阿米巴經營模式下面向定制需求的生產線管理機制設計

胡盛強，劉曉斌，王新林

(1.廣東財經大學工商管理學院，廣東 廣州 510320;2.廣東財經大學國際商學院，廣東 廣州 510320;3.廣東工業大學管理學院，廣東 廣州 510520)

1 引言

在當前“互聯網+”背景下，為了滿足客戶日益增長的個性化、多樣化需求，增加銷售收益以及避免渠道沖突，部分生產商提供在線定制服務，如對于西裝、T恤的在線定制，客戶下單前先確定布料、款式、尺寸、圖案及交貨方式等，此外，珠寶、皮革、臺歷、電子產品等在線定制也比較普遍。上述產品中部分為易逝品，即價值隨著時間推移而不斷下降。在線定制業務模式下，訂單需求隨機性大、批量少、批次多、交貨期快、各個訂單質量要求可能有差異，當生產線管理機制較差或人員、設備等柔性水平較低、員工積極性不高時，各工序出錯或返工的概率相比于一般商品更大，因而產出合格率具有隨機不確定性。考慮生產線各階段產出的隨機性，相鄰工序供需不匹配的可能性大，從而產生物料浪費成本、加急生產成本或導致交貨延遲等，因此，各階段應存在最優投產量。日本傳奇經營之圣稻盛和夫提出了將領導力培養、現場管理和企業文化等管理難題集中予以解決的經營模式——阿米巴經營[1]。針對易逝品在線定制需求，為提高管理水平以及員工的自主性、積極性，解決好生產現場的成本控制、質量控制、生產進度控制等諸多問題，參考阿米巴經營模式，可設計針對車間的管理機制，具體如下：(一)培訓員工，使其具有正確的價值觀，能理解并接受阿米巴經營的理念。(二)將生產線組織劃分成一個一個小集體，稱之為“阿米巴”，在每個小集體中挑選阿米巴長，以各阿米巴長為中心制定目標計劃，使組織中每個員工都主動參與經營并努力實現目標。(三)提高每個阿米巴組織的市場應變能力，建立與市場直接掛鉤的分部門核算制度，貫徹“銷售最大化，成本最小化”的原則。(四)針對半成品的供需，各個阿米巴之間進行交易和定價，通過相互博弈和尋求利潤最大化實現投產量決策。(五)以各阿米巴組織獲得的利潤為基礎提出績效分配及激勵機制。針對上述管理機制，本文提出并解決如下問題：(一)針對在線定制需求，如何構建阿米巴組織？客戶訂單交貨要求對各個阿米巴產出合格率、生產成本、交易過程等產生怎樣的影響？(二)各阿米巴分散決策和以車間管理部門為中心進行集中決策在管理機制設計方面存在怎樣的差異性？(三)分散或集中決策下，基于計劃投產量及承諾交貨期決策，各個阿米巴的利潤函數如何構建？存在怎樣的博弈過程？(四)基于車間整體收益狀況，如何設計針對各個阿米巴的績效分配及激勵機制？(五)承諾交貨期、延期交貨懲罰成本、各類價格及單位成本等對各阿米巴投產量決策及期望利潤產生怎樣的影響？

關于阿米巴模式的應用與在線定制服務、面向定制需求的計劃決策與供應鏈協同、需求或產出隨機的供應鏈契約協調等問題，主要研究成果如下：關于阿米巴經營模式的應用，劉方龍和吳能全[2]和余毅錕和石偉[3]采用案例研究方法，研究了基于阿米巴模式的企業內部激勵及薪酬制度問題。斐霏和范松林[4]和李浩瀾和包政[5]提出了在企業實踐中如何應用阿米巴模式。關于面向在線定制的客戶服務研究，Mathwick等[6]在網絡交易服務和支付中設計了基于計算機的自適應定制系統，Lu等[7]對大型裝配制造集成供應鏈系統的產品配置屬性進行定義并考慮了客戶偏好性，伊輝勇[8]研究了在線大規模定制環境下實現客戶群體需求表達和表達方式結構化的途徑。Thirumalai和Sinha[9]將在線定制分為決策定制和交易定制兩個階段，對兩階段客戶滿意度的影響因素進行了研究。Yoo和Park[10]分析了奢侈品牌在線定制中消費者感知價值與滿意度以及滿意度和忠誠度之間的關系。阿米巴經營模式下，員工工作積極、應變能力強，但鮮有研究者將阿米巴經營模式應用于提供在線定制服務的生產運營系統中。

