考慮風電輔助調頻的弱魯棒調度模型*

林 峰，王虹富，汪 震*

(1.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；2.中國電力科學研究院電網安全與節能國家重點實驗室，北京 100192)

0 引 言

風力發電具有間歇性和波動性，不僅增加了調度復雜度，也由于額外增加的調峰備用降低了系統經濟運行效益[1]。如何在電力系統經濟調度中考慮風電不確定性已經成為重要問題[2]。

目前處理風電不確定問題的方法大致有邊界法、概率解析法、隨機規劃(SO)以及魯棒優化(RO)等[3]。其中，已有不少學者利用SO方法解決考慮風電出力不確定的電力系統相關問題。文獻[4]建立風場尾流和風速不確定性模型，提出了考慮系統需求響應的風場運行規劃模型，優化風場中各風機的運行方式；文獻[5]結合決策依賴的隨機規劃方法，提出大規模風電并網下長時間尺度的發電廠規劃模型，能夠解決了長時間尺度下，不同時段決策變量對后序隨機性有較大影響的規劃問題。然而，這在一些實際工程中很難準確獲得[6]，為此近年來有不少研究者將不依賴先驗分布信息的RO方法應用到風電并網相關的電力系統調度領域中。傳統的魯棒優化中，以特定不確定集來描述不確定參數的波動范圍，要求在整個不確定集內所有約束滿足要求。如文獻[7]提出了基于RO框架的考慮新能源出力不確定性系統能源備用調度方法，在保證系統具有足夠可靠性。然而，實際應用中傳統魯棒在解決風電不確定問題時往往存在過度保守問題。

近年來風電主動控制技術的發展使得風機能夠采用降載運行[8]、慣性控制等控制策略適當參與到系統調頻當中[9]，提供不同時間尺度的系統備用。現有研究表明，在經濟調度中考慮風電場輔助調頻利于減小系統備用壓力利及降低調度成本[10]。

為了解決傳統魯棒在解決風電不確定問題時過于保守的問題，本文將基于文獻[11]提出一種考慮風電輔助調頻的弱魯棒經濟調度模型。

1 弱魯棒優化

完整的弱魯棒優化模型包括基礎場景模型和弱魯棒模型兩部分，如表1所示。

表1 兩種魯棒優化模型

如表1所示的傳統魯棒優化要求解在整個不確定集合R中都嚴格滿足約束條件，即：

F(x,ξ)≤0,?ξ∈R

(1)

式中：x—決策變量；ξ—隨機變量；F(x,ξ)—x和ξ的函數；R—不確定集合。

傳統魯棒優化只關心最壞場景下約束條件完全滿足，不考慮個體不滿足的情況，結果稱為強魯棒優化[12]。但在實際應用中存在過度保守的問題。

弱魯棒模型需考慮不確定性，其約束包絡：

(3)對于任一約束i，考慮隨機變量的Fi(x,ξ)≤0在整個不確定集合中不再恒成立，需引入松弛約束Fi(x,ξ)≤γi，其中松弛量γi可以量化衡量約束i的不可行度。

弱魯棒優化的目標函數為最小不可行度，其經濟要求由決策者調整ρ控制；綜合不可行度‖γ‖表示不可行度的范數，本文采用1-范數即γ=(γ1+γ2+…+γn)，n為不可行度的總個數。

2 考慮風電輔助調頻的弱魯棒調度模型

2.1 考慮風電輔助調頻調度模型

在現有的控制策略中，風電機組能夠長時間降載運行，在特定風速下滿足：

(2)

降載運行所能提供的輔助調頻容量如下：

(3)

傳統調度模式中沒有考慮風電場輔助調頻能力，風場需棄風以保證系統的安全穩定；風電主動控制使得風電適當參與到系統調頻當中，提供一定系統備用容量，減小系統備用壓力，增大風電接入容量。考慮風電輔助調頻的調度模式下，不僅由AGC電廠平衡系統功率偏差，風電場也提供輔助調頻。綜上所述，本文提出考慮風電輔助調頻調度模型。

