高中數學之啟蒙

（浙江省寧海縣正學中學 浙江寧海 315600）

同學們好！我叫劉常青，很高興有緣與大家在一起。雖然現在我站在講臺上，是你們的老師，但我一直以為你們也是我的老師，“三人之行必有我師”嘛，所以在今后的一段日子里讓我們一起相互學習、交流、提高吧。

時?？梢姷揭恍┌嗉壱浴皶接新非跒閺?，學海無涯苦作舟”為座右銘，不知大家怎的領悟？ （請學生發言討論）

插一句，剛才有位同學反問我：“你是怎樣看的呢？”這位同學真厲害，如果在座的每位真的也一樣反問，我看你們是真的長大了。我想這句話的基點是“路”和“徑”，與大家最熱烈討論的一樣，最關鍵的是“勤”和“苦”。聯想小時候學走路，路很平坦也一碰一跌；現在呢，凹凸不平照樣滿天飛。我倒要問問大家：“這人生學習之路是怎樣的呢？請大家分不同的學習階段去想。（請學生發言討論）

歸納大家的話，小學之路正是“一條平坦大道，不時還有你的父母牽著你的小手，不用擔心摔跟頭，就走這一小段?！?；初中之路象“一條卵石路，長了許多，還有岔道，學著樣子獨自地走?！痹僬埓蠹蚁胂笠幌逻@高中之路又該是怎樣的呢？（請個別回答）

擺在面前的高中之路宛如“一條布滿荊棘的崎嶇山路，得上去，家里還等這你的糧食和柴禾。”走這條路是為了生存，更是為了發展！別看“山路崎嶇、布滿荊棘”，畢竟你強壯了許多、聰明了許多，當然最重要的是靠你的堅強的意志！我會為你的成功而喝彩，假如你慢慢地覺得我是你一位可信的朋友，當你碰到困難時更請你來找我，可以嗎？

大學之路隱隱約約仿佛沒有了路，

是不是有人猶豫迷惑了，“夜正長，路也正長……”，而屈原卻留下了“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，路就在你的腳下！（播放課件：依此情節的自制動畫，加深印象）

那么，數學之路又在何方？ （打開第一冊目錄討論）

我們的三門基礎學科中，語文是學習的功底，英語是交流的渠道，而數學則是科學的工具你騰飛的翅膀。大科學家高斯有句耐人尋味的話：“Math. Is the Queen of Science.”我們不僅要看到數學源于自然科學又服務于自然科學，因而要學會用數學的手段比如方程、函數等思想方法解決自然科學問題，而且還要看到可以用數學的手段解決社會科學問題，比如英語中用一條數軸表示時態、用公式化的方法理解語態，甚至有歷史學家嘗試用數學的方法解決歷史學問題，同樣學習數學也要借鑒其它學科的知識方法。當今社會最需要的是綜合型與創新型的人才。

到初中為止，我們究竟學了哪些數學內容？請按數、式、方程、不等式、函數、統計概率、幾何等列舉。（分組交流、代表發言）

還要學些什么？將怎樣發展變化？請看一覽表。（播放課件：依行推進的表格）需要指出的是：

數式方程 不等式 函數 平面幾何 立體幾何 三角小學 非負有理數 簡單的字母表示數簡單的一元一次方程 數的大小比較 簡單的幾何圖形 簡單的幾何圖形初一 有理數 整式 一次方程及組 一次不等式及組 數軸 幾何概念 簡單的幾何畫圖初二 實數 分式 一元二次方程 一次函數、反比例函數、全等三角形、四邊形初三 統計初步 二次根式 韋達定理、簡單的高次方程 二次函數 相似形、圓 解直角三角形高中 數列、排列組合、概率統計復數、極限指數、對數及運算簡單的指數、對數方程一元二次不等式、性質與證明函數概念性質、指數、對數函數、邏輯向量、解析幾何、導數 立體幾何 三角函數

1．知識是逐步拓廣的，“圓形的”。知道越多，未知的范圍也越大。

2．知識是交叉的，表中并不是唯一確定的，最后一列最能說明知識是綜合的。

3．僅有知識是不夠的，還要掌握方法與思想，請看表：（指導學生歸納）

方 法 思 想初中加減法、代入法、因式分解法、公式法、待定系數法、配方法、特殊值法、驗證法、排除法整體與換元、數形結合、化歸與轉化、函數與方程高中 分析與綜合、演繹與歸納、聯想與類比

4．用數學的觀點認識事物，去研究、分析、解決問題，是數學的最高境界。（播放課件：表格）

研究層次 研 究 內 容具體 按揭貸款、人口增長、產品銷售、線性規劃、網絡技術、賭博問題、股市等綜合 自然科學中定性分析到定量分析、社會科學中定性分析到定量分析的嘗試等抽象 數學知識的深化、純數學等

引用荀子的一句話“登高而招，臂非加長也，而見者遠”。所以在我們的腦海里首先要構筑起數學的骨架，然后賦予知識的筋肉。雖然你看到的是極其模糊的輪廓，但請你牢記馬克思的教導“在科學的道路上是沒有平坦大道可走的，只有那不怕勞苦、不畏艱險在崎嶇小路上勇敢攀登的人，才有希望達到光輝的頂點”。

所以在你將來的學習中，我建議：

第一，是盡可能要用數學的意識去認識你身邊的事物；

第二，課前要預習，并留意疑難之處；

第三，課內清疑難，記重點與難點；

第四，課余消化，適量練習，注重思想方法與學科聯系。

（播放課件：三條要求）

數學作業要求

1．做題前必須復習相應知識。

2．答題必須用藍色或黑色的鋼筆或圓珠筆，畫圖用鉛筆，做題時書寫要工整、清晰，避免使用斜體字。

3．做題時要做一步檢查一步，以免發生錯誤。一旦發生錯誤，不滿一行可以修改；超過一行，用直尺劃去；范圍較大時，也可以加外框并寫上“作廢”。

4．作業必須獨立完成并及時上交。

5. 作業錯誤要訂正。小錯誤可以在原處修改；重點的、綜合的等較大錯誤的收到錯題集中。

6．作業不交的，視情況扣除品德考核分或期中、期末成績。

數學聽課要求

1．聽課前要預習，標記不明點。

2．聽課時盡量弄清不明點。不交頭接耳，要記錄重點、難點、范例。

3．課后盡快請教不明問題。

數學考試要求

1．考試、考查是一種特殊的作業，同樣要求事先復習、格式同作業。

2．考試要逐步實現無人監考。

有這樣一則故事：有一個人，比較聰明，看見別人在水里自由地游泳，很是羨慕，就決定學習游泳。于是從正規的書店里買來了有關游泳的書籍，認真地研究了起來，就當他自己認定已經學會后，就一個人到他從小玩耍的河邊，一頭扎了進去……請同學們在下課后交流一下今天的特別是這個故事的內容，并寫一篇題為《數學學法的思考》的文章作為作業。

（播放課件：作業）

（回放課件）

期望效果：

明辨事理，點撥人生

溫故知新，適度壓力

居高臨下，開拓視野

了解規則，腳踏實地。