產業空間集聚水平測度的模型運用與比較

王歡芳，李 密，賓 厚

（湖南工業大學 商學院，湖南 株洲 410028）

0 引言

產業空間集聚的研究最早可追溯到Alfred Weber（1909）和Mashall（1920）時期，而產業空間集聚進入主流經濟學家的研究視野是在以Krugman（1991）為代表的新經濟地理學時期。產業空間集聚是產業資本要素在空間分布中匯聚的形態，是產業空間分布的高度集中。國內外學者的相關研究表明，受市場化、生產要素、產業聯動、經濟收益等因素的影響，產業空間集聚過程中的規模效應、溢出效應不僅能夠提供專業技能的勞動市場，促進產業鏈條上下游企業集聚，還能為產業集聚區中的相關企業帶來技術進步、生產區位最優、利潤區位最大化。越來越多的學者開始注重產業集聚的形成機理以及產業集聚產生的經濟效益，而前提是要厘清關于產業集聚的基本問題：產業空間集聚的程度如何？哪些產業出現空間集聚？空間集聚是偶然出現還是非隨機出現？學術界對產業空間集聚水平如何進行正確測度作了深入研究，而產業空間集聚測度方法亦逐漸成為產業集聚理論研究的一個重要領域。

隨著空間集聚研究的不斷深入，不同的空間集聚測度方法被學者們提出，并實證運用到某一個產業的空間集聚水平的測度。由于產業空間集聚測度方法的構建原理和使用條件不同，其研究僅限于產業空間集聚的某個方面，而產業空間集聚的特點卻復雜多變，導致研究者盲目趨同而產生空間集聚測度方法的誤用或濫用。空間集聚測度方法對產業空間集聚的實證分析，既受研究對象的影響，也受數據可獲性和計算處理能力的影響。目前，尚未發現哪個方法對產業空間集聚的測度是完全理想的，但也并不是越復雜的方法其測度結果就越精準。那么如何正確選擇恰當的測度方法是研究產業空間集聚必須面對的問題，本文選取具有代表性的產業空間集聚測度方法進行分析、比較，對于正確選擇和應用這些方法具有重要意義。

1 方法介紹

通過對國內外產業空間集聚水平測度的文獻梳理，發現區位熵指數、行業集中度、赫芬達爾指數、空間基尼系數和EG指數等測算方法能夠反映產業空間集聚程度，是國內外學者研究產業集聚程度的常用方法，也是具有代表性的測度方法。

1.1 區位熵

哈蓋特（P.haggett）提出的區位熵(LQ,Location Quotient)是衡量區域要素的空間分布情況的專門化率，是反映某一產業部門專業化程度較為有價值的指標。一般以就業人數、工業總產值、工業增加值、企業數作為測量指標。函數表達式為：

式（1）中LQij表示 j地區i產業的區位熵LQij的值越高，該地區該產業的集聚程度就越高；Xij表示 j地區i產業的產出指標表示在全國范圍內所有地區的產出指標表示全國范圍所有地區上一級產業的產出指標。LQij＞1，表示 j地區i產業高度集聚；LQij=1，表示 j地區i產業集聚程度一般；LQij＜1，表示 j地區i產業相對較少，產業集聚程度低。區位熵在產業層面的統計數據資料獲取容易、計算方法簡單易行、分析比較直觀，并能較好地反映地區層面產業的集聚水平。但區位熵沒有考慮企業規模因素的影響，無法判斷區域經濟發展水平的差異性，可能造成某地區該產業空間集聚不顯著，但區位熵指數較高的現象。

1.2 行業集中度

行業集中度是從市場集中度演變過來的行業集聚測算方法，是以產業中體量最大的前n個企業和整個行業或市場份額的比值，一般以銷售額、資產總值、生產量、員工人數等為測算指標，函數表達式為：

