基于入射軸向角識別技術的衛星激光告警技術研究

彭　晨，王素青

(中國電子科技集團公司27研究所，河南 鄭州 450047)

0　引言

遠場光入射軸向角識別技術是基于光纖傳導特性的一種新型應用技術。將該技術應用于衛星激光告警裝置，可大大提高衛星激光告警裝置的地面分辨率精度，彌補目前衛星激光告警裝置地面分辨率不足的缺陷，改善其地面精確定位能力差的現狀。

1　入射軸向角識別技術

1.1　光學軟件仿真分析

為了分析遠場激光信號(近似平行光)入射光纖，并經過光纖傳導后的出射特性，采用光學軟件對平行斜入射光纖的出射光斑及光斑功率密度進行仿真分析。仿真軟件采用光學仿真軟件Light Tools 5.1.0。該軟件是一個圖形化的光學建模軟件，允許使用者建立、觀察、修改和分析光學系統。仿真參數設置及仿真過程不再贅述，從仿真結果可以明顯觀察到，平行光以不同軸向角入射光纖后的出射光斑特性為圓環狀分布，并且光功率密度分布也為圓環狀分布[1]。

1.2　入射軸向角識別技術原理

根據仿真結果設計新型光電探測器，以達到對不同軸向角入射的光信號進行分離接收的目的。下面以目前實際應用較多的單光纖為例分析新型光電探測器的光敏面分布。

單光纖的芯徑為0.6 mm，接收視場為60°[2]。為達到分辨力5°的指標，設計新型探測器。激光信號以30°、25°、20°、15°、10°、5°、0°入射單光纖后，單光纖的出射光斑分布如圖1所示。

圖1　出射光斑分布

圖1中，中心圓為0°入射形成的光斑，圓環從內到外依次為5°、10°、15°、20°、25°、30°入射形成的光斑。可以將探測器的光敏面設計成與圖1中光斑分布一致。將中心圓、圓環定義為1～7個通道。由于各光敏面之間存在間隔空區，通過分析入射激光形成的光斑在各光敏面上移動的情況可知，各通道單獨響應時代表入射激光的角度值如下：1通道對應0°～1°，2通道對應5°～6°，3通道對應10°～11°，4通道對應15°～16°，5通道對應20°～21°，6通道對應24°～27°，7通道對應29°～30°。當有單個通道響應時可確定入射角度為該通道代表的角度；當有相鄰通道同時響應時可確定入射角度為該兩通道之間代表的角度。例如：4通道單獨響應，可判斷入射角度為15°～16°；當4、5通道同時響應時，可判斷入射角度為16°～20°。從而達到角度分辨力<5°。該技術方法只能分辨遠場光信號入射方向與光纖軸向的空間角度[3]。

2　衛星激光告警應用

傳統的激光告警設備可識別水平區域、俯仰區域并最終對激光源所在區域進行定位。單獨使用軸向角識別技術具有局限性，該技術只能識別入射軸向角。如將軸向角識別設備安裝于衛星平臺，通過衛星平臺的移動，形成軸向角識別設備對地面來襲激光信號的軸向角動態識別，結合衛星平臺的信息(綜合軸向角識別區域、衛星軌道、接收信號跳變時刻等信息)，可以解算出激光源的所在區域。下面論述其動態定位原理。

2.1　動態定位原理

假設激光源在軸向角識別設備接收視場內任意區域向衛星發射信標光，則軸向角識別設備接收激光信號并將其定位為某一圓環區域。激光源持續向衛星發射信標光，衛星移動造成激光源與軸向角識別設備的軸向角變化。根據告警軸向角變化就可以進一步將激光源定位在某一區域。假設衛星以一定速度向某個方向前進，其各個圓環區域先后移動到激光源所在區域，同時軸向角識別設備對入射軸向角告警。其動態定位原理如圖2所示。

