基于人工場模型的無人機偵察線路規劃

孫瑞祺，周玉寧，高志勇，顏楚雄，高　路

(1.北京航天長征飛行器研究所，北京 100076; 2.空軍駐航天一院軍事代表辦公室，北京 100076)

0　引言

無人飛行器的種類很多，在戰爭中的應用也不同，因此對各種不同應用的無人飛行器進行航跡規劃是有區別的。偵察無人機為了收集目標信息，首先需要保護無人機本身，避免遭受損傷。在偵察航跡規劃時，偵察無人機應該針對其行動特點避開所有的威脅，盡量避免讓無人機出現在敵方的雷達監控范圍內以及地形高峰。但是，如果任務目標非常有價值，必須偵測或者消滅，然而這類目標往往會被保護得尤為嚴密，則需要無人飛行器盡可能覆蓋多的需偵察區域才能完成任務。前一種是考慮航跡的安全性而進行研究的航跡規劃，為戰術級航跡規劃；后一種是主要考慮的是任務的絕對性而研究的航跡規劃，為戰略級航跡規劃[1]。

無人機任務的分配和線路規劃問題通常被簡化為以下兩種典型模型：一是車輛路徑問題模型。該模型是乘客乘車問題的延伸，通過將無人機看作車輛，任務目標比作乘客目的地，將無人機任務分配問題映射到車輛路徑問題[2]。二是多旅行商問題模型。該摸型將單一無人機看作一個旅行商，這樣多無人機的任務分配問題就可比作多旅行商問題，尤其適用于帶有時間限制的任務規劃[3]。

然而，上述兩種模型的建立都需要在整個偵察地形中選取到合適的重要任務節點，然后再將上述重要節點轉化為車輛路徑問題或者多商旅問題模型[4]。在實際作戰中，往往不存在這樣的任務節點，那么任務節點應該如何選擇和確定是值得關注和研究的問題。本文提出了一種同時考慮偵察覆蓋率以及雷達威脅的重要節點選擇方法。該方法同時考慮了地形、無人機飛行能力以及雷達輻射源的威脅，將線路規劃問題轉化為上述兩種模型，可以實現實際地形的偵察線路規劃，具有很好的實用價值。

1　模型的建立

1.1　偵察任務模型

一幅典型的山區高程圖如圖1所示。是以1 km ×1 km為單元在地面繪制網格，再以每個單元格平均的高程數據制成矩陣繪制的圖像。無人機的任務是在盡可能躲開雷達和山峰的情況下對整個區域內的低于3500 m的區域進行偵察，發現并尋找敵方目標。在沒有任何先驗知識的情況下需要規劃出一條偵察路線，對整個區域進行偵察，使得無人機盡可能躲開高聳的山峰偵察更多的區域。圖1中的垂直坐標為地形的高程數值(m)，橫縱坐標為地面的網格單元數量，網格單元大小為1 km2，下同。

圖1　某山區高程地形圖

在規劃無人機路線的同時需要考慮到無人機的最大拐彎角[5]，它限制了生成航跡的轉彎范圍，即轉彎必須在小于或者等于事先確定的最大角度之內；最大爬升俯沖角，它約束了在垂直平面內，航線上升和下滑最大的角度，取決于無人機自身的機動性能；最小航跡段長度，它表示無人機在還沒有改變飛行姿勢之前所必須持續直線飛行的最小距離，為了減少導航誤差，在無人機的慣性制導系統中，遠距離飛行時一般避免迂回行進和頻繁轉彎[6]；最低飛行高度，為了盡量防止在通過敵方防御區時，被探測器發現或是被地面防御裝置摧毀，無人機在飛行時高度應該盡可能低些，但是又不能太低，飛得過低又會加大與地面相撞的概率，應使無人機距離地面的高度在某個特定值的范圍內，盡量減小飛行高度。

