基于上游成員的機會成本和消費者偏好的供應鏈產(chǎn)品策略

溫小琴，胡奇英

(1.上海大學管理學院，上?！?00444; 2.復旦大學管理學院，上?！?00433)

1　引言

隨著產(chǎn)品市場競爭的加劇，為誘導消費者的購買，供應鏈企業(yè)除制定合適的價格外，選擇一個與質量和數(shù)量相關的合適的產(chǎn)品策略也至關重要。

關于質量和數(shù)量的產(chǎn)品策略在產(chǎn)業(yè)組織理論研究領域備受關注[1]。盡管好的質量能為企業(yè)贏得聲譽，但Lauga和Ofek[2強調(diào)在產(chǎn)品定位過程中不能忽視質量成本因素，因而企業(yè)需結合其資源條件來選擇合理的質量水平以獲得差異化競爭的優(yōu)勢。譬如，華為公司一直以市場為導向且堅持以不少于銷售收入10%的費用投入產(chǎn)品的質量研發(fā)，公司在2014年的研發(fā)投入為408億元，占當年營收的14.2%。 而供應鏈下游企業(yè)沃爾瑪公司卻一直依靠合適的中低價和大數(shù)量多品種的產(chǎn)品銷售策略在大眾零售業(yè)獨占鰲頭。對供應鏈企業(yè)來說，在制定合適的產(chǎn)品策略時，一方面要考慮到自身的資源優(yōu)勢，兼顧供應鏈其他成員的資源條件；另一方面要考慮到與消費者在產(chǎn)品的消費規(guī)模和消費結構上的匹配。例如，供應鏈的競爭結構、渠道占優(yōu)模式和成員的議價能力都會影響到供應鏈產(chǎn)品的質量選擇策略[3-4]。此外，Hidier 和Mettetal[5]提出企業(yè)組織生產(chǎn)除了滿足消費者對產(chǎn)品數(shù)量的日益增長需求，同時還需滿足他們對產(chǎn)品質量的預期。隨著收入的增長和高質產(chǎn)品的可獲，消費者對產(chǎn)品的偏好也在發(fā)生重大的變化。根據(jù)一份食品調(diào)查報告顯示，影響歐洲居民對食品選擇偏好的前兩位因素：第一是質量，第二是價格。不過，消費者對質量的偏好隨產(chǎn)品品類、個人收入和文化程度的不同而變化，從而是異質的。由此，基于上游成員的機會成本(即議價能力)和消費者對質量偏好的異質性，本文研究供應鏈企業(yè)在質量和數(shù)量選擇上的最優(yōu)產(chǎn)品策略。

與本研究相關的文獻主要涉及供應鏈質量管理和渠道占優(yōu)分析。Robinson 和Malhotra[6]給出了供應鏈質量管理的概念并分析了它與學術和行業(yè)實踐的相關性。Hsieh 和Liu[7]研究了在不同信息揭示水平下供應商和制造商各自的質量投資和質量檢驗策略。 Dong Yan等[8]考慮了在制造外包情況下的多級供應鏈質量管理問題而Chen Jingxian等[9]則研究了雙渠道供應鏈中的質量和價格決策。國內(nèi)也有一些研究供應鏈質量管理的文獻，如洪江濤和黃沛[10]利用微分博弈的方法研究了供應鏈質量協(xié)調(diào)；申強等[11]考慮了基于兩種策略的四級供應鏈質量控制問題；而牛文舉等[12]基于市場競爭溢出效應研究了共同供應商的質量投資策略。本文與以上文獻的區(qū)別在于：我們主要考慮在供應鏈某個成員渠道占優(yōu)的情況下，其他成員的機會成本對供應鏈在質量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略，進而對供應鏈的利潤和消費者剩余的影響。

