思考題教學：為思考力的生長而教

田紅梅

數學思考題是直接以“思考”來冠名的，對思維的要求更高，思考含金量和探究路徑更豐富，因此，所能體現的思考之美更豐盈。在思考題教學中讓學生經歷探究過程，主動進行反思，從而以思考題的教學推動數學思考能力的提升，充分體現思考題的價值，是我們在進行思考題教學時應持有的基本態度。那么，在實際教學中有哪些切實有效的教學方法能夠有針對性地進行思考題教學呢？在深入思考、研究后，筆者認為可以從下面幾個策略層面來著手。

一、享受思考，讓學生充分地想

如同兒童最初學步是“在嘗試走中學會走”，只有在嘗試思考中，學生才能學會思考。因此，在思考題教學中我們要不斷制造讓學生去“想”的事件，引導學生運用數學的思維方式充分地“想”，并把所思所想充分地表達，思維品質的提升才成為可能。

想，不是無目的無章程的隨性而為，學生不知道怎么想，想什么，那只能是一種時間上的浪費。課堂上讓學生充分地“想”，要有“想”的前提，即學生對所想的問題有基本的理解，每個學生都有“事”可“想”，并且能想出點東西來，能享受到思考所帶來的成就感。想也不是不做任何解釋地一味交給學生，教師可以對原來的問題做一些加工，搭建“想”的腳手架，順應學生的思維，從簡單到復雜，讓思考更有條理，且目標明確。

如一年級上冊第29頁的思考題：

8根繩子系在一起需要打幾個結？對剛上一年級的學生而言，這是一個有難度的問題。于是教師開始編故事：媽媽要用繩子綁東西，一根繩子不夠長，怎么辦？再接一根，就需要打一個結。還是不夠長，怎么辦？……一共用了3根繩子才夠，你知道她要打幾個結嗎？學生在老師描述的過程中，腦海中逐步浮現了打結的場景圖，能想出根數較少時打結的樣子。一年級學生還不懂什么叫畫圖的策略，對他們而言，在頭腦中想的畫面就是圖。在此基礎上，教師讓學生把自己想到的說出來，畫出來，還可以想象著繼續畫下去，然后在自己畫的圖中發現規律。此時教師再提出問題：如果用了8根繩子，要打幾個結？問題的解決就水到渠成了。“想畫面”“說一說”“畫出來”“找規律”，都是讓學生充分地“想”的媒介，是學生思維發展的一個個“小臺階”。

二、甘于無為，讓學生自由地探

兩千多年前的老子認為“有之以為利，無之以為用”。萬事萬物，當然要有“有”，有了“有”，才有依憑、有基礎，但是，有“無”才能夠預留空間，留下自主性、發展性和可能性。因此，正如清華附小提出的：學生能自己看懂的，教師不教；學生能互相教會的，教師不教；教師只教對學習方法的指導、對學習內容理解的提升。除此之外，我們只需為學生探索知識創造條件，留出思考、探討、反思的時間和空間，激發其探索的內在動機。

思考題教學更需要這樣的“無”和“有”。“無”，也就是讓學，它源于對學生的信任和期待，學生無論能走多遠，這每一步是他們自己走的，其中包含的價值會轉化為內隱的能力和信心；“有”亦不可少，學生能力的提升需要有恰到好處的思考來催化、激發，從而達成由表及里、由此及彼的升華。

如五年級上冊第20頁的思考題：

這道題有很多解決方法，割、補、移多補少、畫線段圖、方程、假設，等等。對于五年級學生而言，有了前面的知識基礎，每個人都可以根據自己的思考能力想出一種或幾種方法。教師可以充分放手，讓學生在自己的作業紙上把能夠想到的方法寫下來，在小組里講給同學聽，到講臺上做小老師和全部同學交流，接受其他同學的提問和質疑、補充和提煉、表揚和鼓勵……這個過程對每個學生都會是一次思維碰撞的契機，而教師只需要做好一個微笑傾聽、適時提點的參與者即可。

三、關注差異，讓學生從容地說

學生的思考是有快有慢的，特別是在面對思考題這樣一類有思維含量的問題時，這種快慢體現得尤為明顯。對于那些思考比較慢的學生而言，還沒有完全想好就去傾聽其他學生的講解，是一種傷害，和灌輸式的教學沒有什么差別，只是主角換成了學生而已。但是，如果一味等待，對那些思維敏捷的學生未嘗不是一種浪費。怎么辦？我想，同伴間原始思考的粗略交換是個可以考慮的方法。

在同伴交流中，講的一方可以檢驗自己的思考是否正確，把所想用語言呈現出來時是否還能夠流暢、順利，是否有需要調整的地方；而聽的一方，在近距離的傾聽中，可以細致地了解到同伴是怎么想的，可以由思路到語言進行模仿。哪怕是數學這樣需要精于思考的學科，讓學生從適度的模仿開始逐漸擁有自己的思考力，也是可行的。

如五年級上冊第27頁的思考題：

這道思考題有一定難度。不少學生最初覺得無從下手：這是有可能的嗎？有一部分學生在其他資料書上看到過，或是觀察、推導能力特別強，很快找到問題的突破口。他們發現只要沿著三角形一條邊的中點剪下一個三角形再旋轉180度就可以得到如圖所示的平行四邊形，同理可以將一個梯形也轉化成平行四邊形。

教師適時提出：你還能想到其他方法來推導三角形、梯形的面積公式嗎？轉化成長方形有沒有可能？學生的探究欲望被激起，再次嘗試，發現更多的可能，從而認識到面積推導的途徑不是唯一的，只要敢于提出疑問，就會不斷有新的發現。

思考題作為一個“讓思考充分發生”的載體，它承載了數學教學中的很多功能，需要教師以自身的思考去鏈接學生的思考，從解決問題的結果走向解決問題的過程，讓學生在思考題學習中達成思考力生長的目的，為數學學習積淀不竭動力。

（作者單位：江蘇省鹽城市第一小學教育集團新河校區）

□責任編輯 周瑜芽

E-mail：jxjyzyy@163.com