森林生態功能區森林保險最優策略選擇

宋靜波,王永清

（1.黑龍江省社會科學院 應用經濟研究所，哈爾濱 150018；2.東北林業大學 經濟管理學院，哈爾濱 150040）

1 基于博弈論的生態功能區森林保險發展策略

1.1 模型描述

博弈論研究策略形勢，也就是不完全競爭情況下的策略選擇，認為行為影響結果，而結果不僅取決于自身的行為，還取決于其他人的行為，它適用范圍較廣，不僅適用于經濟學，而且適用于政治學、法學、生物學等。獲諾貝爾經濟獎的經濟學家羅伯特曾給博弈定義為：“博弈即為策略性的互動決策”。簡而言之，博弈是以數學語言對某個存在利益沖突和行為依存關系的故事進行規范描述。策略博弈是博弈各方基于交叉效應意識的行為互動。在現實生活中，往往存在多種分支結合起來才能完成某一整體事項的情形，例如停車場提供停車服務，不僅要提供具體的車輛停放，而且要對車輛的安全提供服務，兩種服務互相補充完成停車這一主體服務。國外最早研究這種服務的學者是Veltman和Hassin[1]。

博弈參與者是指在一個博弈中能夠將對手的行為納入到自身行為選擇過程中的主體，也就是策略主體。在森林生態功能區森林保險各方主體行為博弈建構中，有權決定自己行動方案的主體即為參與者。參與者可為自然人，也可為法人或者其他利益團體，此博弈中，參與者分別為：森林保險投保人（森林經營者），政府，森林保險保險人（森林保險經營者）。

本文考慮在森林生態功能區，森林保險人在對生態林木進行承保時，因森林提供的生態產品占森林產品較大比重，因此森林保險人在提供保險服務時，在風險發生情況下，除了要向投保人提供林木直接損失的賠償給付外，還要對森林災害引發的森林生態產品的損失——林木間接損失進行給付才能滿足最終的賠償需求。所以保險行為一旦發生，保險人即必須面臨支付兩種費用：直接和間接賠付。

假定森林風險會發生，為了分析具體的模型，首先進行以下假設：

①森林保險保險人服務潛在服務量服從參數為A的泊松分布，則A為保險人最大潛在服務率，而并非實際服務率λ。如果保險人數量ξ是一個離散型時間隨機變量，且滿足P{ξ≥1}=1，一階矩（隨機變量的期望）為γ，二階矩（隨機變量平方的期望）為 γ（2），則實際服務率為 λ γ，假定服務時間獨立同分布，且服從參數為μ的指數分布。

②在任一森林保險服務完成之后，森林保險人將獲得回報R，保險存續期內保險人將承擔管理損耗C。

③為使分析有意義，假設當投保人有投保需求時一定會有保險人進入系統選擇投保，保險人在等待投保及服務期間發生管理損耗，因此假設[2]：

④保險人一旦選擇投保則不允許中途退出。

⑤ω為保險人平均服務時間，則結合1983年Chaudhry與其合作者的研究[3]，設

⑥在生態功能區，森林保險的服務對象既有林木立地價值，又有林木生態產品的價值，保險賠付一旦發生，保險人支付的賠償費用可分為兩個部分：林木間接損失與林木自身損失。

這里將投保人獲取的林木直接損失補償收益視為IS，林木間接損失補償收益視為IN，則有：

U：保險人平均收益，U=R-[IS+(IN+C)]ω

Τs：投保人直接損失收益，Τs=λ γIs

ΤN：投保人間接損失收益，ΤN=λγIΝω

Τw：單位時間保險人福利：Τw=λγ（R-Cω）

TM：單位時間社會平均福利：TM=λγ(IS+IN)ω

假定基于承保林木森林風險的承受能力，森林保險人在進行收取保險費后，將會提取一部分基于林木直接損失部分賠償準備，那么森林保險人對所有有需求承保森林所作出的理賠決策，一般存在兩種情況的納什均衡[4，5]。