式（2）中Xi表示該產業中第i個企業的企業規模，n表示該產業中規模最大的企業數量，N表示該產業在全國的全部企業總數，行業集中度由CRn值決定，CRn值越大則產業越集中，否則反之。行業集中度測度方法簡便易行，是衡量產業集聚水平常用的指標之一，能夠較好地從市場維度反映產業集聚水平，而地理維度上的產業集聚水平則無法體現。且行業集中度大小受n取值的影響，而n的取值沒有統一的標準，也就是說CRn值的高低并不一定能夠反映該產業在某區域呈現出了空間維度上的集聚或分散。

1.3 赫芬達爾指數

曾用于衡量市場結構的赫芬達爾指數，也是產業空間集聚水平測度中使用頻率較高的方法之一，以某產業中所有企業的市場份額的平方和為測算指標，其函數表達式為：

式（3）中Xi表示該產業中第i個企業的市場規模,X表示該產業總的市場規模，N表示該產業內的企業數，Zi表示被測企業市場份額權數。H值越大說明該產業內企業分布越集中，產業越存在集聚現象。赫芬達爾指數將企業總數和市場規模等影響因素納入公式，在一定程度上彌補了行業集中度的不足，提高了產業空間集聚水平測度的準確性。但其要求全面的相關企業的統計數據，且大企業市場份額變化顯著影響H值，而小企業的變化對H值影響不大，與行業集中度相同的是不能反映地理空間維度上的產業集聚水平。

1.4 空間基尼系數

空間基尼系數是以基尼系數為指標衡量產業地理空間集聚水平的常用指標，其主要用于反映產業的空間分布均衡性，一般以就業人數、工業產值、增加值為測算指標，其函數表達式為：

式（4）中G表示空間基尼系數，Si表示i地區某產業的規模占全國該產業總規模的比重，Xi表示i地區所有行業的規模占全國所有行業的比重,N為全國地區的總數。其中，G的取值在0和1之間，G值越接近于1，則產業集聚程度越高，G值越接近于0，則產業分布越均衡。空間基尼系數雖考慮了不同地區地理單元面積大小的差異對產業集中度的影響，在一定程度上彌補了赫芬達爾指數的不足，但是空間基尼系數未能將企業規模和地理區域等因素的差異性列入其中加以考慮，可能會導致不同產業空間集聚水平的對比會產生誤差，因此，空間基尼數大于零并不一定存在集聚現象。

1.5 EG系數

EG指數是在空間基尼系數基礎上加入赫芬達爾指數消除虛假集聚成分進行的改進，EG系數是綜合考慮企業規模和區域差異等因素對產業集聚水平的影響，其函數表達式為：

式（5）中Gi為空間基尼系數，N是研究的區域個數；Sij是 j地區的i產業產出指標占全國該產業總產出指標的比重，xj是該地區產出指標占全國總產出指標的比重。Hi是產業i的赫芬達爾系數，反映了企業規模的分布情況，M為產業內的企業個數，Zk是產業i中k個企業的產出指標占產業i總產出指標的比例。ri＞0.05表示該地區的該產業存在高度集聚，ri＜0.02則表示該地區的該產業集聚現象不明顯。EG指數的優勢在于能進行跨產業、跨區域、跨時間比較，且不受產業規模、空間分布的影響。但是EG指數需要精準到企業層面的數據，這也成為大部分研究無法運用EG指數對產業進行產業集聚水平測算的最重要的障礙。