圖2　動態定位原理圖

圖2中，假設在衛星移動過程中軸向角設備只有7通道響應則可判定為圖中13長條區域；同理，響應通道為7、6、7則可判定為12長條區域；總結規律，通過軸向角識別設備最小響應通道確定長條區域。類似傳統告警設備的水平方位。通過衛星高度，可解算地面分割區域的具體尺寸。通過衛星速度，結合軸向角識別設備各響應通道信號持續時間，通道變化時刻，可進一步解算其所在區域。同時由于單光纖的軸對稱特性，需要增加兩個獨立通道分別對應衛星行進方向的左右兩個半圓區域進行告警，將激光源方位定位為上半圓部分或者下半圓部分。

2.2　動態定位精度分析

假設衛星高度為400 km，衛星軌道為近圓形軌道，衛星速度為8 km/s。根據衛星高度400 km，結合各圓環區域的邊界與衛星上設備的視場角度，可計算出各區域的位置劃分。地球半徑6327 km，如圖3所示。

圖3　地球衛星位置圖

以點O為圓心，以長度為6327 km的線段OA為半徑畫一個圓，該圓代表地球；將線段OA延長400 km到達B點，則B點代表衛星；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-1°與圓相交于A1點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-5°與圓相交于A2點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-6°與圓相交于A3點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-10°與圓相交于A4點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-11°與圓相交于A5點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-15°與圓相交于A6點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-16°與圓相交于A7點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-20°與圓相交于A8點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-21°與圓相交于A9點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-24°與圓相交于A10點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-27°與圓相交于A11點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-29°與圓相交于A12點；以B點為旋轉中心，將BO旋轉-30°與圓相交于A13點；將圖3中AB線段附近放大如圖4所示。

圖4　地球衛星位置放大圖

以圖4中A13點為例，根據正弦定理求解AA13的弧長。

OB/sin∠OA13B=OA13/sin∠ABA13

OB長為6727 km，OA13長為6327 km，∠ABA13為30°，

∠OA13B=arcsin(OBsin∠ABA13/OA13) =147.886°

根據三角形內角和為180°，∠A13OB為2.114°，則：

在不影響分析結果的前提下，簡化分析問題，將球面展開成平面，則形成如圖5所示的多個同心圓，各圓半徑對應各弧長。

圖5　地球球面展開圖

根據衛星速度V衛星為8 km/s，推算地面告警區域移動速度：

V地面=OA/OB·V衛星=6327/6727×8 km/s

以告警區域的最大距離，即最大圓直徑計算激光源最大照射時間為：

2×233.443 km/V地面= 62.053 s

作為對抗方，為了獲得較多衛星信息及與衛星間大氣通道的修正信息，必將用信標激光或照明激光盡可能長時間的照射衛星。所以，無論其激光源位于何處，都將在告警區域進入該處，就開始向衛星發射激光信號，并盡可能長時間照射衛星，那么該激光信號將持續至告警區域離開該處[4]。

根據對抗方激光源照射衛星的原則。當告警區域以一定的速度掃過地球表面，得出軸向角告警信息。通過軸向告警信息的最小告警軸向角度。可初步得出激光源的縱向方位(垂直于前進方向)信息。

地面激光源所處縱向長條區域與告警通道對應關系如表1所示。

同時為了確定激光源位于上半圓還是下半圓，需要增加兩個獨立通道，其接收視場分別對應上下半圓，通過這兩個通道的響應情況，即可確定長條區域位于上半圓還是下半圓。

根據軸向角告警信息的時間特征，即根據通道響應變化前后的接收信號的時刻信息及告警通道響應的持續時間信息，可進一步分析出激光源所處區域。

表1　激光源區域與告警通道對應關系表

注：單獨通道數代表該通道單獨響應；兩個通道數之間有頓號代表兩個通道同時相應；……代表省略之間存在的所有通道響應情況。

論證認識懈待。論證企業往往從業主角度出發,站在業主利益方面，有意回避涉及的敏感問題。如退水方面，以不會消耗水資源，所有回水均不向外排放等為由，作出不影響地區的水資源環境狀況，也不存在對第三者的影響的結論，同時有很多論證無補償措施。這種論證結論往往為處理水事糾紛埋下了隱患。