1.2 競爭機制情況

當A足夠大時，通常情況下λ≤A，基于在均衡狀態下保險人的平均收益=邊際收益的原理，為使保險人的平均收益達到均衡，則有：

于是，可知：

由 Τs=λγIsω及ΤN=λγIΝω ，有：

和IN的凹函數。

解式(1)至式(4)這個關于IS與IN的方程組，可解得：

將其分別代入式(2)及式(3)，則得到λ≤A時存在的唯一納什均衡結果，即：

其中：

為了形象地說明這個納什均衡結果，這里假設保險人的管理損耗C是確定的，觀察此時保單服務率對保險人行為的影響。首先假定森林保險人數量ξ服從參數為0.5的幾何分布，則可知此分布的一階矩為 γ=2，二階矩 γ（2）=6。為了保證前文假設③成立，這里假設C=0.1，R=2，μ=2，則Rμ=4＞C（γ(2)+γ）/2γ=0.2成立，每一個森林保險人在進入系統前均會衡量各種影響因素，由于一旦承保即不允許退出，因此這里可設進行投保的森林保險保險人將得到的純收益為 P(λ),則:

也一定會付出一定的耗費Q(λ)，則:

在競爭狀態下，令PP(λ)為所有提供森林保險服務的保險人的總收益，則：

同理，設QQ(λ）為所有進入系統的森林保險人的總耗費，則有，

圖1 競爭機制下保險人均衡服務率與最優選擇比較

圖1展示了競爭機制下保險人的均衡服務率與社會最優服務率比較曲線圖，可以看到整個系統在處達到均衡，此時PP(λ)=2.18351。

而當λ=0.77639時，PP(λ)有一個頂點（最大值點），即峰值點，也就是最優服務率點，此時PP(λ)w=2.41115＞2.18351，這是由于競爭機制下森林生態功能區直接與間接兩種給付的金額過高，使森林保險人不愿承保所引起的，因此競爭機制下源于兩種不同的關于森林產品的保險不能達到政府期待的社會最優。

1.3 壟斷機制情況

根據前文的假設，整個社會目標函數為TM(IS，IN)=λγ(IS+IN)ω ，保險人的目標函數為 Τw(IS，IN)=λγ(R-Cω)。

此時，單位時間內提供服務的保險人的平均總收益為：U=λγ[R-(IS+IN-C)ω],當保險服務率不受限制時，保險人的平均總收益為零，因此，有：

此時整個社會的目標函數與保險人的目標函數一致，而政府追求的最終目的與整個社會是一致的，也就是說，壟斷者，也就是政府，其施行的壟斷決策能夠使得生態功能區森林保險發展實現最優，社會福利達到最大化。因此在森林生態功能區應該施行強制性森林保險形式。

2 強制保險方式選擇

強制保險與我國在某些領域實施強制保險的問題，已經逐步引起我國從事保險研究人員的重視。游春等（2008）[6]認為強制保險所特有的經濟補償功能，對消除和減輕自然災害造成的巨大損失,具有不可替代的作用。譚湘渝等（2009）[7]從制度經濟學的角度，提出在保險供給不足，保險市場不健全的前提下，應該實行強制性制度變遷。肖亞駒（2014）[8]認為,針對巨大災害及其造成的后果，推行半強制半自愿制度應是我國的必然選擇。針對往往會造成巨大損失的森林災害，該選擇何種強制保險方式則沒有專門的論述，本文擬在森林生態功能區框架內，從福利經濟學角度進行強制保險方式的選擇。

2.1 消費者剩余與支付意愿

消費者剩余又稱為消費者的凈收益，在資源經濟學中定義為消費者在消費一定數量的資源產品時愿意支付的最高價格與實際支付的價格之差。也就是消費者為取得一種商品所愿意支付的價格與他取得該商品而支付的實際價格之間的差額。紐約大學教授Marshall 1974年在《經濟學原理》一書首次用需求曲線與供給曲線導出消費者剩余的理念，由此消費者剩余才被廣泛應用于各種研究。Marshall認為買者賣者都希望從市場活動中獲得收益：一個叫“消費者剩余“；一個叫”生產者剩余”。兩者相加，叫“市場總剩余”（見圖2）。因而馬歇爾的理論只單獨考慮了價格變動時商品需求和供給的變化。這里，消費者愿意支付的最高價格通常也就是消費者的支付意愿。而生產者愿意接受的價格也就是愿受價格，即為補償意愿。