2 基于五種統計方法的產業空間集聚水平測度

產業集聚測度方法作為產業集聚理論研究的重要研究領域，很多學者選擇不同的測度方法針對某個具體產業的空間集聚水平進行了研究。包裝產業是我國基礎關聯性產業，其發展不僅受資源稟賦的制約，而且受其從屬地位的影響，而其在產業空間集聚方面的研究卻鮮有關注。因此，本文以包裝產業為研究樣本，選取2010—2015年我國31個省、市、自治區作為測度單元，并按照國家統計局公布的東西中部和東北地區劃分方法，將我國31個省市劃分為四大經濟區域，所選取的數據來源于《中國統計年鑒》、《中經網統計數據庫》、《中國科技統計年鑒》、《國泰安數據庫》、《中國工業經濟統計年鑒》、《中國包裝統計年鑒》以及中國包裝聯合會成員企業相關數據，運用區位熵、行業集中度、赫芬達爾指數、空間基尼系數、EG系數這五種產業集聚測度方法分別測度包裝產業空間集聚水平。

2.1 區位熵的測算結果

根據區位熵的函數表達式，選擇從業人數計算產業區位熵，在一定程度上能夠反映該產業的勞動力密集度，大致體現出地區產業空間集聚水平。具體分析結果見表1。

表1 2010—2015年全國31個省市包裝產業的區位熵指數均值對比

由表1中31個省市2010—2015年均區位熵指數可知，廣東、浙江區位熵均值大于2，具有高度空間集聚優勢，江蘇、北京、上海、安徽、福建、河北區位熵均值在1～2之間，具有明顯集聚優勢；湖南、重慶、山東、天津、四川、江西年均區位熵指數大于0.9，其產業空間集聚狀態相對比較集聚；而除山西、河南、湖北年均區位熵指數大于0.8外，其他各省份的年均區位熵在0.30～0.55之間，其產業集聚尚未形成產業空間集聚。

表2 整體區位熵對比

按照東、中、西、東北部的區域劃分，從地域上進行整體分析（見表2）,東部地區總體的年均區位熵指數為1.3448，產業集聚程度最高。從2010—2015年區位熵指數來看，具有集聚優勢的東部地區雖有持續下降的趨勢，但仍是產業專業化區域，經濟發達的東部地區資本要素豐富、交通便利，為產業的空間分布提供了良好的區位條件；中部地區總體的年均區位熵指數為0.9136，產業集聚程度呈穩步增長階段，穩居第二位，說明隨著我國產業結構逐步向中部地區轉移，帶動了中部地區產業集聚；西部和東北地區的年均區位熵分別為0.4958和0.4917，產業集聚相對落后，這可能是西部、東北地區受地理位置和自然稟賦的影響，以及產業結構傾斜導致的。

2.2 行業集中度的測算結果

根據行業集中度的函數表達式，選擇該產業的工業總產值計算其行業集中度，在一定程度上能夠反映產業市場集中水平。本文取n=8，計算結果見表3。

表3 2010—2015年全國31個省市包裝產業的行業集中度均值

由表3中2010—2015年行業集中度均值可知，廣東、浙江、北京、上海、福建、重慶、安徽、河北是產業規模最大的前八個省市，八省市所占份額之和占全國整體的62.9%，其中安徽、重慶分屬于中部和西部地區，其余六省均位于經濟發達的東部地區。從全國整體產業布局來看，東部地區約占全國整體產業規模的61.66%，中部地區約占18.03%，西部地區約占16.87%，東北部地區約占3.44%。由此可見，產業的空間集聚狀態在區域和省域間差異化明顯，分布不均衡，經濟發達的東部沿海地區呈現出產業空間高度集聚，按照行業集中度的排名，省份靠后的大多屬于經濟落后的西部偏遠地區，說明產業空間集聚很大程度上依賴于各地區的經濟發展水平。

