“比輕重”的港臺教材比較分析

徐建林

[摘 要] “輕重”作為低年級學生必要建構的概念之一，不僅需要教師在教學中幫助學生溝通生活與數學世界，更要讓學生思維得以發生、發展。因此，一線教師在立足于本地區教材教學的同時，更可以將“舶來品”的臺灣版教材、香港教材中的長處兼收并蓄，從而拓展教學視野，加速專業發展，更可為學生的學釋放出更多的空間。

[關鍵詞] 港臺教材；比輕重；比較分析

物體的輕重是物體存在的物理屬性，也是兒童認識世界的一個重要概念。“比輕重”是低年級兒童從生活經驗式量感走向數學層面量感的重要轉折點，也是認識克、千克、噸等重量單位的“種子課”，因此無論是哪套教材，都將其作為重量單位學習的前置概念進行精心編排。同時由于低年級孩子的抽象推理能力和邏輯思維能力還沒有完全發展起來，在教學中經常出現流于表面、數學本質欠缺的現象。為了更深度地組織教學，讓“比輕重”發揮出應有的學習價值，筆者對臺灣“部編”教材（2010）、臺灣翰林版教材、香港朗文新一代教材中的“比輕重”進行梳理、分析，從學習素材的選取、學習路徑的建構、核心素養的提升三個方面進行橫向比較，從而拓展了教師的教學視野，為一線教學提供更多的設計元素和教學思路，同時為教材編寫提供一定的借鑒和參考。

一、基于生活經驗

教學中選取什么樣的學習素材直接影響著孩子的學習效果。通過對比發現，港臺三套教材在“比輕重”一課的素材選擇上，都選用了兒童生活中常見的物體，并都用了生活主題情境展開教學。臺灣“部編”教材（2010）使用了獅子和老鼠、氣球和排球、一桶水和半桶水；臺灣翰林版教材使用了一個鉛筆盒和一塊橡皮、一個香梨和一個獼猴桃、一塊磁鐵和一大塊棉花；香港朗文新一代教材使用了書本、課桌、椅子。著名心理學家皮亞杰認為，小學階段的孩子的認知還處在具體運算階段，離不開具體事物的支撐。因此教材選取兒童熟悉的實物展開教學有助于激發學習興趣，降低學習難度。

在素材使用上，三套教材都注重挖掘生活經驗，不斷幫助孩子夯實量感。臺灣兩套教材基本都采用兩種屬性不同的物體輕重對比，但呈現方式有所不同。臺灣翰林版教材將對比物體分別放在兩個盤子里，凸顯了科學化的實驗操作特征，體現了數學的嚴謹。臺灣“部編”教材（2010）在獅子和老鼠、氣球和排球兩組物體直觀對比后，在最后一幅主題圖呈現了同樣的水桶裝不同體積的水進行比輕重，這樣的素材使用有效加強了數學思維力度。香港教材的素材使用與臺灣版教材差異很大，它以“開學了，同學們在教室里打掃衛生，搬書、搬課桌”這樣的故事情境呈現，同時素材不再以一個物體的方式呈現，而是以同一種物體數量的多少呈現輕重關系，這樣故事化的設計方式不僅可以調動學生的直接經驗得到相應的結論，更可以釋放出更多表達想法的空間，從而在不斷感知與交流中夯實輕重量感。在細節方面，臺灣“部編”教材（2010）和香港教材在孩子提滿滿的一桶水和搬一大疊書與大桌子時都以“出汗”的細節方式顯示，從而讓看不見的“輕重”和兒童生活中所謂的“力氣的大小”構建了直觀聯結，為建立輕重量感提供了可以量度的生活經驗式參考。

生活數學觀認為：“作為生活的數學，往往是一種經驗符號的數學，更多運用的是語言和直覺，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數學。”因此，“比輕重”教學的素材選擇應最大限度接近兒童生活實際，并通過素材來喚醒兒童的已有經驗，同時給予學生表達輕重感知的空間，從而為學奠定基礎。

