GeoSOS在城市擴展中的應用

馬 晶，徐 月，馮云飛，王青妹

(1. 長春工程學院勘查與測繪工程學院，吉林 長春 130021； 2. 航空遙感技術國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100039； 3. 吉林省城鄉規劃設計研究院，吉林 長春 130061)

隨著城市發展進程的加快，對于城市擴展的研究日益迫切，城市擴展是一個復雜的時空轉換過程，在這一過程中多種不同利用類型的土地轉化為城市用地，其結果表現為城市規模的日益擴大[1]。然而土地資源是有限的，如何建立城市模型來描述、模擬和分析城市在擴展變化過程中所表現出的復雜動態行為，具有重大的理論和實際意義[2-3]。城市是一個復雜的系統，傳統的各種城市靜態模型缺乏對城市擴展動態行為的有效模擬[4]。

元胞自動機(cellular automata，CA)是一種時空離散、狀態簡潔，利用簡單的局部規則來進行控制從而模擬復雜系統時空演化過程的格網動力模型[5]。該模型具備“自下而上”的研究思路[6]，充分體現了復雜系統局部個體行為變化通過疊加產生全局、有秩序模式的科學理念，具有強大的空間建模能力和運算能力[7]。近年來，元胞自動機在地理時空模擬方面的研究越來越深入，黎夏提出地理模擬與優化系統(geographical simulation and optimization system，GeoSOS)的概念以及研究內容、方法[8-9]。GeoSOS由3個重要模塊組成：地理元胞自動機(CA)、多智能體系統(MAS)、生物智能(SI)，其中地理元胞自動機模塊包含了常用的CA模型，包括MCE-CA、Logistic-CA、PCA-CA、ANN-CA、Decision-tree CA等，這些模型可有效地進行地理模擬[10]。

本文采用GeoSOS對長春市主城區的城市空間形態進行模擬，以Logistic-CA、ANN-CA和DT-CA這3種元胞自動機模型作為理論模型，以元胞邊界到市中心、鐵路、高速公路和主要道路的距離等作為空間距離約束條件[11]，并以地形坡度因素作為全局限制約束條件，模擬長春市主城區1995—2005年和2005—2015年的城市擴展情況。研究旨在通過3種模型的模擬尋找最適用于長春市主城區城市擴展狀態的模型，并對長春市主城區近20年的土地利用變化情況進行分析，最后利用綜合表現最佳的理論模型預測長春市主城區10年后的城市擴展狀態。

1 GeoSOS平臺介紹

地理模擬與優化系統理論，是根據黎夏等及其團隊多年來在地理元胞自動機、多智能體建模和空間優化研究的基礎上，由黎夏提出的[12]。GeoSOS系統軟件系列目前主要包括：獨立運行的GeoSOS軟件及在ArcGIS平臺上運行的插件GeoSOS for ArcGIS。GeoSOS獨立軟件采用面向對象的分析與設計，使用Microsoft.NET Framework 2.0和C#編程語言開發。GeoSOS for ArcGIS使用C#開發，運行在ArcGIS for Desktop 10.X中的ArcMap軟件上。

GeoSOS系統中地理元胞自動機模塊包含了常用的CA模型，為用戶提供選擇最佳模擬模型的平臺。該系統具備模擬和優化二者耦合的能力，由此可大大改善模擬優化的結果，為復雜的資源環境模擬和優化提供了強有力的過程分析工具[13]。

2 試驗與分析

2.1 研究區概況

長春市屬于北半球中緯度北溫帶。其主城區位于松遼平原腹地的伊通河臺地之上，西北與松原毗鄰，西南與四平相連，東南與吉林相依，東北同黑龍江省接壤，轄區總面積20 565 km2，其中市區面積7557 km2[14]。

