以下特性：

1)在斷裂前的大變形；

2)在低應力水平下的低應變速率。

圖1　超塑性成型與常規塑性成型對比[2]

塑性的出現與否很大程度上取決于材料本身。較小的晶粒尺寸允許獲得較高的應變速率，從而縮短成型時間；如材料在成型過程中材料的晶粒結構基本保持穩定，則可由超塑性得到較大變形。

對某些材料，為了保證超塑性成型，以下條件必須保證[3-5]：

1)成型溫度在50%～75%的材料絕對融化溫度；

2)材料應變速率一般小于10-3s-1；

3)微觀結構穩定且為等晶軸結構。

以上三個參數對超塑性本構關系的影響可通過定性或定量的趨勢線來確定[6-7]。

超塑性材料與傳統材料的對比如圖2中所示。

注：M1為傳統材料；M2為超塑性材料，精細結構(晶粒尺寸d2)；M3為超塑性材料，極精細結構(晶粒尺寸d3

對于傳統材料M1，其應變速率敏感系數m較小，相應熱成形工藝需要克服較大的應力。與此相反。超塑性材料M2和M3的應變速率敏感系數m較高，一般情況下m>0.3，且在圖中所示的超塑性區域(區域II)所需克服的成形應力較小。從圖2中還可以看出，超塑性材料精細結構的晶粒尺寸越小，所需克服的應力越小，對應的應變速率敏感系數m越大，超塑性區域的應變速率越高，同時其對應的超塑性應變速率也有相對寬的范圍。

2　超塑性成型工藝

超塑性成型工藝科按以下幾種工藝分類[14]：

1)超塑性充氣壓成形；

2)等溫模鍛；

3)管道脹形；

4)液壓擠壓成型。

本文在此詳述超塑性充氣壓成型，該工藝也是超塑性成型中最常采用的成型工藝。

超塑性充氣壓成型采用惰性氣體壓力，可在一次成型過程中加工復雜形狀的難成型材料，它也是在超塑性的情況下獲得拉深件的最佳替代方案。一般地，針對航空工業，該工藝在批量50～1000件的情況下是最經濟的工藝[8,15]。同時，該工藝還可與擴散連接工藝配合使用，極大地擴展了該工藝的適用性。

超塑性充氣壓成型工藝又可以分為自由充氣壓成型(Free Bulging, FB)、反向充氣壓成型(Reserved Bulging, RB)和組合式充氣壓成型(Combined Bulging, CB)。FB工藝是超塑性成型中的傳統工藝，它采用氣壓來成型夾在上模和下模中的薄板件，其最終成型形狀由下模形狀決定，如圖3所示。RB工藝是由兩步FB成型的過程組成：首先將零件反向充氣壓成型至一定階段，然后按照正常的自由充氣壓成型工藝進行，如圖4所示。該工藝可以獲得厚度分布較自由充氣壓更為均勻的零件。CB工藝則是在RB成型的基礎上，采用活動的下模，該種工藝相對于RB成型更為靈活，可以較為方便的成型多種形狀的復雜零件，如圖5所示。

圖3　自由充氣壓成型工藝示意[2]

超塑性充氣壓成型工藝還可與其他工藝相結合，從而獲得更復雜的零件。較常用的組合工藝是與擴散連接工藝結合(Superplastic Forming-Diffusion Bonding, SPF/DB)。SPF/DB工藝可獲得內部含復雜腔體的組合零件，極大地減少組合件的加工時間。

超塑性成型工藝所采用的加載氣壓曲線，一般可通過經驗或數值模擬得到。目前，數值模擬可按照規定的氣壓控制策略生成對應的氣壓曲線，且可給出對應的零件厚度分布情況。數值模擬的結果可通過實驗驗證，以確認數值模擬的有效性。本文對相應的優化策略做一總結，通過對相應優化策略的分析，為后續超塑性成型工藝的優化提供參考。

3　超塑性成型工藝優化策略

目前，超塑性成型工藝優化一般先通過數值模擬，得到相應的成型特性(如局部減薄、斷裂等)，根據其特性建立成型參數(一般為氣壓成型曲線)，以達到優化工藝過程的目的。在此過程中，對工藝性有影響的參數有：材料性能、工藝參數、零件幾何參數、摩擦性能等。可將以上過程分為兩部分：一為材料性能表征，即通過實驗確定材料性能并確定其本構方程；二為模型驗證，及通過相應的數值模擬實現優化策略，并通過實驗驗證模型有效性。具體可參考圖6。

