基于VAR模型和脈沖響應函數在保險業中的應用研究

曹忠威，李家玥

(吉林財經大學 應用數學學院，長春 130117)

自改革開放以來，我國大力發展金融行業，保險業則是其重要的組成部分。近20年來，我國保險業發展迅速，1997年我國的保費收入僅為774億元，到2016年我國的保費收入為30904.15億元，市場規模增加了近40倍。2016年我國保費收入同比增長26.30%，占GDP的4.15%。所以，我們不能忽視保險業對經濟發展的促進作用。研究表明，保險發展趨勢不僅直接關系到其本身的健康發展，也對經濟發展的展望有著重要的意義。

1 模型假設

(1)假設計算存在的誤差都在合理的范圍內，不影響最后的結果。(2)假設除企業財產保險保費、家庭財產保險保費、機動車輛保險保費、人壽保險公司壽險保費、人壽保險公司健康險保費、人壽保險公司人身意外傷害險保費之外其他的保費收入對經濟的影響微小，可以忽略不計。

2 模型建立與求解

收集1997—2016年的數據。其中解釋變量保費收入為X1,被解釋變量國內生產總值為Y1，并用E-views軟件對上述變量進行分析并做OLS參數估計。

我們可以看出X1X1和Y1Y1變化方向一致，為了消除異方差的影響，我們對數據進行取對數處理。所以可以推斷出二者之間存在線性關系，并且呈正相關。所以可以把模型設定為：

lnYt=C1lnXt+ut+C2lnYt=C1lnXt+ut+C2，

(1)

其中，C2C2為截距項系數，C1C1為斜率項系數，uu為隨機變量。

接下來我們通過檢驗殘差項etet的分布來判斷隨機擾動項utut的分布。我們假定顯著性水平為α=0.05,上述Jarque-Bera統計量的伴隨概率為0.904279，大于顯著性水平，故不拒絕隨機擾動項為正態分布。所以可以用最小二乘法對模型進行估計。

2.1 參數估計

用最小二乘法對參數進行估計，估計的回歸方程為：

lnY1=0.699542lnX1+6.307688lnY1=0.699542lnX1+6.307688，

(2)

2.2 對模型進行檢驗

(1)經濟意義檢驗：斜率項的系數為0.699542，表明當保費收入增加1%時，國內生產總值會增加約為0.699542%，符合實際，所以符合經濟學意義。

(2)擬合優度檢驗：由回歸結果知，判定系數R2=0.968184R2=0.968184，非常接近于1，擬合程度非常高。

(3)統計檢驗：斜率項的tt統計的伴隨概率是0.0000，小于給定的顯著性水平αα，說明解釋變量X1X1對被變量Y1Y1有顯著的影響，即保費收入對國內生產總值有顯著影響。截距項的tt檢驗的伴隨概率為0.0000小于給出的顯著性水平αα，說明截距項顯著不為0，即此模型不可設定為無截距項模型。

2.3 構建VAR模型

為了建立一個相對精準的結構模型，我們采取VAR(向量自回歸)模型來進行研究。模型設定為：

Yt=β1Yt-1+β2Yt-2+β3Yt-3+…+βnYt-n+etYt=β1Yt-1+β2Yt-2+β3Yt-3+…+βnYt-n+et，

(3)

其中，β1β1,β2β2,β3…βnβ3…βn為待估計參數，n是滯后階數，etet為隨機擾動項。

(1)指標選取和數據來源

GDP=C+l+G+(X-M)GDP=C+l+G+(X-M)，

(4)

其中GDP為生產總值，C為消費支出，I表示投資支出，G表示政府購買，X-M為凈出口。本文從消費、投資、出口這三個方面來衡量保險業對經濟增長的路徑影響。分別選取解釋變量社會消費品零售總額(Y2Y2)、固定資產投資(Y3Y3)和出口總額(Y4Y4)。為了消除異方差并剔除價格因素的影響，在進行計量分析時對各個變量進行對數化處理。保費收入、社會消費品零售總額、固定資產投資和出口總額分別表示為lnX1lnX1,lnY2lnY2,lnY3lnY3,lnY4lnY4。

(2)單位根檢驗

為了防止偽回歸，并且檢驗上述被解釋變量和解釋變量是不是平穩的時間序列，我們用E-views軟件對lnX1lnX1,lnY2lnY2,lnY3lnY3,lnY4lnY4進行單位根檢驗。

