彈性外骨骼機器人髖關節設計與分析*

裴 翔，朱見平，王昊旭

(1.浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310000；2.三聯集團 上海申磐產業公司，上海 200120)

0 引 言

可穿戴外骨骼機器人的髖關節設計極大地影響著整體穿戴的效果[1]。美國洛馬公司的HULC負重外骨骼機器人，采用液壓驅動的三自由剛性髖關節[2-3]，并以此技術研發了下肢康復外骨骼機器人EKSO[4]；日本筑波大學也開發出了世界上第一款全身式助力外骨骼機器人HAL-5[5]；以色列也開發出了自己的下肢助行康復外骨骼機器人REWALK[6-7]；浙江大學基于HULC設計了一款液壓驅動下肢外骨骼機器人[8]，其髖關節為剛性串聯三自由度設計，在穿戴時明顯對人體行走造成干擾；新西蘭的REX下肢康復外骨骼機器人更是在行走時，大腿無法完成外展，其在髖關節處僅設計了一個自由度；電子科技大學設計的外骨骼機器人在行走時人體無法自行轉向[9]。

在上述外骨骼機器人中，美國的HULC在實際使用時，其髖關節的剛性太強，在行走時影響到了人體大腿的外展與外旋；EKSO簡化了HULC的設計，與REWALK一樣用于康復領域，在髖關節處僅設計了一個主動自由度，在實際使用時會對人體正常的步態造成干擾；HAL-5是目前人體耦合性最好的，但其結構設計精巧復雜、成本高昂。

在分析了各外骨骼的優缺點后，本文將設計一款三自由度彈性外骨骼機器人髖關節，并使用MPU6050多軸加速度傳感器采集人體大腿在穿戴前后各方向上的運動角度，進行對比以驗證該設計的可行性。

1 人體髖關節活動分析

髖關節作為一種典型的球關節，其基本的運動為：矢狀面內的屈/伸運動，其表現形式為人體的前進與后退；額狀面內的外展/內收運動，以保持人體平衡；水平面內的外旋/內旋運動，其表現為人體的轉彎運動。依據相關資料，得到的髖關節的運動范圍如表1所示。

表1 人體髖關節運動范圍

外骨骼機器人的結構設計要做到以下兩點：(1)為達到行走助力的設計要求，外骨骼機器人在矢狀面內的屈/伸運動就應設計為主動自由度，即需要有外部的驅動力來進行助力；(2)髖關節為實現擬人化設計，應設計為三個自由度。

結合對人體行走過程的分析，發現這兩個方向上的運動并不是主要的耗能運動，因此為簡化結構，將此兩個運動設計為被動的自由度，不添加外部驅動。

本次在設計的外骨骼機器人時，考慮到實際使用場景僅為平地行走助力，所以髖關節各方向上的運動范圍并不是與髖關節本身的運動范圍一致。本次設計的外骨骼機器人髖關節各方向的運動范圍如表2所示。

表2 本次設計的外骨骼機器人髖關節運動范圍

2 外骨骼機器人髖關節結構設計

目前的外骨骼機器人都采取擬人化設計，即關節設計與人體的關節盡可能保持一致。而人體的髖關節是一個結構復雜的系統，一般都將其近似為一個球關節[10]，也就是髖關節具有3個自由度。在設計髖關節的時候，其結構形式基本上分為兩類：串聯型與并聯型[11-12]。本研究采用的也是串聯型，但在設計髖關節的額狀面與水平面內的自由度時，而是聯想到彈性體可彎曲、扭轉同時也能承重的特性，設計一塊彈性體，并用該零件實現髖關節的兩個被動自由度，從而簡化髖關節的結構設計。

本次設計外骨骼機器人髖關節的示意圖如圖1所示。

圖1 外骨骼機器人髖關節示意圖1-彈性體；2-腰部連接件；3-腿部連接件

在設計外骨骼機器人髖關節的另外兩個被動自由度時，考慮彈性體所具備的雙向彎曲與扭轉的特性。彈性體在受壓時，由胡克定律可知：其被壓縮量越大，自身的內力也越大，表現出來的形式為運動方向上的阻力也就越大。由前文可知：髖關節的被動關節分別是額狀面內的外展/內收和水平面內的外旋/內旋，這兩個被動自由度正好可以分別對應彈性元件的雙向彎曲與扭轉的特性，同時，彈性元件還可以承重與傳遞載荷，所以理論上可以用彈性元件來設計髖關節的這兩個被動自由度。

