考慮政府引導制造商節能的閉環供應鏈決策模型研究

王文賓，周維明，張 夢，林欣怡

(1. 中國礦業大學管理學院，江蘇 徐州 221116；2. 中州科技大學行銷與流通管理系，臺灣 彭化 51003)

1 引言

目前，我國經濟正處于粗放型向集約型轉型升級的重要階段，綠色經濟、循環經濟和節能環保越來越受到消費者和政府的重視。早在1999年，我國就頒布了《中國節能產品認證管理辦法》，近年來又不斷修訂和頒布了一系列法律法規，如：2008年頒布了《中華人民共和國循環經濟促進法》，2010年頒布了《中央企業節能減排監督管理暫行辦法》，2014年修訂了《中華人民共和國環境保護法》，2015年頒布了《節能低碳產品認證管理辦法》以及2016年修訂了《中華人民共和國節約能源法》。以上的法律法規為推動全社會節約能源、提高能源利用率和保護環境提供了制度上的保證。

在現有的文獻中，很多學者從不同角度研究節能問題。如：Cui Yunfei等[1]對環境保護領域中的多目標優化方法應用進行了綜述，然后運用這些方法實現節能減排、降低成本和保護環境目標。張國興等[2]從節能減排政策以及政策協同的視角指出我國節能工作存在的不足，并為實現更好的節能效果提出自己的見解。Wang Xi等[3]從消費品供應過剩角度考慮，發現提高供應鏈效率可以延長產品的生命周期，實現節約能源和降低企業成本的目標。Guo Xuefeng等[4]從區域節能減排的效率評價角度對能源消耗和環境污染問題進行考慮，發現中國各地區的節能減排效率普遍處于較低水平，并提出相應的改善建議。Xin Jianghui等[5]為實現資源的合理配置從再制造角度考慮節能問題，發現灰色定權聚類方法來分析汽車發動機的再制造性是有效的，為制造企業的再制造生產提供理論依據。Kochan等[6]以理性行為理論為框架開發模型來確定回收電子垃圾行為的影響因素，為供應鏈管理者更好地了解消費者參與回收循環提供理論依據。

部分文獻研究閉環供應鏈時涉及到節能問題。Battini等[7]梳理了24篇有關閉環供應鏈的經濟、建模、管理與控制的研究文獻，為逆向物流和閉環供應鏈管理領域的新研究方向提供了基礎。Chen Hong[8]通過研究發現欠發達國家通過實踐閉環供應鏈理論，在實現制造商利潤最大化的同時更加強調了再生產品出口和履行環境的責任。郭成恒等[9]研究發現制訂合適的補貼與碳稅機制，既有利于提高回收率、推進再制造，又有利于促進節能減排。Xie Gang[10]研究政府基準節能程度在集中式和分散式兩種機制下對綠色閉環供應鏈中其他參與成員產生的影響，并探討了社會效益與供應鏈利潤最大化均衡。Zhang Guitao等[11]建立閉環供應鏈網絡平衡，并在周期性碳排放和全球碳排放強制性碳排放約束下尋找各個參與者的最優行為和均衡條件，以達到減少浪費和保護環境的目的。Garg[12]等運用一種多標準優化方法解決處理閉環供應鏈網絡設計中提出的環境問題，并通過噴泉制造商的案例進行驗證。高舉紅等[13]研究社會責任承擔對閉環供應鏈決策和盈利性的影響，并對考慮社會責任承擔的閉環供應鏈進行協調。戴麗[14]把綠色供應鏈作為一種市場機制下的環境管理措施，通過環境經濟政策和市場的調控手段和利用政府企業綠色采購、公眾的綠色消費相結合，帶動產業鏈的上下游采取節能環保措施達到節能環保的目的。

為了更好的實現節能以及供應鏈良好的運行，部分學者對制造商和零售商的成本和利潤分配情況進行研究。陳志松等[15]通過建立了收益分享-成本分擔契約談判協調機制對人造板綠色供應鏈系統進行研究，發現收益分享-成本分擔契約談判-協調機制能夠很好地實現人造板綠色供應鏈的協調運營,提高資源效率,降低環境負影響和提升運營績效。支幫東等[16]通過構建供應鏈成員企業碳減排的Stackelberg博弈模型，發現聯合決策以及成本共擔契約有助于促進節能效果以及提升供應鏈整體績效。李友東等[17]對政府碳排放規制下制造商和零售商進行研究，發現分擔減排投資成本契約能夠使減排更加徹底,得到的減排水平較高。

