基于ADAMS和MATLAB聯合仿真的 四輪轉向汽車模糊控制研究

石志康

(湖北汽車工業學院 汽車工程學院， 湖北 十堰 442002)

隨著汽車技術的飛速發展，越來越多的汽車企業都開始對四輪轉向技術進行研究設計。四輪轉向汽車通過控制汽車側向運動和橫擺運動，提高了轉向運動的響應，改善了汽車高速轉向時的操縱穩定性和低速轉向時的機動靈活性[1]。目前，四輪轉向都是在二自由度汽車數學模型的基礎上進行控制策略設計，其目的是實現質心零側偏，提高汽車穩定性。本文在ADAMS/CAR中建立了四輪轉向整車模型，并且在Matlab中建立基于模糊反饋控制策略的四輪轉向系統，并進行了ADAMS和Matlab聯合仿真分析，結果表明模糊控制能有效地提高汽車的操縱穩定性。

1 四輪轉向整車多體動力學模型

圖1 整車模型

本文在ADAMS/CAR中建立整車模型，包括前懸架子系統模板、后懸架子系統模板、動力子系統模板、轉向子系統模板、制動子系統模板以及輪胎子系統模板。依次建立各個模板的通訊器，建立各模板相對應的子系統文件，對通訊器進行校核并匹配[2-3]，完成后的整車模型如圖1所示。

該整車模型的關鍵之處在于后輪轉向模型，它是一個后輪轉向的齒條模型，在建立該子系統的時候，在后懸架處添加該齒條模型，使得它通過萬向節與后懸架的轉向橫拉桿相連。齒條套管通過固定副安裝在車身上，齒條與齒條套管之間用滑動副連接，并在滑動副上施加一個joint motion作動器，該motion的取值設置為VARVAL(._rear _steering. rear _rack _controller _motion)，其中._rear _steering. rear_ rack _controller _motion為狀態變量，該狀態變量的值設置為0，仿真過程中該值由Simulink控制系統模型進行控制。

2 四輪轉向控制系統設計

四輪轉向的優點就是在汽車轉向時實現后輪的主動轉向，改善汽車的操縱穩定性和機動靈活性[4]。本文采用經過簡化后的線性二自由度車輛模型，該模型能夠滿足對其進行動力學分析的基本條件。

2.1 前饋控制器設計

本模型采用比例前饋和模糊反饋控制。四輪轉向的控制目標就是使質心側偏角為零，因此，橫擺角速度以一階慣性傳遞函數達到穩態[6]。前輪轉角比例前饋就是前后輪轉角成比例的控制方法，比例系數為k，即：

(1)

式中：a為質心到前軸的距離；b為質心到后軸的距離；L為軸距；m為整車質量；kf為前輪側偏剛度；kr為后輪側偏剛度；u為車速。

質心側偏角用“比例于前輪轉角的后輪轉角輸入控制”進行控制，減小質心側偏角的同時，橫擺角速度增益相對于前輪轉向車輛有所降低。雖然質心側偏角也可以用反饋控制，但是實際上車輛的質心側偏角是很難獲取的參數，為了使仿真具有現實意義，使用前饋控制，而橫擺角速度采用反饋控制[7]。

2.2 模糊控制策略設計

車輛的橫擺角速度和質心側偏角是描述車輛運動狀態的兩個重要指標。但是，車輛質心側偏角不易測量，而車輛的橫擺角速度則可以通過傳感器來測量[5-6]。因此，在對模糊控制策略進行設計時，把整車模型輸出的實際橫擺角速度與參考模型輸出的理想橫擺角速度的誤差E作為一個輸入，另一個輸入是橫擺角速度誤差變化率EC，后輪轉角補償量U作為輸出變量。

橫擺角速度誤差E，橫擺角速度誤差變化率EC和后輪轉角補償量U的論域和模糊變量分別有如下定義：

E的論域是{-6，-6}，模糊子集是：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；

EC的論域是{-6，-6}，模糊子集是：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；

U的論域是{-3，-3}，模糊子集是：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。

其誤差的量化因子ke為1.2，誤差變化率的變化因子kec為0.2，輸出量的量化因子ku為1。

表1 模糊控制規則表

模糊控制器的部分模糊控制邏輯如下:

1．If E =-6 and EC= -6 then U =3；

2．If E =-6 and EC =-3.5 then U =3；

3．If E =-6 and EC =-1.5 then U =3；

4．If E =-6 and EC =0 then U =3；

? ?

35．If E =1.5 and EC=6 then U =-1；

? ?

49. If E =6 and EC =-6 then U =-3。

模糊控制規則表如表1所示。圖2、圖3、圖4所示分別為三個變量的隸屬度函數。模糊控制規則MAP圖如圖5所示。

圖2 橫擺角速度誤差隸屬函數E

圖3 橫擺角速度誤差變化率隸屬函數EC

圖4 后輪轉向齒條輸出隸屬函數U

圖5 模糊控制規則MAP圖

3 聯合仿真分析

四輪轉向仿真模型如圖6所示。將從ADAMS整車模型里得到的實際橫擺角速度與從Matab數學模型得到的理論橫擺角速度作差，得到橫擺角速度差值，再將橫擺角速度差值和橫擺角速度誤差變化率作為模糊控制的輸入變量，得到后輪轉角補償量U，再加上比例前饋得到的后輪轉角得到最終的后輪轉角，再將其轉化為后輪齒條位移量，作為ADAMS整車模型的輸入量。

對模型進行聯合仿真，在ADAMS中設置雙移線仿真工況，首先進行四輪轉向仿真，在ADAMS里面可得到仿真結果曲線，隨后在Matlab中將后輪轉角輸入開關設置為零輸入，再進行仿真，可以在ADAMS里面得到四輪轉向和前輪轉向的對比結果曲線。

圖6 四輪轉向仿真模型

(1)將車速設置為30km/h，橫擺角速度和質心側偏角的曲線圖，如圖7、圖8所示。

圖7 橫擺角速度

圖8 質心側偏角

(2)將車速設置為100km/h后，得到了橫擺角速度和質心側偏角的曲線圖，如圖10、11所示。

圖10 橫擺角速度

圖11 質心側偏角

由以上仿真結果曲線可看出，汽車在高速和低速情況下，橫擺角速度變化都不大，質心側偏角減小了，車輛對給定路徑的跟隨性變好了。因此，采用比例前饋和模糊反饋的四輪轉向的穩定性要比前輪轉向的要好，本文所設計的綜合控制器能很好地提高汽車高速轉向時的操縱穩定性。

4 結語

從以上的分析，我們可以看出，四輪轉向汽車能很好地提高汽車的行駛安全性，同時改善汽車在低速工況下的過多轉向和在高速工況下的不足轉向，既保證了行車的安全性，也解決了汽車操作的穩定性問題。雖然運用了比例前饋和模糊反饋控制的策略，能夠在一定程度上提高汽車的操縱穩定性，但是仍然存在一些不足，需要研究更優的控制策略去解決四輪轉向汽車的問題。