3 髖關節橡膠板設計與分析

3.1 彈性連接板的尺寸設計

根據橡膠彈性物理學[13]，橡膠板的彎曲角度設計為-45°～45°，扭轉角度為-30°～30°。本研究在進行彎曲分析時，根據理論力學[14]，將該彈性體看作是一個懸臂梁，人體側方向上的力作用在彈性體上時，可以近似的看作是均勻分布的力。彈性體彎曲的力學簡圖如圖2所示。

圖2 橡膠板彎曲力學簡圖

設計用a表示彈性體的寬度，b表示彈性體的厚度，c表示彈性體的高度。根據材料力學[15]，可得：

(1)

式中：Ymax—板材的最大線位移,cm;q—板面所受均布載荷,N/cm;l—板的長度,cm;E—材料的彈性模量,N/m2;I—截面的轉動慣量,cm4。

再進一步引入最大偏移量：

Ymax≤csin45°

(2)

對于外力，有：

(3)

式中：m—下肢重量，kg；L1—下肢重心與髖關節距離，cm。

聯立式(1～3)，最終可得：

3mgL1c≤Eab3sin45°

(4)

式中：E—彈性模量，E=6.1×106N/m2=610 N/cm2；g—重力加速度，9.8 m/s2；m=10.7 kg；L1=53.2 cm。

代入數據，最終有：

28.8c≤ab3

(5)

又根據扭轉特性可知：

(6)

對于式(6)中的轉矩T有：

(7)

式中：m—背部模塊的總重，設計為7 kg；g—重力加速度；L2—背部重心到扭轉中心的距離，設計為15 cm；

同時考慮到設計的髖關節減速器安裝板的尺寸，選定寬度a=7 cm。代入式(6)可得：

b≤0.48c

(8)

聯立式(5,8)，可得：c≥7.5，b≤3.6。

3.2 髖關節實物加工

由于橡膠板的厚度對自身的彎曲與扭轉有很大的影響，故分別取b=3.0 cm、2.5 cm進行應力分析。本研究通過Solidworks自帶的Simulation應力分析模塊，得出厚度為3 cm的橡膠板在靜力與動力下的變形都較厚度為2.5 cm的橡膠板小，說明3 cm厚的橡膠板剛性更好。本次設計的髖關節需要在變形較小的情況下具有一定的彈性，所以選擇厚度為2.5 cm，高度c為7.5 cm，寬度a為7 cm。

外骨骼髖關節的實物圖如圖3所示。

圖3 外骨骼機器人髖關節實物圖

3.3 實驗及結果分析

本次實驗采用MPU6050多軸加速度傳感器進行數據采集實驗。筆者按照給定的程序，將傳感器連接到STM32F407開發板上，并通過USB接口，將傳感器采集的數據導入Mtalab中，將傳感器采集到的數據繪制成一條曲線。

首先筆者將傳感器綁在人體大腿外側，其X軸指向與人體大腿方向平行，直行一段距離，采集未穿戴所設計的外骨骼時的角度數據，利用Matlab，擬合出一條行走步態曲線圖。再穿戴好設計加工出的外骨骼髖關節，將傳感器固定于外骨骼上，其X軸指向與外骨骼大腿方向平行，直行一段距離，采集穿戴后的數據，利用Matlab，擬合出一條行走步態曲線圖。穿戴前后的曲線圖繪制到同一坐標下，得到關節活動角度對比圖，如圖(4～6)所示。

圖4 髖關節屈曲/伸展前后對比圖

圖5 髖關節旋內/旋外前后對比圖

圖6 髖關節外展/內收前后對比圖

以上曲線是利用Matlab進行擬合后所得。從中可以看出：采用彈性體設計的外骨骼髖關節，在穿戴前后的變化趨勢相同，且曲線頻率相近，髖關節屈曲/伸展方向運動最大角度差為4.89°，外展/內收方向運動最大角度差為1.58°，外旋/內旋向運動最大角度差為1.06°，關節運動角度相差較小，且在實際穿戴行走時，對人體的干擾較小。所以，采用彈性元件設計的外骨骼髖關節能夠實現與人體較好的耦合，對人體正常行走姿態的影響較小。

4 結束語

本研究設計了一種基于彈性體的外骨骼機器髖關節，該髖關節設計有3個自由度，分別對應生物學上人體下肢大腿的屈/伸、內收/外展、內旋/外旋運動。通過理論分析，得出該彈性體的尺寸關系，并通過Simulation仿真分析，完成彈性體與整體機械結構的設計與加工。

本文通過利用MPU6050多軸加速度傳感器，采集人體在穿戴外骨骼前后的行走姿態，進行了人體穿戴前后的對比實驗。結果表明：該設計在人體行走過程中的最大角度差為4.89°，且行走步頻相近，跟隨性好，該外骨骼髖關節的設計是可行的。