針對渠道占優(yōu)模式對供應鏈決策的影響，Xue Weili等[13]認為渠道占優(yōu)由各代理機構的權利分布不均所導致；在不同的渠道占優(yōu)模式下，供應鏈有著不同的定價和運作決策，從而對應不同的成員間利潤分配和消費者剩余。關于渠道占優(yōu)對供應鏈質量選擇的影響，Xu Xiaowei[14]的研究表明在制造商占優(yōu)的模式下產(chǎn)品的質量水平依賴于邊際收益函數(shù)的性質。 Xie Gang等[4]研究了在供應商渠道占優(yōu)的情況下，成員的風險厭惡態(tài)度反而促使供應鏈選擇更高的質量；但當制造商渠道占優(yōu)時供應鏈對產(chǎn)品質量的選擇不受其成員風險態(tài)度的影響。以上文獻主要考慮在幾種渠道占優(yōu)模式下供應鏈的質量和定價決策，并假設消費者在質量偏好上是同質的。與他們不同，我們假設消費者在質量偏好上是異質的，并主要研究這種消費者在質量偏好上的異質性對供應鏈在質量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略，進而對供應鏈的利潤和消費者剩余的影響。

與本研究最相關的是Ferguson和Kavadias[3]?？紤]到消費者對質量的偏好是異質的，F(xiàn)erguson 和Kavadias[3]比較了供應鏈成員的行動序貫對供應鏈產(chǎn)品質量和零售價的影響，進而對供應鏈成員利潤分配的影響。本研究在以下幾個方面有別于他們的研究：(1) Ferguson 和Kavadias[3]沒有具體討論消費者在質量偏好方面的異質性如何影響供應鏈質量決策；本文主要研究消費者在質量偏好上的平均水平和對質量偏好分布的異質性程度如何影響供應鏈的質量決策。(2)他們研究競爭對供應鏈質量決策進而對供應鏈利潤的影響；本文主要研究渠道占優(yōu)成員以外的其他成員的機會成本對供應鏈的質量決策進而對供應鏈利潤分配的影響。(3)他們主要對兩種博弈序貫下的供應鏈決策和利潤分配作比較；我們主要考慮下游零售商渠道占優(yōu)，基于上游制造商(供應商)的機會成本和終端消費者對質量偏好的異質性，作為供應鏈領導者的零售商是如何決定供應鏈在質量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略。(4)他們的主要內(nèi)容涉及理論比較；我們除了理論分析外還做了相應的算例分析。(5)他們得到的一個最有趣的結論是領導者的優(yōu)勢不總是存在，供應商也可以從跟隨中獲利；在我們的研究框架下我們發(fā)現(xiàn)占據(jù)先動優(yōu)勢的一方在利潤分配中基本上不會處于劣勢。

具體地，本文首先研究中心化供應鏈關于質量和數(shù)量方面的最優(yōu)產(chǎn)品策略。然后，受Wal-mart[15]和Starbucks[16]與其供應鏈伙伴合作模式的驅動，我們考慮由一零售商和一制造商(供應商)組成的分散化供應鏈。其中零售商是該供應鏈的領導者，并在采購談判過程中向制造商(供應商)描述有關產(chǎn)品的各方面細節(jié)要求(質量)；隨后，制造商(供應商)針對零售商的質量要求和產(chǎn)品的質量成本結構給出批發(fā)價； 接著，零售商基于上游的批發(fā)價和市場的需求制定訂購量； 最后，談判成功后上游成員按合約規(guī)定的質量和數(shù)量水平組織生產(chǎn)。我們假設上游成員存在機會成本和消費者對質量的偏好存在異質性，除了研究它們?nèi)绾斡绊懝溤谫|量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略，我們還進一步討論它們對渠道成員的利潤分配和消費者剩余的影響，這是因為消費者的利益直接關系到市場的培育和供應鏈企業(yè)的長期盈利[17]。

