擴展的“克強指數(shù)”構(gòu)造：基于廣東省的實證

韓兆洲，姚曈彤

（暨南大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，廣州 510632）

0 引言

“克強指數(shù)”源于我國現(xiàn)任國務(wù)院總理李克強2007年在遼寧任省委書記時，通過工業(yè)用電量、鐵路貨運量和貸款發(fā)放量3個指標(biāo)對遼寧省當(dāng)時的經(jīng)濟狀況進行評估分析。英國著名雜志《經(jīng)濟學(xué)人》于2010年底正式推出“克強指數(shù)”，主要用于評估中國GDP增長，自推出后受到了眾多國際經(jīng)濟機構(gòu)的認(rèn)可。但隨著該指標(biāo)在世界范圍內(nèi)取得了廣泛影響，爭議也隨之產(chǎn)生。一些學(xué)者指出用于構(gòu)造克強指數(shù)的三個指標(biāo)偏向于工業(yè)領(lǐng)域規(guī)模的發(fā)展速度，而IT行業(yè)、金融業(yè)以及相關(guān)服務(wù)業(yè)等與耗電量和鐵路貨運量關(guān)聯(lián)并不緊密，克強指數(shù)不能準(zhǔn)確全面地反映經(jīng)濟總體的運行情況。廣東省的外向型經(jīng)濟結(jié)構(gòu)明顯不同于遼寧省，且近年來經(jīng)濟轉(zhuǎn)型和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整不斷深入，工業(yè)對全省總體經(jīng)濟的影響力日益減弱，而發(fā)展迅猛的服務(wù)業(yè)對經(jīng)濟增長的拉動力逐步增強，因此若直接用“克強指數(shù)”分析廣東省經(jīng)濟難免存在偏誤和失準(zhǔn)。

考慮到“克強指數(shù)”用于反映經(jīng)濟運行全面發(fā)展?fàn)顩r具有一定的局限性，以及當(dāng)前多數(shù)學(xué)者的研究主要集中在“克強指數(shù)”所包含的基礎(chǔ)指標(biāo)與經(jīng)濟增長之間的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)有文獻中對二者之間動態(tài)影響關(guān)系的研究較少。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，對“克強指數(shù)”的指標(biāo)范圍加以調(diào)整和擴充，并分析其中各指標(biāo)與經(jīng)濟增長之間的動態(tài)影響關(guān)系，進而對廣東省2016—2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值進行預(yù)測和分析。

1 擴展的克強指數(shù)

1.1 “擴展的克強指數(shù)”的構(gòu)造

基于廣東省經(jīng)濟轉(zhuǎn)型和產(chǎn)業(yè)調(diào)整的實際情況，本文對克強指數(shù)加以適當(dāng)調(diào)整和擴充，構(gòu)造“擴展的克強指數(shù)”。首先，對三個基本指標(biāo)的范圍和口徑進行修正：以全社會用電量替代原指數(shù)中的工業(yè)用電量，以貨運總量替代原指數(shù)中的鐵路貨運量，以工商業(yè)貸款額替代原指數(shù)中的銀行中長期貸款額。其次，對指數(shù)范圍加以擴充：內(nèi)容拓展包含社會消費品零售總額、消費者預(yù)期指數(shù)、進口總額、規(guī)模以上工業(yè)從業(yè)人數(shù)和財政稅收，從而使得指數(shù)更加全面地反映經(jīng)濟運行狀況。

本文研究數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局和廣東省統(tǒng)計信息網(wǎng)的統(tǒng)計年鑒，所選取的各指標(biāo)數(shù)據(jù)均為2009年1月至2015年4月的月度序列數(shù)據(jù)，并取對數(shù)處理以消除異方差和指數(shù)化趨勢。由表1可知，“擴展的克強指數(shù)”中的各指標(biāo)均與描述經(jīng)濟發(fā)展水平的GDP存在顯著的線性正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)總體較大，在5%的水平下均顯著，符合固有的經(jīng)驗判斷。因此可以判斷八個基礎(chǔ)指標(biāo)與經(jīng)濟發(fā)展水平息息相關(guān)，具有反映經(jīng)濟走勢的資格，由此構(gòu)造“擴展的克強指數(shù)”對經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r進行評價具備科學(xué)性。

表1 各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)及其顯著性

1.2 “擴展的克強指數(shù)“的編制

“擴展的克強指數(shù)”中各個指標(biāo)之間存在不同程度的相關(guān)性，若采用回歸理論的數(shù)量關(guān)系分析方法易產(chǎn)生偽回歸等問題，本文利用主成分分析方法對各指標(biāo)進行綜合，構(gòu)造一個不會損失原有指標(biāo)信息量，又能有效評價經(jīng)濟走勢的指數(shù)：“擴展的克強指數(shù)”。