關于面向定制需求或在線訂單的計劃決策與供應鏈協同問題，王旭坪等[11]針對B2C電子商務環境下的訂單，以最小化訂單履行時間為目標，構建了非線性揀選與配送聯合調度模型。Liu Weihua等[12]基于大規模定制服務和物流服務時間的不確定性提出了供應鏈多目標程序調度模型。謝祥添和張畢西[13]針對網上定制市場，考慮需求具有數量和時間兩方面的不確定性，采用作業成本法構建以承諾交貨時間和產能為決策變量的優化模型。上述計劃決策的研究都考慮了交貨時間對于客戶需求的影響，但未考慮交貨期對于產出的影響。關于供應鏈協同或契約協調問題，Lyons等[14]提出了包含產品設計、生產計劃、物流運輸等節點企業信息共享的協同機制，邵曉峰[15]和Qin Yanhong[16]研究了大規模定制商與經銷商的產品定價與交貨期的協調問題，提出了傭金制契約。Fornasiero等[17]創建基于離散事件仿真的大規模定制供應鏈配置模型，分析供應鏈參與者協調模式與決策策略之間的一致性。肖迪和侯書勤[18]研究了C2B模式下電商企業的訂購量承諾契約對于供應商產能決策及電商企業個性化定制努力程度決策的協調作用。上述研究僅考慮企業提供產品定制業務。關于在傳統間接渠道銷售標準產品，而在線上渠道提供定制產品，Xiao Tiaojun等[19]基于循環空間市場理論構建零售商主導的Stackelberg定價模型，分析制造商使用雙渠道的動機與單位生產成本、邊際銷售成本以及與客戶的適配成本等的關系。Batarfia等[20]將需求表達為關于兩類產品價格、交貨期、定制屬性價值等交互影響的線性函數，研究價格、交貨期決策以及添加在線定制渠道對于供應鏈各企業利潤的影響。上述關于供應鏈協同及契約協調的研究考慮了大規模定制或在線定制需求的特點，但未考慮產出的隨機性。

針對需求或產出隨機的供應鏈契約協調問題，Gurnani和Gerchak[21]提出了供應商缺貨懲罰和最差供應懲罰的協調合同，趙道致和呂昕[22]建立了基于風險共享的VMI協同模型，Güler 和Bilgi[23]提出了收益共享、回購和最差供應懲罰混合合同以及修正的收益共享和回購混合合同。He Yuanjie等[24]和He Yong和Zhao Xuan[25]分析了產出風險共擔、回購合同等對多級供應鏈的協調作用，張文杰和駱建文[26]證明了收益共享、線性補償金兩種機制在協調供應鏈運作方面的有效性，凌六一等[27]分析了風險無共擔、需求或產出風險共擔等四種合同對農資投入及各方利潤的影響。趙霞等[28]構建了分散以及集中決策下生產商與供應商的最優投產量決策模型，并提出了收益和產出風險共享協調契約。何波和張霞[29]為了應對供應商隨機產出帶來的風險，提出了制造商的數量柔性采購策略，分析了不同條件下制造商的訂貨決策，得出了制造商單源訂貨和雙源訂貨的條件。上述研究考慮了需求或產出的隨機性，但主要針對二級供應鏈，未涉及n級供應鏈的優化博弈及利益協調。