2.2 數據準備與預處理

試驗收集的基礎數據是覆蓋長春市主城區范圍的1995年、2005年和2015年TM遙感影像及DEM數據。在對各時相遙感影像進行波段組合、幾何精校正、影像拼接、裁剪等預處理后，對研究區遙感影像進行監督分類，根據研究需要劃分為城市、林地、農田、水體和其他用地5種類型土地利用分類數據，圖1所示為1995年、2005年和2015年的土地利用分類數據。獲取土地利用分類數據的目的是為模型模擬提供原始數據，并對模擬結果進行對比和精度評定，通過評定成果精度調整模擬參數再進行試驗，以期達到最佳的模擬結果。試驗中需要的坡度數據由DEM數據派生獲得。

圖1 各期土地利用分類數據

試驗中選取的約束條件主要包括：空間距離約束條件，即到城鎮中心(distocity)、到鐵路(distorailway)、到高速公路(distohighway)和到主要道路(distoroad)的空間可達性變量；全局限制約束條件，即25%以上的坡度設置為0，視為不可轉化為城市用地；25%以下的坡度設置為1，視為可轉化為城市用地。

2.3 CA模擬試驗

試驗分別采用3種CA模型對長春市1995—2005年、2005—2015年兩個階段的城市擴展情況進行模擬。

2.3.1 Logistic-CA模型

邏輯回歸(Logistic-CA)模型假設一個區域的發展概率是通過一系列的獨立變量(如距城鎮中心的距離、距鐵路的距離、距高速公路的距離、距主要道路的距離、地形坡度等)形成的函數。利用邏輯回歸技術對CA進行校正，首先要在兩個不同時相的遙感影像中通過隨機采樣的方法，獲取一定數量的空間變量和土地利用變化的經驗數據；然后再利用邏輯回歸方法對CA進行校正并得到合適的參數；最后通過得到的適宜參數進行模擬試驗。

試驗過程中，分別以1995年和2005年作為規則提取的初始和終止時刻輸入土地利用分類數據，并加載空間距離約束條件和全局限制約束條件，抽樣比例設置為5%；模擬轉換總量設置為29 945(模擬轉換總量=終止年份城市用地柵格數-初始年份城市用地柵格數)，迭代次數設置為300；δ值被用來控制隨機擾動的強度，取值范圍在1～10之內，值越大則隨機性越大。本文對不同δ值進行了多次模擬，取值為3時模擬效果最佳。完成各項模擬參數的設置后即可執行模擬過程。

2.3.2 ANN-CA模型

人工神經網絡(ANN)是通過模仿人類大腦的功能來進行運算和模擬的[15]。ANN-CA可以有效模擬空間變量之間的復雜關系，不需要人為確定模型結構、轉換規則及模型參數，可直接利用神經網絡代替轉換規則，并通過對神經網絡進行訓練，自動獲取模型參數。

在ArcMap中加載長春市1995年、2005年的土地利用分類數據、空間距離約束條件及全局限制約束條件數據，試驗抽樣比例設置為5%，鄰域窗口大小為7，完成數據抽樣；在人工神經網絡設置頁，迭代總次數設為1000，完成ANN的訓練，設置起始年份和終止年份土地利用數據，模擬轉換總量，迭代次數設為300，設置轉換適宜性矩陣；擴散參數α值為2，轉換閾值為0.8，將模擬過程刷新設置為10，完成模擬參數設置。

2.3.3 Decision-tree CA模型

Decision-tree CA(DT-CA)采用決策樹方法提取土地利用變化規則，對比使用系數或方程式的算法，決策樹能夠更好地實現模型轉換規則的定義，然后將生成的樹型轉換規則用于后續的模擬和預測中。

試驗模擬設置的參數主要如下：抽樣比例為5%，鄰域窗口大小為7，進行土地利用類型設置，自動構建決策樹并計算決策樹的性能，進入模擬數據設置，設置起始年份和終止年份的土地利用數據，模擬轉換總量設為29 945，迭代次數設為300，模擬過程刷新設置為10。

