平面四參數模型下的城市平面坐標與2000國家大地坐標轉換方法研究

2018-08-03 02:57:08張海濤

測繪通報 2018年7期

張海濤，紀敏

(廣東省國土資源測繪院，廣東廣州 510500)

坐標參考框架是國家空間信息建設的重要基礎設施之一，目前我國廣泛使用的1954北京坐標系和1980西安坐標系均為參心坐標系，所采用的坐標系原點、坐標軸的方向等由于當時科技水平的限制，與采用現代空間科技測定的結果存在較大差異，造成相應成果在使用時的精度損失，已無法滿足我國當前技術和經濟發展的需要[1]。尤其是隨著我國北斗衛星導航系統的建設完善與發展應用，迫切需要建立一個統一的高精度動態三維地心坐標系，并盡快推廣應用，以實現測繪、交通、空間信息等不同行業及產業之間的信息共建共享機制，從而推動社會和經濟的發展。經國務院批準，我國自2008年7月1日起啟用2000國家大地坐標系(CGCS2000)，依據相關工作部署，各地應在2018年6月底前完成各類國土資源空間數據向2000國家大地坐標系轉換，2018年7月1日起全面使用2000國家大地坐標系。

考慮現有的技術及資料情況，原有坐標系統向2000國家大地坐標系的轉換可采用參數轉換和速度場歸算兩種方式[2]。成燕英等[3]利用國家測繪地理信息局收集的全國近1800個連續運行參考站1個月的連續觀測數據進行處理得到的基線解，分別基于強基準擬穩平差方式及顧及板塊運動的速度場歸算方法獲得測站在CGCS2000下的坐標，分析兩者的差異及誤差分布情況后認為，基于強基準擬穩平差的七參數轉換方法受已知站點分布、密度、運動趨勢一致性的影響，歸算后的精度差異較大；采用速度場歸算方法整體轉換精度較高，但轉換精度受速度場確定時的精度影響，且無法顧及測站局部形變，如地震等因素，個別站點歸算后的精度較低，實際應用時還需分析測站本身的穩定性。

從城市區域尺度的角度來看，由于獲取覆蓋測區范圍的高精度速度場資料存在一定困難，城市平面坐標系向2000國家大地坐標系轉換一般采用參數轉換方式，其中以平面四參數最為常見[1]。選用覆蓋全域、密集、高精度的重合點解算轉換參數固然能獲取較好的轉換精度。如程曉暉[4]利用156個大地水準面精化GPS網點、98個廣州GPS首級(二等)平面控制網點、9個GDCORS基準站網點和8個聯測網點，基于平面四參數模型，實現了廣州坐標系向2000國家大地坐標系的轉換，平面轉換精度優于2 cm；但對于非重點城市而言，往往存在已有控制網年代久遠、點位稀疏、精度偏低、標石損壞嚴重、穩定性存疑等問題，甚至由于起算基準不統一，不同坐標參考還存在坐標偏差。因此，研究如何充分利用已有成果，在保證成果精度的前提下，經濟、高效地實現現有城市坐標系向2000國家大地坐標系的轉換，對建立全市統一的測繪基準框架，促進2000國家大地坐標推廣和應用具有重要意義。

本文以廣東省陽江市為例，充分利用已有成果，開展城市坐標系向2000國家大地坐標系轉換方法研究，并為類似地區的坐標轉換提供參考。

1 已有資料情況及研究思路

1.1 已有資料情況

(1) 廣東省連續運行衛星定位服務系統(GDCORS)。廣東省連續運行衛星定位服務系統于2005年5月建成并投入運行，在2012年6月啟動GDCORS的升級，建設廣東省北斗地基增強系統，于2015年12月完成并投入使用。系統中的所有基準站均經過長時間的連續觀測得到2000國家大地坐標，可作為坐標轉換框架網中的2000國家大地坐標系起算成果。位于陽江及周邊區域的GDCORS點7個，其中3個位于陽江市轄區內，剩余4個分別位于周邊茂名市城區、信宜市、羅定市及恩平市。

