復雜地形測風塔被遮擋引起的發電量誤差原因分析及修正

文 | 苗得勝，吳迪，劉飛虹

（作者單位：明陽智慧能源集團股份公司）

我國風電產業的蓬勃發展推進了中低風速復雜山區風電場項目的開發。風資源評估作為風電場開發流程中的重要一環，對風電場項目的經濟性評價和機組選擇起重要指導作用。

相比平原地區風資源評估，復雜山區的風況受地形影響很大，評估難度較高。近年來，國內外學者針對復雜地形的風資源仿真開展了大量的研究工作，包括流場模擬、湍流模型和整場發電量評估等方面。目前，復雜地形的流場模擬方法已經比較成熟，主要采用計算流體力學（CFD）手段進行；對于復雜地形的發電量評估方法的研究則相對較少。目前工程界采用測風數據結合定向計算進行外推的方法計算整場發電量。對于簡單地形而言，這種方法的計算結果可靠性很高。然而，對于復雜地形，采用這種方法的計算結果有時會出現較大誤差。目前，這一問題并未引起工程界廣泛的重視，對于誤差原因分析的相關研究較少。

在復雜山區地形立測風塔時，受安裝條件和代表性要求的限制，有時測風塔四周存在海拔更高的山峰。在實際的風電場項目中，存在這一現象：當測風塔被山峰遮擋時，發電量計算結果出現了較大偏差。這說明測風塔被遮擋時，采用上述辦法進行發電量計算在某個環節存在問題，需要從整個發電量計算環節中尋找原因。

基于此，本文針對一個實際項目案例，用CFD方法進行定向流場模擬，再結合測風塔數據計算發電量，探究當測風塔被山峰遮擋時，發電量偏差較大的原因，并提出合理的修正方案。

發電量計算

一、發電量計算方法簡介

目前工程上計算風電場發電量，一般采用定向計算結合場地內測風塔測風數據的方法來進行。具體求解思路如下。

首先，準備地形文件、粗糙度文件，將360°風向分為若干個扇區，設置邊界條件和求解參數進行CFD求解，得到機位點和測風塔相對于參考風速的風加速因子。

風加速因子Cm（dir）定義如下：

其中，Vm（dir）是測風塔和機位點處計算得到的水平風速，uref是入流邊界的參考風速。

然后，處理測風塔原始數據，通過數據剔除、插補、訂正等過程，得到測風塔處輪轂高度的風速風向時歷數據。

之后，根據定向計算得到的風加速因子，將測風塔風速外推到每個機位點，得到尾流前風速。采用相應尾流模型對尾流前風速進行修正，得到尾流后風速。

最后，根據對應機型的功率曲線，推出各機位點處每個時刻點風速對應的功率，對時間積分得到全年發電量。

二、案例項目定向計算

本文選取的風電場位于河南省中西部，地勢西高東低，西、南、北三面環山，最高海拔2153.1米，最低海拔90.1米，為復雜地形。處于南暖溫帶向北亞熱帶過渡地帶，為大陸季風氣候，主風向為西南風。此風電場內共設四座測風塔，其中1號塔（mast-1）位于山峰上，四周均無遮擋。2號塔（mast-2）西北偏西風向1000m有一條山脈，海拔比測風塔所在山峰高約50m。3號塔（mast-3）正西方900m處有一條南北走向的山脈，海拔比測風塔高約200m。4號塔（mast-4）位于地勢平緩的小山上，四周無遮擋。四座測風塔的分布如圖1所示。

采用開源CFD軟件OpenFOAM進行定向計算。計算域完全包含四座塔風塔，并向外圍擴展5km，地形邊界做平滑處理。計算域高度取場內海拔高差的5倍，約3.4km。

計算域劃分為六面體網格，網格水平尺寸20m，地表第一層網格高2m，網格高度沿垂向按比例放大。對風電場核心區域網格加密。網格總量約1370萬，網格如圖2所示。

邊界條件選擇速度入口和壓力出口。邊界上的風速分布采用對數風廓線，公式如下：

其中：U（z）是風速沿海拔高度的分布；u*是地表摩擦速度；z是離地高度；z0是地表粗糙度長度；κ是馮卡曼常數（取0.42）；zcri是大氣邊界層高度；uref為參考風速。

假定風電場內空氣密度均勻且恒定不可壓縮。大氣層熱穩定度為中性，Monin-Obukhov長度取10000m。不考慮科式力的影響。湍流模型采用標準k-epsilon湍流模型。

假設正北方向為0°風向角，將360°來風方向均勻劃分為16個扇區，每隔22.5°設置一個水平入流風向角，每一水平入流風向角位于對應扇區中心線上。定向計算工況如表1所示。