圖2 消費者剩余

如圖2，D為需求曲線，S為供給曲線，二者相交于點E，那么消費者剩余為△APEE所示部分，生產者剩余為△BPEE所示部分，那么需求曲線上的所有點可表示為不同價格水平下消費者的邊際支付意愿，而供給曲線上的所有點也表示為不同價格水平上生產者的愿受價格（邊際補償意愿）。也就是消費者剩余與支付意愿相互對應，生產者剩余與補償意愿相互對應。通過以上理論，可以佐證，本文能夠運用消費者剩余、生產者剩余、支付意愿與補償意愿等這些概念來衡量福利，進而分析政府干預的影響。

2.2 完全強制性森林保險

假如東北重要森林生態功能區森林保險的需求曲線為AD，供給曲線為BS，如果政府不強制，那么市場整體參與率如圖3。如果政府強制，保險公司高于保費P0的那部分都要按照P0的標準進行承保，森林經營者低于保費P0的部分也都要按照P0的標準進行投保，那么此時，在E點處，需求曲線與供給曲線同時發生拐折，二者重合為一條直線，與P0重合。此時整個強制森林保險市場的需求曲線與供給曲線為一條水平線，在拐點E處之前，需求與供給仍然保持原有的傾斜特點，此時消費者剩余為△APE，而那部分不愿購買森林保險的森林經營者被迫購買了森林保險，造成消費者剩余的損失，損失部分為△MEN。同理，此時生產者剩余為△OPE，生產者剩余的損失為△MEN/，則此時，市場總剩余=△APE+△OPE=△AOE，市場總損失=△MEN+MEN/=△N/EN。即此時社會總福利為△AOE-△N/EN部分面積。

圖3 完全強制下各方利益示意圖

如果△AOE＞△N/EN，則表明，雖然損失使一部分人受損，但總福利呈上升態勢，反之，則會造成社會福利凈損失，從圖中可以看到，森林保險需求量越大，受損的森林經營者越多，政府實行強制森林保險的代價越高，損失越大。

如果政府想要達到100%投保率，對投保人進行補貼，則此時政府補貼需要的成本為四邊形OPMN部分所占面積，消費者剩余為△AON的面積。此時社會福利為△AON減去四邊形OPMN的面積，等同于完全強制情況下消費者剩余。同理，生產者剩余也如此，與完全強制險相同，當然，完全強制險尚需要一部分行政執行成本，于是，在同等條件下，政府要達到保險期望，補貼要比強制節約一部分行政成本。

2.3 限制條件的強制森林保險

假設同前文，如果政府施行有條件的強制森林保險，所有符合條件的森林經營者不得不必須購買森林保險，那么，必然造成不愿參加保險的森林經營者的群體損失，如圖，需求曲線為AD0，供給曲線為S0，部分強制后，參保率提高，此時需求曲線出現拐點，發生拐折，供給曲線同樣如此。一部分森林保險經營者被強制為保費價格上的水平需求曲線，而保險人此時也必須提供相應價格上的保險產品，余下部分仍然按照原發展趨勢變化，那么，需求曲線與供給曲線均會出現兩個拐點，曲線共有三個組成部分。

從圖4（見下頁）中可以看到，強制后消費者剩余為△AP0E部分面積，生產者剩余為△S0P0E部分面積，被強制森林經營者損失為四邊形ED0HM部分面積，保險人損失為四邊形EMKR。未被強制部分森林經營者福利損失為三角形HMF，保險人福利損失為△RMF。如果被完全強制，那么森林經營者的福利損失為△D0EF，保險人福利損失為△KEF，可知未被強制部分森林經營者（保險人）的福利損失為完全強制福利損失與部分被強制部分福利損失之差。很顯然，在限制強制條件下，如果政府強制的那部分森林經營者的支付意愿較低，社會福利損失就會越大。

