基于空間比較路徑選擇模型的碳生產率區域差異性研究

姚 曄，夏 炎，范 英，蔣茂榮

(1.中國科學院科技戰略咨詢研究院，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049;3.北京航空航天大學，北京 100191)

1 引言

近年中國經濟的快速發展造成區域能源供給安全與能源需求快速增長的矛盾日趨嚴峻。與此同時，在全球應對氣候變化的緊迫形勢下，碳排放空間已經成為比勞動力、資本以及土地等自然資源更為稀缺的生產要素[1]。以碳排放作為投入要素和約束性指標的發展越來越成為未來經濟社會發展的關鍵。因此，考察一個國家和地區的經濟增長與二氧化碳排放水平之間的關系，分析諸如碳強度、碳生產率、碳排放效率等指標的影響因素，就顯得尤為重要了。

越來越多的學者開始采用結構分解分析(Structural Decomposition Analysis，簡稱SDA)方法，以及指數分解(Index Decomposition Analysis，簡稱IDA)方法，從時間維度上對區域層面碳排放指標的分解問題進行研究。如：考察影響碳強度差異的驅動因素研究[2-8]。由于碳生產率的增速可以用來評價一個國家或地區應對氣候變化的努力程度與效果[9]，且碳生產率的提高有助于碳匯和經濟發展潛力的提升[10]。眾多學者也開始以碳生產率為對象，對碳生產率區域差異性問題展開了相關研究[11-16]。

與時間維度的因素分解方式不同，在對地區層面進行空間分解時，存在比較不連續的問題。因此，學者在空間比較低碳指標的分解研究中，主要采用了雙邊空間分解(Bilateral-regional Spatial Decomposition Analysis Model，B-R)和放射性空間分解(Radial-regional Spatial Decomposition Analysis Model， R-R)這兩種空間比較方式解決該問題。其中B-R方法是通過兩兩地區的依次分解的方法。由于其易操作性獲得了學者們的廣泛的采用，但當參與對象增加時，比較次數將大大增加，會為計算帶來很多困難。如：3個地區參與時需要進行3次比較，而10個地區參與時則需要45次比較。基于此，有學者提出了R-R方法，即選擇一個地區作為比較中介(又稱標尺地區，Benchmark Region)，所有地區都與該地區進行比較分解。此方法改善了B-R方法存在的比較次數指數遞增的問題，但同樣存在標尺地區的選擇具有主觀性的問題，也會導致模型結果的解釋力不足。基于此Ang等人[17]提出了多邊空間分解方法(Multi-regional Spatial Decomposition Analysis Model，M-R)，其采取每個目標地區和全體參與地區的平均值進行比較的方式，可以改善B-R和R-R存在的使用問題，但本質上還是把全體參與地區的平均值作為標尺地區的R-R方法。

綜上所述，在考慮各地區內在聯系的前提下，為解決B-R、 R-R在地區層面的分解方法的局限性。本文基于最小生成樹理論和SDA方法，構建了新的多邊比較模型，即：空間比較路徑選擇模型(Spatial Comparative Path Selection Model，SCPS)。該模型可以通過n-1次兩地區間直接比較的最小生成樹，實現地區間的多邊比較，進而大大減少了在參與比較地區較多時B-R方法的比較次數，并且基于模型構建的最優比較路徑，解決了R-R方法中存在的標尺地區選擇困難的問題。

2 模型方法

對于涉及多變量的空間SDA模型，標尺比較地區的選擇也影響著SDA測算結果的一致性。因此，對于標尺地區選擇方法上的創新，是SCPS模型與B-R、R-R以及M-R模型的最大的不同。本節將以碳生產率分解為例，示范如何定義結果偏離指數，建立多地區空間SDA模型的最小生成樹，選擇比較標尺地區，最終構建最優比較路徑選擇模型。具體模型的構建步驟和方法如下：

2.1 基于結構分解模型的碳生產率分解

根據碳生產率的定義[18-19]，計算公式如下：

(1)

根據r地區的非競爭性碳排放投入產出表，其增加值可表示為：

(2)