表2 主成分分析方差貢獻率

由主成分分析結(jié)果表2可知，前四個主成分能夠代表“擴展的克強指數(shù)”中八個基礎(chǔ)指標(biāo)92.86%的信息量。進一步計算四個主成分的綜合得分，以此擬合“擴展的克強指數(shù)”，其走勢變化圖見圖1所示，指數(shù)變化呈增長趨勢，且存在周期性的波峰波谷。2009年1月至2015年4月期間，經(jīng)濟整體呈現(xiàn)增長趨勢，但波動性較大，且呈現(xiàn)周期性變動規(guī)律；各時期經(jīng)濟發(fā)展速度有所差異，2009—2011年經(jīng)濟增長速度相對較快，2012—2013年間經(jīng)濟發(fā)展速度相對較為平穩(wěn)，而2014年開始增長速度開始明顯放緩。

圖1 “擴展的克強指數(shù)”走勢變化圖

1.3 “擴展的克強指數(shù)”的準(zhǔn)確性驗證

將基于主成分分析構(gòu)造出的“擴展的克強指數(shù)”與廣東省月度GDP進行比較，以評判其反映經(jīng)濟態(tài)勢的準(zhǔn)確性。出于數(shù)據(jù)的可比性考慮，首先對指數(shù)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，再通過調(diào)整系數(shù)u使得指數(shù)數(shù)值X與GDP的對數(shù)序列值lnGDP處于同一范圍，具體調(diào)整辦法為：

經(jīng)計算得調(diào)整系數(shù)值μ=0.1477，進一步通過計算“擴展的克強指數(shù)”序列與lnGDP之間的相對誤差值來評價二者之間的相似程度，具體衡量方法為：

利用R語言將誤差計算結(jié)果可視化見圖2所示。由圖2可知，2009年1月至2015年4月期間，“擴展的克強指數(shù)”與lnGDP之間的相對誤差基本集中分布在0%～2%的合理區(qū)間內(nèi)，部分異常點偏差超過2.5%，但仍然在3.5%的可接受范圍之內(nèi)。綜上所述，“擴展的克強指數(shù)”與廣東省GDP具有高度正相關(guān)性，變化趨勢相似，且相對誤差處于可接受范圍之內(nèi)。由此可以判斷本文構(gòu)造的“擴展的克強指數(shù)”對廣東省經(jīng)濟發(fā)展水平具備較好的衡量和評價能力。

圖2 “擴展的克強指數(shù)”相對誤差值

2 “擴展的克強指數(shù)”與經(jīng)濟增長動態(tài)關(guān)系分析

2.1 向量自回歸模型（VAR）

由于本文構(gòu)造的“擴展的克強指數(shù)”所含變量相對較多，傳統(tǒng)單方程計量模型的回歸結(jié)果只能單方向的解釋一個變量對另一個變量的影響，而向量自回歸模型（VAR）能夠以非結(jié)構(gòu)性方法分析各變量之間的相互動態(tài)關(guān)系。因此本文基于VAR模型實證研究“擴展的克強指數(shù)”中各基礎(chǔ)指標(biāo)與廣東省宏觀經(jīng)濟增長之間的動態(tài)影響關(guān)系。

為了防止各基礎(chǔ)指標(biāo)時間序列的非平穩(wěn)性而導(dǎo)致偽回歸現(xiàn)象，本文采用ADF檢驗方法分別對各變量進行單位根檢驗，結(jié)果可知“擴展的克強指數(shù)”中的各指標(biāo)均為一階單整序列I(1)，滿足協(xié)整檢驗的前提條件。進而根據(jù)LR、AIC和SC等指標(biāo)的最小原則確定VAR模型合適的滯后階數(shù)建立VAR(6)模型，并通過AR特征多項式的根檢驗確定模型具備穩(wěn)定性。

2.2 協(xié)整檢驗和格蘭杰檢驗

在時間序列一階單整的前提下，采用Johnson檢驗方法對VAR模型進行多變量協(xié)整檢驗。由檢驗結(jié)果可知，lnGDP、lnElec、lnTraf、lnLoan、lnCons、lnExpe、lnEntr、lnLabo、lnTax各變量之間至少存在5個協(xié)整關(guān)系，經(jīng)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整關(guān)系式為（括號內(nèi)為漸進標(biāo)準(zhǔn)誤，表示各變量在協(xié)整關(guān)系中的顯著程度）：

由協(xié)整方程可知，“擴展的克強指數(shù)”中各基礎(chǔ)指標(biāo)與經(jīng)濟增長存在長期均衡關(guān)系。其中，全社會用電量、工商業(yè)貸款總額、社會消費品零售總額、消費者預(yù)期指數(shù)、規(guī)模以上工業(yè)從業(yè)人數(shù)與GDP之間呈正相關(guān)；而貨運總量、進口總額和財政稅收與GDP的長期關(guān)系呈負(fù)相關(guān)。從各方程各系數(shù)絕對值大小來看，工商業(yè)貸款總額、社會消費品零售總額和從業(yè)人數(shù)長期關(guān)系上對經(jīng)濟增長的影響較大，而消費者預(yù)期指數(shù)的長期影響較為微弱。

