基于視覺注意機制的認知雷達數據關聯算法

王樹亮，畢大平，阮懷林，周陽

國防科技大學 電子對抗學院，合肥 230037

雜波背景下的機動目標跟蹤是目標跟蹤領域研究的熱點和難點，其關鍵是解決目標機動運動狀態和量測數據來源的不確定性[1]。針對機動運動狀態的不確定性，典型的機動模型構建方法[2-3]有Singer模型、Jerk模型、“當前”統計(CS)模型、交互式多模型(IMM)和變結構多模型(VSMM)等。而針對量測數據來源不確定性，比較典型的算法[4]有概率數據關聯(PDA)和聯合概率數據關聯(JPDA)算法，其中PDA算法容易實現，但局限于目標的關聯門不相交或沒有回波處于相交區域的環境；JPDA算法跟蹤效果比較理想，但當目標數目和有效量測數增大時，算法的計算量呈指數增長甚至出現組合爆炸現象，工程上不易實現。

從工程應用角度出發，將IMM和PDA相結合的IMM-PDA算法為當前雜波背景下機動目標跟蹤普遍采用的方法[5]，然而IMM中各個子濾波器由于使用不同關聯波門可能導致目標失跟。為此，潘泉等學者提出了綜合IMM-PDA[6]算法，算法中各個子濾波器共享一個關聯門，即子濾波器的候選回波相同，從而提高了數據關聯的效率。在數據關聯算法中，關聯波門的設計是影響雷達計算資源的重要因素，若關聯波門設計過大，較多量測落入波門，計算消耗較大；若設計過小，當目標發生機動變化時，容易造成目標失跟，因此有必要設計一種能夠隨目標機動動態調整的自適應關聯波門。另外，IMM-PDA算法在應用中還存在IMM模型集選取以及傳統PDA算法不適于多交叉目標跟蹤等問題，需要不斷進行研究改進。

近年來，結合認知科學和仿生學的相關思想，加拿大學者Haykin等首先明確提出了認知雷達的概念[7-8]，其本質特征是融入人類“記憶、注意”等認知過程，通過對目標和環境特性的實時感知，自適應調整雷達發射端波形結構以及接收端數據處理模型[9-14]，從而增強了雷達智能化處理能力。人類“視覺注意”[15-19]的選擇性“過濾器”信息處理機制決定了人類能夠從眾多視覺信息中快速地選擇那些最重要、最有用、與當前行為最相關的感興趣的視覺信息，而視覺分析中的“特征整合”理論又能夠幫助人類快速對目標進行識別。將人類視覺注意機制應用到復雜背景下機動目標跟蹤的目的，就是通過設計自適應的關聯波門使雷達保持對目標不失跟的前提下使雷達計算資源耗費較小，并且通過“特征整合”理論將不同關聯波門交叉區域公共量測進行分類，增強傳統PDA算法的環境適應性。

基于以上文獻研究成果，本文重點結合人類“視覺注意”機制，以綜合IMM-PDA算法為基礎，研究雜波背景下雷達接收端數據處理模型的改進，① 采取假設目標最大機動水平已知的CS模型和勻速運動(CV)模型作為IMM的模型集，關聯波門中心和大小隨目標機動變化動態調整，從而使雷達計算資源消耗和跟蹤成功率得到兼顧；② 在傳統利用目標位置特征基礎上，進一步提取目標運動特征，在計算量增加不大的情況下，增強了傳統PDA算法的環境適應性。

1 雷達跟蹤模型

目標運動的離散狀態方程表示為

X(m)(k)=F(m)(k|k-1)X(m)(k-1)+

(1)

pmn(k-1)?p{Mn(k)|Mm(k-1)}

(2)

目標的量測方程為

Y(k)=h(X(k))+V(k)

(3)

(4)

2 自適應關聯門

注意的選擇性過濾器模型認為信息的加工需要經歷“感覺記憶、過濾器、探測器和記憶”4個階段，如圖1所示[20]

過濾器能夠根據刺激的物理特性來識別注意到的信息，同時僅讓注意到的信息進入下一個階段的探測器，從而節約人類感知資源。雜波背景下的目標跟蹤實質上也是一個特殊的信息加工過程，雷達接收機對掃描區域內獲取的大量包含目標和雜波的數據進行處理，根據目標的運動特性設置一個類似“過濾器”的關聯波門，對落入關聯門內的量測按照一定的數據關聯算法(類似探測器的加工過程)對目標狀態進行估計，最后將結果進行存儲(類似于人類“記憶”)，以形成目標的軌跡。