其中，

表1 非競爭進口型碳排放投入產出表

Vr是r地區的增加值，即r地區的GDP；

Br代表的是r地區的列昂惕夫逆矩陣，反映了該地區產業結構以及整體生產技術水平；

地區r的二氧化碳排放量可分解為地區r各部門單位產量的二氧化碳排放系數乘以各部門的總產出，具體公式如下：

(3)

其中，

cr是r地區的部門碳強度行向量；

綜上，式(1)可以表示成如下形式：

(4)

2.2 帕式-拉式偏離指數的定義

由式(4)可知，比較t時期地區r,k的碳生產率，可以分解為地區增加值率、整體生產技術水平、本地及外部最終需求、部門碳強度水平這五個因素的影響，分解公式如下：

(5)

類似的，地區r,k的比較也可以計算為：

(6)

對于上述SDA模型而言，其分解存在著n!種分解方式[20-21]。由于該方法不可避免的出現交互項，導致了不同分解方式的結果存在較大差異，降低了分解結果的準確性和可靠性[22-23]。因此，本文借鑒帕式-拉式偏離指數(Paache-Laspeyres Spread，簡稱PLS)的定義[24-25]，用PLS來表示不同分解方式下不同因素的結果偏離程度。

將各因素對地區碳生產率比較的貢獻效應分別記為EVA，Ec，EB，EY1及EY2。則對EVA而言，在式(5)表示的第一種分解方式中，其定義可以記為EVA_1，且EVA_1=ΔVA1，在式(6)表示的第二種分解方式中，可以記為EVA_2，且EVA_2=ΔVA2，剩余存在的8!-2種測算方式，可分別記為EVA_3，…，EVA_8!；對于EB而言，第一種分解方式的定義可以記為EB_1，且EB_1=ΔB1*ΔB2，第二種分解方式的定義記為EB_2，且EB_2=ΔB3*ΔB4，剩余測算方式定義為EB_3，…，EB_8!。因此，以EVA為例，各個因素的結果偏離程度可定義為：

(7)

總體偏離程度可以通過各因素的PLS合計得出，可表示為：

安全生產長期以來一直是我國的一項基本國策，是保護勞動者安全健康和發展生產力的重要工作，同時也是維護社會安定團結，促進經濟穩定、持續、健康發展的基本條件。2016年，為認真貫徹落實習近平總書記、李克強總理關于安全生產工作的重要指示、批示精神，充分發揮工會組織在安全生產工作中的監督作用，更好維護職工的生命健康權益，進一步推動師市安全生產形勢穩定好轉，六師五家渠市工會注重打造特色項目，發揮品牌效應，在全兵團率先以企業班組為單位建立起一支群眾安全生產監督員（以下簡稱群監員）隊伍。這是健全職工參與的安全生產工作機制的有益探索，也是創新安全生產管理的重要舉措。

(8)

分解方式的不同對整體PLS值小的雙邊比較影響較小，而PLS值大的雙邊比較對分解方式的選擇更為敏感。且整體PLS越小的兩地區，其影響碳生產率大小的因素(包括：經濟發展、產業結構、碳排放等)越相似。

2.3 構建空間比較路徑選擇模型

除了兩地區直接雙邊比較外，也可以通過引入比較中介的方式實現兩地區間接的雙邊比較。以三地區為例，把引入比較中介時測算偏離程度的PLS指數記為CPLS，則對于各因素的結果偏離程度來說，地區r,k間的PLS值可以通過地區r、s與地區s,k之間的PLS相乘獲得。對于因素VA來說，其貢獻效應EVA的定義變為：

?

(9)

因此，貢獻效應EVA的結果偏離程度PLS指數的計算方式也隨差異效應定義的改變而變化。可以得到，引入比較中介時的偏離程度CPLS指數為：

(10)

同理可得，貢獻效應Ec，EB，EY1及EY2及其結果偏離程度CPLS指數的表示形式。推廣至總體偏離程度，依然可以利用各因素的CPLS合計進行表示：

(11)

