在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討

孟祥偉

摘要：為了讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容及其含義，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想是十分有必要的。數(shù)學(xué)模型思想就好比數(shù)學(xué)與外界生活的橋梁，為了讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，從生活中來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)，所以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建立可以讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這項(xiàng)教學(xué)是十分有必要的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型 建立方法 數(shù)學(xué)模型思想

一、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型思想之間的聯(lián)系

首先，數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非常抽象的概念，它只能對(duì)指定的數(shù)學(xué)關(guān)系或者比較具象的物質(zhì)關(guān)系來(lái)反映，也可以代表特定的關(guān)系。它包括了全部的數(shù)學(xué)關(guān)系還有他們之間的計(jì)算方法，通過(guò)特有語(yǔ)言和特殊的符號(hào)來(lái)進(jìn)行表達(dá)，對(duì)特定的事物之間的關(guān)系進(jìn)行說(shuō)明。簡(jiǎn)單舉例說(shuō)明一下，我們最常見(jiàn)的加減乘除就是數(shù)學(xué)模型，在我們買(mǎi)菜算錢(qián)的時(shí)候就是利用的加法和乘法相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型。

那數(shù)學(xué)模型思想又是什么呢？首先數(shù)學(xué)是一個(gè)極其抽象也是一個(gè)十分模式化的科目，它通過(guò)概括數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)讓數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，以此來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。而對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，要建立研究數(shù)學(xué)模型的思想是很有必要的。作為一門(mén)抽象的科目只有不斷的深入其中，了解其中最深層的含義才是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。而小學(xué)學(xué)生又正處于初級(jí)階段，他們對(duì)于知識(shí)的了解大部分停留在生活，所以只有把數(shù)學(xué)模型和學(xué)生自身的生活結(jié)合在一起那樣才能讓他們能夠更充分的理解知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想是教學(xué)過(guò)程中十分重要的方式。

二、四種在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的模型

（一）函數(shù)模型。在小學(xué)函數(shù)模型大部分都是基礎(chǔ)，是讓學(xué)生形成基本的函數(shù)概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，主要以一次函數(shù)為主，大部分為正反比例函數(shù)。在小學(xué)函數(shù)教學(xué)時(shí)，主要讓學(xué)生建立大概的函數(shù)模型，基本掌握變量之間的關(guān)系，然后在與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，通過(guò)大量練習(xí)來(lái)掌握函數(shù)的基本內(nèi)容。

（二）公式模型。公式模型是數(shù)學(xué)模型的重要模型，它是具有規(guī)律意義的模型，可以適用于大部分問(wèn)題，通過(guò)大量的計(jì)算和分析總結(jié)出來(lái)的。它可以準(zhǔn)確地表達(dá)變量和變量之間的規(guī)律性問(wèn)題，也可以說(shuō)明客觀物品之間的關(guān)系。公式模型可以用來(lái)解決本質(zhì)上是一類(lèi)問(wèn)題卻看起來(lái)毫無(wú)關(guān)系的問(wèn)題，所以說(shuō)讓學(xué)生掌握公式模型是十分有必要的。

（三）集合模型。交集、并集、補(bǔ)集和差集是集合模型的基本組成，他們的相互運(yùn)算方式是掌握集合模型十分重要的基礎(chǔ)，這些其實(shí)就是集合之間基本的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)模型之中是一個(gè)十分重要的基礎(chǔ)，可以通過(guò)畫(huà)圖等方式來(lái)讓學(xué)生理解。

（四）方程模型。方程模型一般是通過(guò)設(shè)立未知數(shù)，然后通過(guò)等式關(guān)系來(lái)求解未知數(shù)。這個(gè)模型主要用于解決應(yīng)用題，而且十分簡(jiǎn)單，只要關(guān)系找對(duì)了，就十分好求解了。因?yàn)榉匠痰谋憬菪裕匠棠Ｐ蛻?yīng)用的是十分廣泛，其中最典型的利用方程模型求解的便是雞兔同籠的題目了。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建立的主要方法

（一）將生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合，從生活中組建數(shù)學(xué)模型。藝術(shù)來(lái)源于生活，知識(shí)也是在生活中一點(diǎn)點(diǎn)總結(jié)出來(lái)的。在教學(xué)的過(guò)程中，由于小學(xué)生的理解能力有限，只有我們把復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型與生活中相關(guān)的事物相結(jié)合，結(jié)合生活實(shí)踐來(lái)設(shè)置題目，讓學(xué)生可以充分理解其中含義。比如在讓學(xué)生們學(xué)習(xí)九九乘法口訣的時(shí)候可以利用媽媽在超市買(mǎi)了三個(gè)棒棒糖，一個(gè)棒棒糖1元錢(qián)，買(mǎi)了三個(gè)棒棒糖媽媽用了幾元錢(qián)。這樣可以很快的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一乘以三怎么算的問(wèn)題了。把數(shù)學(xué)模型帶入生活場(chǎng)景之中是十分重要的，這樣可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)模型，有助于數(shù)學(xué)模型的建立。

（二）從老思想過(guò)渡到新模型。一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型是體現(xiàn)在對(duì)新發(fā)現(xiàn)的知識(shí)的總結(jié)，重建新的規(guī)律或者新的模型。而且數(shù)學(xué)模型一定要深入實(shí)際，不能像以前一樣只停留在課本上。在學(xué)習(xí)構(gòu)成中，教師應(yīng)該由淺入深的來(lái)進(jìn)行教學(xué)，也要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，通過(guò)學(xué)習(xí)一種模型來(lái)解決多個(gè)問(wèn)題，才能使數(shù)學(xué)模型的能力發(fā)揮到最大。讓學(xué)生通過(guò)熟練掌握數(shù)學(xué)模型在解決問(wèn)題的時(shí)候舉一反三，這樣才能使教學(xué)事半功倍。

（三）讓學(xué)生了解模型構(gòu)建的過(guò)程。在數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)過(guò)程中，最重要的是要讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)模型思想的內(nèi)涵，即要充分了解其發(fā)展過(guò)程。探究生活中的規(guī)律是如何一步步組建出來(lái)數(shù)學(xué)原型的，這樣我們就要帶領(lǐng)學(xué)生了解把具象的事物慢慢演變成數(shù)學(xué)模型這一抽象事物的過(guò)程。我們可以通過(guò)課堂上的生活情境再現(xiàn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，這樣可以讓其充分理解。通過(guò)生活情境再現(xiàn)帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，由淺入深的帶領(lǐng)學(xué)生一步步了解數(shù)學(xué)模型思想。既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也對(duì)他們數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)建，以及以后思考方式都有很大幫助。

四、結(jié)語(yǔ)

創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中是十分有必要的，這樣既有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也有利于學(xué)生發(fā)散性思維的形成。在教學(xué)過(guò)程中正確引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想，可以使學(xué)生更好的理解所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生可以更好的把學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，提高學(xué)生的時(shí)間能力，提高舉一反三的能力。讓學(xué)生學(xué)以致用，這樣我們的教學(xué)才是成功的。總而言之，重視小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的構(gòu)建是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉明祥.學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討[J].教育探索，2013，（09）.

[2]趙勤.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討[J].學(xué)周刊，2016，（09）.

[3]李智強(qiáng)，朱曉紅.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015，（04）.

（作者單位：吉林省德惠市大青咀鎮(zhèn)中心小學(xué)）