一種基于傾斜影像的多片測圖技術

李大軍，孫 濤，郭丙軒，?？瓶?，梁躍剛

(1. 東華理工大學測繪工程學院，江西 南昌 330013； 2. 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079； 3. 武漢訊圖科技有限公司，湖北 武漢 430079)

傳統的立體測圖方法是利用雙片前方交會技術確定地物點的物方坐標[1]，但是由于無觀測冗余、小基高比即交會角度不良的因素，因此精度穩健性比較差[2-4]。這是因為傳統的立體測圖未用多余觀測值，以及小基高比導致影像交會角較小，在數字攝影測量中，采用傳統的立體測圖時會因同名光線交會角大小限制而影響物方坐標精度[5-8]，交會角較小時，會使得到的物方點高程精度較差。同時，還會受到非專業相機中存在的內參數和較大的鏡頭畸變誤差、運動模糊及曝光延遲等因素的影響[9-10]。另外，測圖受影像姿態影響較大，從而在一定程度上阻礙了攝影測量技術在高精度測圖中的應用[11]。 近年

來，無人機技術和傾斜攝影測量技術的發展，使得獲取影像的方法更加方便[12-13]。但無人機具有相幅小、基高比小、影像數量多、影像傾角大、重疊度不規則等特點，而目前的立體測圖技術并未有效地利用無人機這些特點[14]。

本文利用無人機獲得的高重疊度影像，提出一種多片前方交會進行地物坐標量測的方法，該方法不容易受到交會角大小的限制，同時引入最小二乘原理，可以獲得精度比較高的地物坐標，進而提高無人機航測大比例尺測圖的精度。因此，多片測圖技術可充分利用傾斜攝影和冗余觀測來實現影像測圖的目的。

1 基于傾斜影像的多片測圖

1.1 基于傾斜影像的多片測圖的原理

共線方程是中心投影構像的數學基礎，也是各種攝影測量處理方法的重要理論基礎[15]，如單像空間后方交會、雙像空間前方交會及光束法區域網平差等一系列問題都是以共線方程作為出發點的。共線方程的形式和式(1)所示，示意圖如圖1所示。

(1)

圖1 共線條件方程

共線方程是空間前方交會的重要理論基礎，與此同時，二維前方交會是多片測圖的關鍵點所在。在攝影測量中，一般情況下利用單幅影像不能確定物體上點的空間位置，只能確定物點所在的空間方向。要獲得物點的空間位置一般需要利用兩幅相互重疊的影像構成立體像對，這是傾斜影像多片測圖的基礎。

由立體像對左右兩影像的內、外方位元素和同名像點的影像坐標量測值來確定該點的物方空間坐標，即某一暫定的三維坐標系里的坐標或地面測量坐標系坐標，稱作立體像對的空間前方交會，空間前方交會的示意圖由圖2所示。二維空間前方交會是傾斜影像的多片測圖的基本原理，其數學模型為

(2)

圖2 空間前方交會

整理式(2)可以得到

(3)

(4)

整理式(3)、式(4)可得

k1X+k2Y+l=0

(5)

式中

(6)

(7)

(8)

旋轉矩陣為

式中

(9)

(10)

(11)

基于傾斜影像的多片測圖技術充分利用傾斜影像高重疊、多角度的優勢，自動選擇基高比較優的多個像對，同時切準含有同名像點在多張影像中的一個地物進行立體測圖，依據多余觀測量，利用最小二乘求解最終得到高精度的物方測量坐標，計算得到其對應高精度的地物點坐標和精度指標。因此，基于傾斜影像的多片測圖技術具有以下幾點優點：

(1) 利用大量多余觀測值。傾斜攝影技術可獲取大重疊度、多角度的影像，因此會有大量的觀測值，利用大量多余觀測值進行平差處理提高物方點坐標精度。如一個物方點可在多張影像中可視，存在幾十個甚至上百個像點多余觀測值。

(2) 最優基高比。最優基高比可得到最優交會角，根據攝影測量學和大地測量學原理，一般交會角在30°～120°之間時觀測三角形穩定，因此對應交會角中誤差也一般較穩定。在較多的同名像點觀測值中，挑選出交會角最優(30°～60°)的幾組觀測值進行觀測，可避免立體測圖中因交會角大小變化而導致計算得到的物方點精度低的情況。