因此，當存在三個及以上地區進行比較時，為了在最小化比較次數的同時，得到更為準確的分解結果，應該選擇總體偏離程度小的方式作為r,k地區間雙邊比較的最終方式。具體來講，當PLSrk≥CPLSrk時，通過引入比較中介間接比較地區r和地區k的碳生產率情況，可實現較小的結果差異；反之，直接比較即可。Hill[26]證明，對于n(n>3)個地區，通過建立n-1個雙邊比較的生成樹，可以實現n個地區間可傳遞的多邊比較。且由最小生成樹的原理可知，基于n地區的最小生成樹，可以實現所有地區的整體雙邊比較偏離程度PLS值之和最小，即相對于其他比較路徑而言，這條路徑為最優比較路徑。

因此，我們可以將每一個參與比較的地區視為一個點，地區間碳生產率雙邊比較時求出的結果差異值(直接比較的PLS或間接比較的CPLS)作為邊長，求解出所有nn-2種不同生成樹形式中，邊長總和最小的生成樹，即最小生成樹。由此我們即通過SCPS模型，可得到了中國區域碳生產率的最優路徑。需要說明的是，由于PLS是指數形式的加和，目前的空間比較路徑選擇模型可以推廣用于研究其他指標的多地區比較的分解問題。

3 實證結果

3.1 數據來源

本文采用國家統計局公布的2012年30個地區的投入產出表來編制非競爭進口型碳排放投入產出表。利用各省統計年鑒和中國統計年鑒得到各地區的進口及進口來料加工貿易數據，通過中國經濟貿易年鑒獲得加工貿易進出口商品分類(HSSectionand division)的詳細數據，估算調整后的中間使用及最終需求矩陣。由于數據資料的限制，本文選擇了中國27個地區(除西藏、海南、云南、寧夏)進行研究(27地區代碼及簡稱見附件)。

3.2 SCPS模型有效性分析

除實現最小化B-R方法的比較次數外之外，在空間比較路徑的地區間比較，與M-R方法相比可以提高比較精度，同時，有效解決R-R方法的標尺地區選擇困難的問題。為了更好的比較，我們把M-R方法中選擇基準地區的方式引入，利用SCPS模型提供的分解差異計算方法將兩種方法的總體PLS結果進行比較，如表2所示。黑龍江與基準地區根據M-R模型直接雙邊比較時產生的結果差異(即PLS值)為3.1586，而基于SCPS模型提供的間接比較方式，PLS值僅為0.4844，遠小于3.1586。研究發現，各地區基于空間比較路徑選擇模型比較的PLS值，都不大于利用SDA模型直接雙邊比較的PLS值。

表2 各地區多邊比較方法(M-R)與基于比較路徑模型(SCPS)比較的PLS結果

由于PLS只是測量分解結果差異的一種計算方式。為了結果分析的全面性，本文也采用變異系數這一指標，對不同比較方式下各因素分解結果的差異性進行了比較。與PLS的結果相同，對絕大多數地區而言，基于SCPS的比較結果差異性更小。即：基于SCPS模型的地區間比較，可以有效克服R-R方法的標尺地區選擇困難的問題，同時得到比M-R方法更為準確的分解結果。

3.3 2012年中國區域碳生產率最優比較路徑

如圖1所示，2012年中國27個地區整體碳生產率比較路徑呈無回路的鏈型，即可以通過26個雙邊比較，實現27個地區間的多邊比較。鏈上的相鄰地區可進行直接的雙邊比較，非相鄰地區的比較需通過相鄰地區的多個雙邊比較進行傳遞。以最長鏈27-25-7-20-13-18-2-16-12-24-5-3為例(地區代碼見附錄)，對新疆(27)與河北(3)的碳生產率差異性進行分解，需通過河北與內蒙古(3和5)，內蒙古與陜西(5和24)，陜西與安徽(24和12)等雙邊分解相乘得到。再以7、18、20為中心，部分呈現星型的比較路徑為例，需先通過與中心點進行直接的雙邊比較，再利用比較傳遞性與其他地區實現多邊比較。如，對重慶(21)與天津(2)進行兩地區的碳生產率差異性進行分解，即通過重慶與廣西(21和20)、廣西與福建(20和13)、福建與湖南(13和18)、湖南與天津(18和2)雙邊分解結果的連續相乘實現。通過上述方式，可以有效解決空間多地區比較的傳遞性問題。

