談談小學生與數學文本對話的策略

張輝

“小學生與數學文本對話”是數學領域近年來關注、研究的重要話題之一，也是促進學生自主學習、合作學習走向深入的一種策略。目前學生的學習過于依賴教師，當他們獨立面對一本書，一個問題，一段話時，缺少鉆研剖析文本的能力，缺少同伴交流的能力，更缺少質疑批判的意識。正是基于這樣的現實，本人從“十一五”起，就開始著手研究“小學生與數學文本對話”的內容，現將小學生與數學文本對話的策略研究與大家分享。

一、研究小學生與數學文本對話策略的現實價值

1.基于《數學課程標準》的目標訴求。小學生與數學文本對話是《數學課程標準》倡導的新思想、新理念。在低學段中，《數學課程標準》是這樣表達的：“小學生能夠在教師的幫助下初步學會選擇有用信息和進行簡單的歸納與類比的方法。”在中高學段中，《數學課程標準》是這樣表述的：“學生能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。”盡管《數學課程標準》沒有明顯的“對話”字眼，但從“選擇有用信息”“選擇、收集、歸納信息”這些詞語中，我們可以想象出學生數學能力的培養離不開“對話”這一手段。

2.基于信息社會的時代要求。 當下，我們已然進入了由“信息”架構的社會，在這個社會里，成千上萬的信息呈現著多種多樣的面目，然而當我們深究這些信息，我們會發現這些信息基本上是以“數學符號”按照一定的“數學模式”而編撰的。如何讀懂這部由“數學語言”編撰的時代大書？如何幫助學生從各種渠道中提取“有價值的信息”，并進行相關篩選、整合，就成了當下數學教學的使命之一，而完成這一使命，就必然需要培養學生與數學文本對話的策略，從而提升讀取信息的能力。

3.基于能力培養的全面提升。隨著觀念的不同，人們對“能力”的解讀和取向也是不一樣的。關于“能力”，當下的人們更多關注能力中的“自主成分”，當學生的“自主成分”顯著提升后，學生就能發自內心地去探究未知世界，就能基于自身實際去調整探究策略與解決之道。而培養“小學生與數學文本對話的研究”就是關注學生自己思考、自己判斷、自己尋求解決路徑的一個有效手段。

二、分析小學生與數學文本對話策略研究的現實狀況

1.“與文本對話”存在缺失現象。教學，要讓教師、學生、文本三方進行平等“對話”，它們三者，不可或缺。然而在實際教學中，或許是“可操作”的原因，我們往往只關注了教師與學生之間、學生與學生之間、教師與文本之間的對話，而學生與文本的對話則被束之高閣。數學學科學生與文本的對話往往被“練習”“測試”等形式所取代，故而造成了數學教學中漠視學生與文本對話的現象，既造成文本資源的浪費，又制約著學生數學學習能力的提升。

2.“與文本對話”研究力度不足。就“小學生與文本對話”，語文學科上研究的較多，形成了一些研究成果：一是提倡重視學生與文本自主對話；二是提出了一些有利于學生與文本自主對話的課堂教學方式；三是形成了一些培養學生與文本對話習慣和能力的機制。但在學生與文本對話策略方面的研究成果相對缺乏。而數學學科上關注學生與文本對話的研究較少，特別是小學生與數學文本對話的研究少之又少，就對話策略進行專項研究的成果基本處于空白。

三、剖析小學生與數學文本對話過程呈現的多重困難

1.小學生在與數學文本對話過程中呈現的認知困難。語意認知是小學生在與數學文本對話過程中最先出現的、而且是必須解決的困難。因為語意認知是小學生與數學文本對話的開始，而學生在小學階段，他們的語言系統正處于“萌發階段”，他們對數學文本的認知與理解只停留在表面，還沒對數學文本和數學文本所指向的要義建立起相應的聯系，故而常常產生“歧義”“費解”“困惑”等現象。為此，指導小學生與數學文本的對話，就必須認識這一環節的重要，并能找到解決此問題的方法。

