小額貸款公司對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)的測(cè)度

張躍強(qiáng)，董繼華，毛 瑩

（武漢紡織大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢 430200）

0 引言

被譽(yù)為小額信貸之父的穆罕默德·尤努斯（Muhammad Yunus）于1976年開始進(jìn)行小額信貸試驗(yàn)，并指出小額信貸在幫助低收入群體方面非常有效。Morduch（1999）認(rèn)為小額信貸是一種科學(xué)、合理、有效的扶貧到戶方式。Hollis A.和Sweetman A.（1998）、Versluysen（1999）、David Fehr和Gaamaa Hishigsuren（2006）等人均對(duì)小額信貸的作用進(jìn)行了研究，他們一致得出：小額信貸是一種有效的金融扶貧方式。在國(guó)內(nèi)，姚先斌和程恩江（1996）、杜曉山和劉文璞（2001）、吳國(guó)寶（2003）、何廣文和李莉莉（2005）等學(xué)者研究了小額信貸的定義，他們指出小額信貸是專門為低收入群體提供金融產(chǎn)品及其他金融服務(wù)的信貸機(jī)構(gòu)。本文通過(guò)梳理相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于小額貸款公司對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)的定量研究，學(xué)術(shù)界的研究成果還顯得較為單薄。基于此，本文以湖北省為例，依據(jù)湖北省的有關(guān)數(shù)據(jù)資料，通過(guò)構(gòu)建合適的模型具體測(cè)算小額貸款公司對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，在補(bǔ)充和完善相應(yīng)研究成果的同時(shí)，提出針對(duì)性強(qiáng)的促進(jìn)小額貸款公司健康發(fā)展的對(duì)策建議。

1 模型構(gòu)建

1.1 投入產(chǎn)出基本模型的構(gòu)建

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基本形式如下：

（1）式中，Yt為第t期的總產(chǎn)出水平，Kt、Lt分別表示第t期的資本量投入和勞動(dòng)量投入，At表示第t期的技術(shù)進(jìn)步率，α、β依次表示資本對(duì)產(chǎn)出的彈性系數(shù)和勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的彈性系數(shù)。為分析問(wèn)題方便，這里假定α+β=1，即規(guī)模報(bào)酬不變。

通過(guò)對(duì)（1）式兩邊全微分可得：

再對(duì)（2）式兩邊同除以Yt，整理后可得：

這里，(dYt)Yt、(dKt)Kt、(dLt)Lt依次為總產(chǎn)出的增長(zhǎng)率、總資本投入的增長(zhǎng)率和總勞動(dòng)投入的增長(zhǎng)率。

令yt=(dYt)Yt，lt=(dLt)Lt，kt=(dKt)Kt，則（3）式可變?yōu)椋?/p>

（4）式表明在規(guī)模報(bào)酬不變的前提下，總產(chǎn)出的增長(zhǎng)要么來(lái)自勞動(dòng)數(shù)量的增長(zhǎng)，要么來(lái)自資本數(shù)量的增長(zhǎng)。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程中，總產(chǎn)出的增長(zhǎng)還會(huì)受到效率增長(zhǎng)以及其他要素貢獻(xiàn)的影響。故引出索洛余項(xiàng)，并對(duì)（4）式進(jìn)一步調(diào)整。由于索洛余項(xiàng)主要是用于度量除效率不變的資本和勞動(dòng)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)以外其他要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，因此當(dāng)投入要素中的質(zhì)量及技術(shù)進(jìn)步等要素被分離出來(lái)后，（4）式可調(diào)整為：

其中，γt代表的是第t期的技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。由于本文在具體測(cè)算時(shí)是以2010年為基年，模型中的增長(zhǎng)率都是用2010年的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的。

1.2 小額貸款公司對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)模型的構(gòu)建

小額貸款公司的出現(xiàn)提高了資本的使用效率，也屬于技術(shù)進(jìn)步，因此可通過(guò)引入小額貸款公司發(fā)展中的相關(guān)變量來(lái)改變（5）式中的γt，再計(jì)算改變前與改變后γt的差值，便可得到小額貸款公司對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)份額。具體來(lái)說(shuō)，小額貸款公司作為技術(shù)因素對(duì)資本投入總量的影響，可通過(guò)調(diào)整投入后的資本總量來(lái)反映，其表達(dá)式為：

在小額貸款公司經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，貸款余額和貸款利率是對(duì)資本使用效率影響最大的兩個(gè)因素，故可用這兩個(gè)因素的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算調(diào)整因子。具體計(jì)算辦法是：先計(jì)算經(jīng)貸款余額加權(quán)的平均利率，用m表示月份，用t表示年份，用wm表示小額貸款公司第m月份發(fā)生的貸款余額占小額貸款公司該年發(fā)生貸款余額總量的比例，im表示小額貸款公司第m月份的貸款利率，et表示經(jīng)過(guò)貸款余額加權(quán)的平均利率，則得到：