2.4 精度評定

試驗分別以1995年、2005年的土地利用數據作為初始狀態，通過上述3種CA模型來模擬2005年、2015年的土地利用狀況，通過對模擬的土地利用數據與實際土地利用分類數據進行比較，驗證各模型的模擬精度和適用性。

2.4.1 土地利用類型增長率比較

2.4.1.1 1995—2005年模擬情況

1995—2005年分別采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型的模擬結果與實際數據反映的土地利用類型對比，不同地類增長率情況見表1。

由表1中數據可知，Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型模擬的結果數據，其城市用地的增長率分別為175.23%、178.15%和178.15%，這與實際的城市用地增長率177.84%均較為接近；由于在模型參數設置中，將林地和水體類型均定義為不可轉化為城市用地的土地類型，且未定義其他土地類型可轉變為林地和水體類型，故林地和水體面積保持不變；農田類型的模擬增長率分別為-19.71%、-20.18%、-19.84%，實際增長率為-25.27%。

表1 1995—2005年土地利用類型增長率對比 (%)

2.4.1.2 2005—2015年模擬情況

2005—2015年分別采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA模型的模擬結果與實際數據反映的土地利用類型對比，不同地類增長率情況見表2。

表2 2005—2015年土地利用類型增長率對比 (%)

分析表2中數據，采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型進行城市模擬的結果中，城市用地的模擬增長率分別為136.01%、136.85%和136.63%，這與實際的城市增長率136.56%非常接近；在Logistic-CA與DT-CA試驗中，將林地和水體均定義為不可轉變為城市用地的土地類型，且未定義其他土地類型可轉變為林地和水體，故Logistic-CA與DT-CA模擬結果中林地和水體的面積保持不變；而在ANN-CA試驗中，由于模型在訓練過程中具有自我學習功能，其模擬結果反映林地的增長率與實際的林地增長率在增長方向上保持了一致；農田的模擬增長率分別為-53.02%、-55.23%、-51.39%，這與實際增長率-55.70%較為接近。

綜合上述的對比分析結果可見，Logistic-CA、ANN-CA及DT-CA模型對城市用地類型發展變化的模擬結果都達到了較高的模擬精度；而對林地、農田、水體、其他用地類型的模擬結果，Logistic-CA和DT-CA由于在獲取模型參數時對土地類別轉換定義的局限性，只能對“城市”這一種用地類型進行精準的模擬，對除“城市”之外的用地類型的模擬并不可靠；而ANN-CA模型由于前期在模型訓練過程中，其自身通過對樣本數據的自我學習訓練獲得了模型參數，無需再進行地類轉換的定義設置，且在模擬參數設置中添加了適宜性矩陣，故該模型除了對“城市”這一地類有精準的模擬效果之外，對其他土地利用類型的模擬也有明顯效果，即ANN-CA模型更適用于多種土地利用類型轉換的模擬。

2.4.2 模型精度比較

定量反映模型精度的方法，通常是將模擬結果與實際發展情況疊加，然后逐點對比，并計算其精度，產生一個混淆矩陣。這種方法注重各個元胞尺度上的模擬精度差異，一般用總體精度和Kappa系數表示模擬的精確程度和一致性。

(1) 1995—2005年模擬情況。1995—2005年分別采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型模擬所得結果的總體精度與Kappa系數見表3。

表3 1995—2005年模擬精度比較

1995—2005年Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型的總體模擬精度均達到了70%以上，Kappa系數均保持在0.5以上，總體精度和Kappa系數均屬于適中的模擬精度，基本符合要求，3個模型中ANN-CA的精度最高，模擬效果最理想。

(2) 2005—2015年模擬情況。2005—2015年分別采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型模擬結果的總體精度與Kappa系數見表4。