(1)目標函數。優化的目標為總運行成本最小，即：

minf

(4)

(2)約束條件。傳統機組輸出功率上、下限：

(5)

傳統機組備用約束：

(6)

風電場降載比約束：

(7)

風場備用約束。風場承擔的備用應在以下限定范圍備用約束：

(8)

假設系統負荷預測完全準確，風電功率為唯一不確定性來源，機組備用僅需滿足消納風電波動的需求。同時傳統機組及風場均以定比例承擔調節功率以匹配系統失配功率，即：

(9)

式中：ξ—風場MPPT模式下實際功率與預測值的誤差；Δpg，Δpw—風場、傳統機組所承擔的失配調整功率；M，T—傳統機組、風場響應風電出力單位波動量的能力系數矩陣，且Mij≥0，Tkj≥0。

為了保證機組與風場的出力調節量剛好抵消風場出力波動，M和T還需滿足下式：

(10)

式中：ΦW，ΦG—風場、傳統機組的節點集合。

降載運行可以減少風電出力波動，1-Kj可近似表示風場j降載時和MPPT狀態下的不確定誤差的比值。另外，實際風場和機組的失配調整量應在自身承擔的上下調容量內，即有：

(11)

功率平衡約束：

(12)

直流潮流及線路安全魯棒約束：

(13)

2.2 基準場景模型

(14)

2.3 弱魯棒模型

基準場景下，調度模型中的風電出力不存在誤差，但實際的決策中，誤差ξ的存在不可避免：

(15)

min‖λ‖

0≤Mij≤1,0≤Tkj≤1,j∈ΦW

3 案例分析

3.1 案例介紹

本文采用修改的含風電IEEE 30節點系統來驗證弱魯棒調度模型，其中風電場W1、W2替換原系統11、13節點處的發電機組，系統拓撲、節點負荷和網絡參數見文獻[16]。傳統機組和風電場的參數分別如表(2，3)所示。

表2 傳統機組參數

表3 風電場參數

3.2 試驗結果與分析

3.2.1 方法對比研究

以下分別比較10%和15%的風電功率預測誤差下的調度結果。

(1)10%預測誤差。為了對比傳統魯棒模型和弱魯棒模型的調度效果，不同模型的傳統機組和風場發電備用計劃如表(4，5)所示。

(2)15%預測誤差。當風電功率預測誤差為15%時，傳統魯棒模型的總費用4 905.59$，‖λ‖=0，弱魯棒模型的總費用4 708.23$，‖λ‖=9.53 MW。可見風電預測誤差越大，弱魯棒優化可帶來較高的經濟效益。

表4 不同模式下各傳統機組發電備用情況

表5 不同模式下各風場發電備用情況

由此表明：弱魯棒可通過決策者人工控制容忍度參數ρ調節經濟性，相對于傳統魯棒更加靈活，保守問題得到改善。且風電預測誤差越大，弱魯棒帶來的經濟效益越明顯。

3.2.2 惡化容忍度的影響

分別比較兩種模式：(1)風電輔助調頻；(2)MPPT模式。對弱魯棒備用計劃的影響。兩種模式下不可行度‖λ‖和容忍度ρ的關系如圖1所示。

圖1 不同控制模式下‖λ‖-ρ曲線

當容忍度ρ<4%時，兩種模式的不可行度‖λ‖基本相同且較大，優化結果都非常接近基準場景模型的解；當逐漸放寬ρ>4%，考慮風電輔助調頻在相同ρ下，不可行度‖λ‖更小，即在相同經濟性要求下，考慮風電輔助調頻相比傳統MPPT模式有更優的可行解。

4 結束語

本文提出一種考慮風電輔助調頻的弱魯棒經濟調度模型，算例結果表明：該方法能夠通過控制基準場景惡化容忍度，得到具有一定魯棒性的調度解；且相對于風電定功率控制模式具有更高可行度，緩解了傳統機組備用壓力。

相對于側重于調度解的魯棒性的傳統魯棒優化，弱魯棒優化更加關注決策者關心的經濟性問題，且風電預測誤差越大，其帶來的經濟效益越明顯。