本研究的貢獻概括如下：(1)對中心化和分散化供應鏈問題建立模型，分別獲得解析形式的最優(yōu)解和博弈均衡解；(2)利用靈敏度分析研究了消費者對質量偏好的異質性和上游成員的機會成本是如何影響供應鏈的產(chǎn)品策略、供應鏈的利潤和消費者剩余的；(3)闡明了一些關于供應鏈在質量和數(shù)量選擇上的管理啟示。(a)當市場中消費者對質量的平均偏好水平較高時，供應鏈應選擇高產(chǎn)高質高價的產(chǎn)品策略。(b)在較低的邊際質量成本下，供應鏈生產(chǎn)應更多地考慮大眾需求；而當邊際質量成本和消費者對質量偏好的異質性程度都較高時，供應鏈生產(chǎn)只需考慮那部分有著較高的質量敏感度從而有著更高的支付意愿的顧客需求。(c)在消費者對質量的平均偏好水平較低，邊際質量成本較高和顧客需求趨于同質的情形下，由于供應鏈績效和消費者剩余極低，這時應考慮產(chǎn)品退出市場。(d)為獲得較高的供應鏈利潤和社會福利，渠道成員需在權利對比上取得均衡；但如果供應鏈戰(zhàn)略側重的是消費者的培育和提高產(chǎn)品的質量，則下游零售商取得強勢是關鍵。

本文剩余內(nèi)容組織如下:§1對文中符號進行說明，并給出有關消費者需求和產(chǎn)品成本的假設；§2 討論中心化供應鏈在質量和數(shù)量上的最優(yōu)產(chǎn)品策略；§3分析分散化供應鏈在質量和數(shù)量上的均衡策略；§4靈敏度分析消費者的質量偏好分布和上游成員的機會成本對供應鏈的產(chǎn)品策略和利潤及消費者剩余的影響；§5算例分析；§6 結論和未來研究。

2　符號說明與相關假設

符號說明:

Q1:中心化供應鏈的產(chǎn)品質量；

Q2: 分散化供應鏈的產(chǎn)品質量；

q1: 中心化供應鏈的產(chǎn)量，稱之為中心化供應鏈的產(chǎn)品數(shù)量；

q2: 分散化供應鏈中零售商的訂購量，稱之為分散化供應鏈的產(chǎn)品數(shù)量；

w：產(chǎn)品批發(fā)價；

p1：中心化供應鏈的產(chǎn)品零售價；

p2：分散化供應鏈的產(chǎn)品零售價；

Π1：中心化供應鏈的利潤；

Π2：分散化供應鏈的利潤；

ΠM：分散化供應鏈中制造商(供應商)

的利潤；

ΠR：分散化供應鏈中零售商的利潤；

CS1：中心化供應鏈中的消費者剩余；

CS2：分散化供應鏈中的消費者剩余；

C：在分散化供應鏈中制造商(供應商)的機會成本，代表其議價能力。

消費者需求:

首先，我們將市場的消費者人數(shù)正則化為1。類似Economides[18]和Wauthy[19], 假設每個消費者至多消費一單位的產(chǎn)品，并且消費者以價格pi購買質量為Qi的產(chǎn)品，其效用為V(θ)=θQi-pi(i=1, 2)。其中，θ代表消費者的類型，它描述了消費者在質量偏好和支付意愿方面的異質性。顯然，θ越大的消費者其對產(chǎn)品的支付意愿越高。類似Wauthy[19]，我們假設θ服從θ-與θ+之間的均勻分布，即θ～U[θ-,θ+]，容易看出θ+=θ-代表所有的顧客在質量偏好上是同質的；同時假設只要產(chǎn)品給消費者提供一非負效用，消費者則選擇購買，于是邊際顧客類型為pi/Qi，進而我們得到市場需求D(pi)=(θ+-pi/Qi)/(θ+-θ-)，i=1, 2。因此，當供應鏈的產(chǎn)品數(shù)量為qi時，逆需求函數(shù)為pi(qi)=(θ+-qi(θ+-θ-))Qi，也稱之為產(chǎn)品的出清價格(i=1, 2)。

產(chǎn)品成本:

3　中心化供應鏈問題

中心化供應鏈的問題是根據(jù)消費者的質量偏好和基于對產(chǎn)品的質量成本考慮，供應鏈的唯一決策者選擇最優(yōu)的產(chǎn)品質量和數(shù)量以最大化利潤。由最優(yōu)化理論，我們建立該問題的以下數(shù)學模型:

(1)

通過計算上式中目標函數(shù)的偏導數(shù)，我們可得中心化供應鏈問題的一階條件:

?Π1/?Q1=0，?Π1/?q1=0， 即:

(2)

求解(2)式得到唯一解:

(3)

進而，以上極值問題的Hessian 矩陣為:

(4)

由于該矩陣的一階和二階主子式分別滿足

(5)

最優(yōu)產(chǎn)品價格和消費者剩余分別為:

(6)

(7)

4　分散化供應鏈問題

我們假設分散化供應鏈由一制造商(供應商)和一零售商組成。其中，零售商為博弈的領導者，但制造商(供應商)有一定的議價能力，即其機會成本非負。在分散化供應鏈中，事件發(fā)生的順序為：首先，基于對制造商(供應商)的機會成本和消費者的質量偏好的考慮，零售商為產(chǎn)品選擇一質量水平；然后，制造商(供應商)基于產(chǎn)品的質量成本結構和對零售商訂購反應的預期，確定批發(fā)價以最大化自身的利潤；接著，零售商根據(jù)制造商(供應商)所提供的批發(fā)價并基于市場的需求結構，做出最大化自身利潤的訂購決策；最后，若合約談判成功，上游成員則按合約規(guī)定的在質量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略組織生產(chǎn)。以下，我們建立分散化供應鏈問題的數(shù)學模型，即在博弈各階段供應鏈成員的目標函數(shù)為:

(8)

(9)

(10)

本文利用逆序歸納法求解以上博弈模型，并得其純策略精煉納什均衡解。

階段3：按照質量協(xié)議和制造商(供應商)給定的批發(fā)價，零售商確定最大化自身利潤的訂購量。

由于

q2(Q2,w)=(θ+Q2-w)/(2(θ+-θ-)Q2)

(11)

階段2: 制造商(供應商)在零售商擬定的質量水平下，并結合對零售商選擇訂購量的預期，確定使自身利潤最大化的批發(fā)價。

將最優(yōu)反應函數(shù)(11)代入(9)的ΠM中有:

(12)

由于dΠM/dw=(θ++h)/(2(θ+-θ-))-w/((θ+-θ-)Q2)，進而有d2ΠM/dw2=-1/((θ+-θ-)Q2)<0，即ΠM是w的嚴格凹函數(shù)。解一階條件dΠM/dw=0，可得在零售商擬定的質量水平Q2下，制造商(供應商)關于其批發(fā)價的最優(yōu)反應函數(shù)為:

w(Q2)=((θ++h)Q2)/2

(13)

階段1: 零售商基于制造商(供應商)的機會成本和消費者對質量的偏好并根據(jù)對制造商(供應商)確定批發(fā)價的預期，選擇最大化自身利潤的質量水平。將最優(yōu)反應函數(shù)(13)代入(11)中得:

q2(Q2)=(θ+-h)/(4(θ+-θ-))

(14)

然后將(13)和(14)代入(8)得:

(15)

由(15)可看出，零售商對質量水平的選擇是越高越好，但為使制造商(供應商)接受質量協(xié)議，其對質量的選擇必須確保制造商(供應商)的利潤不低于其機會成本C， 即合約的設計需滿足激勵相容約束ΠM≥C。于是在博弈均衡中，零售商將選擇一個使制造商(供應商)的利潤為C的最高質量水平。在這，將(13)和(14)代入(9)的ΠM有:

(16)

進而，令ΠM=C得均衡中分散化供應鏈的最優(yōu)質量水平為

(16(θ+-θ-)f)

(17)

相應地，最優(yōu)批發(fā)價、最優(yōu)產(chǎn)品數(shù)量和最優(yōu)產(chǎn)品價格分別為:

(18)

(19)

(θ+-h)2/(64(θ+-θ-)f)+(3θ++h)

(20)