上述文獻關于阿米巴模式、在線定制服務以及供應鏈契約協調等的研究，對本文有一定的指導和參考意義，但鮮有文獻將在線定制需求與車間阿米巴經營模式的應用結合起來研究，未考慮運營作業系統內部面向在線定制的多級供應鏈博弈與管理機制設計問題。本文考慮易逝品在線定制需求特點，基于阿米巴經營模式及博弈論研究生產線管理機制設計以及計劃投產量決策問題，提出的管理機制包括分散決策下的產出不足懲罰機制、集中決策下的資源共享機制以及基于懲罰成本及現貨市場采購成本共擔的績效分配機制等。

2 研究假設與參數設置

2.1 針對定制需求的生產線管理機制設計及相關假設

(1)提供在線定制服務的生產商直接面對終端客戶，接收客戶訂單。計劃期內，生產商按照同類產品訂單要求的質量、數量、交貨期等要求對相關物料進行加工，實現產品定制并委托物流商交付給顧客。客戶要求的交貨期以及企業生產時間(即承諾交貨期，為生產商決策變量)中包含了產品物流時間。

(2)基于阿米巴經營模式，根據產品工藝順序及作業班組技能情況將生產過程分為相對獨立的n個階段，每個階段視為一個阿米巴，各個阿米巴根據市場需求狀況以及訂單數量確定其產出價格和投產量，上一階段阿米巴的半成品賣給下一階段形成買賣關系。

(3)受運營作業系統中設備、員工、物料、工藝等因素的影響，各階段的產出合格率具有隨機不確定性。客戶要求越緊急，生產時間越短，則產出合格率均值越低；若生產商延期交貨，客戶將收取懲罰成本，且延期時間越長，各階段產出合格率均值越高，但懲罰成本也越高。延期必須在一定期限內，否則交易取消。

(4)比較前n-1個阿米巴初次投產過程的實際產出與下階段的計劃投產量，基于報童模型，若產出超過下階段計劃投產量，將產生過量合格品，對其折價處理。對于不合格物料，將回收利用并產生價值。當產出不能滿足下階段計劃投產量時，針對各個阿米巴的分散及集中決策管理機制具有差異性：分散決策下，為了不影響最后一個阿米巴按期交貨，對產出不足的阿米巴進行懲罰，下階段阿米巴將懲罰所得用于從現貨市場緊急采購半成品。集中決策下，車間統一安排，從現貨市場緊急采購并加急生產。存在上述差異的原因是：集中決策下各類資源可統一調配，而分散決策下前n-1阿米巴不具備再次投產的條件，則接受懲罰。

(5)最后一個阿米巴組織直接對客戶負責、向客戶交貨，考慮在線定制需求特點，初次投產得到的產出不會延期交貨，若初次產出不能滿足客戶需求將安排再次投產，再次投產過程屬于加急生產，單位生產成本、物料購買成本等比初次投產更高且可能導致交貨延遲，為了避免客戶投訴將對延期交貨的數量給予價格折扣，延期交貨時間越長，折扣越大。由于再次投產的數量一般較少，再次投產過程不存在不合格品。

(6)各阿米巴產出合格率相互獨立且其方差與承諾交貨期無關。越處于后階段的阿米巴越占有主導地位。

(7)企業針對一線員工實行計件工資模式，因此，各類單位成本為常數，與生產時間無關。

(8)決策變量為各個阿米巴的物料計劃投產量以及生產商承諾交貨期。基于前后阿米巴的買賣關系，各個阿米巴的收益如下：產出銷售收益、過量合格品收益、不合格品收益以及來自上階段的懲罰收益；成本如下：上階段物料的購買成本、生產成本，物料或產成品供應不足的懲罰成本以及現貨市場采購成本。