首先根據通道響應變化前后的接收信號的時刻信息分析激光源所處區域；

根據上下半圓響應的信號時間特征可解算出激光信號重頻信息，設為10 kHz。則信號間隔為0.1 ms，結合前文計算的V地面，則信號在告警區域上的間隔距離為0.1 msV地面=0.7524 m。可想象一條線段穿過圖5中的上半圓的某一個長條區域，該線段上每間隔0.7524 m就有一個激光信號點。不影響分析結果，以上半圓7長條區域為例。以信號跳變時刻分析，假設t0時刻軸向角告警信息為6通道單獨響應，t0+0.1 ms時刻軸向角告警信息為5、6通道同時響應。那么在t0時刻激光源所處區域為圖6中的陰影區域。該陰影區域是由7長條區域中6通道單獨響應區域與5、6同時響應區域的邊界及該邊界水平移動0.7524 m所構成的區域。可見通過通道響應變化前后的接收信號的時刻信息分析地面橫向分辨率為0.7524 m。并且上述分析僅僅利用了一個信號跳變時刻分析， 如果結合多個信號的跳變時刻分析，地面橫向分辨率將進一步降低。

圖6　t0時刻激光源所處區域圖

然后根據告警通道響應的持續時間信息分析激光源所處區域。

同樣，根據上下半圓響應的信號時間特征可解算出激光信號重頻信息，設為10 kHz。則信號間隔為0.1 ms，結合前文計算的V地面，則信號在告警區域上的間隔距離為0.1 msV地面=0.7524 m。可想象一條線段穿過上圖6中的上半圓的某一個長條區域，該線段上每間隔0.7524 m就有一個激光信號點。不影響分析結果，仍以上半圓7長條區域為例，以信號持續時間分析，即各通道響應信號個數。假設4通道單獨響應信號有X個，X最小值為1，最大值由7長條區域中4通道單獨響應區域的最大橫向距離除以0.7524 m后取整，最大橫向距離如下：

81731.122 m/0.7524 m=108627.2取整等于108627。根據通道最大響應個數，4通道單獨響應區域將由108627個弦長結合圓弧及最大橫向距離分割為108628個區域，根據4通道單獨響應的信號個數n，可確定激光源位于第n及n+1個縱向區域，如圖7所示。

圖7　縱向分辨率分析簡圖

下面分析縱向分辨率，如圖7所示，弦心距y與弦長x的關系式如下：

將r=114954 m，令x=0.7524n代入上式得：

當4通道單獨響應的信號個數為n時，縱向分辨率為：

Δyn=yn-1-yn+1

采用Matlab畫出Δyn的曲線圖，如圖8所示。

圖8　縱向分辨率Δyn曲線圖

從圖8可以看出，Δyn單調遞增，并且最大縱向分辨率不大于0.3 m。

綜上所述，采用激光信號軸向角識別方法，將橫向分辨率分析和縱向分辨分析結合，可將激光源定位于地面橫向0.7524 m、縱向0.3 m的區域內。即大大提高衛星激光告警裝置的地面分辨率精度，彌補目前衛星激光告警裝置地面分辨率不足的缺陷，改善其地面精確定位能力差的現狀。

同時，上述計算過程中，難以避免對計算過程值取近似(四舍五入)，對激光源的重頻也采用假定值，如激光源重頻降低，那么橫向分辨率將升高。同時導致縱向分辨率也將升高。

3　結束語

本文論述了入射軸向角識別技術，提出了采用該技術的衛星激光告警裝置的應用設想，并且對采用該技術的衛星激光告警裝置的地面定位精度進行了分析。分析結果表明，該方法可以顯著提高衛星對地面目標的定位精度，對衛星激光告警裝置的總體設計具有一定的指導意義。■