超塑性成型工藝可優化的參數多種多樣，如成型時間、厚度分布、成型后機械性能[16]、成型溫度[17]、消耗的能量[18]等，如圖7所示。成型時間和厚度分布為常用的優化參數；成型后機械性能常在超塑性研究中忽略，其對最終零件的機械性能有直接影響；成型溫度在一定條件下可比超塑性溫度低約100 ℃；通過測算外部加載消耗的能量可對成型工藝是否達到最優化進行定量分析。

圖7　超塑性成型工藝優化參數

記優化參數為x，對應于此參數的優化目標定義為f，則有：

f=optimize(x)

(1)

令下標i(i=1,2,3,...)為單獨的一個優化，對應該優化目標的權重系數取為wi，對于多個參數同時優化的結果記為F，則有：

F(f1,f2,...)=w1f1+w2f2+...

(2)

基于單個優化參數的優化策略，稱為單參數優化，基于多個優化參數的優化策略，稱為多參數優化。由上面的分析，我們有單參數優化和多參數優化之間的關系如圖8所示。當以整體優化結果的函數為優化目標時，多參數優化可轉化為單參數優化進行，即：

f=optimize[F(f1,f2,...)]

(3)

圖8　單參數優化和多參數優化關系示意

3.1 單參數優化

單參數優化是超塑性成型工藝優化策略經常選取的優化方式，該種優化方式的優化目標明確，可通過對結果的分析得出優化的效率和效果。但是由于其僅針對某一種優化結果，最終的優化可能使得工藝不具有可實施性。以下主要對成型時間優化和厚度分布優化進行介紹。

3.1.1 成型時間優化

對成型時間的優化可通過氣壓控制和控制空間搜索策略進行。

1)氣壓控制

在超塑性成型過程中主要有兩種氣壓控制方式，即整個成型過程中壓力保持不變的恒壓脹形和成型過程中維持最大應變速率不變的恒應變速率脹形。恒壓脹形時，選取初始成型壓力使零件在超塑性應變速率范圍內成型，整個過程中維持初始壓力不變，直至成型結束，該工藝一般不用來直接加工零件，一般用于理論研究中作為對比成型的一種方式。恒應變速率脹形過程則是通過調整加載氣壓大小，維持變形過程中最大應變速率在最佳超塑性成型范圍內。

超塑性材料本構關系與應變速率關系較大，由于最終零件的變形量已定，應變速率的大小直接決定了成型時間的長短。如何控制零件的應變速率在超塑性應變范圍內達到最大，從而縮短成型時間，是氣壓控制策略的終極目標。

針對形狀較為簡單的零件，如圖9所示半圓形零件，可利用幾何關系和平面應力狀態，得到加載氣壓P和成型高度h的解析關系[8]：

(4)

圖9　半圓形零件幾何關系

針對形狀復雜的零件，一般采用數值模擬的方式得到相應的氣壓控制曲線。這是超塑性成型工藝優化策略中研究最多的領域，相關研究成果也最多。常用的數值模擬中實現氣壓控制的方式有兩種，其一為在模擬中更新氣壓，其二為對參考模擬得到的氣壓進行后處理。

2)控制空間搜索策略

控制空間搜索策略由Bate提出[19-20]?？刂瓶臻g為成型零件所包圍而形成的空間，其為時間的函數。成型過程可定義為由成型零件所圍一定體積V時的對應時刻t(V)，它由正交多項式加權后求和得到：

(5)

式(5)中，Vmax為最終成型零件所圍成的體積；v為取值范圍為(-1，1)的變量，且為V的線性函數；ci(i=1,2,3,...)為系數，定義了成型次序，且該系數定義了控制空間中的一點；pi為Legendre多項式。

采用以上控制策略，則每次有限元模擬的迭代結果即為控制空間中的一點，且該結果可用零件的最小厚度來表征，從而將優化轉換為控制空間中搜索零件最小厚度的最大值。該控制策略結果穩定，算法穩健，對材料性能的變化相對不敏感。