2.小學生與數學文本對話過程中呈現的思維困難。邏輯關系是數學文本的核心之一，它是數學得以深層發展的關鍵。然而邏輯關系對于小學生來說卻是一個天然的屏障，因為他們的思維體系正處于“形象思維占主導地位”的階段，他們在與數學文本對話過程中，大腦還不能完全再現文本所呈現的邏輯關系，也不能完全識別數學文本所包含的結構，更不能完全明白邏輯關系的演繹過程，進而會產生思維理解的困難和解決問題的障礙。為此，想要學生與數學文本的深入對話，就必須幫助他們肅清邏輯上的困難。

3.小學生與數學文本對話過程中呈現的興趣障礙。大家都知道：“興趣是最好的老師。”因為有了興趣，就會產生積極的情感體驗，就會出現孔子所說的“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的境界，進而促進學生向更高、更深領域探索。然而，小學生在與數學文本對話的過程中，或許來自外在壓力、或許因為語意認知的障礙、或許因為生活環境的影響、或許來自自身情緒的干擾……無法生成主動的、喜悅的等積極的情感體驗，從而影響他們與數學文本對話的廣度與深度。

四、解決小學生與數學文本對話障礙的方法列舉

1.關于語意認知困難的解決之法。解決學生語意認知困難的方法有很多種，比如通過咬文嚼字、幫助學生甄別數學文本中的字義；再如通過相互交流，幫助學生從更廣的角度理解數學文本的含義。以“咬文嚼字”為例，談“整除”的理解，“整除”與“除盡”是兩個不同的數學概念，也是常常混淆的概念，此時，我們就可以引導學生對“整除”進行咬文嚼字，從而把握“整除”這一概念的內涵——“被除數、除數、商均為“整數”，且余數為零”，這樣就與“除盡”的概念區別開來，從而準確地把握“整除”的內涵。

2.關于邏輯關系的困難解決之法。幫助學生理清數學文本中暗含的數量邏輯關系是一件非常困難的事。為了幫助學生能夠清晰地理清數學文本中的邏輯關系，我們通常采取三種措施，首先尋找邏輯關系的形象支撐，讓學生的思維具有直觀性。比如“圓面積公式”的推導，為了讓學生形象地感知“圓面積公式”，知曉其內在的邏輯關系，我會讓學生進行觀察、觸摸、裁剪、拼湊，并在此基礎上建立公式與實物的聯系；其次關注學生的發散性思維，讓學生有效承接數學世界中的邏輯關系。只有學生的思維體系豐富了，才能理解、接受多樣的邏輯關系。在小學階段，我們著重訓練學生的“聚合思維”和“發散思維”。這兩種思維，沒有好壞之分，只有結果不同。當學生“聚合思維”和“發散思維”得到有效的訓練，就能輕松地感知數學文本中的邏輯關系。再次適當滲透數學模型的理念，幫助學生適時建立數學思維。小學生與數學文本的對話，不僅要理解數學文本的內涵，更要在數學文本中獲得“長久”的數學能力。而“長久”的數學能力，就需要我們在適當的時候，滲透數學模型的理念，讓學生獲得一個整體的思維、獲得一類解決問題的整體方案。

3.關于情感生成的困難解決之法。相對于其他學科，數學文本更趨向邏輯與抽象，這種屬性與學生形象思維的特點就必然產生較為顯著的“沖突”。那么如何解決這種沖突呢？首先我們要適時呈現數學的趣味性，讓學生在學習中感受快樂。具體要求時，在教學中，我們或挖掘數學文本蘊含的趣味，或為學生創造適合他們年齡特征的情境，或呈現有意義的有趣味的操作，從而讓學生在不知不覺中感受數學的趣味，得出趣味的結果，產生趣味的的情感體驗。其次要激發學生的內在需求，讓學生能夠因出彩而悅。“個體因肯定而獨立。”任何人都需要別人的肯定，當得到別人的肯定時，我們會化作一股前行的動力。為此，在指導學生與數學文本時，我們關注學生的個性，不斷肯定他們，彰顯學生的自我，激發他們的潛能，這樣學生就會在不斷被肯定之中，產生豐滿的數學情感。

總之，“小學生與數學文本對話”，既是數學領域研究的一個重要話題，又是促進學生深度學習的一種嘗試。我們只有重視其研究的價值，分析當下研究的空白，剖析學生與文本對話中的困境，并能幫助學生尋找提升的策略，方可讓學生與文本對話能力有所提升。

（作者單位：江蘇省淮安市洪澤實驗小學）

編輯/魏繼軍