兩級供應鏈中延保服務與基礎質保服務交互策略

2018-07-13 02:02:30卞亦文牟立峰

中國管理科學 2018年6期

鄭　斌,卞亦文，牟立峰，嚴　帥

(1. 上海大學悉尼工商學院，上?！?01899; 2．浙江大學管理學院，浙江杭州　310058)

1　引言

隨著消費觀念的變化，消費者在購買產品時，除關注產品價格和質量外，越來越注重產品質量保證服務。產品質量保證服務包括基礎質保和延長質保，是對消費者所購買產品的擔保服務。延長質保服務(簡稱“延保服務”)有別于與產品綁定銷售的基礎質保服務，是制造商或零售商額外銷售的服務，是基礎質保的延伸與補充。延保作為一種促銷手段有利于解決消費者的后顧之憂，促進產品銷售[1]。為降低維修成本，消費者愿意購買延保服務。例如，美國約75%的消費者會為家電類產品購買延保服務[2]。另外，銷售延保已成為企業獲取高額利潤的一種重要渠道[1]。正因如此，產品制造商(如福特、戴爾、聯想等)與零售商(如Best Buy、京東、蘇寧等)都競相推出延保服務。在此情形下，必然導致制造商與零售商的延保之間的激烈競爭。這種競爭不僅影響著雙方延保服務策略設計，同時影響制造商基礎質保策略決策，以及供應鏈整體績效?；诖?，本文研究制造商和零售商之間延保服務的競爭決策與其對基礎質保的交互影響及供應鏈成員最優決策及利潤的影響。

質保服務的研究源于經濟學領域，Heal[3]認為當產品產生故障時，質保相當于支付給消費者的現金賠付。Spence[4]認為質保可有效揭示產品質量，并可作為企業的激勵機制保證和提高產品質量。在運作管理領域，質保研究主要集中在質保服務策略及成本收益分析[5]、質量管理、維修及質保策略[6-7]與價格與質保策略的聯合決策[8]等方面。近年來，質保在供應鏈管理中的研究剛剛興起，相關研究較少。Chen Xu等[9]研究了一個制造商和兩個競爭的零售商組成的供應鏈中制造商的定價對零售商延保服務決策的影響。桂云苗等[10]研究制造商提供質保情形下供應鏈協調問題。Dai Yue等[11]研究了供應商和制造商組成的供應鏈中供應商和制造商分別確定質保期限情形下產品質量與質保服務的最優決策及協調問題，研究認為回購契約能夠有效實現協調。嚴帥等[12]研究了制造商與零售分別提供質保服務情形下供應鏈協調問題，研究發現收益共享與質保成本共擔及回購契約能有效實現協調。這些研究主要集中在基礎質?；驈V義質保的研究，尚未涉及具體延保服務的策略研究。

在延保服務策略方面，Lutz等[13]考慮了制造商存在道德風險時，制造商如何設計最佳質保服務策略。Lam與Lam[14]從消費者角度，研究是否應該在基礎質保結束后更換產品，以此確定制造商最優的延保策略。Desai和Padmanabhan[2]研究了制造商提供、零售商提供及兩者共同提供質保三種情形下供應鏈中最優定價決策。Jack與Murthy[15]探討了消費者可選延保開始和結束時間下柔性延保的最優定價。Bouguerra等[16]研究不同維修策略下延保策略。Li Kunpeng等[17]針對供應鏈中延保設計，分析了集中與分散決策下制造商或零售商提供延保的最優策略。這些研究主要是側重延保定價、質保范圍以及銷售渠道的選擇和優化，且這些研究僅以單一主體為對象，并未涉及多主體競爭問題。