N-S方程組中各方程的對流項采用二階迎風格式進行離散，擴散項采用中心差分格式進行離散。收斂判據設定：速度項、壓力項為1E-3，k、epsilon項設為1E-4。

進行定向計算，獲取各個工況下四座塔的風速、風向數據，以及各個塔對應各個方向下的風加速因子和流動細節。

三、發電量計算

定向計算完成后，提取目標點的風加速因子，計算加速比（目標機位點風加速因子與測風塔風加速因子的比值），結合測風數據，外推得到目標點風速，進一步計算發電量。

圖1 地形和測風塔分布示意圖

圖2 計算域網格示意圖

表1 定向計算工況設置

發電量誤差原因分析

一、定向計算結果分析

將四座測風塔在各個定向計算得到的風加速因子整理作圖，如圖3所示。

從圖3可以看到，四座塔在各個風向下的風加速因子大多在0.8～1.25之間。然而，在270°入流角工況下，mast-2的風加速因子只有0.447，mast-3的風加速因子只有0.255，這說明此時測量點的風速很小。兩座測風塔均位于山頂，因而這一現象較為反常。

提取270°來流時，mast-3所在的順流向剖面的流場，作出云圖如圖4所示。

從風速云圖上可以看出，正西向（270°）來風經過山峰后，在山峰后面形成了一個較長的低風速尾流區，mast-3剛好位于尾流區內，因而水平風速遠小于來流風速。

除了風速變小，尾流區的風向也會發生一定的偏轉，偏離來流方向。提取同一剖面的風向矢量圖，如圖5所示。

從圖中可以看到，mast-3處的風向確實相較來流發生了較大偏轉。

在風資源評估中，各個機位點通過線性插值計算風加速因子時采用的是定向計算得到的測風塔處的水平風向角。因此，為了避免加速比文件中風向角互相交叉，需保證測風塔處模擬得到的水平風向角與入流風向角之間的偏差要小于相鄰入流風向角間距的一半（如下式所示）。這是采用測風數據結合定向計算進行發電量計算的一個重要假設。

其中，Δθ是定向計算的風向角偏差，αn+1是第n+1個扇區入流角，αn是第n個扇區入流角。

提取各個工況定向計算后各個測風塔處的水平風向角，計算測風塔處水平風向角與入流風向角之間的偏差，如圖6所示。

圖3 定向計算的風加速因子

圖4 270°入流角下順流向剖面風速云圖

圖5 270°入流角下順流向剖面風向矢量圖

從圖6中可以發現，mast-1、mast-2、mast-4各入流風向下計算得到的水平入流角偏差均在10°以內。mast-3的水平風向角在入流角為247.5°、270°和292.5°時偏離入流角較大，遠大于相鄰入流風向角間距的一半（11.25°），超出了允許的偏差范圍。這一數據說明當風從山脈一側吹過來時，mast-3位置的風向發生了較大偏轉。

二、細化扇區計算結果分析

為了進一步探究入流風向介于247.5°和292.5°之間時mast-3處風向的變化規律，對此區間每隔3°取一個風向進行CFD定向計算，求解參數保持不變。獲取各個測風塔位置對應的水平風向角如圖7所示。

從圖中可以看出，當風向從西南風逐漸轉為西風的過程中，風向逐漸偏離來風向，偏轉幅度達到了180°（反向）。

綜合風速和風向的分析發現，由于山脈的遮擋，導致山脈側來風在山后方形成較大的尾流區。位于此尾流區的測風塔，一方面風速嚴重減小，另一方面風向嚴重偏離來風方向。

當采用mast-3的作為測風塔進行發電量計算時，這種風速和風向的變化會導致兩個問題：

1. 當風向偏離不大時，風速嚴重偏低導致mast-3的風加速因子非常小，從而使得運用此加速因子推得的各個機位點的加速比（目標機位點風加速因子與測風塔風加速因子的比值）非常大。導致該扇區的時刻點數據通過線性插值外推時，風速被嚴重放大，造成發電量計算誤差；

2.當測風塔風向偏角超出限值時，此風向偏差會導致此扇區的加速比被排列到其他某個扇區，使得該扇區相鄰扇區內的時刻點數據在外推時采用被嚴重放大的加速比，從而造成發電量計算誤差。