2.3 赫芬達爾指數的測算結果

根據赫芬達爾指數的函數表達式，選擇企業營業收入計算赫芬達爾指數，在一定程度上反映產業集聚特征。結果如表4所示。

表4 2010—2015年全國31個省市包裝產業的赫爾芬達指數均值

由表4中2010—2015年赫芬達爾指數均值可知，廣東、江蘇、浙江、北京、福建、上海是赫芬達爾指數均值比較高的省份，這些省份在該產業內企業規模較大、產業中企業壟斷程度相對較高，呈現出較強的競爭優勢，其中廣東是產業內赫芬達爾指數最高的省份。從區域分布的角度來看，該產業赫芬達爾指數最高的是經濟發達的東部地區，中部地區產業赫芬達爾指數低于東部地區，其中湖南、安徽的赫芬達爾指數是中部地區相對較高的省份，西部和東北部地區該產業赫芬達爾指數偏低，平均規模較小，值得注意的是西部地區重慶和四川赫芬達爾指數相對比較突出，考慮是由于在西部地區重慶和四川在經濟、產業基礎、市場需求等方面的區位條件較好決定的。從整體來看，形成這種發展格局的主要原因是以廣東、江蘇、浙江等省份為首的東部地區存在一定程度上的壟斷競爭優勢，其資源稟賦、相關產業鏈條比較完善，區位優勢比較明顯。

2.4 空間基尼系數的測算結果

根據空間基尼系數的函數表達式，選取各省份總就業人數、全國總就業人數、各省份產業就業人數、全國產業總就業人數等產業層面的數據，在一定程度上反映產業地理空間集聚狀態。結果如表5所示。

表5 2010—2015年全國31個省市包裝產業的空間基尼系數

由5中2010—2015年空間基尼均值可知，廣東、北京空間基尼系數均值為0.4181和0.2478，在全國范圍內排名前二。除安徽省空間基尼均值是0.0350，在全國范圍內排名第七外，前十名的空間基尼系數高的省份均分布在東部地區，中部地區的湖北、湖南，西部地區的重慶、四川，東北部的吉林分別位列前十五名。考慮東部地區是受利好政策的傾斜推動了產業空間高度集聚，而中部地區產業空間集聚程度相對較高，西部、東北部產業空間集聚程度較低。從各個區域內部各省份的空間基尼系數結果可知，區域內各省份之間同樣存在產業空間分布不均衡的現象。

2.5 EG指數的測算結果

根據EG指數的函數表達式，選擇赫芬達爾指數和空間基尼系數所有的指標計算，在一定程度上能夠從產業和企業層面反映產業空間集聚程度。結果如表6所示。

表6 2010—2015年全國31個省市包裝產業的EG指數

由表6可知，廣東、江蘇EG指數介于0.02和0.05之間，表現出產業在該地區的空間地理集聚較為顯著，其余省市EG指數均值均小于0.02，表現出產業在該省市集聚狀態不明顯。從31個省市整體EG指數來看，地區空間地理集聚存在明顯差異，呈現出兩極分化，可能是由于該產業90%是中小型企業，規?；伙@著，市場集中度較低造成的。從區域分布的角度來看，該產業EG指數值最高仍然是經濟最為發達的東部地區，其次為中部地區，東北部、西部地區相對比較落后。其中，東部地區以廣東和江蘇集聚程度最高，并且與其他省市差距較大；中部地區以湖南、安徽的集聚程度最為突出；東北三省整體的集聚程度差異不大，集聚程度比較接近；西部地區則是重慶和四川的集聚程度遠超于西部同類的地區。顯而易見，產業空間集聚程度受到地區經濟和資源條件的限制，表現出個別省市的產業區位優勢。

3 測度結果比較

根據上文五種統計模型對包裝產業的空間集聚水平的測度結果分析，發現五種統計模型對各省市產業空間集聚測度水平呈現出一定的差異性。但根據經濟區域劃分，均表現出東部地區產業空間集聚程度高，中部地區產業空間集聚程度一般，而西部、東北部地區產業空間集聚程度分散的集聚特征，考慮到五種測度方法的適用條件不同，選擇的指標及研究側重點不同。哪一種測度方法才是最優的選擇？哪一種測度方法的適用性最強呢？那么，對研究對象的五種空間集聚測度結果進行比較，衡量五種測度方法的有效性就顯得尤為重要。

