時空基線對相干性的影響分析

郭樂萍，岳建平

(河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100)

合成孔徑雷達干涉測量技術(interferometry synthetic aperture radar，InSAR)出現于20世紀60年代末，該技術具備全天時、全天候連續監測、大范圍空間覆蓋和非接觸式遠程監測的優勢。在InSAR技術的基礎上進一步發展起來的差分干涉測量技術(differential InSAR,D-InSAR)能夠更精確地探測地表形變信息，為變形監測提供了新的思路和手段。但由于受到時空失相干和大氣相位延遲的影響，D-InSAR的應用在很多方面受到了限制[1]。造成時空失相干的主要原因是時空的選擇不合理，或者基線過長，這使得像對兩兩干涉時無法獲得較好的結果[2]。

本文首先從理論上分析空間基線和時間基線對相干性的影響，然后以ALOS PALSAR數據為例，計算不同時空基線干涉像對的相干系數，對其結果進行統計和分析，并建立時空基線與相干性的關系模型，最后隨機選擇16個干涉像對驗證模型的準確性，得到了較好的結果，說明本文建立的相關性模型具有一定的參考價值。

1 原理和理論分析

1.1 SAR重軌干涉測量

InSAR和D-InSAR技術的原理均是重復軌道干涉測量，圖1所示為重復軌道干涉模式。星載InSAR測量技術是利用兩副天線在同一時間進行觀測或利用一副天線先后進行兩次觀測，以此來獲取同一地物的兩幅影像作為基本處理數據，經過配準后獲取干涉圖像，再經過濾波、相位解纏等操作，從干涉條紋中獲取真實相位信息，最后進行相位高程轉換，生成DEM[3]。圖2為InSAR技術成像幾何關系示意圖。而D-InSAR技術則是通過對兩幅獲取于形變前和形變后的影像進行干涉處理，利用最終所得的形變相位進行反演來得到地表形變值[4]。二者的關鍵步驟均為要得到高精度的干涉相位信息，而干涉的質量完全取決于圖像數據本身，因此參考時空基線來選擇質量好的干涉像對至關重要。而干涉的質量還同時受到影像配準精度、地物覆蓋類型及后向散射系數的變化等因素的影響，因此不能僅根據時空基線的選擇來判斷干涉相位的精度。

圖1 重復軌道干涉模式

圖2 InSAR技術成像幾何關系

1.2 基線長度與相干性分析

雷達兩次運行時所采集信號的相似程度稱為相關性，兩幅SAR影像的相關性一般由相關系數值來表示[5]。相關系數ρ與影像的關系可表示為

(1)

式中，M和S分別表示兩景圖像的復數信號；S*是共軛復數；E代表信號值的數學期望。相干性系數值分布在0～1之間，值越接近0代表兩幅影像越不相干，值越接近1說明兩幅影像可以得到更好的干涉結果。

在SAR重復軌道干涉測量中，影響相干性的因素有很多，影響總相干性的主要因素[6]為

γ=γspatial+γvolume+γthermal+γtemporal+γDC

(2)

式中，γspatial代表空間失相干，主要受空間基線的影響；γvolume是體散射失相關，是雷達電磁波經過多路徑散射后引起的；γthermal是熱噪聲失相干，主要受雷達系統構造特征影響；γtemporal是時間失相關，是由兩幅影像獲取間隔中地表特性的變化引起的；γDC是多普勒質心失相干，是由兩幅圖像的多普勒質心差異導致的。在以上所有的失相關因素中，時空基線引起的時空失相關是影響SAR信號相干性的最重要原因。前人對于基線長度與相干性關系的研究中，得到了相干性隨基線長度變化成反比的關系，即基線長度越長，相干系數越小，對應的干涉圖質量越差，因此可以根據基線長度來選擇干涉質量較高的像對[7-8]。時間基線對相干性的影響比空間基線要復雜多，并不是簡單的成反比關系，還受到兩幅影像獲取時間間隔中地物狀態變化、大氣變化、氣候變化等的影響。獲取兩幅影像的間隔越小，地物狀態和大氣條件越接近，形成的干涉圖質量就越好。地物后向散射特性隨時間的變化較為復雜，可能會因季節的變化而出現一些波動[9-10]。