圖1 注意過濾器模型[20]Fig.1 Filtering model of attention[20]

2.1 IMM模型集的選取

IMM所包含的模型集，可以隨目標機動進行切換，然而其在模型集的選擇上存在這樣一個困境，即為了提高濾波精度需要盡可能多地增加模型，但是太多的模型除了增加計算量之外，反而降低了估計器的性能[21]。于是很多學者嘗試將適于強機動目標的速度自適應濾波模型和CV模型作為IMM的模型集來取得跟蹤性能的折衷[12,21],本文正是基于這種思想，將速度自適應的CS模型和CV模型作為模型集，由此帶來的好處是CS模型可以為了確保能及時地追蹤戰場目標的“機動”變化，而取較大的加速度極限值，所帶來的弱機動目標跟蹤精度不高的問題通過CV模型的交互競爭予以彌補。

2.2 基于傳統IMM-PDA的關聯波門

關聯波門當前k時刻波門中心和大小，分別由運動模型的一步預測中心zk|k-1和新息協方差陣Sk來決定，落入波門的有效量測集合可表示為[22]

(5)

式中：zk為量測；γ為門限。傳統IMM-PDA算法中各模型使用各自的預測中心和新息協方差陣所形成的關聯波門。

1) 基于CV模型的關聯波門

CV模型結構簡單，當目標始終保持勻速運動，無機動時，可以有效跟蹤目標，且計算資源消耗較小。然而，當目標發生機動時，這種簡單處理可能會導致關聯門內無任何量測，從而引起目標失跟。圖2為CV模型跟蹤示意圖(目標在k-2時刻至k-1時刻勻速直線運動，k-1時刻至k時刻做轉彎機動)。

圖2 CV模型跟蹤示意圖Fig.2 Diagram of tracking with CV model

2) 基于CS模型的關聯波門

CS模型是一種參數自適應機動模型[23]，基本思想是在每一種具體的戰術場合，人們所關心的僅是機動加速度的“當前”概率密度，即目標機動的當前可能性，并認為其概率密度近似服從修正的瑞利分布。

“當前”加速度a(k)為正時，有

(6)

“當前”加速度a(k)為負時，有

(7)

其中：α為機動頻率常數；Q0為一對稱矩陣，詳見文獻[23]實際應用時為了確保對機動目標的有效跟蹤，往往取較大的加速度極限值，所帶來的問題是對弱機動目標的跟蹤精度反而下降，且關聯波門體積維持在一個相對較大的水平。圖3為CS模型跟蹤示意圖。

通過對CV模型和CS模型的跟蹤機制分析，可以看出基于傳統IMM-PDA算法框架，可能存在的問題有：① 在目標發生機動時，由于CV模型預測波門內無有效量測，導致跟蹤失敗；② 在目標處于勻速運動或弱機動時，由于CS模型取較大的關聯波門可能使落入波門內的量測過多，一方面容易造成關聯跟蹤精度下降，另一方面對雷達計算資源消耗較大。

圖3 CS模型跟蹤示意圖Fig.3 Diagram of tracking with CS model

2.3 基于綜合IMM-PDA的自適應關聯門設計

綜合IMM-PDA算法[6]，首先，對各個子濾波器k-1時刻的狀態進行輸入交互；然后，對各個子濾波器執行一步預測，獲取各子濾波器的量測預測值和新息方差；最后，根據模型預測概率進行加權。采取CS模型和CV模型作為模型集的綜合量測預測值(即關聯門中心):

(8)

(9)

Vk=cnzγnz/2|Sk|

(10)

式中：nz為目標量測向量維數；cnz為與量測向量維數有關的一個常量。由式(8)～式(10)容易看出，關聯門的中心位置和大小取決于兩個模型的實時預測概率、預測位置及新息協方差矩陣。若當前目標處于高度機動狀態，則在綜合IMM-PDA的模型交互中，CS模型占主導地位，模型交互后的綜合新息方差較大，即波門擴大；反之當目標處于弱機動或勻速運動時，其波門相應縮小，由此實現了關聯門的自適應，圖4為自適應關聯波門原理示意圖(目標在k-1時刻至k+1時刻轉彎機動，k+1時刻至k+2時刻做勻速直線運動)。