由于本文利用的是湖北省2010—2015年的數(shù)據(jù)測(cè)算小額貸款公司對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，且以2010年作為基年，則t=1表示2011年，t=2表示2012年，后面依此類推。

用um代表小額貸款公司第m月份的貸款利率占小額貸款公司該年貸款利率總和的比例，vm代表小額貸款公司第m月份的貸款余額，dt代表經(jīng)過(guò)貸款利率加權(quán)的平均貸款余額，可得到：

則得到調(diào)整因子的計(jì)算公式為：

這樣（5）式可調(diào)整為：

其中，γt′表示考慮小額貸款公司因素后的剩余技術(shù)進(jìn)步率。

將（10）式和（5）式進(jìn)行比較，就可得到：

（11）式中，Δγt表示的便是小額貸款公司對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)的份額。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文是以湖北省為例來(lái)測(cè)算小額貸款公司對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，因此在所構(gòu)建的模型中，總產(chǎn)出Yt用湖北省歷年的GDP數(shù)值來(lái)反映，具體可查找湖北省歷年統(tǒng)計(jì)年鑒來(lái)得到，勞動(dòng)投入總量Lt用湖北省歷年統(tǒng)計(jì)年鑒中的從業(yè)人員總數(shù)來(lái)反映，資本投入總量Kt用湖北省歷年統(tǒng)計(jì)年鑒中的固定資產(chǎn)投資總量來(lái)反映。小額貸款公司對(duì)資本總量的調(diào)整系數(shù) φt采用湖北省工商行政管理局、湖北省金融辦及中國(guó)人民銀行等相關(guān)部門發(fā)布的月度貸款余額和貸款利率數(shù)據(jù)來(lái)反映。以上指標(biāo)的時(shí)間范圍均為2010—2015年。

2.2 數(shù)據(jù)處理

由于湖北省小額貸款公司2008年下半年才開始成立并運(yùn)營(yíng)的，在模型分析時(shí)年度數(shù)據(jù)量偏少，因此本文分別將GDP數(shù)值資料、從業(yè)人員總數(shù)數(shù)值資料以及固定資產(chǎn)投資總量數(shù)值資料進(jìn)行半年化處理，并以半年度的數(shù)據(jù)為依據(jù)測(cè)算小額貸款公司對(duì)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)模型的系數(shù)，然后利用求解出的系數(shù)和小額貸款公司的年度數(shù)據(jù)測(cè)算出湖北省小額貸款公司對(duì)湖北經(jīng)濟(jì)的年度貢獻(xiàn)率。

3 模型求解

3.1 確定系數(shù)

為得到（5）式中的系數(shù)α和 β以及索洛剩余變量γt，首先需要根據(jù)處理后的湖北省2010—2015年的GDP數(shù)據(jù)資料、從業(yè)人員總數(shù)數(shù)據(jù)資料以及資本存量數(shù)據(jù)資料計(jì)算出（5）式中的三個(gè)變量，即勞動(dòng)投入增長(zhǎng)率lt，資本投入增長(zhǎng)率kt和產(chǎn)出增長(zhǎng)率yt在各個(gè)時(shí)期的具體數(shù)值，計(jì)算公式相應(yīng)為：

根據(jù)（12）式可得到勞動(dòng)投入增長(zhǎng)率、資本投入增長(zhǎng)率和產(chǎn)出增長(zhǎng)率的計(jì)算結(jié)果，具體如表1所示。

表1 不同時(shí)期勞動(dòng)投入增長(zhǎng)率、資本投入增長(zhǎng)率以及產(chǎn)出增長(zhǎng)率的計(jì)算結(jié)果

在（5）式中，由于α+β=1，即只要計(jì)算出其中一個(gè)待定系數(shù)值，另一個(gè)待定系數(shù)值也可確定下來(lái)。因此，將（5）式進(jìn)行適當(dāng)變形，可得到：

在（13）式中，令yk=yt-kt，lk=lt-kt，則 yk和 lk的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 yk和lk的計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用Eviews7.0軟件，根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)資料，以lk為解釋變量，以yk為被解釋變量進(jìn)行最小二乘回歸，可得到勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的彈性系數(shù)，具體結(jié)果如表3所示。

表3 模型估計(jì)結(jié)果

由表3可知：模型擬合效果較好，調(diào)整后的擬合優(yōu)度R2達(dá)到0.7626；勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出的彈性系數(shù)β=0.4202，其t統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率為0.0000，通過(guò)了置信水平為0.01的顯著性檢驗(yàn)。由α+β=1，可算出資本對(duì)產(chǎn)出的彈性系數(shù)α=0.5798。這樣，根據(jù)（5）式和（10）式，得到小額貸款公司對(duì)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)的模型結(jié)果：