表2lxX1lxX1的單位根檢驗結果表

單位根檢驗的結果從表2可以看出，lnX1的t檢驗的統計量的值為1.442016，分別比三種顯著性水平1%，5%和10%的臨界值都要高，故不能拒絕原假設，所以該時間序列的單位根是非平穩序列。

表3 lnY2,lnY3,lnY4的單位根檢驗結果

從表3可以看出lnY2lnY2,lnY3lnY3,lnY4lnY4的tt檢驗的統計量的值分別為-2.127558，-1.155709，0.880657比三種顯著性水平1%，5%和10%的下臨界值要高，故不能拒絕原假設，所以該時間序列的單位根是非平穩序列。

(3)求得VAR模型

①保費與消費之間的VAR模型

求得保費與消費之間的VAR模型為：

lnY2=-0.117984lnX1(-1)+1.120494lnY2(-1)-0.586844

lnY2=-0.117954lnX1(-1)+1.120494lnY2(-1)-0.586844，

(5)

模型的判別系數為0.998761，這表明模型擬合良好。從公式我們可以看出：保費在滯后一期時對消費的作用是反方向的，保費增加1%，消費會減少0.117954%。上述等式與我們的預期是不太一樣的，保費收入變化會引起消費的負方向變化。這可能是因為數據范圍較小，很難在長期看出他們的關系。還有可能是因為我國現在為發展中國家，居民消費水平較低。在實際情況中，除去基本生活消費后，購買保險會導致居民的可支配收入進一步減少，以至于沒有能力再進行更多的消費。

②保費與投資之間的VAR模型

lnY3=0.064506lnX1(-1)+1.584509lnY3(-1)-0.603171

lnY3=0.064506lnX1(-1)+1.584509lnY3(-1)-0.603171，

(6)

模型的判別系數為0.997889，這表明模型擬合良好。從公式我們可以看出保費在滯后一期時對投資的作用是正方向的，從上述方程來看，這是符合我們的預期的，且保費增加1%，投資會增加0.064506%，在統計上是顯著的。所以我們可以看出在1997到2016年間保險業與投資之間存在正相關的關系，因此，我們可以說保險業從投資路徑影響了經濟。

③保費與出口之間的VAR模型

lnY4=0.064506lnX1(-1)+0.463642lnX1(-2)+0.948106lnY4(-1)-0.300108lnY4(-1)-0.603171

lnY4=0.064506lnX1(-1)+0.463642lnX1(-2)+0.948106lnY4(-1)-0.300109lnY4(-1)-0.603171，

(7)

模型的判別系數為0.984819，這表明模型擬合良好。從公式我們可以看出保費在滯后一期時對消費的作用是反方向的，保費增加1%，消費會減少0.117954%。雖然模型最優的滯后為一階，但是我們發現在一階的時候，保費對出口的影響是負向的，然而在二階的時候保費對出口的影響是正向的。說明保費對出口的影響是深遠的并存在長期的關系。

2.4 脈沖響應分析

從1997年到2016的數據可以看出，保險業對投資、出口等經濟指標是有一定影響的。我們可以采用脈沖響應函數對影響進行精細的分析，這個函數可以衡量內生變量的當前與將來的取值受干擾項沖擊的影響程度。分別在lnX1lnX1與lnY2lnY2、lnX1lnX1與lnY3lnY3、lnX1lnX1與lnY4lnY4的VAR模型的基礎上，用脈沖響應函數分析保險業對消費、投資、出口的影響。

(1)保險收入對消費的影響

雖然VAR公式中保險對消費是負相關，但是在脈沖響應檢驗圖中我們可以看出保險對消費的影響是逐漸上升的，響應的程度越來越大，累計量也是越來越多的。

(2)保險收入對投資的影響

保險能夠促進投資，在第一期、第二期、第三期的時候，保險對投資的沖擊是十分不明顯的，隨后保險對投資一直是正向的沖擊，這和VAR模型的結果是相符的。但是在第20期的時候，卻稍有下降的趨勢，積累效應趨于平穩，這表明保險對投資有著正面的影響。

(3)保險收入對出口的影響

保險能夠促進出口，在第一期的時候沖擊近乎為0，在這之后保險對出口一直是正向的沖擊的，并且隨著期數越來越大，沖擊程度也越來越大，所以保險的發展對經濟確實是有促進作用的。

3 結語

本文主要研究了保險業對消費、投資、出口的影響，我國應積極開發與出口相關的保險。保險業對出口行業的促進是巨大的，并且逐年呈上升趨勢。但是現階段我國關于出口的保險業務是較少的，所以保險業應該積極開發新的險種，增強出口企業的投保意識。