考慮多主體間競爭，Jiang Bo等[18]考慮消費者風險規避，分別在質量信息是否對稱情形下研究零售商提供延保對制造商基礎質保的影響。Heese[19]考慮兩個競爭的制造商通過一個零售商銷售產品的情形，分析了零售商的延保策略對制造商基礎質保的影響。Bian Yiwen等[20]以一個制造商和兩個零售商為對象，探討了零售商的產品競爭對供應鏈中質保策略的交互影響。這些文獻重點探討了基礎質保和延保的交互及競爭策略，但未涉及延保間的競爭問題。在延保競爭方面的研究非常有限，Cohen與Whang[21]考慮消費者在制造商和第三方服務提供方中選擇購買延保，研究了制造商和第三方服務提供方間的博弈問題，設計制造商的最優質保策略。此外，沈鐵松與熊中楷研究了雙邊市場中兩個廠商是否銷售延保時的競爭市場分析[22]，但該研究不涉及質保策略設計問題。

綜上所述，現有研究主要集中在單主體提供延保服務的策略設計及基礎質保與延保服務的交互競爭策略設計；延保服務研究尚未涉及供應鏈中多成員間的競爭及其與基礎質保的交互策略?；诖?，本文以一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈為對象，研究制造商和零售商之間延保服務的競爭對供應鏈成員的產品定價、基礎質保期限決策、延保服務定價以及利潤的影響。文章首先探討分別由制造商和零售商提供延保服務的情形下供應鏈決策問題；然后，分析兩者同時提供延保服務時對相應決策的影響；最后，采用數值分析比較了供應鏈成員及整體利潤。

2　問題描述

考慮一個制造商和一個零售商組成的兩級供應鏈，制造商生產一種產品，通過零售商銷售。首先假設制造商和零售商都是風險中性，且兩者間信息完全共享。制造商提供基礎質保，消費者購買產品時，可從制造商或零售商購買延保。延保服務提供方需承擔延保期內因產品故障而產生的各種維修或更換的成本。延保提供方式有三種：制造商提供(M情形)、零售商提供(R情形)以及兩者同時提供(MR情形)。假定產品批發價格為w，基礎質保期限長度為tb，零售商的產品零售價格為p；延保期限長度為te，制造商與零售商的延保銷售價格分別為pem與per。記πm與πr分別為制造商與零售商的利潤。為簡化問題，假定產品生產成本為零；制造商與零售商提供質保時單位時間長度的維修成本分別為cm與cr。該問題中，產品零售價格、延保價格與基礎質保期限長度是決策變量。

在給定產品質量情形下，產品需求與價格成反比，與基礎質保長度成正比[12, 17]。假定產品需求函數是關于產品價格和基礎質保期限的線性函數，定義為：

q=1-ap+dtb

(1)

其中，q表示產品的需求，a和d分別為價格和基礎質保期的敏感系數。

3　模型

由于產品延保服務可由制造商與零售商單獨提供或同時提供，下文分兩種情形建立相應模型。

3.1　單主體提供延保服務

考慮消費者的異質性，假定消費者從每單位延保期限中獲得的效用為θ，且θ服從[0,1]均勻分布。消費者購買延保服務的效用函數定義為：

ui=θte-pei(i=m,r)

(2)

3.1.1M情形：制造商提供延保服務

M情形下，僅制造商提供延保服務。此時，制造商作為領導者，先確定產品的基礎質保期限長度和延保價格；零售商作為跟隨者，根據制造商的決策確定產品零售價格。制造商的利潤為：

(3)

其中，第一項表示制造商批發產品給零售商所獲取利潤，第二項表示制造商銷售延保所獲利潤。注意，延保需求是基于產品需求的，只有購買產品的消費者才會購買延保[17]。零售商的利潤為：

πr=(p-w)(1-ap+dtb)

(4)

采用逆向求解法求解該模型，可得最優決策，結果如表1所示。

表1　制造商和零售商的最優決策

3.1.2R情形：零售商提供延保服務

R情形下，僅零售商提供延保服務。此時，制造商作為領導者，確定基礎質保期限長度；零售商作為跟隨者，根據制造商確定的決策確定產品零售價格，并確定延保價格。制造商的利潤為：

πm=(w-cmtb)(1-ap+dtb)

(5)

零售商的利潤為：

(6)