1.2 基于傾斜影像的多片測圖的基本流程

(1) 在已知的一張正射影像上畫好的房子，按照房子的形狀畫出大致的多邊形，如圖3所示。

圖3 框出后的屋頂

(2) 選擇其中的某個房屋多邊形，選中需要編輯的房屋角點。

(3) 在選中某個房屋角點之后，將會彈出經過過濾篩選后的相對應能夠看到此點的3對初始影像，如圖4所示。

圖4 篩選后的影像

(4) 在每對影像上分別調整對應點位，此時可以不是同名點，只要是在一條同名線點即可，保存調整之后的像點。

(5) 此時3對影像產生3對像點，每對分別作二維前方交會得到3個物點，3個物點求平均得到一個平均物點。

(6) 剩余的影像對應的像點直接作多片前方交會得到最終調整后的物點。

2 多片測圖的影像的選取

無人機拍攝的圖像數量很多，如何從這些影像中選出合適的影像進行測圖是多片測圖的另一個關鍵點所在，本文主要通過以下6種方法來選取出合適的影像。

(1) 通過光線方向篩選。首先在正射影像上刺出房屋屋角并且畫出與該屋角點相關的兩條房屋邊線，在實際操作過程中可以只給出邊線對應的向量或邊線的兩個端點，邊線給定之后，此時屋角與攝影中心可構成一條由屋角點朝向攝影中心的向量A,另外屋角點對應的兩個墻面可計算出2個法向量B、C，然后分別計算向量A與B、A與C的向量夾角，此時如果向量夾角大于90°則認為當前影像不可見屋角點對應的兩面墻。如果在90°以內，則認為當前影像為候選影像，候選影像要保證至少能夠看到一面墻，同時需要考慮該房角點是凸房角點還是凹房角點。如圖5所示。

但是有一個問題需要注意：此時，在正射影像上刺出屋角點時只有物方的X、Y坐標，而沒有Z坐標。獲得物方Z坐標的方式有2種：一是通過在兩張影像上刺出該點對應的同名點，交會計算出Z坐標；二是指通過DEM給定一個Z值。

圖5 光線方向篩選示意圖

(2) 通過物方范圍篩選。在選擇候選影像時要注意當前屋角點是否處于當前影像的范圍內，僅通過向量夾角無法確定當前屋角點是否在當前影像范圍內。因此，還需要計算當前影像對應的物方范圍，然后確定當前屋角點是否落在當前影像的物方范圍內?；蛘咭部梢詫斍拔锓近c投影到其他影像上來判斷是否落在對應影像上。

(3) 通過交會角篩選。在上述的方法(1)與方法(2)篩選出的候選影像中，兩兩進行交會計算得出相應的交會角，交會角接近90°的情況是最佳的，根據當前交會角與90°差值的絕對值進行依次排序，形成相對序列；在相對序列中由上至下剔除重復影像的像對，最終選擇前10對圖像作為候選像對。

(4) 通過投影篩選。除了需要考慮當前影像對應的物方范圍之外，房角點的像素坐標是否在當前影像的像方范圍內也是篩選影像的一個條件。通過計算當前房角點的像素坐標來判斷是否在影像上，如果在則保留這張影像，如果不在，這張影像被濾除。

(5) 通過與影像中心距離來篩選。通過計算房角點的像素坐標是否在影像的中間部分，中間部分是指去除影像上下左右邊緣1/6的部分。如果點不在中間部分，這張影像被濾除，否則，這張影像就被保留下來。

(6) 通過分辨率進行篩選。在光線平移量很小的情況下，可以認為它們二者是平行的，因此可以計算出在垂直于光線方向上的分辨率X，但是最終需要計算在墻面方向上的分辨率。由幾何關系可以求得在墻面上的分辨率X′=X·cosθ，如圖6所示。將分辨率低于閾值的影像濾除，保留分辨率高于閾值的圖像。

3 試驗論證

設計試驗驗證本文提出的多片測圖方法的精確度，數據的種類是房屋的屋角，同時，數據達標的標準是指平面誤差小于10 cm，但是這里只考慮了平面，沒有考慮高程。此外，影像的分辨率是5 cm。按照前文中的基本操作流程來進行測圖，部分測圖的結果見表1。

圖6 分辨率篩選示意圖

點號ID刺點清晰度0-優,1-良,2-差,3-很差實際刺點影像個數視角個數驗證平面精度/m13420.135321630.096751630.065060630.0808110630.0138151630.0536140630.0544160630.0980281420.0395303630.1292262630.0555383420.1542502630.0702550630.0448

同時，相關的精度達標情況見表2。

表2 達標情況

從表2可以看出在刺點清晰度為優的情況下，達標的數量為11個，達標率為78.5%；在刺點清晰度為良的情況下，達標的數量為12個，達標率為70.5%；在刺點清晰度為差的情況下，達標數量也為3個，達標率為30%；總的達標率為47.3%。

4 結 語

傳統的利用無人機獲取的影像進行立體測圖的方法具有靈活、機動、快速、低成本等優點，但是，同時存在由于無觀測冗余、小基高比造成的精度穩健性比較差等不足，本文利用無人機獲得的高重疊度影像，提出了一種多片前方交會進行地物坐標量測的方法。該方法不容易受到交會角大小的限制，同時引入最小二乘原理，可以獲得精度比較高的地物坐標，進而提高無人機航測大比例尺測圖的精度。通過試驗對比，總體達標率為47.3%，驗證了基于傾斜影像多片測圖方法的可行性。但是由于時間有限，本文方法在刺點清晰度較差的情況下達標率不佳。因此，下一步的工作著重點是進一步完善在刺點清晰度較低的情況下來提高達標率，使基于傾斜影像的多片測圖方法適應多種不同的環境。