(9)在上述假設條件的基礎上，擬解決的問題如下：1)考慮客戶訂單要求及各類收益、成本等，構建分散決策下基于懲罰機制的各個阿米巴利潤函數。2)以后階段阿米巴為主導地位，基于斯坦伯格博弈理論構建計劃投產量優化模型，分析最優解的存在性、唯一性。3)集中決策下，基于資源共享機制構建基于非線性多決策變量的整體期望利潤最大化函數模型，分析并證明最優解的存在性、唯一性。4)基于懲罰成本及現貨市場緊急采購成本共擔機制提出針對各個阿米巴的績效分配及激勵機制。

2.2 模型參數設置

根據假設條件，對有關參數設置如下：

n：生產階段數(即阿米巴的數量)。D：計劃期內某易逝品在線定制需求數量，即Qn，為常數。T0：客戶要求交貨期。T1：交易能夠進行的最晚交貨期。T：生產商總生產時間(即承諾交貨期)，為生產商決策變量(為使交易能夠進行，顯然有：T0≤T≤T1)。cT：與延期交貨有關的懲罰成本，當T0≤T≤T1時，有：cT=ψ(T-T0)，其中ψ表示單位時間懲罰成本。Qi-1：第i階段阿米巴的物料計劃投產量(1≤i≤n)，為各個阿米巴的決策變量。

3 分散決策下基于產出不足懲罰機制的各阿米巴計劃投產量決策分析

分散決策下，產出不足懲罰機制意味著上階段阿米巴初次產出合格品數量達不到下階段需求，將面臨懲罰，下階段將懲罰所得用于在現貨市場緊急購買物料。當i=n時，第n個阿米巴的利潤函數為：

(1)

式(1)右邊依次表示產成品收益、初次投產合格品數量不足時再次投產產生的收益、過量合格品收益、不合格品收益、初次生產成本、上階段物料購買成本以及針對上階段物料供應不足的懲罰收益與購買成本。

當2≤i≤n-1時，第i個阿米巴的利潤函數為：

當i=1時，第1個阿米巴的利潤函數為：

(3)

式(2)、式(3)等式右邊各項表達的含義與式(1)類似。

對式(1)求期望，有：

(4)

上式中，Vn(D,Qn-1)=E(min(λnQn-1,D))，Vn-1(Qn-2,Qn-1)=E(min(λn-1Qn-2,Qn-1))。

令：Vi(Qi-1,Qi)=E(min(λiQi-1,Qi)),對式(2)求期望：

(5)

當i=1時，有：

(6)

分散決策下與承諾交貨期有關的車間期望利潤為：

(7)

(8)

(9)

證明：對E(π1(Q0))求一階及二階導數，有：

(10)

(11)

根據相關假設，有：

(12)

(13)

(14)

其中：

證明過程以及最優解的存在性、合理性與命題1類似，不再贅述。命題2表明，分散決策下，第i階段阿米巴最優計劃投產量與下階段投產量的比值與其合格率分布以及前后阿米巴各類價格、成本因素等有關。

(15)

否則，有：

(16)

其中：

證明過程與命題1類似，不再贅述。

4 集中決策下基于資源共享機制的計劃投產量優化分析

集中決策下，各個阿米巴作為整體追求利潤最優，當某阿米巴提供的物料不能及時滿足下階段需求時，對其不再懲罰，而是基于資源共享機制，通過管理部門統一安排，從現貨市場緊急采購所需物料并加急生產。對集中決策下車間整體利潤等表達如下：

(17)

對式(21)求期望，有：

(18)

(19)

否則：

(20)

(21)

否則：

(22)

(23)

否則：

(24)

證明：對E(π)關于(Q0,Q1,…,Qn-1)求一階導數，有：

(25)

(26)

(27)

E(π)關于(Q0,Q1,…,Qn-1)的HESSE矩陣如下：

(28)

對E(π)關于(Q0,Q1,…,Qn-1)求二階導數及二階偏導數(為節省篇幅，表達式省略)，計算一階主子式：

(29)