與M情形相似，式(6)中第二項為銷售延保服務獲取的利潤。最優決策的結果如表1所示。

3.2　兩主體同時提供延保服務

MR情形下，消費者對制造商與零售商提供的延保服務具有一定的偏好差異，因而其對相應的服務估值存在一定的差異。下文分兩種情形分別建立相應的模型。

3.2.1MR-R情形：消費者偏好于零售商延保

相對于制造商而言，消費者在購買產品時直接從零售商購買延保服務比較便捷。基于此，在同等價格與延保期限長度情形下，消費者對零售商提供的延保服務估值高于制造商的延保服務估值。此時，消費者購買兩者延保的效用函數為：

um=θλte-pem(0<λ<1),ur=θte-per

(7)

圖1　pem≤λper時市場細分

πm=(w-cmtb)(1-ap+dtb)+(pem-cmte)(1-ap+dtb)qem

(8)

零售商的利潤為：

πr=(p-w)(1-ap+dtb)+(per-crte)(1-ap+dtb)qer

(9)

此種情形下制造商和零售商的最優決策如表1所示。

引理1說明：當制造商提供延保服務的成本較低時，或零售商的延保服務成本較高時，零售商不愿意提供延保服務，而制造商愿意提供該服務；反之，制造商沒有動力提供延保服務，僅有零售商提供該服務。當兩者的服務成本適中時，兩者同時提供該服務。該引理與文獻[17]的結論類似，即當且僅當制造商維修成本小于某一閾值時，制造商才有動力提供延保服務。

3.2.2MR-M情形：消費者偏好于制造商延保

相對于零售商，制造商具有更加成熟的生產及維修技術，因而維修后的產品可能具有更高的可靠性[19]。基于此，在同等價格與延保服務期限長度情形下，消費者對制造商提供的延保服務估值可能高于零售商的延保服務估值。此時，消費者購買兩者延保的效用函數為：

um=θte-pem,ur=θλte-per(0<λ<1)

(10)

(11)

零售商的利潤為：

(12)

此時制造商和零售商的最優決策結果如表1所示。

根據此時的最優決策，類似于引理1，可得到下列結論：

4　供應鏈決策分析

根據M、R與MR三種情形的供應鏈最優決策，可得到下述命題：

命題1. 延保服務的定價與期限長度及維修成本成正比，與基礎質保長度無關。

命題1顯示：同等條件下，延保期限越長，其價格越高。例如，京東商城中AOC LV273HIP 27英寸的顯示器的1年期延保價格為189元，2年期延保價格為369元。在給定延保長度下，延保提供方的維修成本效率越低，即維修成本越高，延保價格越高。此結論與文獻[17]基本一致。此外，命題1指出延保定價與基礎質保長度無關。主要因為延保是一種單獨銷售的服務，其定價僅與其自身的參數相關，而與基礎質保長度無關。

命題2. M情形中基礎質保期限隨延保期限的增加而增加，零售商的產品價格與延保服務無關。

該命題表明，僅制造商提供延保時，延保期限對其基礎質保期限有明顯的正向作用。這是因為延保服務期限增加，會直接增加其需求，進而提高其利潤。因此，制造商會有較大動力增加其基礎質保期限，以提高其產品需求，進而促進延保需求增長，以獲取更高的利潤。這一點與現有文獻(如文獻[18-20])的結論不同，主要因為M情形下，基礎質保與延保都是由制造商提供，而Jiang Bo等[18]、Heese[19]和Bian Yiwen等[20]中的基礎質保與延保分別由制造商與零售商提供。此外，由于產品是零售商銷售，而延保是制造商單獨銷售，產品價格與延保服務無直接關系是顯而易見的。

命題3. R情形中基礎質保期限與零售商的產品價格隨延保期限的增加而減少。

命題3表明：零售商的延保服務對制造商的基礎質保有負面影響。當零售商提供的延保期限越長，制造商則越沒有動力提供較長的基礎質保，甚至不再提供。這個結論與文獻[18-20]結論一致。零售商提供延保服務時，其利潤由銷售產品和延保兩部分組成；相對于M情形，零售商決定最優產品定價會考慮延保服務。從最優決策可知，pM*>pR*，即R情形下產品最優定價低于M情形下的定價。零售商通過降低產品價格，刺激需求，進而擴大延保需求，以補償其降價而產生的損失。所以，當延保期限增加，消費者對延保需求增加時，零售商也愿降低產品價格，促使其總利潤增加。