圖4 自適應關聯波門原理示意圖Fig.4 Diagram of adaptive association gate principle

3 基于“特征整合”的優化PDA

Treisman和Gormican[19]在視覺分析過程中提出了特征整合理論。圖5給出了客體被知覺的過程圖。

在Treisman的理論中，客體圖像加工過程的第一步是前注意階段，此時客體(如一個紅色的滾動的圓球)被分解為獨立的特征，如顏色、形狀、運動方式等，然后在集中注意階段，各獨立的特征經過特征整合成為一個完整的客體。

本文基于Treisman的特征整合理論，綜合考慮目標位置特征和運動特征，得到一種優化的PDA(OPDA)算法。算法步驟為

步驟1位置特征

圖5 Treisman理論的特征整合Fig.5 Treisman’s theory of feature integration

(11)

若目標第k時刻的距離、方位新息方差為Sk,則第g個有效回波量測隸屬于目標i的隸屬度為

(12)

步驟2運動特征

(13)

(14)

圖6 目標運動方向制約圖Fig.6 Direction restriction of target motion

4 仿真實驗

進行M次Monte Carlo仿真實驗，算法性能評價指標選取：① 距離、跟蹤速度均方根誤差(RMSE)；② 目標跟蹤失敗率，若第L(L≤M)次跟蹤時某采樣時刻距離估計偏離真實位置大于或等于3σr(其中σr為雷達傳感器的距離測量誤差標準差)，就認為第L次跟蹤失敗；③ 計算耗時。

1) 目標運動軌跡

目標1初始位置為(1.25×104,1.5×104) m，初始速度為(-100，-50) m/s，目標在前17 s做勻速直線運動，從第18～43 s做角速度ω=4.77 (°)/s的勻角速度左轉彎運動，第44～53 s繼續做勻速直線運動，第54～80 s做角速度ω=4.77 (°)/s的勻角速度右轉彎運動，從第81～100 s再做勻速直線運動。

目標2初始位置為(1.0×104,1.5×104) m，初始速度為(100，-50) m/s，目標在前17 s做勻速直線運動，從第18～43 s做角速度ω=4.77 (°)/s的勻角速度右轉彎運動，第44～53 s繼續做勻速直線運動，第54～80 s做角速度ω=4.77 (°)/s的勻角速度左轉彎運動，從第81～100 s再做勻速直線運動。

2) 模型參數

假設CS模型最大加速度為30 m/s2，機動頻率常數選為1/60。IMM算法中兩模型的初始概率為1/2，模型轉移概率矩陣為

(15)

3) 關聯波門參數

假設目標的檢測概率為1，門概率為0.99，選取橢圓波門，關聯門限取4個Sigma點。

4) 量測參數

假設距離、速度和方位的測量精度分別為50 m，5 m/s和0.1°，雜波密度為ρ(每單位體積內的虛假量測數，本文中單位取每平方千米)。

4.1 自適應關聯波門算法驗證

比較傳統IMM-PDA和綜合IMM-PDA算法性能。圖7給出了綜合IMM-PDA算法中CS模型和CV模型的實時概率，圖8為橢圓關聯波門隨時間變化的面積曲線。

表1給出了兩種算法在不同雜波密度背景下，500次跟蹤中的失敗跟蹤次數，圖9給出了3種雜波密度背景下(雜波密度1、2、3分別對應ρ=0.01,ρ=0.10和ρ=0.50)的計算時間直方圖對比。

由表1可知，當取雜波密度ρ=0.10時，傳統IMM-PDA算法的目標失跟率達到了72.2%，已嚴重失效，從圖9計算時間耗費來看，傳統IMM-PDA算法中由于兩個模型分別在各自關聯波門內進行量測關聯，計算量較大。本文基于綜合IMM-PDA框架下波門自適應算法，能夠根據目標機動自適應改變預測中心和新息協方差(如圖7所示，兩模型概率隨目標機動調整，圖8為其關聯波門面積變化曲線)，使目標保持了較好跟蹤效果(失跟率為1.8%)，且由于兩模型共用同一個波門內量測，計算耗時明顯較低。