計算二階主子式：

(30)

當3≤k≤n-1時，k階主子式計算如下：

(31)

當k=n時，n階主子式計算結果如下：

(32)

當k為奇數時，k階主子式為負，當k為偶數時，k階主子式為正，因此HESSE矩陣負定，即E(π)存在唯一極大值點，令式(25)至式(27)等于零，得到命題4。

集中決策下與T有關的車間整體期望利潤為：

(33)

命題5：分散決策與集中決策承諾交貨期相同時，各階段阿米巴對應的最優計劃投產量不全相等。

5 集中決策下基于懲罰成本及現貨市場采購成本共擔機制的各阿米巴績效分配

(34)

(35)

(36)

為省篇幅，證明略。命題6表明，通過懲罰成本及現貨市場采購成本共擔機制可實現各阿米巴的利益協調。

6 算例及參數敏感性分析

6.1 算例分析

由表1及表2可知，不論對于分散還是集中決策，在可行域內，隨著T的不斷增大，折扣率不斷下降，各階段合格率均值不斷提高，各個阿米巴及整體期望利潤不斷增大，但由于面向客戶的懲罰成本呈倍數增大，生產商的總期望利潤都先增大后下降，當T=6時，分散及集中決策下生產商的期望利潤達到最大，即T=6為生產商做出的最優承諾交貨期決策。表1和表2提醒各類生產商，當訂單較多時不能因為過于趕工而降低產成品質量，否則的話可能得不償失。當T=6時，分散與集中決策相比，除了第三階段最優投產量相同外，其他各階段集中決策的最優投產量更低、整體期望利潤更大。由于T=6是企業從整體考慮做出的決策，面向客戶的懲罰成本由企業承擔，以下針對各阿米巴的圖表分析中對應的總生產時間都為6天，不考慮給予客戶的懲罰成本。表3是對分散及集中決策下各阿米巴及整體各類收益及成本等進行對比。

對表3分析如下：分散決策下，各個阿米巴的主要成本為物料購買成本和生產成本，但物料成本都高于生產成本。集中決策下，整個生產線的成本主要為物料購買、初次生產以及加急生產成本。集中決策下整體期望利潤更高的主要原因是各階段投產量下降，物料及總生產成本等比分散決策更小。

表1 分散決策下各阿米巴最優投產量及期望利潤與承諾交貨期的變化關系

表2 集中決策下各阿米巴最優投產量及整體期望利潤與承諾交貨期的變化關系

表3 分散及集中決策下各阿米巴收益及成本對比

為了驗證命題1至命題5所示規律，當T=6時，通過MATLAB計算，得到圖1至圖6。

圖1 分散決策下第一階段阿米巴段期望利潤與投產量的關系

圖2 分散決策下第二階段阿米巴期望利潤與投產量的關系

圖3 分散決策下第三階段阿米巴期望利潤與投產量的關系

圖4 集中決策下整體利潤與第一階段阿米巴投產量的關系

圖5 集中決策下整體利潤與第二階段阿米巴投產量的關系

圖6 集中決策下整體利潤與第三階段阿米巴投產量的關系

由圖1至圖6可知，分散決策下，隨著各阿米巴計劃投產量的增加，對應的期望利潤先增大后減小，從而在某個極值點存在最優值。集中決策下，生產線整體期望利潤與各阿米巴投產量也存在類似的變化規律。上述變化規律驗證了命題1至命題5。

6.2 參數敏感性分析

針對客戶的單位懲罰成本、折扣率變化因子、各階段合格率標準差、各類單位成本等對分散及集中決策都產生影響，以下將分析上述參數的影響大小(當某參數變化時，其他參數取值同算例6.1，保持不變)。

