基于二階陷波器的三相四開關永磁同步發電系統中性點直流偏置電壓抑制研究*

2018-08-03 04:19:50趙榮祥

機電工程 2018年7期

侍文，朱翀，楊歡，趙榮祥

(浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027)

0 引言

電壓源型三相六開關變流器作為能量轉換的核心，在風力發電等工業場合得到了廣泛應用。變流器是系統可靠性的基礎，受到了越來越廣泛的關注[1-5]。功率半導體器件(IGBTs、MOSFETs)及其驅動電路工作在開關狀態，較易發生故障，在電力電子設備故障中，約有60%的故障是由開關管和驅動電路引起的[6]。因此，研究變流器的容錯運行問題就顯得尤為重要。

為了解決變流器的容錯控制問題，文獻[7]采用器件冗余的方法，當六開關變流器發生故障后立即使冗余器件投入運行，這會增加系統的運行成本；另一種方法是將故障后的系統運行在四開關模式下，故障相引至電容中性點，無需增加額外的開關器件[8-10]。

變流器的輸出性能與PWM技術密切相關，相較于六開關變流器，四開關變流器只有4個非零基本矢量，因而調制方法較為復雜。文獻[11-13]對四開關變流器的性能與調制方法進行了研究，但都是基于中性點上下電容電壓相等的前提下，實際上，在四開關變流器中，某一相輸出直接接到了電容中性點，必然導致中性點上下電容電壓呈周期性波動；文獻[14-15]在考慮中性點電壓波動情況下，提出改進的SVPWM調制方法，但忽略了中性點電壓偏置對調制的影響；文獻[16]分析了三相四開關網側變換器線性調制所需母線電壓與負載電流、中性點電壓偏置之間的關系；文獻[17]在PWM并網變換器的控制中，為了消除中性點電壓直流偏置，采用了二階低通濾波器來濾除上下電容電壓差中的交流分量，但在低速永磁同步發電機中，由于定子電流頻率較低，二階低通濾波器不能兼顧濾波效果和動態響應。

本文將對三相四開關變流器的過調制原理、中性點電壓的組成進行研究，并提出一種基于二階自適應陷波器的中性點直流偏置電壓抑制策略。

1 線性調制所需最小直流母線電壓與中性點電壓直流偏置的關系

三相四開關永磁同步發電機驅動系統拓撲如圖1所示。

圖1 三相四開關永磁同步發電機驅動系統拓撲

系統參數如表1所示。

模擬A相開關管發生故障，永磁同步發電機A相連接到直流電容中點，電容C1和C2的電壓分別為Vdc1、Vdc2，對直流側列寫電流方程:

(1)

將式(1)中ic1、ic2相減可得：

(2)

對式(2)兩邊積分可得：

(3)

由式(3)可知：永磁同步發電機驅動系統在穩態運行過程中，中性點上下電容電壓差呈定子電流頻率脈動，脈動幅值的大小由A相電流幅值Im決定。當電機加減負載時，isa的積分不為零，此時電容電壓差將引入一定的直流偏置。

對于表貼式永磁同步發電機而言，最大轉矩電流比控制等價于零d軸電流控制。基于MPTA控制策略的永磁同步發電機矢量圖如圖2所示。

圖2 基于MPTA控制策略的永磁同步發電機矢量圖us—定子電壓矢量；is—定子電流矢量；ψs—定子磁鏈矢量；ψf—轉子磁鏈矢量；θr—轉子磁鏈矢量角，θr=ωrt；θs—定子磁鏈矢量角；δ—定、轉子磁鏈間的夾角

發電機的輸出轉矩方程為：

(4)

由于id=0，根據磁鏈方程，定子磁鏈d軸分量與轉子磁鏈相等，將發電機輸出轉矩用定子磁鏈來表示：

(5)

式中：|ψs|—定子磁鏈的幅值。

由圖2可得，發電機定子磁鏈幅值、定子電壓幅值在穩態時的表達式為：

(6)

(7)

三相四開關變流器運行于線性調制區域的等價條件為：

(8)

三相四開關變流器的開關占空比表達式為：

(9)

中性點上下電容電壓和為：

Vdc1(t)+Vdc2(t)=VDC

(10)

聯立式(3，10)，可得電壓Vdc2(t)為：

(11)

由圖2可得：

(12)

定子電流矢量is的幅值等于isq，故isa為：

(13)