在博弈均衡中，制造商(供應商)和零售商所獲利潤分別為:

ΠM*=C

(21)

(22)

進而，分散化供應鏈的利潤和消費者剩余分別為:

(23)

(24)

證明：本命題由(3)、(17)、(21)和 (22)通過簡單地比較可得。

命題1表明基于消費者對質量的偏好，在博弈中占據(jù)先動優(yōu)勢且更接近于終端消費者的零售商會比制造商(供應商)更多地考慮產(chǎn)品的質量，不過這種對質量的考慮是以犧牲制造商(供應商)的利益為前提的。隨著制造商(供應商)的議價能力提升，博弈雙方的權利對比結構發(fā)生變化，于是遠離顧客端的制造商(供應商)對渠道利潤的爭取導致分散化供應鏈質量的下降。

5　靈敏度分析

5.1　消費者對質量偏好的影響

給定制造商(供應商)的機會成本C，本節(jié)主要研究消費者對質量偏好的異質性程度如何影響中心化/分散化供應鏈的產(chǎn)品策略，同時分析這種質量偏好的異質性如何影響中心化/分散化供應鏈的利潤以及消費者剩余的。

根據(jù)在第一節(jié)中的假設，隨機變量θ的分布位置參數(shù)和形狀參數(shù)分別為(θ++θ-)/2和(θ+-θ-)2/12，前者描述了整個市場的消費者對質量的平均偏好水平，后者度量了消費者對質量偏好的異質性程度。首先關于消費者對質量的平均偏好水平的影響，我們有以下定理

定理1固定θ的分布形狀參數(shù)在(θ+-θ-)2/12，則最優(yōu)的產(chǎn)品數(shù)量、質量和批發(fā)/零售價隨θ的分布位置參數(shù)遞增；中心化/分散化供應鏈的利潤和消費者剩余隨θ的分布位置參數(shù)遞增。

證明：對任一增量Δθ≥0，改變θ-→θ-+Δθ，θ+→θ++Δθ，于是θ在區(qū)間[θ-+Δθ,θ++Δθ]上的分布形狀參數(shù)保持不變，仍為(θ+-θ-)2/12；位置參數(shù)變化為(θ++θ-)/2+Δθ，故由(3)、(5)、(6)、(7)和 (17)、(18) 、(19)、(20)、(24)式，容易得到本定理的結論。

定理1表明當市場中消費者對質量的平均偏好水平越高，供應鏈越趨向于選擇高產(chǎn)高質高價的產(chǎn)品策略；在此產(chǎn)品策略下，供應鏈獲得更多的利潤，同時消費者剩余也隨之提高。

關于消費者對質量偏好的異質性程度對中心化/分散化供應鏈的產(chǎn)品數(shù)量的影響，我們有以下定理

定理2在中心化/分散化供應鏈中，固定θ的分布位置參數(shù)在(θ++θ-)/2，當0

證明：對0≤Δθ≤(θ+-θ-)/2，改變θ-→θ-+Δθ，θ+→θ+-Δθ，則θ的分布位置參數(shù)保持為(θ++θ-)/2，形狀參數(shù)減小為(θ+-θ--2Δθ)2/12。容易看出固定θ-和θ+，形狀參數(shù)(θ+-θ--2Δθ)2/12越大，Δθ越小。記g(Δθ)=(θ+-Δθ-h)/(θ+-θ--2Δθ), 我們有g(0)=(θ+-h)/(θ+-θ-) 。通過計算g(Δθ)的一階導數(shù)我們有g′(Δθ)=(θ++θ--2h)/(θ+-θ--2Δθ)2。因此，對于00，即g(Δθ)隨Δθ∈[0, (θ+-θ-)/2)遞增，進而隨分布形狀參數(shù)在區(qū)間(0,(θ+-θ-)2/12]上遞減；此外對于(θ++θ-)/2≤h<θ+, 0≤Δθ<θ+-h，我們有g′(Δθ)≤0，即g(Δθ)隨Δθ∈[0,θ+-h)遞減，則隨形狀參數(shù)在((2h-θ+-θ-)2/12, (θ+-θ-)2/12]上遞增。由(3)和(19)式，得到本定理的結論。

