數學開放題開放式教學

黃峰松

摘 要 本文結合高中生心理特點、數學教學的實際情況對數學開放題、開放式教學進行探討，數學教學要實現一種全新的課堂數學文化，數學開放題用來說明一個問題的多種解法。本文主要從新課程教學的特點，培養學生的創新意識，教材內容三方面對數學開放題開放式教學進行研究、分析。

關鍵詞 開放題；開放式教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）31-0251-01

數學開放題、開放式教學是當今世界教育改革的潮流，也是一個新的課題。開放題注重思維方式和思維能力的考察，它有別于常規題，解答可不拘形式和格式，有時要自行發現問題的結論，有時則要盡可能地去發掘問題地多種解法。學生由知識的被動接受者，轉變為知識的主動發現者和探索者，保障了學生的主體地位，從而有利于學生自我意識和獨立人格的形成，為培養學生的創新精神奠定了基礎。

開放題教學是數學本身發展的需要，是培養學生創新精神和創新能力的需要，是培養數學實踐能力的需要，也就是實施數學新課程教學的需要。因而，新課程教學呼喚著開放題教學，必須讓數學開放題進入課堂。否則，這將會是新課程教學的重大損失，是現代數學教育的重大損失。為什么現代的數學題阻礙新課程教學，而開放題則有利于實施新課程教學呢？

一、數學開放題有利于新課程教學

開放題起點低，層次多，答案不唯一，條件或有剩余或不足，因而它具有鮮明的誘思功能和思維多元性的特點。故開放題的內容或提干本身就為學生創新潛能的開發和展示創造了思維條件，創設了良好的環境。開放題能夠通過改變命題結構或者改變設問方式，從多角度思考，對題目進行修改，得到新的發現，如例題：

關于函數 ，有下列命題：

①由 可得 必是 的整數倍；

② 的表達式可改寫為 ；

③ 的圖像關于點 對稱；

④ 的圖像關于直線 對稱。

其中正確的命題的序號是_________

只要學生知道相關知識點，學生就會產生修改題目條件的想法，逐漸形成開放的意識，從考試中的題目中，結合現實背景的問題形成開放性問題。這樣，每個學生都會積極地思考，他們的思維都處于活躍的狀態，為開發學生的潛能、培養學生的創新素質創造了條件與環境。

二、開放題有利于培養學生的創新意識

創新意識是創新精神的前提條件，是創新精神的萌芽期。正如亞里士多德所說：“思維是從疑問和驚奇開始的。激發學生的好奇心和求知欲，是培養學生創新能力的推動力。”好奇、質疑是青少年學生的天性，是孕育探求未知世界的搖籃。因而，現代教育必須激發學生的創新意識。開放題教學能很好地完成這一任務。因為開放題能誘發學生的創新動力，使其表現出創新地意向和愿望。

題目的探索結論的思維過程中，由于破題方法獨特，具有較強的邏輯性、嚴密性，改變了學生習慣上的思維定勢，打破“學會知識”習慣為“會學知識”，帶給學生主動探索，創作的氣息，體現了數學中的對立統一與普遍聯系的辯證觀點，這些種種特點所帶給學生的是學生的好奇心的萌芽、求知欲的增強、興奮點的制造。從而激發了學生的蘊涵的一種強烈的求知欲望與探索問題的動力，致使學生的求異精神和創新意識給誘發出。

三、教材內容需要開放化

現在數學教材中的開放性內容較少，習題基本上是為了使學生了解和牢記數學結論而設計的。在這種情況下，學生學習過程產生了以死記硬背代替主動參與，以機械方法代替智力活動的傾向，大大壓抑了學生創造思維的發展。為了使數學教學更多的體現積極探索的精神，實施新課程教學，要實現開放式教學，需要教師深入挖掘，精心設計，將封閉的內容，習題開放化。將封閉的概念，公理，公式，法則的進行分解，分解成若干“小模塊”，設計出一些開放性的問題，讓學生獨立思考，獨立探索，將結論確定，條件完備的封閉性問題變式為結論不確定，條件不充分或過于充分，推理過程不嚴謹的開放型問題，營造一種開放的情景。

四、在教學過程中的開放化

“一年之計在于春，一日之計在于晨”，而一節課是否成功，良好的開頭則脫不了關系。因為好的開頭能在瞬間抓住學生的注意力，激起學生的好奇心，探索知識的欲望。例如：在引入“冪運算”時，可以利用開放題作為開場白：國際象棋棋盤中，有64格，從第一格起放米，第一格放一粒，往后的是前面的兩倍，最后一個有多少粒米？有人說，用盡全國的米也不能滿足，你們相信嗎？為什么？我們可以通過“冪的運算”的學習，就知道答案了。此時，學生的好奇心被激發，求知的熱情倍增，很快進入了渴求新知識的最佳狀態。那么，創新意識，創新精神就得到誘發。作為老師，則要積極地去拓寬學生的學習空間，特別是就教學問題的提出與表達而言，應十分注意給學生留下“自由度”。在學生給出正確答案時，及時贊揚，回答有誤時，加以誘導，在積極發揮學生主動性的基礎上引導、幫助學生對自己在數學上的收獲做出自覺的總結。

這樣的運用開放題進行開放式教學，培養了學生思維的靈活性、深刻性、創新性。學生不但掌握了基礎知識，更重要的是他們的創新素質得到了很大的提高。

總之，學生依自己的興趣和能力進行選擇，任何程度的學生，經過自己的努力，都可以找到一個或多個答案，激發學習數學的興趣，開闊了學生的思維，培養了學生的創造思維，為培養學生的創造性人格奠定了基礎。

參考文獻：

[1]章飛.《中學數學教學參考》數學問題情境創設的原則與途徑[J].中學數學教學參考，2005（1-2）.