以上文獻為本文研究提供了重要借鑒，然而，節能問題是一個涉及到政府、企業和消費者的社會性問題，需要從多個利益相關者角度進行研究。本文與以往文獻研究主要不同有以下幾點：(1)當前大部分文獻假設制造商有節能的積極性，但在現實中并非如此，由于制造商生產不節能的電子電器產品只需要投入較低的成本就可以獲得較高的利潤，許多生產商不愿意生產節能產品；(2)盡管廢舊產品回收再利用具有環境效益、社會效益和經濟效益，但一般節能的研究多從生產企業或普通供應鏈的角度，較少從閉環供應鏈的角度展開；(3)在研究制造商節能問題的基礎上，站在政府的角度探討如何設置最優基準節能程度才能有效地實現社會效益和企業利潤的權衡；(4)對分散式供應鏈中制造商和回收商給出了協調機制。

已有研究發現節能產品不僅可以減少資源消耗、保護環境，還可以獲得更高的附加價值。本文考慮在政府制定基準節能程度下，探討制造商節能對由制造商、回收商以及消費者構成的閉環供應鏈決策的影響。首先探討了在政府制定基準節能程度下，集中式和分散式兩種市場結構分析政府節能規制對制造商節能程度、產品銷售價格以及回收率的影響。然后討論了在制造商最優節能基礎上政府如何制定基準節能程度才能有效地權衡社會責任和企業利潤。同時給出了利潤共享的協調機制。最后運用算例對得到的結論進行驗證。

2 模型框架

2.1 模型描述

政府規制下由制造商、消費者和回收商構成的閉環供應鏈的結構示意圖如圖1所示。由政府規定制造商生產單位產品節能程度最低標準為x0，制造商在滿足政府制定最低節能標準基礎上(x≥x0)可以自行決定節能程度進行生產。生產的產品以銷售價p賣給消費者，當產品被消費者使用后，回收商從消費者手中進行回收，回收率為τ，制造商再以回購價b從回收商處買回用來生產新產品，如此循環，形成閉環供應鏈。

圖1 政府規制制造商的節能水平下閉環供應鏈的基本結構

2.2 基本假設

1)回收商回收廢舊產品投入的固定投資Ic=mτ2/2，其中m為回收廢舊產品的難度系數[18-19]；

2)制造商為生產節能產品投入的固定投資Im=c0x2，固定投資成本為節能程度的凸函數，這表明隨節能程度的提高，制造商的總固定投資急劇增加，這說明過分的追求高節能程度對制造商來說是不經濟的。

3)制造商使用新材料生產的產品單位成本與使用回收產品再制造為新產品的單位成本差異可以忽略[18-19]；

4)Δ=cn-cr表示再制造的成本優勢，新產品的單位成本cz=cn(1-τ)+crτ=cn-Δτ，為保證所建立的閉環供應鏈模型有現實意義，需滿足Δ>c[19]；

5)新產品的市場需求主要由銷售價和節能程度決定，需求函數為D(x,p)=φ+λx-βp，β>0,λ>0，這是由節能產品更受消費者青睞的現實決定的，其中λ為節能程度對產品市場需求的影響，β為產品價格對市場需求的影響[20-21]；

6)制造商是Stackelberg領導者。這種假設廣泛的應用于文獻[9-13]中。

2.3 符號說明

x0：政府規定制造商生產單位產品須達到的最低節能程度，一般節約的能源統一為標準煤(標準煤亦稱煤當量，具有統一熱值標準的能源計量單位。世界各國都以標準煤的噸數或公斤數作為能源的統一計量單位)；

x：制造商生產單位產品的節能程度；

cn：制造商用新材料生產單位新產品的成本；

cr：制造商用回收材料生產單位新產品的成本；

c：回收商的單位回收成本；

c0：制造商為生產節能產品而投入的成本系數；

m：回收廢舊產品的難度系數；

p：新產品的銷售價；

b：制造商支付給回收商單位廢舊產品的回購價；

τ：回收商對廢舊產品的回收率；

λ：節能程度對產品市場需求的影響；

β：產品價格對市場需求的影響；

φ：市場容量，反映了潛在的市場需求；

D(x,p)：產品的市場需求，D(x,p)=φ+λx-βp[18-19]；

Δ：產品再制造節約的單位成本(Δ=cn-cr)；

cz：制造商生產單位新產品的成本；

πm：制造商的利潤；

πc：回收商的利潤；

π：閉環供應鏈的總利潤；

3 模型的建立及求解

根據第2節的模型描述與基本假設，制造商是Stackelberg領導者，其銷售價與制造新產品的單位成本及回購廢舊產品的成本之差與新產品需求量的積減去節能產品需要的固定投資為它的利潤，故制造商的決策目標為:

(1)

回收商的利潤是回購價減回收成本與需求函數的積再減去回收廢舊產品需要的固定投資，故回收商的決策目標為:

(2)

3.1 閉環供應鏈集中式決策模型(情形1)

該情形下再制造閉環供應鏈是一個理想化的“超組織”，其目標是閉環供應鏈各成員企業利潤之和最大，即:

(3)

命題1當2m>β(Δ-c)2且4βλ2(Δ-c)2<2βc0[2m-β(c-Δ)2]-mλ2時式(3)給出的函數是嚴格凹函數。

接下來我們對式(3)求解命題2。

命題2 集中式閉環供應鏈中，政府規定的最低節能程度與制造商節能程度、產品銷售價和回收率之間的關系為:

整個閉環供應鏈無利潤，導致供應鏈斷裂，則無現實意義，無需研究。

從命題2可以看出，政府規定的最低節能程度分三種情況，較低時制造商選擇自己的最優節能程度，適中時制造商選擇政府規定的最低節能程度為實際節能程度，但當設置過高時，供應鏈無利可圖，因此政府規定的最低節能程度不宜過高，否則易導致供應鏈斷裂。

3.2 閉環供應鏈分散式決策模型(情形2)

該情形下制造商和回收商的利潤分別如式(1)和式(2)所示。由于制造商是 Stackelberg領導者,故決策順序為制造商根據自己的利益最大化原則對節能程度和銷售價格作出決策,回收商根據制造商的決策結果作出回收率的決策。由逆向歸納法可得各種情況下的均衡解。

命題3 分散式情況下，政府節能程度與制造商節能程度、產品銷售價和回收率之間的關系為

此時均衡解為:

從命題3可以看出，政府規定最低節能程度下分散式閉環供應鏈和集中式閉環供應鏈呈現出相似的規律。對于這兩種供應鏈結構，政府該如何權衡節能和供應鏈的利潤呢，接下來將討論。

4 政府的策略

在上一節中，我們討論了在政府既定的節能基準情形下制造商和回收商分別在集中式和分散式情形下最大利潤的選擇。通過研究發現當基準節能程度高于某個閾值時，企業會制定與x0相同的節能程度才能實現自身最大的利潤，而且制造商利潤是隨著x0增加而增加，回收商利潤和整條供應鏈利潤隨著x0增加而減少。這就產生了節能和供應鏈成員利潤之間的矛盾。如何設定基準節能程度才能既保證最大化節能又能促進供應鏈健康運行下去，我們將在本節進行討論。

能源節約總量表達式為TES=x*D*，政府社會效益最大化的目標函數為

maxx*D*+ρπ*

(1)當ρ=0時，政府最優決策是:

maxx*D*

s.t.x*≥x0

(2)當ρ接近無限大時，此時政府不再考慮節能問題，則最優決策是:

maxπ*

在這種情況下，制造商的節能程度和銷售價格、回收率與第二節情況相同，在此不再贅述。

命題4在集中式閉環供應鏈情形下

其中F=-βφ(c-Δ)2+φm+βmcn，G=2m-β(c-Δ)2，D=λm-βλ(c-Δ)2，E=(φ-βcn)(c-Δ)。

命題4表明集中式閉環供應鏈中，利潤與節能總量所占的權重比例ρ大于某個臨界值時，政府才有最優的基準節能程度。但過于強調節能而忽略利潤則會導致供應鏈斷裂。

命題5 在分散式閉環供應鏈情形下：

時，此時沒有最優基準節能程度，政府會設置盡可能高的基準節能程度，整個閉環供應鏈無利可圖，導致供應鏈鏈斷裂。

命題5表明集中式閉環供應鏈中，利潤與節能總量所占的權重比例ρ小于某個臨界值時，政府才有最優的基準節能程度。但過于強調利潤而忽略節能則會導致供應鏈斷裂。

5 分散式供應鏈的利潤補償機制

通過前2節的研究我們發現，在閉環供應鏈運行的過程中，隨著基準能源節約程度的不斷增加，回收商的利潤呈現遞減的趨勢，為了提高回收商的積極性我們通過利潤補償機制進行供應鏈協調。在分散式決策過程中，供應鏈中成員可以通過協調機制來實現集中式決策產生的效果。在現有的文獻中有不同類型的供應鏈契約模型，他們主要有成本共擔契約[15-17]、數量彈性契約[23]、回購或退購政策契約[24]、激勵契約[25]、收入共享契約[26-27]。一般的，這些模型通過選擇恰當的契約因素來實現供應鏈中成員的共贏[28]。

其他情形下，由于制造商或回收商利益受到損害，雙方無法同時接受協調機制，因此供應鏈無法被協調。

計算結果為:

6 算例

本節結合國內某家電企業廢舊產品回收再制造的閉環供應鏈的實例進行仿真，驗證上述研究并進行分析。相關參數設置如下：

表1 閉環供應鏈的相關參數

6.1 能源最低基準節約程度對節能程度、回收率與價格的影響

在集中式情況下，當政府規定節能程度x0≤2.65時，制造商最優節能程度為x=2.65；當2.65

在分散式情況下，當政府規定的節能程度x0≤2.63時，制造商最優節能程度為x=2.63；當2.63

從圖2、圖3、圖4我們可以得到如下幾點結論：

(1)當x0<2.65時，集中式閉環供應鏈中制造商最優節能程度比分散式情況下制造商最優節能程度高。

因此，通過設置統一的參數得出一些相關的結論，閉環供應鏈中，政府應該設置最低的節能程度標準。

圖2 集中式和分散式情況下制造商的節能程度隨著基準節能程度的變化趨勢

圖3 集中式和分散式情況下銷售價格隨著基準節能程度的變化趨勢

圖4 集中式和分散式情況下回收率隨著基準節能程度的變化趨勢

圖5 供應鏈節能總量隨著基準節能程度的變化趨勢

6.2 供應鏈節能總量與能源基準節約程度關系

從圖5我們可以得到如下的幾點結論：

(1)集中式比分散式的閉環供應鏈有更高的能源節約量。

(2)在集中式情形中，當x0>2.65時，節能隨著x0增長而增長；同理，在分散式供應鏈決策中，當x0>2.63時，節能隨著x0增長而增多。

從上述結論中可以總結出：政府規定節能程度相同的情況下，集中式閉環供應鏈比分散式閉環供應鏈有著更高的節能程度。因此當節能處于首要目標時，集中式供應鏈較優。

6.3 能源基準節約程度與利潤關系

從圖6和圖7我們可以得到如下幾點結論：

(2)在集中式供應鏈中，當x0>2.65時，利潤不斷遞減。同理，在分散式供應鏈中，當x0>2.63時，利潤不斷遞減。

(3)在分散式供應鏈中，當x0>2.63時，制造商利潤隨著x0呈遞增的趨勢；回收商利潤隨著x0遞減。

圖6 閉環供應鏈利潤隨著基準節能程度的變化趨勢

圖7 分散式情況下制造商和回收商利潤隨著基準節能程度的變化趨勢

從上述的結論中，可以得出我們應當在集中式供應鏈決策中設置基準節能程度，由于回收商利潤隨著政府設置的基準節能程度增加而不斷減少，所以要關注回收商的利潤，這樣有利于提高整個供應鏈的效益。

6.4 政府設定基準節能程度與供應鏈在市場中利潤影響程度關系

從圖8中我們可以得到供應鏈在市場中影響程度相同時，集中式供應鏈中政府需要制定更高的最優基準能源程度。這表明在市場中集中式和分散式這兩種供應鏈結構，政府設置最優節能程度需要更加關注集中式供應鏈。同時，由于在兩種供應鏈中政府設定基準節能程度隨著市場影響程度變大而降低，這表明隨著供應鏈在市場中影響程度增大，政府的節能監管力度會降低。

圖8 集中式和分散式情況下最優基準節能程度和供應鏈在市場中影響程度

7 結語

本文討論了政府規定最低基準節能程度對集中式和分散式閉環供應鏈結構中制造商節能產生的影響，以及對閉環供應鏈成員決策產生的影響，主要從產品銷售價格、回收率以及制造商節能程度三個方面進行分析。進一步站在政府的角度去考慮如何設定基準節能程度去實現企業利潤和節能程度進行均衡。得到主要結論如下：

(1)政府對閉環供應鏈設定的節能標準對企業節能和企業利潤具有重要作用。

(2)集中式比分散式閉環供應鏈有更高的節能程度，因此當以節約能源為主要目標時，集中式閉環供應鏈能夠更好地完成目標。

(3)在政府制定基準節能程度相同情況下，集中式比分散式有著更高的利潤且制造商的利潤高于回收商的利潤；制造商利潤隨政府制定基準節能程度增加而增加，回收商利潤隨政府制定基準節能程度增加而降低。

(4)當閉環供應鏈在市場中影響度相同時，集中式比分散式需要政府制定更高的基準節能程度，因此政府在制定最優基準節能程度時應更加關注集中式閉環供應鏈。

(5)對分散式閉環供應鏈進行利潤補償機制協調，能夠提高回收商的積極性，促進供應鏈更好的運行。

本文結論成立的條件是建立在回收再制造產品與新產品質量與銷售價格無差異的假設情形下的，我們將進一步研究產品差異情況下考慮制造商能源節約程度的閉環供應鏈決策。