在MR情形中，考慮消費者對延保服務的偏好參數，可得下列結論：

命題4. MR情形中延保服務價格滿足下列特性：

命題4表明：在MR情形下，消費者偏向于某主體的延保服務，其提供的價格較高，而對方的價格較低。這是顯然的，消費者偏向于某個主體的延保服務，其需求較高，因而其提供較高的價格必然可獲得較高的利潤；而其競爭對手，由于其需求相對較低，期望通過較低的價格來獲取較高的需求，以獲取較高的利潤。當λ增加時，說明消費者對其競爭對手的延保服務偏好程度增加，競爭越來越激烈。此時，消費者偏向的主體的延保價格降低，以期望留住顧客，以獲取較高利潤；而其競爭對手的需求增加，提高價格以獲取較高利潤；最終，兩者的價格差逐漸縮小。

對比MR情形與M情形或R情形，可得到下述兩個命題：

命題5. MR-R情形下最優決策呈現下列特性：

命題6. MR-M情形下最優決策呈現下列特性：

命題6表明：在MR情形下消費者偏好于制造商服務時，與M情形相比，制造商延保需求仍較低，其將降低延保價格以增加延保需求，力爭獲取較高的延保銷售利潤。此時，制造商會降低基礎質保期限以降低成本，以獲取更高的產品銷售利潤。此時，產品需求下降，同時零售商難以獲取高額的延保銷售利潤，其將降低產品價格獲取較高的產品需求，以期獲取較高的產品銷售利潤。

MR情形中難以直接分析延保期限對基礎質保期限的影響，采用一個算例進行說明。為此，設a=1，d=2，w=3，cr=0.6，cm=0.5；令λ分別取0.3,0.5,0.7與0.9，此時可得基礎質保與延保期限的關系，如圖2～3所示。

圖2　MR-R情形中基礎質保與延保關系

圖3　MR-M情形中基礎質保與延保關系

圖2與圖3分別表示消費者偏向于零售商與制造商延保服務時基礎質保期限與延保期限的關系。如圖2-3所示，當λ較小時，基礎質保期限隨著延保期限的增加而增加；而當λ較大時，基礎質保期限隨著延保期限的增加而減小。圖2中，當消費者偏向于零售商服務時，當λ特別大(接近于1)時，基礎質保期限則又隨著延保期限的增加而增加。

根據MR情形中的最優產品決策，可得下列結論：

命題7. MR情形中，當消費者偏向于零售商延保服務時，產品價格隨延保服務期限增加而增加；當消費者偏向于制造商延保服務時，產品價格隨延保服務期限增加而減少。

命題7表明：當制造商與零售商同時提供延保時，隨著延保期限增加，延?？傂枨髸黾?。當消費者偏好于零售商延保服務，零售商能獲取較高的延保服務銷售利潤；此時，為進一步擴大利潤，其可能會提高產品價格。而當消費者偏好于制造商延保服務時，零售商難以獲取高額的延保服務銷售利潤，因而其會通過降低價格獲取較高的產品需求，以增加其產品銷售利潤。

5　數值分析

本節采用數值分析延保與基礎質保的交互對供應鏈成員利潤的影響，為此，仍采用上述算例的基礎數據，并令te=2，在MR情形中，令λ的取值從0增加到1?；谶@些數據，可得到零售商與制造商的利潤，結果如圖4-5所示。

圖4　零售商利潤與λ關系

圖5　制造商利潤與λ關系

由圖4可見，零售商在M情形的利潤高于其在R情形的利潤。在MR-M情形中，零售商的利潤高于其在M及R情形的利潤。當λ≤0.3321時，MR-R情形中，零售商可獲取高于在M及R情形的利潤；當λ>0.5405時，零售商在MR-R情形的利潤最低；而當λ取值處于兩者之間時，零售商在MR-R情形的利潤高于其在R情形的利潤，而低于其在M情形的利潤。當λ≤0.1557時，在MR-R情形中零售商的利潤高于在MR-M情形中的利潤；而當λ>0.1557時，零售商在MR-M情形中能獲取較高的利潤。