(2) 廣東省現代大地控制網。2007年，廣東省對省級GPS A、B、C級網，國家I等三角點，GDCORS基準站(一期)在1980西安坐標系下進行了整體平差(其中GDCORS基準站38個，A級點10個，B級點122個，C級點1087個，I等三角點64個)。在此基礎上，2012年，選取了2000國家GPS大地控制網點36個觀測條件較為理想的控制點作為起算點，按照《全球定位系統(GPS)測量規范》(GB/T 18314—2009)(以下簡稱“GPS規范”)中GPS B級網的觀測要求，將起算點與GDCORS基準站進行了組網聯測，計算出79個GDCORS基準站2000國家大地坐標系成果，并利用2007年整體平差的基線數據，約束其中32個(6個點位進行了遷站)GDCORS一期基準站進行平差，得到廣東省GPS A、B、C級點的2000國家大地坐標系成果。經實地踏勘，陽江市及周邊區域現保存完好的廣東省現代大地控制網控制點包括3個GPS B級點及69個GPS C級點。

(3) 江城區城市控制網。陽江市江城區的城市控制網由省級GPS A、B、C級網分兩級加密建立，包括15個D級點和59個E級點，覆蓋江城區主要建成區，以江城區范圍內及周邊的省級控制網點為起算，具有1980西安坐標系成果。

(4) 陽東區GPS D級控制網。陽東區(原陽東縣)建立的GPS D級控制網包含33個GPS D級點，以陽東區周邊6個GPS C級點為起算點進行聯測并平差，具有1980西安坐標系和1954北京坐標系成果。

1.2 研究思路

本文擬在廣東省北斗地基增強系統、廣東省現代大地控制網整體平差成果和廣東省似大地水準面精化成果的基礎上，建立陽江市范圍內的2000國家大地坐標轉換框架網，求取框架網不同坐標系下成果，以最具代表性的“西安80-2000國家”坐標轉換為例，基于平面四參數模型，考察不同重合點密度對坐標轉換精度的影響，并在此基礎上探討重合點選取的優化方法。

其中，框架網分兩級布設：首級框架網點10個(包含5個周邊CORS站與5個已有GNSS C級點)，按照GPS規范中GPS B級網要求布設、觀測及解算；次級框架網點88個(13個為新布設點，75個利用已有等級較高、觀測環境較好的控制點)，按照GPS規范中GPS C級網要求布設、觀測及解算。

1.3 平面四參數轉換模型

平面四參數轉換公式如下

(1)

式中，x0、y0為平移參數；α為旋轉參數；m為尺度參數；(x2，y2)為2000國家大地坐標系下的平面直角坐標；(x1，y1)為原坐標系下的平面直角坐標。

2 不同重合點密度對轉換精度的影響

采用3種不同點密度的重合點選取方案分別求取轉換參數，采用轉換參數對6個檢核點進行坐標轉換并與實測結果進行比較，分別計算其內外符合精度，檢核點的分布如圖1所示。

圖1 檢核點分布示意圖

方案1均勻選取盡量少且覆蓋測區全部范圍的點作為坐標轉換重合點，多次迭代去掉轉換殘差大于3倍中誤差的點，剩下7個重合點的轉換殘差均不超過3倍中誤差，如圖2所示，此方案點位平均間距約為60 km。

圖2 方案1重合點分布示意圖

方案2在方案1的基礎上增加一定數量的重合點，使其分布均勻且覆蓋測區全部范圍，多次迭代去掉轉換殘差大于3倍中誤差的點，剩下13個重合點的轉換殘差均不超過3倍中誤差，如圖3所示，此方案點位平均間距約為40 km。

方案3采用除檢核點以外的所有點作為重合點進行轉換，多次迭代去掉轉換殘差大于3倍中誤差的點，直至剩下重合點的轉換殘差均不超過3倍中誤差，如圖4所示，此方案點位平均間距約為15 km。

采用3種方案轉換后檢核點的點位誤差如圖5所示。

從圖5可見轉換點位誤差隨著重合點平均點間距的增加而增加，但在平均點間距增至60 km時，轉換點位誤差仍小于5 cm。

圖3 方案2重合點分布示意圖

圖4 方案3重合點分布示意圖

圖5 3種方案轉換后點位誤差示意圖

3 一種重合點選取方式的優化方法

由式(1)可知，某一點的1980西安坐標系坐標與通過四參數模型轉換后得到的CGCS2000下的平面坐標間存在線性關系，當二者同一方向分量作差時，其差值為該點1980西安坐標系坐標(或CGCS2000坐標)的二元一次函數，體現出某種線性特征，如圖6所示，(a)、(b)分別為框架網中所有點在1980西安坐標系和CGCS2000坐標成果中x坐標、y坐標差值生成的等值線。