1.2　視場模型

以圖1山區中的重點區域為例，對該區域內每個3500 m以下的網格結點做如下分析：

首先，假設無人機飛行高度恒為4200 m，根據視線可逆的原理，將在地面某點看無人機的仰角大于60°且視線不被山體阻隔視為該點被巡查。那么對于地面上的某網格點，以這點作為頂點，垂直于海平面的直線為軸線，夾角30°為母線做出一個圓錐，則這個圓錐與該點上空位于4200 m平面相交，得到的圓形區域內的各點都可以觀察到地面上的該點。

圖2　地面某點觀察圓錐示意圖

其次分析圖2中各點。對于圖2中給出的1、2、3、4、5點，假設這5個點都在3500 m以下，均是需要偵察的點。分別按照之前的方法對4個點做出圓錐體，那么在4200 m的平面的各圓錐地面將會形成重疊。圖2中藍色區域意為無人機在此區域內可以同時觀察這4個點，紅點區域意為無人機在此區域內可以同時觀察這3個點，黃色區域意為無人機在此區域內可以同時觀察這2個點，綠色區域意為無人機在此區域內可以觀察這1個點。

以實際地形中某個點為例進行視場分析，以此點為中心及其相鄰的8個點分別按照前述方法做圓錐，并在4200 m高度平面內形成投影。這9個點也會形成4個正方形單元格。每個單元格大小即為前文中給出的單元格大小。

在4200 m高度做出此中心點的投影，并以該點為圓心，以5個單元格為半徑做出一個圓，這些點將會形成一個集合S。初始時將每個點設為n=0，n為記數所用。若地面上的點向天空做圓錐，那么在這個圓錐底面將會覆蓋集合S中的一部分點。這些被覆蓋了的點都進行n=n+1的操作。

圖1區域中的其他點用同樣的方法進行投影，當投影圓與單元格相交，n=n+1；以此類推，即可得到如圖3所示的區域結果。

圖3　圖1區域各航點比較示意

圖4　需要重點關注的航點圖示

如圖4中所示，4200 m高度平面，紫色的位置有3個圓相交，即為圖5中紅色區域較重要的航路節點。將圖1域中可以觀測到較多3500 m以下位置的航點記錄在另一個等大的對應矩陣中，即映射矩陣B，可以得到一個視場矩陣模型。在視場模型中還要相應地加入一些無人機航行限制條件的權值。

對于區域內海拔3500 m以下的點，從地面某點看無人機的仰角θ≥60°，且視線不被山體阻隔視為該點被巡查。

根據這些已知條件，通過算法映射得到了1個與圖1中地形相關的映射矩陣圖5，該矩陣中的數值表示的是映射矩陣中該點可以觀測到的地面需觀測點的數目。數值越大，該點的權值越高(紅色為高權值區域)，證明該航點的重要性越強。

圖5　人工視場矩陣圖

1.3　威脅場模型

增加1個人工威脅場模型，進一步地縮小可航行的線路范圍。人工勢場法APF結合了物理中場的概念，場中的物體，受到來自目標的引力和來自障礙物的斥力，在合力的作用下運動。將山峰和已知雷達站視為危險點的中心，構造一個威脅勢場，增加限制航路的條件。根據視場模型的計算結果得到一片可以觀測到最多的點的區域，最優觀測區域向外輻射，形成梯度，觀測權值與勢場類似。

勢場威脅值隨著無人機與障礙物的距離減小而增大，為防止距離為0時，威脅無限大的情況出現，設置最小安全距離d0，斥力表達式為：

Frep(XR)=

(1)

式中，Kr為威脅場常量，XR,X0分別表示無人機和障礙物位置，d(XR,X0)為一個矢量，其大小為無人機與障礙物之間的距離|XR-X0|，方向為障礙物位置指向無人機位置。當無人機與障礙物的距離大于dm時，無人機不再受場的影響。

無人機在執行任務時,一方面利用地形躲避敵方的雷達探測或火力襲擊,另一方面也需要考慮地形所帶來的限制。根據對無人機飛行高度的假設，無人機很難飛躍4200 m以上的高峰，這增加了無人機撞地損毀的風險。已知地形威脅的模型的計算公式如下：