圖7 綜合IMM-PDA模型的實時概率Fig.7 Real time probability of integrated IMM-PDA

圖8 橢圓關聯波門的面積曲線Fig.8 Curve of area of association gate of ellipse

表1 目標跟蹤失敗次數Table 1 Number of target tracking loss

圖9 兩種算法的計算耗時直方圖Fig.9 Histogram of computing time of two algorithms

4.2 OPDA算法驗證

4.2.1 OPDA算法和傳統PDA算法性能比較

表2為綜合IMM-PDA和綜合IMM-OPDA算法在不同雜波密度背景下，500次跟蹤中的失敗跟蹤次數，圖10給出了相應的計算耗時直方圖對比(雜波密度1、2、3分別對應ρ=0.01,ρ=0.10和ρ=0.50)。圖11和圖12給出了兩種算法在雜波密度為1時，目標不失跟情況下的距離估計RMSE對比曲線和速度估計RMSE對比曲線。

傳統PDA算法在跟蹤交叉機動目標時，由于關聯波門重疊，貝葉斯全概率公式應用前提被破壞，由表2看出，在雜波密度為ρ=0.50時，其目標失跟率高達18.4%。OPDA算法提取目標運動特征，并基于特征整合理論對重疊區域公共量測進行分類，由表2看出，其跟蹤失敗率得到明顯改善，而且由圖11和圖12距離、速度估計RMSE對比可以看出，在穩定不失跟情況下，其跟蹤精度也明顯優于PDA算法。

表2 目標跟蹤失敗次數Table 2 Number of target tracking loss

圖10 不同雜波密度計算耗時直方圖Fig.10 Histogram of computing time of different clutter density

圖11 兩種算法距離估計RMSE曲線Fig.11 Curves of range estimation RMSE of two algorithms

圖12 兩種算法速度估計RMSE曲線Fig.12 Curves of velocity estimation RMSE of two algorithms

由圖10算法在不同雜波背景下的計算耗時直方圖對比，可以看出綜合IMM-OPDA算法相比綜合IMM-PDA算法的計算量增加不大。可以認為本文提出的綜合IMM-OPDA算法是一種在計算代價和穩定有效跟蹤之間的折衷選擇。

4.2.2 采樣周期T(或數據率)對算法性能影響

圖13為綜合IMM-OPDA算法在不同雜波密度背景下，隨采樣周期T的跟蹤失敗次數對比曲線。圖14給出了不同采樣周期(采樣周期1，2，3分別對應T=0.5、1.0和1.5 s)下的跟蹤計算耗時直方圖對比。

圖13 跟蹤失敗次數隨采樣周期的變化曲線Fig.13 Curves of number of tracking loss vs sampling period

圖14 不同采樣周期對應計算耗時直方圖Fig.14 Histogram of computing time of different sampling period

OPDA算法應用的關鍵是基于“目標運動方向在短時間內變化應該不會太大”這一思想，如果采樣周期較大(如采樣周期3時)，在雜波密度較小(ρ=0.01和ρ=0.10)時，其跟蹤失敗率仍能保持在10%以內，但當雜波密度較大(ρ=0.50)時，其跟蹤失敗率達到32.4%。然而如果采樣周期過小(如采樣周期1時)，如圖14所示，其計算代價也較高，因此在實際工程應用時要綜合考慮精度、時間等要求進行折衷選擇。

5 結 論

當前，雷達正在向智能化方向發展，本文提出的基于視覺注意機制的雷達數據處理算法正是對這一趨勢的階段性探索。主要研究結論有：

1) 基于注意選擇性“過濾器”信息處理機制，通過CS模型與CV模型實時交互的綜合IMM-PDA算法，能夠根據目標機動的變化自適應調整關聯波門，不僅提高了跟蹤成功率，而且使雷達計算耗時明顯降低。

2) 基于注意“特征整合”理論，提取目標位置特征和運動特征，將關聯門交叉區域內的量測進行分類，優化了傳統PDA算法，在計算資源消耗沒有太大增加的基礎上，使算法的環境適應性得到明顯增強，可以認為其是一種在計算代價和穩定有效跟蹤間的折衷選擇。

3) 綜合IMM-OPDA算法在工程應用時要根據需要盡可能選擇合適的采樣周期，以平衡跟蹤精度和雷達計算耗時。