3.1 離散程度

通過利用歐氏距離（Euclidean Distance）修正離散度的定義，并計算出五種測度方法的近似矩陣表，見下頁表7。結果呈現為不相似矩陣，根據計算的離散程度的結果，判斷不同方法之間的離散程度，而計算的結果數值差異越大，表明不同方法之間的距離越大，說明離散程度就越高。

表7 近似矩陣

從表7的結果來看，區位熵相較與其他四種方法其近似值較大，而赫爾芬達指數、行業集中度、空間基尼系數以及EG指數相較之下近似值較小。對五種測度方法的兩兩近似值的均值比較來看，區位熵的均值為5.484，而其他四種方法的均值均在1.550～1.650之間。由此可知，行業集中度、空間基尼系數、赫爾芬達指數以及EG指數的方法在離散程度這個標準而言要優于區位熵。

3.2 相似度

通過運用SPSS19.0的可靠性分析，得出測度方法相似度結果如表8所示，其中項間相關性矩陣的可靠統計量α系數為0.966（見表9），大于0.70屬于高信度，表示五種測度方法相似度極高。

表8 項間相關性矩陣

表9 可靠性統計量

3.3 綜合測度

以上運用離散程度、相似度對五種測度方法進行分析，已知五種測度方法的均值和排名，但仍需將離散程度、相似度計算結果進行結合，得出綜合測度，全面綜合地反映五種方法的相對有效性。由于測度方法選取指標不一，研究的側重點不同，導致量綱也不同，因此，需將測量的五種方法的指標進行正向化和無量綱化處理。其中，兩兩方法近似矩陣的均值代表離散程度的測量指標，均值越大，五種方法之間的差異越大，屬于逆向指標；而兩兩方法項間相關性矩陣的均值代表相似度測量指標，均值越大，五種方法之間差異越小，屬于正向指標。本文對指標正向化處理運用函數表達式（6），對指標的無量綱化處理運用函數表達式（7）—極差正規化法，通過對正向化和無量綱化后的標準值進行疊加，得出綜合測度值Y。

根據上文得出的結果，分別計算五種測度方法的離散程度、相似度以及綜合測度值，并得到相對有效性的排名。由表10可知，五種測度方法的相對有效性高低次序依次為：EG指數＞行業集中度＞赫爾芬達指數＞區位熵＞空間基尼系數。這說明，對于本文的研究對象所涉及的集聚測度研究而言，EG指數相對于其他四種方法更為有效，適用性更強，其次為行業集中度、赫爾芬達指數、區位熵，而空間基尼系數的相對有效性最差。

表10 測度方法的相似度、離散度及其排名結果

4 結論與展望

本文采用五種統計模型方法分別對產業空間集聚水平進行了測度和比較分析，并從離散程度、相似度以及綜合測度對測度結果的有效性進行了深入分析。研究結果表明，產業空間集聚水平與區域資源基礎、區域經濟發展水平呈現一致性，表現為經濟發達的東部地區產業空間高度集聚、經濟穩步增長的中部地區產業空間集聚程度一般、經濟落后的西部地區以及以農業和重工業為主的東北地區產業空間集聚比較分散。相較于其他四種方法，EG指數相對有效性最強。

產業空間集聚測度的方法內生于產業集聚理論，無論是從市場化角度反映空間集聚程度的行業集中度、赫芬達爾指數，還是從地理區位角度反映空間集聚程度的區位熵指數、空間基尼系數和EG指數，都有其自身演進的內在邏輯，而不同的產業集聚測度方法所考察的僅僅是產業空間集聚的某一個方面，因此每種方法都有其相對適用的條件，即使在某個適用范圍內測度結果是可靠的，但超出了適用條件，其測度結果也許會與產業空間集聚的實際情況有偏差。在今后的研究中，應結合產業集群協同發展的趨勢，重點研究多種產業集聚的特征，而不僅限于多種方法在某一產業空間集聚的測度。