定理2表明消費者關于質量偏好的異質性對中心化/分散化供應鏈的產(chǎn)品數(shù)量的影響依賴于與質量相關的生產(chǎn)成本。在邊際質量成本較低且消費者對質量的偏好趨于同質時，供應鏈選擇高產(chǎn)戰(zhàn)略，這意味著在較低的邊際質量成本下供應鏈生產(chǎn)更多地考慮滿足大眾需求。在較高的邊際質量成本且消費者對質量的偏好趨于異質的條件下，產(chǎn)品生產(chǎn)更趨向于滿足那部分有著較高的質量敏感度從而有著更高的支付意愿的顧客需求。

注：在定理2的證明中，為確保Δθ的取值有意義，我們假設了θ+-Δθ>θ-+Δθ和θ+-Δθ>h兩個條件。

定理3在中心化供應鏈和給定C≡0的分散化供應鏈中，固定θ的分布位置參數(shù)(θ++θ-)/2，當0

證明：類似定理2的證明，同時利用(3)、(5)、(7)和 (17)、(23) 、(24)式，容易得到本定理的結論。具體證明忽略。

定理3表明消費者關于質量偏好的異質性對供應鏈的產(chǎn)品質量、利潤和消費者剩余的影響依賴于與質量相關的生產(chǎn)成本。 在邊際質量成本較低且消費者對質量的偏好趨于同質時，供應鏈為產(chǎn)品選擇一個較高的質量水平，相應地供應鏈的利潤和消費者剩余得到提高。對于其他情形，一個較低的質量水平被選擇從而導致較低的供應鏈利潤和消費者剩余。

概括地，給定制造商(供應商)的機會成本，在較低的邊際質量成本或即使邊際質量成本相對較高但只要消費者對質量的平均偏好水平較高且具有高度異質性(市場中存在較高比例的高端客戶)，供應鏈應選擇高質高產(chǎn)的產(chǎn)品策略，從而導致較高的供應鏈利潤和消費者剩余。

5.2　制造商(供應商)的機會成本的影響

給定消費者對質量偏好的分布θ～U[θ-,θ+]，本節(jié)討論制造商(供應商)的機會成本如何影響分散化供應鏈的產(chǎn)品策略，同時分析制造商(供應商)的機會成本即議價能力如何影響分散化供應鏈的利潤以及消費者剩余。以下我們定義社會福利為供應鏈的利潤與消費者剩余之和。

證明：本定理的結論可利用(5)、(7)和(17～24)式直接或通過簡單計算得到。

定理4 表明在零售商為Stackelberg博弈的領導者的供應鏈中，隨著上游制造商(供應商)的機會成本即議價能力的提升，盡管供應鏈的質量、價格、零售商的利潤和消費者剩余逐漸下降但制造商(供應商)的利潤卻逐漸上升，從而上游成員擁有太高和太低的議價能力都不利于整個渠道的利潤和社會福利，即上游成員擁有合適程度的議價能力才有助于整個渠道利潤和社會福利的提高。這也意味著要獲得更高的渠道利潤和社會福利，在博弈過程中成員之間在權利對比上取得均衡是關鍵，任何一方太強勢都不利于社會資源的有效利用。當然如果分散化供應鏈更側重于對消費者的培育和提高產(chǎn)品的質量，回顧命題1和結合定理4，則零售商取得強勢是關鍵。

6　算例分析

本節(jié)利用算例分析消費者對質量偏好的異質性是如何影響價格的以及C≠0時定理3的結論是否仍適用于分散化供應鏈。在算例分析中對于各參數(shù)的取值必須滿足以下條件：(a)0≤Δθ<(θ+-θ-)/2，(b)(θ+-Δθ-h)/(2(θ+-θ--2Δθ))≤1 ，(c)h<θ+-Δθ， 以及上游機會成本(d) 0≤C≤(θ+-Δθ-h)4/(256(θ+-θ--2Δθ)2f)

