數(shù)學(xué)變式教學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)生自主變式學(xué)習(xí)模式

許浩杰

高三學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間緊，復(fù)習(xí)任務(wù)重。為此，筆者提出了本研究題目，重在倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，利用例題及習(xí)題的嘗試變式進行自我訓(xùn)練及反思，提高解題能力，以期能達到觸類旁通的效果。

1. 數(shù)學(xué)變式教學(xué)與學(xué)生自主變式學(xué)習(xí)

1.1 數(shù)學(xué)變式教學(xué)

數(shù)學(xué)變式教學(xué)實施要求主要有：（1）科學(xué)性。在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中所采用的各種變式要保證其準確性，避免出現(xiàn)科學(xué)性錯誤。同時，各種變式在次序的安排上要符合學(xué)生的認知和心理發(fā)展規(guī)律。（2）目的性。進行數(shù)學(xué)變式教學(xué)時應(yīng)圍繞一個中心，有目的地進行變式設(shè)計。而這一中心就是對某一概念或原理的深層理解或熟練應(yīng)用。（3）可接受性。從教材本身和學(xué)生的認知水平出發(fā)，在恰當?shù)臅r候進行適當?shù)淖兪?，以便于學(xué)生接受。（4）多樣性與代表性的統(tǒng)一。（5）層次性。教師所設(shè)計的變式題目在難易程度上要由易到難、循序漸進，形成梯級結(jié)構(gòu)。

1.2 學(xué)生自主變式學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)題目變式練習(xí)也應(yīng)遵循一定的要求，通過理論研究，備課組在學(xué)年之初向同學(xué)提出作業(yè)變式要求，經(jīng)過教學(xué)實踐及進一步的理論研究，總結(jié)出以下幾點實施要求：（1）變式練習(xí)應(yīng)注意準確性，避免出現(xiàn)錯誤。（2）變式練習(xí)應(yīng)注意目的性，應(yīng)圍繞一個中心，有目的地進行嘗試變式。（3）變式練習(xí)應(yīng)注意梯度性，能由淺入深，在對不同層次的題目的解決過程中“登堂入室”。（4）變式練習(xí)要注意自主性，不同的學(xué)生對題目有不同的理解，因此允許出現(xiàn)不同思維層次的變式作業(yè)。

2. 在數(shù)學(xué)變式教學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)生自主變式學(xué)習(xí)

2.1 第一階段：課堂上指導(dǎo)為主，作業(yè)里鼓勵、批改為輔

在高三第一輪復(fù)習(xí)階段，主要以課堂評講例題時加入變式為主要教學(xué)模式，課后布置作業(yè)讓學(xué)生鞏固訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生通過學(xué)習(xí)模仿對作業(yè)題目嘗試變式練習(xí)。

例1.設(shè)集合U=R，A={x|x>1}，B={x|-1

變式：設(shè)集合U=R，A={x|x>1}，B={x|-1

此變式中，集合B增加條件x∈Z，先用列舉法表示得到集合B={0，1，2，3，4，5}，考查重心轉(zhuǎn)移到有限集與無限集的聯(lián)系。

作業(yè)中布置了以下題目，并鼓勵學(xué)生嘗試進行題目變式。

設(shè)集合U=R，A={x|0

學(xué)生變式1：設(shè)集合U=R，A={x|0

學(xué)生變式2：設(shè)集合U=R，A={x|0

教師批改建議：（1）條件變式為A={x|0

2.2 第二階段：課堂上提問探究為主，作業(yè)里批改釋疑為輔

進入高考的第二、三輪復(fù)習(xí)階段，主要是專題的訓(xùn)練指導(dǎo)及試卷評講課例，在此階段，針對平時訓(xùn)練的題目考查知識點，往往采用課堂上對題目進行嘗試變式，師生共同探究，提問學(xué)生回答書寫過程，之后教師評析并指出易錯點的授課法，課后作業(yè)布置中由學(xué)生對題目進行變式，遇到難題寫上疑問，教師批改寫上點撥，幫助學(xué)生理清思路。

3. 結(jié)論與反思

在高三數(shù)學(xué)的高考備考中，筆者嘗試將數(shù)學(xué)變式教學(xué)與學(xué)生自主變式學(xué)習(xí)結(jié)合，從最初的課堂上指導(dǎo)為主，作業(yè)里鼓勵為輔，發(fā)展到課堂上提問探究為主，作業(yè)里批改釋疑為輔，學(xué)生通過自主變式學(xué)習(xí)，在有限的學(xué)習(xí)時間內(nèi)能更有效地解決問題，掌握通解通法，緊抓知識點的核心，采取此種復(fù)習(xí)模式，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性更高，學(xué)習(xí)興趣濃厚。

在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)備考中，絕大部分題目的變式（包括課堂上教室的變式及作業(yè)里學(xué)生的自主變式）都停留在對題目條件或題目結(jié)論上，而對于強化或弱化題目條件、一題多解、改變思維角度等問題，本文討論得較少，有待筆者及同行進一步地探討研究。

責(zé)任編輯 徐國堅