基于分析矩陣零均值比的CDL卷積交織盲識別

龍 浪, 楊俊安, 劉 輝, 梁宗偉

(1. 國防科技大學電子對抗學院, 安徽 合肥 230037; 2. 安徽省電子制約技術重點實驗室, 安徽 合肥 230037)

0 引 言

在現在及未來的高科技信息戰、電子戰中,通用數據鏈(common data link,CDL)系統具有極其重要的地位,外軍尤其是美國軍方對其十分重視,是美國和北約指定的傳送圖像和信號情報的標準數據鏈,在近幾次局部戰爭中都發揮了十分重要的作用[1-2],對CDL的對抗研究已成為通信對抗的一個重要研究方向。

CDL系統中,通常采用卷積交織技術來對突發或序列差錯進行補償,增強了信道編碼技術的糾錯能力,但同時也大大增加了偵察難度,并且受到高傳輸速率和深衰落信道的影響,導致非合作偵察數據的誤碼率會有一定的提升[3],這給實現數據鏈信號的卷積交織盲識別帶來了極大的困難。

近年來,國內外對卷積交織參數盲識別的研究,已取得一系列研究成果。但針對CDL這類基于RS(Reed-Solomon)碼傳輸的高速數據系統的交織參數盲識別方法,尚未有公開發表的文獻。現有的卷積交織盲識別方法主要包括多重循環搜索方法[4]和基于秩準則算法[5-8]。但這兩種方法,都必須是在分組碼長恰好等于交織深度與交織寬度的乘積時,才能實現參數的盲識別。在非合作通信中,由于缺少先驗信息,方法具有較大局限性,限制了在實際操作中的應用,并且這兩種方法的抗誤碼性能較差,不適用于CDL高誤碼卷積交織模型。

本文針對現有盲識別方法存在碼長約束且抗誤碼性能較差的問題,提出了一種基于分析矩陣零均值比的CDL卷積交織參數盲識別方法,在不需要考慮碼長約束的情況下,建立了分析矩陣,通過高斯約當(Gauss-Jordan elimination through pivoting,GJETP)算法獲得分析矩陣的零均值比,從而得到秩缺間隔,最后通過聯合求取交織寬度、交織深度和交織偏差實現了CDL中卷積交織參數的盲識別,并對本文算法、多重循環搜索算法和秩準則算法在不同誤碼性能下進行了仿真實驗。

1 基本原理

1.1 CDL中的卷積交織模型

為獲得更強的糾錯能力、相對小的譯碼復雜度[9],在CDL前向鏈路中通常采用RS碼[10-12]和卷積碼[13-15]的級聯編碼[16-18]來提高傳輸的可靠性,仿真模型如圖1所示。該模型包括RS編碼、卷積交織和卷積編碼。在CDL系統中,由于高傳輸速率和深衰落信道的影響,卷積碼譯碼不能有效地糾正突發錯誤,采用卷積交織技術[19-21]能夠對碼流進行擾亂,通過解交織后,突發錯誤就轉換為隨機錯誤,有利于在RS解碼時能夠更有效地進行糾錯。

圖1 CDL級聯碼的工作原理Fig.1 Operating principle of concatenated code for CDL

在CDL系統中,卷積交織器(B,M)的工作結構如圖2所示,其中,B為交織深度即支路數；M為交織寬度即延遲數,在第i條支路上有(i-1)M個延遲單元。原始信息數據流分為B個一組,在轉換開關的作用下依次進入B條支路,周而復始;輸出端也同樣在轉換開關的作用下從B條支路取出數據,交織和解交織都是同步進行的。

圖2 卷積交織和解交織的結構Fig.2 Structure of convolutional interleaver and de-interleaver

1.2 GJETP算法

在求解線性方程組時,經常會利用GJETP算法計算系數矩陣的秩,通過對其進行初等變換,將其化成一個下三角矩陣,其算法的實現步驟如下[22]。

令A為系數矩陣,是m×n階矩陣,E1,E2分別是n階、m階的單位方陣。令i從1到n循環,步長為1,每次循環進行以下步驟:

步驟1若A(i,i)=0,則交換A(:,i)與A(:,i′),其中,A(:,i′)=1,且A(:,i′)為A(i,:)的首一非0元素(i′>i),并交換E1(:,i)與E1(:,i′);