圖5顯示，制造商在M情形的利潤高于其在R情形的利潤，其在R情形的利潤最低。在MR情形中，無論消費者偏向于零售商或制造商的延保，制造商的利潤都不低于其在R情形的利潤。當λ≤0.2394時，零售商在MR-R情形的利潤高于其在M情形的利潤；反之，則低于其在M情形的利潤。當0.6514≤λ≤0.6956時，制造商在MR-R情形的利潤與R情形所獲取的利潤相等；而當λ>0.6956時，制造商在MR情形的利潤高于其在R情形的利潤。MR-M情形下，當λ≤0.7119時，制造商所獲取的利潤高于其在M情形的利潤；反之，則低于其在M情形的利潤。此外，當λ≤0.1403時，制造商在在MR-R情形的利潤高于在MR-M情形的利潤；反之，則低于在MR-M情形的利潤。

根據上述結果，可得供應鏈總體利潤，結果如圖6所示。

圖6　供應鏈總體利潤與λ關系

圖6中，供應鏈總體利潤與圖4-5中零售商與制造商利潤變化趨勢相似。由圖4可知，當λ較小時，當消費者傾向于購買制造商延保服務時，供應鏈總體利潤基本上都是高于M與R情形的總體利潤。顯然，供應鏈所獲取總體利潤在M情形明顯高于其在R情形的總體利潤。

6　結語

本文以一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈為對象，分別考慮制造商提供、零售商提供及兩者同時提供延保服務情形，研究質保服務策略設計問題，探究延保服務的決策及其與基礎質保的交互策略及其產品價格決策。當兩者同時提供延保服務時，消費者存在偏向于制造商或零售商延保服務兩種情形。

主要研究結論包括：(1)當制造商或零售商的維修成本較低時，其將提供延保；當兩者維修成本適中時，才同時提供延保。(2)若制造商提供延保服務，延保期限對基礎質保期限有明顯的正向作用；若零售商提供延保服務，將呈現明顯的負向作用。(3)兩者同時提供延保時，消費者偏向某主體，則其延保價格相對高于另一方；延保期限對基礎質保期限的影響將受競爭程度影響較大；延保服務的競爭促使延保價格下降；相比R情形，MR-R情形下延保服務的競爭促使產品基礎質保期限長度增加，產品價格增加；相比M情形，MR-M情形下延保服務的競爭促使制造商降低基礎質保服務期限長度，零售商降低產品價格。(4)單主體提供延保服務時，M情形下制造商、零售商以及總體利潤均明顯高于R情形下的利潤。兩者同時提供延保服務時，不管消費者偏向于哪一方，在競爭程度較小時，制造商與零售商之間的延保服務競爭均能提高制造商、零售商以及總體提潤；隨著競爭程度的增大，各方利潤可能下降也可能提高。但總體而言，消費者偏向制造商延保時，各方利潤大部分情形下都高于某主體單獨提供延保時的利潤。

未來研究主要包括下列三個方面：(1)除制造商與零售商外，現實中還存在第三方服務提供商銷售延保服務的情形；考慮第三方延保服務時，供應鏈中的延保服務競爭形式更加復雜，這將是一個有重要實際意義的研究問題。(2) 本文研究僅考慮制造商與零售商延保服務的競爭，在管理實踐中往往存在雙方既合作又競爭的情形；如何同時考慮雙方競合關系對決策的影響并制定相應的質保服務策略是一個重要的研究問題。(3)近年來的管理實踐顯示，制造商提供的延保服務往往與基礎質保捆綁，而未必獨立于基礎質保服務；考慮制造商提供捆綁的延保服務時，決策情形將發生顯著改變，這也將是一個重要研究問題。

附錄：

命題4證明：