首先，我們固定θ-=20，θ+=200，f=100；然后，改變Δθ的取值，得到消費者對質量偏好的各分布區(qū)間，進而基于各分布區(qū)間計算分散化供應鏈的最優(yōu)決策、利潤和消費者剩余；最后，對各計算結果進行比較以分析消費者關于質量偏好的異質性程度如何影響分散化供應鏈的決策及其績效。

具體地，相應于定理3，我們分別對低邊際質量成本(0

6.1　低邊際質量成本下消費者對質量偏好的異質性影響

為滿足低邊際質量成本的條件，取h=10，同時該取值也滿足所有(a)～(c)的條件；繼而我們令C=1，可以驗證該取值滿足條件(d)。

表1　低邊際質量成本下消費者對質量偏好的異質性的影響結果

由表1可看出，給定消費者對質量的平均偏好水平，當上游制造商(供應商)的機會成本不為零即存在一定的議價能力時，則在低邊際質量成本的條件下，隨著消費者對質量偏好的異質性程度的減小，在均衡中分散化供應鏈的產(chǎn)品數(shù)量和質量逐漸提高，并且零售商和供應鏈的利潤及消費者剩余也隨之逐漸提高。然而，消費者對質量偏好的異質性對批發(fā)價和零售價的影響不具有單調(diào)性。我們發(fā)現(xiàn)當邊際質量成本較低時，批發(fā)價和零售價隨消費者對質量偏好的異質性的變化呈U型。 這是因為給定消費者對質量的平均偏好水平，當消費者對質量偏好的異質性很高或趨于同質時，針對前者存在一部分高質量敏感的消費者，加上低邊際質量成本，供應鏈只要適度提高一點質量，就能較大程度地提高價格，所以最優(yōu)產(chǎn)品策略是低產(chǎn)高價；針對后者存在絕大部分平均質量敏感度的消費者，加上低邊際質量成本，供應鏈較高地提高質量水平，即使適度提高價格也能獲得大部分需求，所以最優(yōu)產(chǎn)品策略是高產(chǎn)高質較高價格。而當消費者對質量偏好的異質性處于中等水平時，一方面，高質量敏感的消費者太少；另一方面，即使在低邊際質量成本下可提高質量，但在同時提高價格的情況下所獲需求仍然有限，故此時采取較低價格以攫取更多的需求是最優(yōu)的。

6.2　中等程度邊際質量成本下消費者對質量偏好的異質性影響

為滿足條件(a)～(c)和中等邊際質量成本的條件，取h=40；繼而我們考慮制造商(供應商)的機會成本C=0.1的情況，容易驗證該取值滿足條件(d)。

表2　中等程度邊際質量成本下消費者對質量偏好的異質性的影響結果 (C=0.1)

表2所示的結果與定理2～3的相應結論一致，即在中等程度的邊際質量成本條件下，隨著消費者對質量偏好的異質性程度的提高，供應鏈的產(chǎn)品數(shù)量逐漸減小，而質量、利潤和消費者剩余則先降后升。同時，批發(fā)價和零售價隨著消費者對質量偏好的異質性程度遞增。此外，我們令C=0.5，通過將對應于該機會成本的計算結果(篇幅限制，未被列出)與表2的結果進行比較，發(fā)現(xiàn)定理4的結論得到驗證。 即上游制造商(供應商)的議價能力的合適提升雖然導致產(chǎn)品質量和消費者剩余下降，但整個供應鏈的利潤和社會福利得到提高。