步驟2若A(i,i)=0,即A在步驟1中未進行列交換,則交換A(i,:)與A(i′,:),其中,A(i′,i)=1,且A(i′,i)為A(:,i)的首一非0元素(i′>i),并交換E2(i,:)與E2(i′,:);

步驟3若A(i,i)=1,則A(:,i′)=A(:,i)⊕A(:,i′),其中,A(i,i′)為A(i,:)的所有非0元素(i′>i),并令E1(:,i′)=E1(:,i)⊕E1(:,i′);

當上述所有循環結束后,所得的矩陣即為所需的下三角矩陣。

2 新的卷積交織盲識別算法

CDL系統中,RS碼是以二進制碼流進行傳輸的,在對CDL數據鏈進行偵察時,獲得的(nc,k,m)RS碼序列為伽羅華域(Galois felid,GF)GF(2m)碼元在GF(2)上映射得到的二進制(mnc,mk)線性分組碼[23-25],其中,nc為碼長;k為信息長度;m為碼字寬度,因而可利用基于線性分組碼的卷積交織盲識別方法來實現基于RS碼的卷積交織參數盲識別。

2.1 分析矩陣模型

將截獲到的數據流經過解調、解卷積等預處理后,按行放入一個r×b的矩陣A中,其中,r表示矩陣的行數;b表示矩陣的列數,可取b1,b2,…,bn,則此時對應的分析矩陣為A1,A2,…,An,但必須要滿足r?b。如果每行中含有t組完整碼字,且對齊正確,如圖3(a)所示,則根據線性分組碼的特點:在一個碼字內信息碼元相互統計獨立,校驗碼元與信息碼元線性相關,當對矩陣A進行列變換后,分析矩陣將會出現秩的缺失;反之,若沒有對齊,如圖3(b)所示,則分析矩陣為滿秩矩陣[26]。

圖3 秩缺與滿秩Fig.3 Deficient rank and full rank

2.2 卷積交織盲識別原理

傳統方法在對卷積交織參數盲識別時,要求交織深度與碼長必須為倍數關系,不具有一般性和實用性。在本文提出的算法中,則不需要考慮這種倍數關系,只要當分析矩陣的列數b滿足式(1)時,分析矩陣中各行的碼字就能保持對齊,此時再利用GJETP算法對矩陣A進行列變換后,由于校驗碼元與信息碼元之間的線性相關性,分析矩陣就會出現秩缺失的情況。

b=κlcm(mnc,B)=αmnc

(1)

式中,κ,α為正整數(κ,α=1,2,3…);lcm(mnc,B)表示mnc與B的最小公倍數。

根據卷積交織的原理和性質可知,此時矩陣A中,每行至少含有λ(λ<α)個完整的碼字,通過計算可得矩陣的秩為

rank(A)=λmk+(mnc(α-λ))=λmk+b-λmnc

(2)

其余情況下,變換后的分析矩陣均為滿秩。

因此,在利用GJETP算法對矩陣A進行處理后,可以通過觀察相繼出現秩缺失的分析矩陣列數的差值來獲得秩缺間隔γ，即

γ=lcm(mnc,B)

(3)

在無噪環境下,可利用直接對矩陣A求秩來獲得γ,然而在實際的傳輸中,受環境噪聲的影響,傳輸數據存在錯誤比特數,此時分析矩陣可能不會出現秩缺失的情況。

在傳統方法中,通常選擇使用列的漢明重量與門限值的比較來判斷是否出現秩缺失,然而由于人為選擇的門限缺乏準確性,導致在噪聲環境下,傳統方法的識別性能較差,因此,本文引入零均值比這個概念來削弱噪聲的影響。

在有噪的情況下,利用GJETP算法將矩陣A轉換成為三角矩陣Q,通過對下三角陣Q的觀察發現,存在秩缺失的矩陣比滿秩矩陣含有更多的“0”,故定義零均值比u(b)來表示矩陣的秩缺失情況,表示為

(4)

式中,φ(c)表示下三角矩陣Q中第c列含“0”數目所占比重,表示為

(5)

式中,φ(c)表示第c列中“0”的數目。

2.3 算法流程

步驟1將截獲到的數據先進行解調,解卷積等預處理后,按行放入r×b的矩陣A,其中b∈[bmin,bmax]且滿足r?b。

步驟2在無噪情況下直接求秩,記錄連續秩缺失的列數差值,即為γ;在有噪環境下,利用GJETP算法將矩陣A轉換為下三角矩陣Q,并計算出u(b),記錄連續u(b)較大值的列數差值,即為γ。