進一步采用格蘭杰檢驗探討“擴展的克強指數(shù)”中各指標(biāo)與GDP之間的因果關(guān)系及其關(guān)系方向。由分析結(jié)果表3（見下頁）可知，全社會用電量和GDP之間、社會消費品零售總額和GDP之間、稅收收入和GDP之間均存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系，即在廣東省經(jīng)濟發(fā)展體系中，全社會用電量、社會消費零售總額和稅收收入的變化對預(yù)測經(jīng)濟增長變化的作用較為顯著，反之經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r對預(yù)測全社會用電量、社會消費品零售總額和稅收收入的作用也顯著。此外，GDP是貨運總量和工商業(yè)貸款總額的單向格蘭杰原因，表明GDP的變化能夠引起社會貨運量和工商業(yè)貸款總額的變化，但是貨運量和工商業(yè)貸款總額的變化對預(yù)測經(jīng)濟增長變化的作用并不顯著。

表3 格蘭杰因果檢驗

2.3 脈沖響應(yīng)模型和方差分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)用以衡量來自某個內(nèi)生變量的隨機擾動項的一個標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對其他內(nèi)生變量當(dāng)前值和未來取值的影響，從而了解VAR模型的動態(tài)特征。由GDP脈沖響應(yīng)圖3可知，GDP對自身的沖擊表現(xiàn)為明顯的拉動效應(yīng)，但影響周期不長，第3期累計達到最大之后拉動效應(yīng)開始減弱，第9期后逐漸消失；當(dāng)本期給“擴展的克強指數(shù)”中各變量一個沖擊后，GDP沒有做出當(dāng)期響應(yīng)，但在滯后期里均做出了不同程度的正負(fù)響應(yīng)。社會用電量對GDP的拉動效應(yīng)較為明顯，該正面效應(yīng)一直保持到第6期后開始減弱，轉(zhuǎn)變?yōu)榭s減效應(yīng)；GDP對于來自稅收收入的信息沖擊的首要反應(yīng)是縮減效應(yīng)，在3～6期表現(xiàn)為拉動效應(yīng)，隨后又逐漸趨于縮減效應(yīng)。GDP對于來自社會消費零售總額和消費者預(yù)期指數(shù)的信息沖擊在第2期均表現(xiàn)為縮減效應(yīng)，但是隨后開始呈現(xiàn)拉動效應(yīng)，基本在10期以后消失。GDP對來自貨運總量和進口總額信息沖擊在第2、3期表現(xiàn)為縮減效應(yīng)，并一直持續(xù)到第9期后逐漸減弱。

圖3 經(jīng)濟增長對各變量信息的脈沖響應(yīng)

方差分解將VAR系統(tǒng)中一個變量的方差分解到各擾動項，從而提供每個擾動因素影響各內(nèi)生變量的重要程度。本文利用方差分解分析“擴展的克強指數(shù)”中各指標(biāo)對經(jīng)濟增長的沖擊大小，由分析結(jié)果表4可知，GDP的波動在第1期只受自身波動的影響，而后其方差的解釋力度隨滯后期的延長而逐漸減弱，第10期以后基本穩(wěn)定在67%；全社會用電量對經(jīng)濟增長波動的沖擊在第2期相對GDP自身的影響非常微弱，但此后呈現(xiàn)逐步增強態(tài)勢，從第10期開始沖擊影響趨于穩(wěn)定在15%，說明GDP增長對社會用電量具有明顯的時滯效應(yīng)；貨運總量、消費者預(yù)期指數(shù)、社會消費零售總額和財政稅收對GDP的預(yù)測誤差的貢獻程度為分別約為5%、4.3%、2.2%、2.6%；而工商業(yè)貸款、進口總額和規(guī)模以上從業(yè)人數(shù)對GDP的預(yù)測方差的解釋貢獻度較小。

表4 GDP增長率的方差分解

2.4 向量誤差修正模型（VEC）

“擴展的克強指數(shù)”中各指標(biāo)與經(jīng)濟增長GDP之間存在的長期均衡關(guān)系，是通過變量的誤差調(diào)整機制在短期內(nèi)不斷加以調(diào)整。本文建立誤差修正（VEC）模型研究各變量之間相互影響的動態(tài)特征，分析得向量誤差方程：

