高中函數教學方法探析

秦平

【摘要】函數是高中數學教學中非常重要的內容之一，是高中數學中的一條主線，是高考命題的熱點，掌握了函數就相當于掌握了高中數學的半壁江山。函數復雜、抽象，作為高中生，思維不夠發達，那么老師如何恰當地進行教學讓學生更好地理解和實際應用函數是教師教學過程中需要思考的問題。

【關鍵詞】高中函數 教學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）06-0151-02

一、函數

1.函數的概念：

函數的定義：給定一個數集A，假設其中的元素為x。現對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B。假設B中的元素為y。則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示。我們把這個關系式就叫函數關系式，簡稱函數。函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。

（1）定義：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數）（xf和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作：y=f（x），x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f（x））|x∈A}叫做函數的值域。

（2）函數的三要素：定義域、值域、對應法則。

（3）相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；②定義域一致。（兩點必須同時具備）

2.定義域：

（1）定義域定義：函數y=f（x）的自變量x的取值范圍。

（2）確定函數定義域的原則：使這個函數有意義的實數的全體構成的集合。

（3）確定函數定義域的常見方法：

①若f（x）是整式，則定義域為全體實數

②若f（x）是分式，則定義域為使分母不為零的全體實數

例：求函數的定義域。

③若）（xf是偶次根式，則定義域為使被開方數不小于零的全體實數

例求函數的定義域。

二、高中函數教學方法

學生在理解函數的過程中總會遇到一些問題，即便是已經充分理解，在解答過程中仍然會有一些問題出現，解答不理想，考試就會丟分，如何解答問題不丟分、解決的方法和步驟是什么呢，注意知識的遷移能力，注意解決問題的能力，積累問題并有解決問題的能力，就會取得意想不到的效果。

1.讓學生充分理解函數的概念

初中時已經對函數有了一定的理解，高中函數引入“映射”這一概念，這就需要學生對函數重新理解和認識，夯實學生對基礎知識的理解顯得尤為重要，在課堂做題的過程中要反復強調函數三要素，考慮問題要全面，“做題先看定義域，其次找準映射法，細心搞清自變量，做完值域不能忘”。

函數作為高中數學教學的重點教學內容，在整個高中數學知識系統之中承擔著穿針引線的作用。由于應試教育的影響，使得我國高中函數的教學更加注重函數的使用與計算，學生在解答時僅僅是做到了知其然而已，知其所以然是根本沒有達到。

函數不是一種虛擬的數字公式，而是一種存在于實際生活中的數學模型，是對生活以及學科規律的描述。就學生而言，只有在概念上對函數知根知底，才能對函數的運用更為熟練、更為恰當。對教師教學而言，進行函數概念教學時要避免用公式去對函數概念進行解讀以及教學，這樣不僅顛倒了函數教學本意，更使得學生云里霧里。在新課改的要求下，教師在對高中函數概念進行教學時，要結合實際生活例子，對函數概念進行直觀具體的教學，要讓學生在腦海中形成對函數概念的理性認識。

2.與信息技術結合的函數教學方法

新課改過程中，要求學生有自主能力和創新能力，多媒體教學設備的引入使得函數教學不再枯燥，通過多媒體教學對函數進行直觀的講解，學生更容易理解和接受，在教學過程中，提高學生的想象力和空間感，這種多媒體與課堂教學相結合的形式，提高了學生學習的興趣，調動參加的積極性，教學中學生可以在計算機上自己制作函數模型，既有動手機會，又可以提高動腦能力，學生學習更有自主性。

3.教會學生找到合適的解題方法

要想找到正確的解題之道，首先理解函數、理解題意，能把題中的關系用曲線表達出來，那么問題就解決了一半；其次要以實際應用的精神來解決問題，很多時候，理論和實踐相結合是解決問題的出路，找到問題在現實的原形，然后建立數學模型，通過所學的知識解答數學模型提出的問題，這樣，復雜的問題逐漸細化，問題就迎刃而解；學生的自主性也是解決問題的關鍵，教師教學的過程是師生共同參與的過程，教學不能填鴨式，而是教師教的過程中學生需要反饋，通過反饋一方面可以知道學生的學習情況，另一方面也是檢驗教師教法的正確與否，方向錯誤及時糾正。

三、函數教學中存在的問題

高中函數教學，學生更多地習慣于被動地接受知識，重復機械記憶，對概念規律習慣死記硬背，又要重視對知識的理解，這對習慣于直覺和套用公式的初中學生而言是不是不適應的。學生的函數理解水平從整體來看是不足的，理解函數的對應關系，并能靈活地用于識別函數的學生也是非常少的。數學成績優秀的學生的函數對應關系的理解水平也是不足的。

新課改之后的教材體現了人本思想，教材中的函數部分的導入強烈的激發了學生的好奇心和興趣，“實習作業”和“閱讀內容”增加了學生的知識面，但是作為函數的知識體系安排仍然偏向于數學的推理和形式表達，內容單調枯燥。在教學過程中，教師教授如何學習函數而忽略思想方法滲透和應用，教師多數是定義講解和課堂課后練習，沒有對函數背景的情境設計，學生無法體會豐富的函數背景。

四、高中函數教學的幾點建議

1.整體把握好函數的內容和要求

教師在教授函數方面的內容的時候首先加強對函數概念的理解，學生能深刻理解函數的思想，作為函數本身來說具有很抽象的意義，抽象的概念派生出很多具體函數，對于這種具體函數的理解，學生需要花費一些時間來消化和吸收其中的知識點，需要多次的接觸和體會才能逐漸理解、掌握并靈活運用。作為教師，在授課前應做好授課前的準備工作，先教授什么，然后如何通過實踐來讓學生理解和接受，然后在理解和接受的情況下如何再進一步講授，這都需要做一個整體性的教學規劃，每個階段學生應該達到什么樣的水平也要做到心中有數。

2.對函數三個維度的講解要悉心引導好學生

函數是刻畫變量與變量直接關系的模型，當一個變量取定一個值的時候，依賴于這個變量的另一個變量有一個固定值，由此我們得出作為函數可以用來刻畫自然規律，是我們認識世界的重要視角。關注函數映射說的時候要知道很多數學中的概念是這種認識的推廣和拓展。

參考文獻：

[1]淺析高中函數教學方法[J].牛梅.新課程﹒教師.2015（12）.

[2]高中數學函數教學淺析[J].玉小英.中學教學參考﹒理科版.2015（03）.

[3]高中函數教學實踐若干問題思考[J].范榮理科考試研究﹒高中.2014（05）.