3.2 湖北省小額貸款公司對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的計(jì)算

3.2.1 初始技術(shù)進(jìn)步剩余的計(jì)算

上文用半年度的數(shù)據(jù)來(lái)求解模型系數(shù)，主要是出于使得模型擬合效果更好的考慮。但由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)周期和小額貸款公司的財(cái)務(wù)周期一般都是1年，因而采用年度數(shù)據(jù)計(jì)算技術(shù)進(jìn)步剩余更為合理。故根據(jù)湖北省2010—2015年各年度的GDP數(shù)據(jù)、從業(yè)人員總數(shù)數(shù)據(jù)和資本存量數(shù)據(jù)，由（12）式可計(jì)算得到各變量的年增長(zhǎng)率，在此基礎(chǔ)上，利用（14）式可計(jì)算出技術(shù)進(jìn)步剩余γt，具體結(jié)果如表4所示。

3.2.2 調(diào)整因子及貢獻(xiàn)率的計(jì)算

根據(jù)2010—2015年湖北省小額貸款公司的月度貸款余額和貸款利率的數(shù)據(jù)資料，由（7）式和（8）式可計(jì)算得到加權(quán)平均利率et、加權(quán)平均貸款余額dt，結(jié)果如表5所示。

表4 湖北省宏觀數(shù)據(jù)年度增長(zhǎng)率及技術(shù)進(jìn)步剩余計(jì)算結(jié)果

表5 湖北省小額貸款公司2010—2015年各年加權(quán)平均利率和加權(quán)平均貸款余額數(shù)據(jù)

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)資料，由（9）式可算出調(diào)整因子φt，根據(jù)2010—2015年湖北省資本存量Kt的數(shù)據(jù)，由（6）式可算出Kt

′，在此基礎(chǔ)上結(jié)合表4中的數(shù)據(jù)，根據(jù)（15）式可算出調(diào)整后的技術(shù)進(jìn)步剩余量rt′，即剔除小額貸款公司貸款因素后的其他技術(shù)進(jìn)步因素對(duì)總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)，進(jìn)而小額貸款公司對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率就可通過(guò)（11）式計(jì)算得到，具體的結(jié)果如表6所示。

表6 調(diào)整系數(shù)及貢獻(xiàn)率計(jì)算結(jié)果

由表6可知：2011—2015年，小額貸款公司對(duì)湖北省經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)出逐年上升的態(tài)勢(shì)，2011年該指標(biāo)值僅為0.0046，但到2015年這一指標(biāo)值已上升到0.0455。這一結(jié)果表明小額貸款公司對(duì)湖北省經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)越來(lái)越大。

4 結(jié)論與對(duì)策建議

上述結(jié)果表明，隨著湖北省小額貸款公司數(shù)量、從業(yè)人數(shù)、實(shí)收資本以及貸款余額的逐年增長(zhǎng)，小額貸款公司對(duì)湖北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展所做的貢獻(xiàn)也在逐年增大，具體的貢獻(xiàn)率已由2011年的0.0046上升到2015年的0.0455。為此，要采取更為有效的措施，積極培育小額貸款公司發(fā)展壯大，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)：

（1）應(yīng)實(shí)施稅收優(yōu)惠政策。由于我國(guó)將小額貸款公司界定為工商企業(yè)，但事實(shí)上小額貸款公司是經(jīng)營(yíng)人民幣業(yè)務(wù)的準(zhǔn)金融機(jī)構(gòu)。這樣以來(lái)，由于身份的問(wèn)題，小額貸款公司在發(fā)展過(guò)程中，難以享受到國(guó)家給予諸如農(nóng)村商業(yè)銀行、村鎮(zhèn)銀行等的稅收優(yōu)惠政策。過(guò)高的稅收負(fù)擔(dān)嚴(yán)重影響了小額貸款公司的發(fā)展壯大。為此，應(yīng)給予小額貸款公司更多的稅收優(yōu)惠，積極培育其發(fā)展壯大。

（2）應(yīng)強(qiáng)化風(fēng)險(xiǎn)控制機(jī)制。小額貸款公司不良貸款比率偏高一直是困擾小額貸款公司發(fā)展壯大的重要原因。為此，應(yīng)通過(guò)實(shí)施貸前風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避機(jī)制、貸后跟蹤機(jī)制、積極發(fā)展農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)以及建立信息管理系統(tǒng)等措施，有效降低信貸風(fēng)險(xiǎn)，為小額貸款公司的發(fā)展壯大奠定基礎(chǔ)。

（3）應(yīng)健全政策扶持體系。由于小額貸款公司資金來(lái)源有限，經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)比較薄弱，自身發(fā)展能力不強(qiáng)。因此，需要國(guó)家完善有關(guān)規(guī)章制度，根據(jù)業(yè)務(wù)性質(zhì)給予小額貸款公司更準(zhǔn)確的定位，給予資金扶持和財(cái)政補(bǔ)貼等措施，積極鼓勵(lì)小額貸款公司發(fā)展壯大，更大程度發(fā)揮其對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)。