當ψ在0至6000之間等幅度變化時，得到表4。

由表4可知，分散或集中決策下，對于生產商而言，在可行域內，若ψ≤2000，T=8時總期望利潤最大；若ψ=3000，T=7時總期望利潤最大；若ψ=4000，T=6時總期望利潤最大；若ψ≥5000，T=5時生產商總期望利潤最大。表4說明，當承諾交貨期影響產出合格率時，懲罰成本越低，生產商越可能延期。這一定程度上解釋了部分企業不愿過于趕工的原因，即：趕工影響產出質量和生產成本。

由于算例6.1假定ψ=4000，即T=6時生產商總期望利潤最大，以下針對各阿米巴投產量決策及期望利潤的參數敏感性分析中都假定生產商總生產時間為6天，且不考慮給予客戶的懲罰成本。

當折扣率變化因子θ在0至1之間變化時，得表5。

對表5分析如下：隨著θ的增大，折扣率不斷下降(即給予客戶的折扣越大)，分散決策下各階段阿米巴的最優投產量不斷上升，且上升幅度越來越大，第一及第二階段阿米巴期望利潤不斷增加，而第三階段阿米巴期望利潤不斷減少，由于減少的幅度超過了增加的幅度，整體期望利潤不斷下降(由于集中決策下存在與表5類似的規律，未列出相關表格，下同)。

當各階段合格率標準差(σλ1,σλ2,σλ3)在(0.0025,0.005,0.005)和(0.01,0.02,0.02)之間呈等比數列變化時，得到表6，分析如下：分散決策下，隨著合格率標準差的不斷增大，第一、二階段的最優投產量不斷增大，且增加幅度越來越大，而第三階段最優投產量近似等額下降；第一、二、三階段的期望利潤和總期望利潤都不斷下降。由表6知，合格率的波動性越大，前n-1個階段計劃投產量越高，對生產商越不利。

表4 生產商不同承諾交貨期對應整體期望利潤與單位懲罰成本的關系

表5 分散決策下各個阿米巴最優投產量及期望利潤與折扣率變化因子的關系

表6 分散決策下各個阿米巴最優投產量及期望利潤與合格率標準差的關系

7 結語

為了應對在線定制需求的多樣化、高質量、快速交貨等要求，生產商可基于阿米巴經營模式設計生產線管理機制。根據產品工藝流程等劃分了阿米巴組織后，構建了各個阿米巴關于計劃投產量及承諾交貨期決策的期望利潤函數，提出了基于懲罰機制的分散決策優化模型以及基于資源共享機制的集中決策優化模型，對各個阿米巴進行了績效分配研究。本文的主要貢獻及結論如下：(1)將阿米巴經營模式及供應鏈管理思想應用于生產線的多階段計劃決策之中，具有學術價值。(2)考慮生產時間影響各階段產出合格率以及總交貨成本，體現了創新性。(2)通過計算n階HESSE矩陣行列式的值證明了集中決策下多決策變量模型最優解的存在性及唯一性，并給出了表達式。(3)基于懲罰成本及現貨市場采購成本共擔機制對各個阿米巴進行績效分配，從而為進一步研究針對各個阿米巴的激勵機制打下基礎。(4)同一個阿米巴集中決策下的最優投產量小于分散決策，而集中決策的期望利潤大于分散決策下各個阿米巴的利潤之和。(5)整體而言，各階段產出合格率波動性越大、單位加急生產成本越高，對企業越不利。本文對于阿米巴經營模式的應用、管理機制設計、多級供應鏈協調優化等可供有關人員參考。

本研究是根據產品流程將生產線各工序劃分為相互串聯的n個阿米巴組織，實際中，各個阿米巴可能既相互競爭又相互合作，針對定制需求除了投產量、交貨期決策外還可進行價格決策等，且本文提出的管理機制只是方案選擇之一，可能還存在其他更好的方式。考慮上述因素如何構建阿米巴組織，如何實現各個阿米巴最優決策及構建針對各個阿米巴的績效分配及激勵機制等，值得進一步探索。