表3　高邊際質量成本下消費者對質量偏好的異質性的影響結果

6.3　高邊際質量成本下消費者對質量偏好的異質性影響

為滿足所有(a)～(c)的條件和高邊際質量成本的條件，取h=120； 繼而我們令C=0.01，顯然該取值滿足條件(d)。

由表3所示， 在高邊際質量成本的條件下，均衡中分散化供應鏈的產(chǎn)品數(shù)量和質量、零售商和供應鏈的利潤及消費者剩余隨著消費者對質量偏好的異質性程度變化而變化的趨勢與定理2～3的相應結論一致。批發(fā)價和零售價隨著消費者對質量偏好的異質性程度遞增。然而，在高邊際質量成本的條件下，供應鏈的產(chǎn)品策略和績效對消費者關于質量偏好的異質性的靈敏度非常低。 此外，由表3的最后一列我們可以預測：在消費者對質量的平均偏好水平較低，邊際質量成本較高和顧客需求趨于同質的情形下，較低的供應鏈績效和消費者剩余將迫使產(chǎn)品退出市場。

總而言之，我們的計算結果表明當上游制造商(供應商)具有一定的議價能力時，定理3的結論仍然成立， 即與上游制造商(供應商)是否具有議價能力無關，從而它是穩(wěn)健的。此外，比較表1～3中供應鏈成員的利潤我們發(fā)現(xiàn)占據(jù)先動優(yōu)勢的一方在利潤分配中基本不會處于劣勢。

7　結語

基于消費者在質量偏好方面的異質性，本文討論了中心化供應鏈和分散化供應鏈在質量和數(shù)量兩方面的產(chǎn)品策略。我們?yōu)橹行幕渾栴}建立了一優(yōu)化模型并通過對模型的優(yōu)化分析獲得最優(yōu)解；我們也為分散化供應鏈問題構建了一Stackelberg動態(tài)博弈模型并獲得均衡解。進而通過靈敏度分析和算例討論了消費者對質量偏好的異質性和上游成員的機會成本對供應鏈的產(chǎn)品策略、供應鏈的利潤和消費者剩余的影響。研究結果表明供應鏈的產(chǎn)品策略一方面受消費者對質量偏好的平均水平和異質性程度的影響，另一方面也受上游制造商(供應商)的機會成本的影響。本文主要結論概括如下：(1)在博弈中占據(jù)先動優(yōu)勢的零售商更注重產(chǎn)品的質量，但隨著上游成員的議價能力的提升，遠離終端消費者的上游成員對渠道利潤的爭取導致分散化供應鏈質量的下降；(2)當市場中消費者對質量的平均偏好水平越高，供應鏈越趨向于選擇高產(chǎn)高質高價的產(chǎn)品策略；在此產(chǎn)品策略下，供應鏈獲得更多的利潤，同時消費者剩余也隨之提高；(3)消費者關于質量偏好的異質性對供應鏈的產(chǎn)品質量、利潤和消費者剩余的影響依賴于與質量相關的生產(chǎn)成本。在較低的邊際質量成本或即使邊際質量成本相對較高但只要消費者對質量的平均偏好水平較高且具有高度異質性，供應鏈將選擇高質高產(chǎn)的產(chǎn)品策略，從而帶來較高的利潤和消費者剩余；(4)上游成員擁有太高和太低的議價能力都不利于整個渠道的利潤和社會福利， 即上游成員擁有合適程度的議價能力才有助于整個渠道利潤和社會福利的提高；(5)在本文的模型框架內(nèi)，我們發(fā)現(xiàn)占據(jù)先動優(yōu)勢的一方在利潤分配中基本不會處于劣勢。

由于本文考慮的是風險中性的決策者，未來研究可考慮決策者不同的風險偏好對供應鏈在質量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略的影響。 同時，我們考慮制造商(供應商)和零售商之間進行的是完全信息的動態(tài)博弈，未來研究也可考慮信息不對稱的情況。此外，本文考慮的是一對一的供應鏈結構，并假設上游制造商(供應商)的機會成本為一給定的常數(shù)。 然而當存在橫向成員間的競爭時，制造商(供應商)的議價能力將發(fā)生改變。一般來說，上游成員之間的競爭會削弱他們在與零售商談判過程中的議價能力，而下游零售商的競爭反而有助于提高他們的議價能力。 所以考慮橫向成員之間的競爭對供應鏈產(chǎn)品策略的影響也將是一個有趣和值得探討的方向。