二、分層遞進建構

教材為學生提供什么樣的學習路徑，會直接影響其認知的深度和廣度，三套教材都以學生的經驗為起點，層層遞進地構建新知。其中臺灣教材分三次，香港教材分兩次。臺灣“部編”教材（2010）依次是：第一層直觀感受（看）。出示一張獅子和老鼠的圖片，通過直接感知明確獅子比老鼠重。第二層動手操作（掂）。小朋友一手拿氣球，一手拿排球，張開的雙臂猶如一架天平，用一個掂一掂的姿勢明確氣球比排球輕。第三層基于生活經驗的數學推理（想）。兩個同樣大小的水桶，一個男生提滿的一桶，一個女生提大半桶，比較誰輕誰重。

臺灣翰林版教材用三個盤子代表三次比較，但教材直接提出“掂掂看”的方法進行并列展開。第一層比較一個鉛筆盒和一塊橡皮（輕重差距大），通過目測后再進行掂量的操作可以加強輕重感知的對比。第二層比較一個香梨和一個獼猴桃（物體重量接近），通過掂量知道輕重，明確掂量的價值。第三層比較一塊小磁鐵和一大塊棉花（體積差異很大），此時引入天平比較，教材再給出“愛的叮嚀”： 比較東西的重量時，應讓孩子多嘗試，避免只依物體外表的大小、顏色或形狀來判斷，而造成錯誤的觀念。這使學生對重量的本質理解邁進了一大步。

香港教材整體構圖中可以分兩次比較：第一層比較本子多和本子少，同一種物體數量多，重量重；第二層桌子和椅子，材質相同體積大，重量重，還可以從搬桌子和椅子的人數多少得到輕重關系。在看主題圖的基礎上，教材也主張兒童用模擬情境的方式參與體驗比較。相比臺灣版教材，香港教材在注重直接經驗的同時，更為注重標準量的建立，即輕重都是可以量化的。

心理學家認為，兒童的認知結構是開放性的，兒童的認知發展過程是一個連續不斷的認識建構過程，也就是由一個平衡狀態逐步地向另一個更高的平衡狀態發展。通過比較分析可以發現，三套教材都設計了分層遞進式的體驗操作環節，首先設置了多個層級相同的類似“掂一掂”的動手操作，目的是強化學生對重量的感知；接著在學生觀察物體無法明顯看出誰輕誰重時，引出用天平、彈簧秤稱量等科學化的操作，從而為兒童已有的“數學現實”與新知架通了橋梁，促進了新知的形成。

三、提升核心素養

教材作為傳導大綱要求的重要媒介，在每課時都會滲透相應的素養要求，同時素養也體現教材對學生的希冀。通過對比發現，三套教材對于同樣的“比輕重”內容有著不一樣的目標訴求：臺灣“部編”教材（2010）注重代數思維的培養。教材最后提出問題：1個藍色小熊和4個小紅色小熊一樣重，2個藍色小熊和（ ）個小紅色小熊一樣重。在低年級借助動手操作解決此類問題，有助于學生代數思維的啟蒙。臺灣翰林版教材注重滲透變化中感悟不變的思想。教材出示重量相等的一根藍色黏土和一根紅色黏土，然后將藍色捏成圓圈狀和分成三小段，分別與紅色黏土天平稱重比較，再次得到等重的結論，通過實驗操作讓學生明白，同一個物體形狀改變但重量不變，同時重量還可以切分和累積，加深了學生對重量本質的理解，這也與教材提出的“愛的叮嚀”相呼應。香港教材注重學生創造能力的培養。教材要求學生自制量重工具和自訂重量單位，接著讓學生用自制的工具稱生活中的物品，最后形成實驗報告。不僅如此，教材最后還編入了曹沖稱象的故事，提供另類的稱重方法。香港教材這樣的編排不僅是兒童認識現實世界的一次創造性的突破，更是一種具有前瞻性的數學綜合實踐，這也切合了英國數學教授史金提出的“經驗—實驗”機略建構模式， 他認為：“建立知識結構的模式是直接經驗，建立一個可驗證結果的心智模式是實驗，而數學實驗的建構則可以使學生有充分的從事數學活動的時間和空間。”

由此可以發現，對于同一個教學內容，教學的目標定位可以有不同方面的拓展延伸，可以是數學知識技能方面的提升，也可以是創造力等綜合素養的提升。正如多元智能理論認為，教學要發掘學生的優勢，并為他們提供合適的發展機會，使他們茁壯成長，而不是一個指標限定孩子。因此教師要用教材去激發人，而不是制約人。

責任編輯 李杰杰