電機主軸與軸承的過盈配合設計

陳曄

(福州泰全工業有限公司，福州 350119)

汽車電動助力轉向系統(EPS)是車輛最重要的系統之一，助力電動機是EPS系統的核心執行部件。電機軸承作為電動機的主要零部件，其工作狀態直接影響著EPS系統的可靠性、舒適性[1-3]。主軸與軸承的配合過盈量會直接影響軸承的徑向游隙，進而影響軸承的載荷分布、電動機NVH(Noise，Vibration，Harshness)性能及壽命，故有必要探討主軸與軸承的過盈配合設計。

1 助力電動機軸承選型

電機軸承安裝位置示意圖如圖1所示。電動機最大輸出扭矩T為6.5 N·m，主軸材料為45#鋼，其許用扭轉應力[τ]為120 MPa，主軸材料應滿足材料強度要求，即

圖1 軸承安裝位置示意圖Fig.1 Diagram of installation position bearing

(1)

式中：ds為主軸公稱直徑。計算可得主軸直徑應滿足do≥ds=6.5 mm，根據經驗主軸直徑略大于ds較好，在此主軸公稱直徑取10 mm。

電機軸承最大工作轉速為5 000 r/min，最高工作溫度為120 ℃，徑向載荷為150 N，耐久試驗要求為196 h。根據設計要求進行設計計算，選擇6000ZZCS12深溝球軸承，其主要參數為：外徑26 mm，內徑10 mm，內圈寬度8 mm，鋼球直徑4.72 mm，軸承原始徑向游隙8～15 μm。

主軸材料為45#鋼，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。軸承內圈材料為軸承鋼GCr15，彈性模量為245 GPa，泊松比為0.3。

2 主軸與軸承的過盈配合量對軸承徑向游隙的影響

對于深溝球軸承，內圈包含溝道，不能視為薄壁空心圓柱，內圈等效轉換外徑d2i為[4-5]

(2)

式中：d2為內圈擋邊直徑；Kd為內圈擋邊直徑系數；Dw為鋼球直徑；A為內圈溝道橫截面面積，可由內圈尺寸計算得出；B為內圈寬度。

當主軸與軸承內圈以過盈量Isi配合后，軸承內圈將會膨脹變形，內圈溝道直徑也增大，其徑向變形量(徑向游隙的變化量)Gsi為

(3)

式中:d為軸承內徑；Ei為內圈材料彈性模量；Es為軸材料彈性模量；νi為內圈材料泊松比；νs為軸材料泊松比。

在軸承壓入軸后,軸承的徑向游隙為

Gm=Gb-Gsi,

(4)

式中:Gb為原始徑向游隙。

由(3)，(4)式可知,主軸與軸承的過盈量將直接影響軸承的徑向游隙。

3 主軸與軸承內圈的過盈配合設計

在主軸公差設計時，為防止軸承在電動機運轉過程中松脫，造成軸向竄動，需確保軸承有足夠的脫拔力F(軸承從主軸推出力)，通常要求500 N

脫拔力F與過盈量的關系為

(5)

式中：F為脫拔力；B為內圈寬度；f為摩擦因數，取0.11；C1為內圈材料剛性系數，取11 000；C2為軸材料剛性系數，取-8 000。

4 基于ABAQUS的仿真分析

(3)式僅能對內圈的變形量進行粗略估算[6-7]，故需采用有限元法對軸承內圈溝道的變形量及主軸壓入力進行分析計算，分析時考慮2種極限情況。

4.1 建模

建立主軸及軸承內圈的簡化模型，只模擬主軸與內圈，不考慮保持架對內圈變形的影響。將兩零件設置為軸對稱、可變形及殼結構，如圖2所示。并將模型采用四面體網格進行劃分，單元類型為線性縮減積分單元CAX4I，以便精確分析主軸壓入力，網格劃分結果如圖3所示。

圖2 簡化模型Fig.2 Simplified model

圖3 網格劃分Fig.3 Meshing

4.2 接觸和邊界條件設置

為確保仿真分析的準確度及提高效率，將主軸壓入過程分為2步[8-9]：1)主軸與軸承未發生接觸時分析步長設置為1；2)主軸與軸承發生接觸時分析步長設置為0.04。在壓入過程中材料存在非線性變形，故在分析步驟設置中允許非線性計算。

接觸設置:將主軸表面設置為主面，將軸承表面設置為從面，接觸屬性為面面接觸，摩擦公式選擇罰函數法，動摩擦因數設置為0.2，兩者的截面屬性均為各向同性。

邊界條件:1)在主軸和軸承未接觸時，設置“邊界尋找”為“創建”，主軸沿軸向移動，同時禁用“壓入設置”邊界條件；2)在主軸和軸承接觸時，設置主軸繼續沿軸向移動，啟用“壓入設置”邊界條件，將主軸壓入軸承中。

4.3 仿真分析

(a)極限情況1

(b)極限情況2圖4 變形云圖Fig.4 Nephogram of deformation

5 極限樣品DOE驗證

為進一步驗證尺寸設計的可靠性，制作極限樣品進行DOE驗證[10-14]。將主軸直徑、軸承內徑以及軸承壓入速度列為3因素，通過田口法將數據分為9組進行正交試驗，分別對壓入力進行監測，由表1可知該樣品滿足設計要求。

由于該電動機的固有頻率特性，電動機以2 000 r/min運轉時，軸承直接影響的頻域區間為2 500～4 000 Hz。電動機NVH檢測(主要指振動加速度測試)：對電動機振動的時域信號進行快速Fourier分析，提取2 500～4 000 Hz的信號均方根數據(表1)，該電動機設計要求為振動加速度不大于3.5 m/s2,通過表1可知無異常振動。

(a)極限情況1

(b)極限情況2

(a)極限情況1

(b)極限情況2圖6 在主軸壓入過程中壓入力變化曲線Fig.6 Deformation curve of pressing force during pressing process of main shaft

表1 正交試驗表Tab.1 Orthogonal test table

為確認電動機樣品的耐久性能，將電動機以1 000 r/min運行240 h，環境溫度在-40～80 ℃循環變化，所有軸承均能正常工作。

為確保軸承無任何輕微損傷，將軸承進行拆解檢查。首先檢測成套軸承的音質，其次拆解確認軸承內、外圈溝道是否有擠壓或擦傷痕跡，再次進行溝道真圓度檢測。結果表明所有軸承均無損傷現象。

6 結束語

介紹了某型電機主軸與軸承的過盈配合設計方法，并進行DOE試驗驗證。通過該設計方法進行過盈配合設計，經實際應用，很好地滿足了用戶需求。分析結果可為該類軸承的設計提供參考。