圖4 限制條線下各方利益示意圖

如果政府提供補貼，則森林保險參保率由Q1上升至Q2，政府補貼金額為P0與P1部分金額之差額，補貼成本為P0P1MN部分面積，此時消費者剩余為△AP1N，政府福利為△AP1N與四邊形P0P1MN部分之差，即為△AP0E與△EMN之差，而△EMN作為強制部分森林經營者福利損失的一部分，顯然，在同等條件下，政府補貼的森林經營者的福利損失要低于限制條件的森林經營者的福利損失，同理，政府補貼的森林保險人的福利損失要低于有限制條件的森林保險人的福利損失。

2.4 強制與補貼相結合的森林保險

現行的集體林區森林保險的統一做法是通常對公益林與商品林施行不同比例保費補貼，但是否參保并未在政策中加以強制。這又不同于一般的強制保險，通常情況下政府為了強制保險的難度降低，都會將補貼與強制結合而用。強制保險是強權政治的集中體現，是為了投保率服務的，補貼則體現了政府的人性化與親民化，是政府財政的轉移支付。生態功能區的森林災害一旦發生，損害的不僅僅是林木本身，還有由林而衍生的生態效益等，甚至會波及國家的生態安全。縱觀國家歷次發生的森林事故，政府無不殫精竭慮傾全心而為救災服務，如果從社會福利的角度來講，政府所做的是單純的付出，是單層面上的社會福利的凈損失，如果政府能夠把這種災后補助轉嫁，那么無疑是減少社會福利損失的行為。在這一轉嫁過程中，森林經營者與保險公司都負擔著重要的角色任務。政府需要在財政約束及保險人和森林經營者之間找到平衡點，由于強制范圍越大，政府行政成本越高，越容易引起保險人和投保人的反感。因此從前文的考慮可知，補貼會促使潛在福利的實現，從社會福利的角度考慮，如果既增加一部分需求，又增加一部分供給，除了這部分供給需求包含的成本外，還包括投保人和保險人因被強制而遭受的福利損失。

強制保險的福利體現前文已經進行了描述，從圖5中可以看到，為社會總福利為△ASE-△N/EN部分面積，如果政府在強制之初先進行補貼，則森林保險人的供給曲線將下移至S/，相交需求曲線與N點，此時消費者剩余為△ASN部分，生產者剩余為△SS/N部分，政府對森林保險人的補貼成本為四邊形PFG/P2，對森林經營者的補貼為四邊形PSGF。支付意愿低于P1的森林經營者的福利損失為△GND0，完全強制下基于森林經營者部分的福利為△APE-△ED0F。補貼后，基于森林經營者部分的社會福利為△ASN-四邊形PSFG-△GND0=△APE-△ED0F，仍為強制情況下的福利，森林保險人的福利變化同理也如此。也就是說，補貼強制相結合的森林保險與完全強制森林保險的福利變化是相同的。政府出資，一方面彌補森林經營者的福利損失，一方面彌補了森林保險人的福利損失，既提高了森林經營者的投保需求，又鼓舞了森林保險人的承保欲望。而且，從實施的難度上看，補貼強制與完全強制相比，顯然補貼強制更加易于政府施政，保險難度也會更低。

圖5 強制與補貼結合下各方利益示意圖

3 總結

本文研究了森林生態功能區究竟該采取什么樣的保險方式發展森林保險的問題。首先比較了兩種不同發展機制下的森林生態功能區森林保險策略定位，分別就競爭機制和壟斷機制情況下的納什均衡進行分析，結果表明壟斷策略是森林生態功能區森林保險的最優選擇。進而就壟斷情況下的幾種強制保險方式進行福利分析，結果表明，強制與補貼相結合的保險形式能夠使各方福利最優，也就是說，國家壟斷下強制與補貼的森林保險方式應為森林生態功能區的森林保險策略選擇。