(2)

式中，U表示山峰造成的威脅總和，m表示該航跡點區域內山峰個數，Uj表示第j個山峰的威脅，peakj為第j個山峰的山頂高度，(x,y,z)表示無人機的地理坐標與高程數據,(hxj,hyj，hzj)表示第j個山峰的位置坐標，hrxj,hryj分別表示第j個山峰在(hrxj,hryj)處的梯度方向，hrzj為第j個山峰的高程。

在本次建模中，如圖6所示,同時考慮視場和威脅場的權值，分別對視場值和威脅值增加一定的權值。視場值是該航點可觀測到的地面觀測點數量乘以τ視，威脅值是定義的該航點與周圍陡峭山峰的人工勢場值。那么映射矩陣B中每一個元素的權值值變為：

Ui，j=τ視Ai，j-U威脅

(3)

通過選取每一個區域地形內總場值最優的點，可以得到一些權值最優的節點，這些節點是偵察需要經過的重點區域。將這些點一一列出，就可以將偵察問題轉化成為一個多重要節點的多商旅模型。

圖6　人工威脅場圖

2　線路規劃

在視場模型和威脅場規劃的基礎上將無人機線路規劃轉化為多旅行商問題。本次仿真中一架無人機從靠近地形邊緣的節點出發，巡查圖1地形中人工場模型中的重要節點，最后航行出圖1范圍。因此，路線規劃模型可以描述為：

建立一個賦權無向完全圖G=(C,X,D)，其中目標群集合C={c1,c2,…,cn}，它包含出發點H(定義為c1)以及需要巡查的集合{c2,…，cn};邊集合X={xij|i,j=0,1,2，…，n}，其中xij為目標群ci到目標群cj的邊，表示該條飛行線路是否應該執行；距離集合D={dij|i,j=0,1,2,…，n}，表示目標群ci到目標群cj的距離。

單架無人機須從c1點出發，首先飛向目標群ci，沿一條路徑偵查并且從目標群cj(ci≠cj)離開。每架無人機都至少到達一個目標群，任一目標群都需要被一架無人機偵查且僅被偵查一次。求路徑長度，使得單架無人機的路徑總和S最小。

令s1為無人機飛行的路線，求總路線S={s1}，使目標函數值最小。即：

xii=0,j=1,2,…,m

(4)

式中，

(5)

3　模型求解及分析

根據上文所建立的模型，本文使用Matlab對無人機線路進行了仿真和規劃。首先通過人工場模型，得到了一系列的權值峰值位置，選取了50個權值最高的節點。再使用多商旅問題的尋優方法，得到了單個無人機偵察圖1中地形的最短最優航跡，如圖7所示。

圖7　無人機偵察線路規劃仿真結果

通過文中模型規劃出的線路模型是以最大覆蓋率以及躲避地形高峰為標準制定任務節點的。這樣制定出的線路可以在沒有地方火力配備以及兵力部署的情況下制定無人機的偵察路線。選取的節點越多，線路規劃更為合理和精確，但同時也會增加運算量。

4　結束語

本文對無人機在未知地形搜索區域內的偵察搜索線路規劃問題進行了研究。 通過建立人工視場和威脅場的方法，利用地形圖中的高程數據進行分析，提取節點，把無人機偵察搜索線路規劃問題轉化為了一個多旅行商問題。這種人工場建立方法可以有針對性地對地形進行分析，自適應性強，可以快速制定偵察搜索線路方案。這種人工場模型可以得到多個節點結果，以無人機的航程最短和覆蓋點數目作為評估準則，從而得到最優的線路規劃結果。在今后的研究中，還可以進一步使用蜂群算法、蟻群算法等仿生學算法代替多旅行商模型，對偵察線路進行更精確的規劃，得到更細致、更優的偵察線路規劃結果。■