圖1 2012年中國27地區整體碳生產率比較路徑

通過對圖1的分析，可以發現：1.碳生產率水平類似的地區更易通過地區直連的方式進行直接比較，差別大的地區要通過比較路徑進行間接比較。如：2012年碳生產率較低的地區，如：山西(4)、吉林(7)、黑龍江(8)是直接相連接的，當其與碳生產率較高的地區進行比較時，需要通過與全國碳生產率平均水平的地區比較實現。2.通過碳生產率水平相近地區的直接比較能夠減少空間SDA分解測算結果的不一致性，提高結果精度。這是由于，碳生產率相似地區的因變量及其影響因素的差異均較小，使得相似地區比較的PLS及其各因素貢獻的測算結果不一致程度也較小。3. 基于最小生成樹構建的碳生產率比較路徑，在一定程度上可以反映地區間碳生產率的差異情況。

3.4 區域碳生產率差異性分析

為了分析各地區碳生產率差異性和其經濟發展水平的關系，我們利用全國碳生產率及全國人均GDP水平把27個地區的人均GDP及碳生產率情況劃分為四個象限，如圖2所示，可以得到如下結果：

圖2 2012年各地區人均GDP及碳生產率關系圖

首先是高生產率、高增長型經濟。第一象限包含的是較發達地區，其碳生產率和經濟發展都處于全國領先水平，如北京、廣東、浙江、福建、江蘇、上海、等八個地區。這些地區都為沿海開放地區，且這幾個地區都有地理位置優越、經濟發展水平高、科技教育文化事業發達、人力資本豐富等特點，而這些因素也決定了該地區碳生產率和經濟發展處在較高水平。

其次是低生產率、高增長型經濟。第二象限包括的是人均GDP較高而碳生產率水平很低的地區。主要是煤炭、天然氣等自然資源十分豐富的地區，這些地區產業結構比較單一，以資源型企業和重化工業為主，包括內蒙古、遼寧和吉林。這些地區長期發展粗放型的經濟增長模式，具有高排放、高能耗和高污染的特征，對當地的環境資源破壞較為嚴重。從經濟增長模式的轉變潛力來看，這些地區的碳生產率還有較大的提升空間，在未來，這些地區的發展政策應主要側重在產業結構向低碳結構轉型。

第三是高生產率、低增長型經濟。第四象限表示碳生產率水平和全國水平基本持平，而經濟發展水平較為落后的地區，這些地區多為中部地區，包括河南、湖南、安徽等。因此，這些地區未來的發展政策，應促進中部地區建成全國先進制造業中心，堅持高端、智能、綠色的發展理念，以提高地區總體經濟水平為主。

第四是低生產率、低增長型經濟。第三象限的地區人均GDP和碳生產率的水平都很低，是實現全國低碳增長和可持續發展需要重點治理的地區，包括河北、山西、新疆、甘肅、青海、貴州、黑龍江。這些地區多集中在我國偏遠的西北地區，以資源密集型的產業為主，經濟和環境效益偏低。對于這些地區來說，應制定著眼西北地區的發展思路，重點發展西北地區的優勢產業，比如清潔能源產業、綠色材料工業、低排放造紙業、綠色食品工業等，加大領域高科技的技術投資和政策支持力度，同時鼓勵發展旅游業。

3.4 區域碳生產率差異性影響因素

利用圖1，我們可以通過26次地區間雙邊比較的分解結果，得到影響各地區碳生產率差異性的驅動因素，結果如表2所示。對于兩地區比較的碳生產率CPr/CPk來說，若小于1則說明地區r的碳生產率低于地區k。對于增加值率來說，若有EVA<1則說明，k地區工業企業的盈利能力和發展水平略優于r；反之，若有EVA>1則說明，k地區的增加值率對其碳生產率與地區r的比較帶來了負面影響，也就是說生產一單位的相同產品，r使用的投入要少于k地區。對于產業結構來說，EB越小，越說明該地區產業結構較好，整體生產技術水平較高。對于EY1和EY2來說，其反映的都是最終需求對碳生產率差異性的影響，不同的是：兩者分別揭示的是本地最終需求和外部最終需求的影響。Ec反映的部門碳強度對地區間碳生產率差異的影響。