2 模型建立與驗證

本文綜合分析了時間基線和空間基線與相干性的關系，以ALOS PALSAR數據為例，通過對相干性的計算，分別找出時空基線與相干性的函數關系，如圖3和圖4所示。并建立方程來模擬時空基線對相干性的影響，采用大量數據進行迭代求得模型中的未知系數，之后隨機選擇16個點進行驗證，證明了本文建立的模型與軟件計算結果具有很高的相關性。

圖3 空間基線與相干性關系

圖4 時間基線與相干性關系

從結果可以看出，時、空基線分別與相干性呈非線性冪函數關系，其中空間基線與相干性平均值的相關系數為0.51，時間基線與相干性平均值的相關系數為0.61。從圖3和圖4也能看出相干性平均值與空間基線和時間基線有明顯的非線性反比關系，這也對理論分析的合理性進行了初步驗證。

通過對結果進行分析，本文認為當基線長度在2000 m以內時，能得到較好的相干性，隨著基線長度的增加，相干性迅速下降；當基線長度大于2000 m時相干性較差，且隨著基線長度的增加緩慢下降，干涉質量較低。空間基線對相干性的影響較為明顯，限制空間基線的長度在臨界基線的三分之一以內(ALOS PALSAR數據臨界基線6200 m左右[11])時，都能保證一個較好的干涉結果。相干性隨時間基線的變化比較復雜，間隔一年以內，相干性值大體上是一個緩慢下降的過程；但在間隔超過一年后，相干性值出現了周期性的波動，推測是受到季節變更替的影響。時間基線的選擇應綜合地表覆蓋物變化、季節、氣候等因素，尤其是對于植被覆蓋較多區域，盡量選擇冬季影像進行干涉，會得到更好的相干性結果[12-13]。

從以上分析可知，時間基線和空間基線會共同影響相干性值，基于以上結果，初步設定其共同影響下的模型表達式為

(3)

式中，ρ表示相干性值；x1表示空間基線長度；x2表示時間基線長度。設定參數初始值為：a1=1.494 4/(1.494 4+0.467 5)，a2=0.467 5/(1.494 4+0.467 5)，a3=0，c1=-0.257，c2=-0.085，c3=1，c4=1。經過多次迭代擬合，最終得到ALOS PALSAR傳感器時空基線對相干性影響的模型為

(4)

為了對該模型的合理性進行驗證，本文隨機選取16組干涉像對，用式(4)計算其相干性，并與軟件計算結果進行對比，圖5所示是結果的散點圖對比。

圖5 模型計算結果與軟件計算結果散點圖

表1是16組數據的計算結果和誤差精度。根據圖5和表1可以看出該模型的結果與軟件計算結果非常接近，且相關性系數達到0.92，16組數據的平均誤差為7.86%，其中最小誤差只有0.28%，說明了該模型具有一定的合理性，同時證明時空基線對相干性具有決定性的影響。

表1 模型精度驗證

3 結 語

基線是InSAR技術的基礎，對InSAR技術的應用起到關鍵作用。當基線過長時會出現失相干現象，相干性值過低，無法得到理想的結果。本文采用理論分析和仿真試驗相結合的方法，首先從理論上分析了時空基線對相干性的影響規律，發現相干性隨著空間基線的增長總體呈非線性下降趨勢；而時間基線對相干性的影響較為復雜，還受到地物覆蓋類型、氣候和大氣條件等影響，隨著季節更替相干性會呈現周期性的波動。

在隨后的仿真試驗中，發現對于ALOS PALSAR傳感器，空間基線和時間基線分別與相干性呈非線性反比冪函數關系，且決定系數分別達到了0.51和0.61。經過大量迭代計算，本文很好地擬合出了時間基線和空間基線共同影響相干性的模型表達式，并且對該模型進行了驗證。結果表明，該模型計算結果與軟件計算結果非常接近，二者存在很好的線性關系，且相關性系數高達0.92，平均誤差也僅有7.86%。由此說明本文建立的時空基線模型具有一定的合理性，也證明了時空基線對相干性具有決定性的影響。

基于以上計算和分析，本文認為，在選擇干涉像對時，可以將基線長度控制在臨界基線的三分之一以內，此時基本可以保證得到較好的相干性。對于時間基線的選擇比較復雜，要考慮地物覆蓋類型、大氣和氣候等因素，建議選擇冬季影像進行干涉，可以得到較好的干涉結果。