表4 2005—2015年模擬精度比較

2005—2015年Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型的總體模擬精度分別為67.45%、70.46%、81.90%，Kappa系數分別為0.394、0.455、0.661，Logistic-CA在此時間段的模擬質量并不高，ANN-CA依舊保持著適中的模擬精度，DT-CA表現出了良好的模擬效果。

ANN-CA模型在1995—2005年和2005—2015年這兩個時間段的模擬中均保持著適中的模擬精度，

考慮DT-CA模型在1995—2005年模擬中與ANN-CA的模擬精度相近，而在2005—2015年的模擬中達到了良好的模擬效果，可見DT-CA模型對長春市主城區的模擬綜合效果最佳，故本文采用DT-CA模型對2015—2025年的城市擴展情況進行預測。

2.5 模擬預測

利用DT-CA模型進行城市擴展預測，在模擬數據設置中，將起始年份土地利用數據設置為2015年；模擬終止條件中，將模擬轉換總量設置為20 000(本文對研究區所有的土地利用類型柵格數量進行了統計，2015年之后理論上可用于轉換為城市用地的柵格總量只剩下43 897個，這是以犧牲所有農田為前提的。在進行預測的過程中，當柵格轉換量達到35 000個時，模型的土地類別轉換將停止。考慮城市未來發展會綜合經濟、生態、農業等多方面平衡的因素，犧牲所有農田的假設明顯不現實，故本文采用20 000作為模擬轉換總量)。預測程序運行后得到的結果如圖2所示，具體的土地利用變化情況見表5。

圖2 DT-CA模型預測2015—2025年城市擴展情況

表5DT-CA模型預測2015—2025年土地利用變化增長狀況

土地類型柵格數增長面積增長/km2增長率/(%)城市20064200.6418.13林地000.00農田-19549-195.49-45.38水體000.00其他-515-5.15-63.19

由表5中數據可知，利用DT-CA模型對長春市主城區2015—2025年城市擴展情況進行預測，其城市增長率為18.13%。

3 結 論

采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型分別對長春市主城區1995—2005年、2005—2015年期間的城市擴展情況進行了模擬，并將模擬結果與實際土地利用分類情況進行了精度比較。3種模型在模擬過程中均綜合考慮了影響城市擴展的空間距離約束條件和全局限制約束條件，較全面地反映了城市擴展復雜的多方影響因素，得到了較為準確的模擬結果。

在3種模型、兩個不同時間段的模擬中，Logistic-CA模型的模擬精度都是最低的，ANN-CA的模擬精度均保持著適中水平，DT-CA模型的模擬精度同樣保持在適中的水平并在2005—2015年的模擬中得到了良好的模擬精度。Logistic-CA和DT-CA在模型參數設置時對土地利用類型的定義較為單一，這兩種模型更適用于僅研究“城市”單一土地利用類型的模擬；ANN-CA模型在訓練過程中通過對抽樣數據的自我學習可自動獲取模型參數，并且在模擬參數設置中可通過適宜性矩陣來定義多種土地利用類型的復雜轉換，故ANN-CA更適用于涉及多種土地利用類型轉換的模擬。

從土地利用類型柵格增長率可以看出，1995—2005年城市擴展速度很快，農田處于減少的狀態；2005—2015年城市擴展速度下降，林地出現了明顯的增長狀態并且保持著很高的增長率，農田數量仍在減少。20世紀90年代中國內地進入改革開放的快速發展時期，長春市也相應地呈現出城市擴張的急速發展狀態，部分農田被城市用地占用。進入21世紀后，由于國家退耕還林政策和可持續發展理念的貫徹實施，城市的發展較多地考慮了生態環境保護的因素，城市擴展的速度明顯變緩，林地面積也出現了增長。試驗最后應用綜合模擬效果最佳的DT-CA模型對長春市2015—2025年的城市擴展進行了預測，模擬結果表明城市擴展速度明顯變緩，試驗結果可為相關部門對土地規劃的宏觀展望和決策提供一定的參考和支持。