以比較路徑3-5-24-12-16-10-19為例，對碳生產率差異性較大的河北(3)、內蒙古(5)、江蘇(10)、安徽(12)、河南(16)、廣東(19)、陜西(24)七個地區進行比較，分析碳生產率地區差異性的影響因素。結果表明：首先，對于產業結構來說，其對碳生產率的提升起到了積極的促進效果，但對于不同地區的影響程度有所不同。對于河北(3)、內蒙古(5)這兩個地區來說，產業結構對于碳生產率差異的影響較大。雖然這些地區資源稟賦、地理位置不盡相同，但其都有產業結構偏重，經濟發展滯后的問題，說明上述地區不合理的產業結構已經影響到該地區碳生產率的水平。但對于產業結構良好的地區，如：江蘇(10)調整產業結構、加快經濟轉型，對碳生產率的差異性減緩的效果就不是十分顯著。

其次，最終需求是影響其碳生產率差異性的重要因素，但本地最終需求與外部最終需求的影響程度呈現出較大的不同。其中，本地最終需求對廣東(19)、江蘇(10)兩地區的碳生產率差異的影響程度遠低于其他地區。而對于地理位置較為偏遠的地區，如內蒙古(5)等，其外部最終需求對碳生產率差異性的影響程度更為顯著。部門碳強度是影響地區間碳生產率差異性的關鍵因素。

如表3所示，不論是碳生產率水平較低的河北(3)和內蒙古(5)，還是碳生產率水平較高的江蘇(10)和廣東(19)，部門碳強度對碳生產率比較差異性的貢獻率都是最大的。結果表明，地理位置和資源屬性決定了以資源密集型產業為主的地區，部門碳強度水平也較高，導致了這些地區經濟和環境效益較低，地區的碳生產率水平也不容易提高。

表3 2012年中國碳生產率區域差異性的影響因素分解

4 結語

本文以2012年中國27個地區碳生產率比較的五因素分解為例，基于SDA與最小生成樹理論相結合的方法，利用PLS指數構建了一種新的多邊比較模型，即：能夠通過兩兩比較實現地區間多邊比較的空間比較路徑選擇模型。在分析我國地區間碳生產率差異性影響因素的同時，從理論和實證兩方面證明了本文提出模型的有效性，得到如下結論：第一，通過實證研究發現，我國各地區、各部門碳生產率發展不平衡，存在較大差異性。第二，部門碳強度是影響地區間碳生產率差異性的關鍵因素，能顯著提升地區碳生產率的整體水平，有效的促進經濟社會發展向低碳綠色模式轉型。第三，該模型通過篩選比較路徑，實現了地區間可傳遞的多邊比較，大大降低了B-R模型兩地區雙邊比較次數。解決了R-R方法的標尺地區選擇困難的問題，同時可以有效減少SDA空間比較測算結果不一致性對實證結果的影響。

我國各地區碳生產率發展的不平衡，對我國碳生產率整體水平的提高有直接的影響。因此，根據實證分析得出的結論可以為政府制定能源、環境政策，實現低碳經濟發展目標，特別是地方政府，提供政策建議。具體有如下幾個方面：首先，建議不同的地區的低碳發展戰略應該體現差異性。比如河北和內蒙古等資源地區，依據本地區的產業結構轉型升級和外部需求的調整就能夠有效的改善與其它地區的空間差異，同時還能夠提高區域碳生產率。而對于江蘇和廣東等較發達地區，此類政策就不在適用。其次，提高部門碳強度水平，推動低碳技術進步。部門碳強度是影響碳生產率的主要因素，因此，進一步推進技術進步、降低部門整體碳強度水平，是各地區、各行業不斷發展的同時減少能源消耗，從而降低碳排放、提高碳生產率、推動低碳經濟目標實現的關鍵。第三，增強地區間低碳合作，形成區域化的減排行動。比如：京津冀一體化協同減排、協同治理等。通過增強信息、技術及其他低碳資源跨省區合作的方式，縮小地區間低碳發展的差異，同時促進全國減排目標更快更好的實現。

附錄：

中國27地區代碼及簡寫