3 實驗仿真與性能分析

3.1 實驗仿真與結果

為了驗證本文算法性能,按照美軍CDL標準[27]仿真了CDL數據,仿真參數設置如下:采用二進制相移鍵控(binary phase shift keying，BPSK)擴頻調制,數據傳輸速率為200 kb/s,(8,6,4)RS編碼,(2,1,7)卷積編碼,在假設交織延時偏差d為0的情況下,分別取交織深度B和交織寬度M的組合為(4,8)和(3,16)這兩種情況,在無噪和信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)為10 dB,誤碼率(bit error ratio,BER)為0.02的有噪環境下進行仿真實驗。

在無噪情況下,如圖4所示,兩種交織參數設置下的秩缺間隔分別為32和96,與理論結果保持一致,驗證了該方法的可行性。

圖4 無噪情況下不同交織參數分析矩陣的秩Fig.4 Rank of different interleaver parameters for noiseless scenario

在有噪情況下,分析矩陣的零均值比隨分析矩陣的列數變化情況如圖5所示,從圖5中可以看出,此時零均值比的相鄰峰值間隔分別為32和96,與在無噪下的秩缺間隔保持一致,驗證了基于零均值比的盲識別算法具有較好的抗噪性能。

圖5 有噪情況下不同交織參數分析矩陣的零均值比Fig.5 Zero-mean-ratio of different interleaver parameters for noisy scenario

在得到秩缺間隔后,由式(3)可得秩缺間隔與碼長及交織深度的關系,由于碼長未知性,考慮對所有滿足條件的交織深度B進行求取,并利用所有可能的參數組合對其進行解交織,得到解交織后的數據的分析矩陣,其對應的零均值比如圖6所示,從圖6中可以看出,當交織參數與實際參數一致時,u(b)達到最大值,此時即完成了對卷積交織參數的識別。

3.2 性能對比分析

為了驗證本文算法的性能。分別對算法在不同m值,不同矩陣行數值,不同BER的條件下進行了估計精度性能分析,并選擇在交織參數[B,M,d]為[4, 8, 0]時,對多重循環搜索算法[4]、秩準則算法[7]和本文算法進行蒙特卡羅仿真,比較在不同誤碼下的識別性能,仿真結果如圖7和圖8所示。

圖6 有噪情況下不同解交織后的零均值比Fig.6 Zero-mean-ratio after de-interleaver using all possible combination of for noisy scenario

圖7 不同參數下算法識別性能的比較Fig.7 Comparison of recognition performance among different parameters

圖8 3種算法識別性能比較Fig.8 Comparison of recognition performance among different three algorithms

從圖7中的結果可知,卷積交織參數的估計準確性,隨著m的增大,基本保持不變,但隨著r的增大,估計準確性具有較大的提高。由于m增大時,矩陣秩不會發生明顯改變,在有噪信道下u(b)值也基本保持不變,不能提高γ的估計精度,故估計準確性不受m的影響。但隨著行數的增加,γ這一重要參數的估計也更加準確,因此,在有噪信道中,估計精度將會隨著分析矩陣的增大而提高。

從圖8中可以看出,隨著誤碼率的增加,3種算法的性能都有一定程度的下降,但本文算法的下降速度相對較慢。當系統BER超過0.03時,兩種傳統的方法已無法正確估計出參數,但本文算法仍能較好地估計出卷積交織參數,表明本文算法具有良好的抗誤碼性能。

3.3 運算復雜度分析

4 結 論

本文針對RS碼提出了一種適用于CDL高速傳輸下基于分析矩陣零均值比的卷積交織盲識別方法,通過GJETP算法獲得的分析矩陣零均值比,從而得到秩缺間隔,最后通過聯合求取交織深度、交織寬度和交織偏差來完成卷積交織參數的盲識別。仿真實驗結果表明,利用本文方法在對截獲數據的交織參數盲識別中,不受碼長與交織參數之間的限制,更具有普遍性,且相比于多重循環算法和秩準則算法具有更好的抗誤碼性能,運算量也相對較小,能夠比較好地完成CDL系統中的卷積交織參數盲識別。