模型的各項評價參數(shù)說明模型的整體效果較好。誤差修正系數(shù)為-0.2572，符合反向修正機制。在短期內(nèi)，“擴展的克強指數(shù)”中各項指標(biāo)可能會偏離其與國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的長期均衡水平，但由短期偏離向長期均衡調(diào)整的速度較快，上一期的非均衡誤差以0.2572的比率對本期的經(jīng)濟增長做出迅速調(diào)整。

由VEC模型的協(xié)整關(guān)系圖4（見下頁）可知，2009—2012年經(jīng)濟波動較大，而2012年以后波動幅度開始縮小，與實際經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r相吻合；2009年1月至2015年4月期間，誤差修正項呈現(xiàn)周期性波動，基本在第四季度達到波動峰值，而一季度的2、3月達到波動低谷，但總體游走在長期均衡穩(wěn)定狀態(tài)附近，由此表明GDP在短期具有向長期均衡水平調(diào)整的動態(tài)調(diào)節(jié)機制。

圖4 VEC模型的協(xié)整關(guān)系圖

3 基于“擴展的克強指數(shù)”的經(jīng)濟預(yù)測

根據(jù)本文分析可知“擴展的克強指數(shù)”中各項基礎(chǔ)指標(biāo)與廣東省經(jīng)濟增長密切聯(lián)系，且能準(zhǔn)確反映經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，本文基于VAR模型對廣東省2016—2020年的GDP進行預(yù)測和分析。

（1）內(nèi)插擬合分析。為了評價模型的預(yù)測能力，本文先將2015年4月至2016年3月共四個季度的GDP預(yù)測值與廣東省GDP實際值進行比較，由內(nèi)插擬合分析結(jié)果表5可知，二者之間相對誤差基本維持在4%左右，預(yù)測效果較好，說明基于“擴展的克強指數(shù)”對廣東省GDP短期預(yù)測的優(yōu)良性。

表5 模型預(yù)測結(jié)果比較

（2）外推預(yù)測分析。運用模型外推預(yù)測得到如表6所示的2016—2020年廣東省年度GDP預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果顯示：2016年現(xiàn)價GDP增長速度將跌至7.3%（可比價GDP增長速度將跌至7.5%），跌入廣東省改革開放以來的最低點（即跌入谷底），預(yù)計廣東未來經(jīng)濟運行“L”型曲線（圖5）將翹尾朝著“U”型趨勢發(fā)展，預(yù)期2017年廣東省經(jīng)濟能走出谷底，2018年廣東省經(jīng)濟將逐步走上良好的發(fā)展之路。

表6 廣東省GDP預(yù)測值

圖5 “擴展的克強指數(shù)”與GDP增長率比較

圖6 廣東省GDP增長趨勢

（3）由圖5和圖6可知，“擴展的克強指數(shù)”與同期GDP增長率的變化趨勢總體上保持一致，但在上下波動幅度上有所不同。

（4）從廣東省GDP預(yù)測情況看，2016年可能是廣東改革開放以來遇到的第一次經(jīng)濟史上的“寒冬”，挺過“寒冬”，離“春天”就不遠了。由于近年來國際政治和金融環(huán)境震蕩，國內(nèi)外經(jīng)濟前景的不確定性進一步加強，廣東經(jīng)濟運行能否走出低谷達到本文的預(yù)測值，還有待于全省各級地方政府和全省人民的不懈努力。

4 總結(jié)

（1）由協(xié)整檢驗可知，“擴展的克強指數(shù)”中各變量與GDP增長存在長期的均衡關(guān)系，各變量均通過檢驗，可以用來預(yù)測。

（2）由格蘭杰檢驗可知，全社會用電量、社會消費品零售總額、稅收收入均與GDP之間存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系，而GDP是貨運總量和工商業(yè)貸款總額的單向格蘭杰原因。

（3）脈沖響應(yīng)分析說明，長期來看全社會用電量、社會消費零售總額、消費者預(yù)期指數(shù)和對經(jīng)濟增長具有拉動效應(yīng)，而財政稅收、貨運量和進口總額對經(jīng)濟的長期增長總體上呈現(xiàn)縮減效應(yīng)。

（4）方差分析結(jié)果說明，經(jīng)濟增長的方差主要由自身擾動解釋，全社會用電量對經(jīng)濟增長波動的影響較大，而貨運總量、消費者預(yù)期指數(shù)、社會消費零售總額和財政稅收對GDP的預(yù)測誤差貢獻程度較小。

（5）由向量誤差修正模型可知，GDP與“擴展的克強指數(shù)”之間存在動態(tài)調(diào)整機制，以0.2572的比率由短期偏離向長期均衡狀態(tài)調(diào)整。

（6）由分析預(yù)測結(jié)果可知，2016—2020年廣東省經(jīng)濟總體繼續(xù)呈現(xiàn)增長趨勢，其中2016年和2017年增速相對平緩，2018年之后經(jīng)濟開始強勢增長，朝向良好態(tài)勢發(fā)展。