3.1.2 厚度分布優化

成型零件的厚度分布優化可通過解析分析或數值模擬的方式實現。為了得到厚度分布較為均勻的零件，一般考慮給定毛料初始厚度。

Cheng給出了簡單半圓形零件的初始毛料厚度解析計算方法[21]。如圖10所示，一個由Ti-6Al-4V材料制作成形的半球狀零件，厚度sd為0.5 mm，初始毛料厚度s0(r)可由體積不變公式得到，成型零件高度h=R(R為半球半徑)。

圖10　均勻厚度初始毛料厚度設計[21]

Lee建議在毛料上增加一個控制環[22]，該控制環可以在零件進入較大變形時補充所需材料，從而達到厚度分布較均勻的目的，如圖11所示。

圖11　半球成型控制環示意[22]

Kim給出一個較為簡便的預測初始零件厚度的方法[23]，即增減，首先給定一個初始毛料厚度，通過數值模擬得到該厚度與最終零件設計厚度之間的差異，然后通過增加或減少初始毛料厚度來補償該差異，如圖12所示。Xing也提出了類似的思路[24]。

圖12　增減補償初始毛料厚度示意[23]

Huang更進一步，提出了梯度搜索和比例控制的方法來確定初始毛料厚度[25]。

梯度搜索方法如式(6)：

T(k+1)=T(k)-λksk

(6)

式(6)中，T為毛料厚度，k為迭代次數，λ是迭代步長，s是下降方向。當λ為正值時，式(6)給出最速下降厚度，這也是該算法的使用范圍；當λ為負值時則給出最速上升厚度，本文不適用。

比例控制方法采用有限元模型每個節點的比例誤差來校正毛料厚度。設一有限元模型有n個節點，對第i個節點，其比例控制如下：

(7)

式(7)中，Ti是第i個節點的零件厚度，k為迭代次數，p是比例控制系數，ei為第i個節點的零件厚度ti與目標零件厚度t*的差異，即ei=ti-t*。

Valente總結了采用有限元模型對厚度分布進行優化的方法[26]，并給出了其采用的優化流程，如圖13所示。

圖13　厚度分布優化流程[26]

De-Varvalho采用非均勻比例B樣條表面(Non-uniform rational B-spline, NURBS)模擬初始材料[27]，并用表面的網格控制點作為優化參數耦合有限元模擬得到了較優的初始零件厚度分布。

3.2 多參數優化

多參數優化策略與單參數優化策略基本思路一致，其優化目標需考慮多個因素，優化結果更具工藝實施性。由于其優化對象多，對優化策略的選擇難度較大，相關成果較單參數優化為少。

Abu-Farha提出了基于不同應變速率下的應力-應變曲線極值得到加載路徑的方法[16]，該方法可優化成型時間、厚度分布和成型后機械性能，如圖14所示。

圖14　最佳加載路徑與等應變速率應力-應變曲線對比[16]

基于Abu-Farha的研究，Yang提出了超塑性成型工藝氣壓曲線優化策略[2]，該優化策略在考慮最佳應變速率的情況下，增加了對應許用應變下最佳應變速率的控制，實現了成型時間和厚度分布的優化，如圖15所示。在成型過程開始時，零件在較高的應變速率成型；隨著成型過程的進行，應變速率相應降低，保證其最大應變不超過對應許用應變，從而預防材料的斷裂和破壞。

圖15　最佳應變速率控制[2]

徐雪峰等人提出了基于最大值法的優化應變速率超塑性脹形的新方法[28]，該方法較恒應變速率脹形能大幅縮減成型時間，降低減薄率，提高脹形效率，改善了成型零件的壁厚均勻性。

4　結論

本文簡介了超塑性及超塑性成型工藝，討論了超塑性成型工藝的優化策略，提出將優化策略分為兩類：單目標優化和多目標優化。對兩類優化策略分別進行了介紹，給出了相關的研究成果，著重給出了成型時間優化中的氣壓控制和控制空間搜索策略及零件厚度優化。本文的主要結論有：

1)超塑性成型工藝可在成型時間、零件厚度分布、成型后機械性能、成型溫度和成型過程消耗能源等方面進行優化；

2)提出了超塑性成型工藝優化策略分為單目標優化和多目標優化兩類的分類法，給出了多目標優化策略可轉換為單目標優化策略的條件；

3)目前超塑性成型工藝優化研究集中于成型時間和厚度分布優化，對成型后機械性能及消耗能源等方面考慮較少，建議開展對以上領域的進一步研究。