圖6 定向計算的水平風向角偏差

圖7 247.5～292.5°來風的水平風向角

圖8 mast-3原始加速比

三、發電量誤差分析

為驗證上節所述原因引起的發電量誤差大小，將mast-1，mast-2，mast-3和mast-4作為機位點，采用mast-3作為測風塔，進行發電量計算。

首先用mast-3和各個機位點的風加速因子計算得到各個機位點的加速比，如圖8所示。

從圖中可以看到，入流角在270°附近時，加速比明顯偏大。

然后將加速比數據根據定向計算時mast-3處的風向進行重新排列，得到用于線性插值的加速比文件，如圖9所示。

從圖中可以看到，根據風向重新排列后，原本異常的270°附近的加速比被排到了67.5°和90°之間。這一排布導致采用mast-3實測數據中風向位于67.5°和90°區間內的時刻點風速推算機位點對應時刻的風速時，采用嚴重偏大的加速比進行線性插值推算，得到偏大的風速。

分別采用mast-1，mast-2，mast-3，mast-4作為測風塔，計算四個測風塔位置的年發電量，如圖10所示。

分析圖10，mast-1，mast-2，mast-4作為測風塔計算得到的每臺機位的發電量均比較接近，且各機位變化趨勢一致。mast-3作為測風塔計算得到的發電量要明顯高于其他三座塔。并且，各機位點發電量的變化趨勢與其他三塔不同。

根據項目經驗，在采用不同測風塔數據計算風電場內的發電量時，各個機位點發電量大小可能存在差異，但是各個機位點一般具有固定的變化趨勢。

為了消除不同測風塔代表性的影響，統計各個機位在整場發電量中的占比，如圖11所示。

可以發現，mast-1，mast-2，mast-4作為測風塔的計算結果呈現出同一種變化趨勢，mast-3計算結果與其他三塔的趨勢明顯不同。

通過以上分析，發現mast-3作為測風塔計算得到的發電量存在明顯異常。而同樣存在異常加速因子的mast-2計算得到發電量并無異常。

對比兩組結果表明，單獨加速比異常（非主扇區）并不會導致發電量的嚴重偏差；只有當加速比異常的同時，風向也出現較大偏差，才會導致發電量的嚴重偏差。

圖9 mast-3重新排列后的加速比

圖10 各機位發電小時數（修正前）

圖11 各機位發電量占比（修正前）

加速比修正策略

測風塔選址時，一般會保證主風向上無遮擋。因此即使測風塔某一方向有遮擋，被遮擋的方向上來風占比一般很小。基于這一事實，在運用定向計算結合測風數據進行發電量計算時，可以將風向超出限定范圍的扇區加速比剔除掉，采用前后扇區的加速比對本扇區時刻點進行插值計算。以此來避免將異常加速比排列到其他扇區。

采用上述辦法，修正mast-3的加速比文件，如圖12所示。

用修正后的加速比文件重新進行發電量計算，結果如圖13所示。

從圖中可以發現，采用mast-3測風數據結合修正后的加速比文件計算的發電量相比修正之前在其他三個機位點均有所降低。

統計各機位點在整場發電量中的占比情況，如圖14所示。

從圖中可以發現，用修正后的加速比文件推得的各機位點發電量占比與其他三座塔作為測風塔的計算結果趨勢吻合良好。這一結果驗證了采用這種的異常加速比文件修正方案的可行性。

圖12 mast-3加速比文件（修正后）

圖13 各機位發電小時數（修正后）

圖14 各機位發電量占比（修正后）

結論

本文采用開源CFD軟件OpenFOAM結合自編后處理程序進行了某復雜山區地形風電場測風塔被山峰遮擋引起的發電量計算誤差分析，提出并驗證了一種異常加速比文件修正方案。經過對比驗證，采用此修正方案可以極大地降低復雜山區地形發電量計算的不確定性，對復雜山區風電場的風資源評估具有重要的工程應用意義。主要工作和結論有以下三個方面：

（1）本文以實際風電場項目為例，通過CFD定向計算、對比場內不同測風塔計算結果，詳細分析了復雜山區地形測風塔被遮擋引起的發電量計算的誤差來源。

（2）分析發現當測風塔某一方位上有較高的山脈時，從山脈一側的來風會在山后形成較大范圍的尾流區。測風塔位于此尾流區時，風速和風向會嚴重偏離來流。其中，風向偏差過大會導致加速比重新排列，使得此扇區定向計算得到的異常加速比被用于其他扇區的風速預測，最終引起發電量計算的誤差。尤其當這一加速比被排列到主風向附近時，計算得到的發電量會嚴重偏離實際。

（3）本文提出并驗證了一種異常加速比的修正方案——通過檢測定向計算時測風塔風向的偏差，將超出風向偏差限值的扇區（非主風向）的加速比剔除，用剔除后的加速比進行后續發電量計算，從而避免異常加速比導致的計算錯誤。