將式(13)代入式(11)，可得：

(14)

由圖2可得定子電壓表達式為：

(15)

將式(7，14，15)代入到式(9)中，可以得到B、C相占空比表達式：

(16)

式(16)中，X和φb分別為：

(17)

(18)

式(18)中，Y和φc分別為：

(19)

將式(16，18)代入式(8)中，求關于VDC的不等式，可以得到VDCmin：

|ΔVDC|

(20)

式(20)給出了三相四開關變流器運行于線性調制區所需直流母線電壓與發電機轉矩Te、轉速ωr以及直流偏置|ΔVDC|之間的關系。

發電機輸出轉矩恒定時(Te=300 Nm)，維持線性調制所需直流母線電壓與發電機轉速、直流偏置電壓之間的關系，如圖3所示。

圖3 線性調制所需電壓與轉速、中性點電壓偏置的關系(Te=300 Nm)

從圖3中可以看出：隨著中性點電壓直流偏置|ΔVDC|的增加，線性調制所需的直流母線電壓也需要增大。發電機運行在額定轉速50 r/min，當直流偏置|ΔVDC|=0 V時，線性調制所需的直流母線電壓為510 V；當|ΔVDC|=20 V時，線性調制所需最小直流母線電壓為530 V；當直流偏置達到|ΔVDC|=60 V時，線性調制所需的直流母線電壓將會達到570 V；當直流偏置電壓進一步加大時，線性調制所需直流母線電壓將進一步增大，極易造成變流器系統運行于過調制區域，進而引發發電機轉矩的低頻脈動。這主要是因為當中性點電壓偏置較大時，基本電壓矢量U1或U2的幅值會減小，根據伏秒定律，合成參考矢量us一定時，該基本電壓矢量所需的作用時間也會增加，較易造成矢量作用總時間超出調制周期，進而引發變流器系統的過調制。所以在三相四開關機側變流器的控制中，應盡量避免出現中性點電壓偏置。

永磁同步發電系統參數如表1所示。

表1 永磁同步發電系統參數

2 中性點電壓直流偏置的提取

中性點電壓直流偏置抑制最關鍵的是直流偏置電壓的獲取。首先需要一個濾波器對中性點上下電容電壓差進行濾波，得到中性點電壓的直流偏置量，令濾波后的直流偏置電壓為中性點電壓偏置抑制環的閉環反饋量。由式(3)可知，電容電壓差主要由直流分量、ωr(定子電流的頻率)相關的交流量兩部分組成。在三相四開關網側變流器中，由于電容電壓波動的頻率為50 Hz，文獻[17]采用的是二階低通濾波器來濾取直流偏置電壓，二階低通濾波器的傳遞函數為：

(21)

而在容錯運行的三相四開關機側變流器中，低速運行的永磁同步發電機轉速變化較大，電容電壓波動的頻率較低且范圍較大，增加了二階低通濾波器的設計難度。當永磁同步發電機的轉速為15 r/min時，定子電流頻率為2 Hz，電容電壓脈動的頻率同樣也為2 Hz，如圖4所示。

圖4 二階低通濾波器截止頻率不同時的頻域特性

當二階低通濾波器的截止頻率為10 Hz時，幅頻特性在2 Hz處的增益為0 dB，此時的二階低通濾波器無法濾除電容電壓差中的2 Hz的交流量。低通濾波器得到的直流偏置電壓中會含有大量的2 Hz的交流信號，經過旋轉變換后在故障相電流給定中表現為2倍頻的形式，即頻率為4 Hz的信號，經電流控制后會在發電機的定子電流中出現2倍頻的諧波電流，產生劇烈的低頻脈動轉矩。

若將低通濾波器的截止頻率設為0.5 Hz，二階低通濾波器在2 Hz處的幅值增益約為-23 dB，此時頻率為2 Hz的信號經過低通濾波器后，其幅值衰減為原來的1/10，濾波效果勉強能接受。若需要更佳的濾波效果，需要進一步降低二階低通濾波器的截止頻率，導致系統帶寬的降低，影響系統的動態響應速度。

電容電壓差主要由兩部分組成，直流分量、ωr(定子電流的頻率)相關的交流量。提取中性點的直流偏置電壓，只需要濾除ωr頻率的電壓分量，即可得到中性點電壓的直流偏置量，因此針對二階低通濾波器在容錯型低速永磁同步發電機驅動系統應用中的局限性，本文采用了一種自適應的二階陷波器來提取中性點的直流偏置電壓，二階陷波器只對ωr頻率的電壓分量具有阻礙作用，傳遞函數為:

(22)

式中，ωr—定子電流頻率，即永磁同步發電機轉速ωm與極對數pn的乘積。

實際運行過程中，ωr由轉速傳感器獲得，隨發電機的轉速變化而變化，這樣二階陷波器可以實時的調整其中心頻率。采用二階陷波器可以明顯提高濾波器的截止頻率，如圖5所示。

圖5 低通濾波器與陷波器的性能比較

截止頻率的提高可以提高中性點電壓控制環的帶寬，加快系統的響應速度，可以更快地消除永磁同步發電機加減速過程中引入的直流偏置電壓。

3 基于定子電流補償的機側變流器中性點電壓偏置抑制系統設計

基于定子電流補償的機側變流器中性點電壓控制系統控制結構框圖如圖6所示。

圖6 機側變流器中性點電壓控制結構框圖Wi(s)—A相電流的閉環傳遞函數，穩定運行時，其值近似為1；GΔV(s)—中性點電壓偏移量與故障相電流ia之間的小信號開環傳遞函數

(23)

圖7 基于定子電流補償的中性點電壓直流偏置控制原理框圖

根據圖6，可以得到基于定子電流補償的機側變流器中性點電壓直流偏置控制系統的開環傳遞函數為:

(24)

按最小轉速15 r/min(2 Hz)來整定中性點直流電壓偏置控制環，當KP=0.02、KI=0.052 5，系統截止頻率為0.715 Hz，相角裕度為37°，系統穩定性較好，整定后開環系統Bode圖，如圖8所示。

圖8 中性點電壓直流偏置控制開環系統波特圖

動態響應較采用二階低通濾波器快，整定后的中性點電壓控制環的性能較好，在保證穩定性的前提下提高了動態響應速度。

4 實驗驗證

為驗證抑制策略的正確性，筆者進行實驗驗證，三相四開關永磁同步發電驅動系統實驗平臺如圖9所示。

圖9 三相四開關永磁同步發電驅動系統實驗平臺

其中，IGBT模塊采用Semikron公司的SKM200GB12V；控制器采用TI公司的TMS320F2808定點DSP芯片；直流母線電壓為600 V，直流側電容C1=C2=2 400 μF；開關頻率f=10 kHz。實驗中，移除A相的開關信號來模擬A相開關器件故障，并將A相直接接到電容中性點與B、C相構成三相四開關變流器。

采用二階低通濾波器控制的中性點電容電壓波形如圖10所示。

圖10 采用低通濾波器控制的中性點電壓動態波形

采用二階自適應陷波器的中性點電容電壓波形如圖11所示。

圖11 采用陷波器控制的中性點電容電壓動態波形

初始中性點直流偏置電壓|ΔVDC|=70 V，發電機轉速為15 r/min，發電機定子電流頻率為2 Hz。

采用二階陷波器時，直流偏置電壓消除后達到穩態時的中性點上下電容電壓波形如圖12所示。

圖12 穩態下電容電壓波形

由圖12可以看出：電容電壓按正弦形式脈動，中性點直流偏置電壓已經基本消除。

采用二階自適應陷波器和低通濾波控制的發電機電磁轉矩波形如圖13所示。

圖13 中性點電壓控制穩態下轉矩波形

中性點電壓控制穩態下電磁轉矩FFT分析如圖14所示。

結合圖14(a，b)電磁轉矩的傅立葉分析，采用低通濾波器控制的發電機電磁轉矩中存在幅值較大2倍頻諧波成分，造成發電機轉矩產生劇烈的低頻脈動。

圖14 中性點電壓控制穩態下電磁轉矩FFT分析

這是由于采用二階低通濾波器時，在定子電流頻率處無法提供足夠的衰減率，中性點電壓中的定子電流頻率分量會被引入到補償的故障相電流中，經定子電流控制后，會產生2倍頻的定子電流成分，從而造成發電機電磁轉矩低頻脈動，而二階陷波器在定子電流頻率處的衰減率極高，可以完全濾除中性點電壓中的定子電流頻率分量的交流量。

實驗結果表明：二階陷波器不僅加快了中性點電壓控制環的響應速度，也改善了發電機輸出轉矩的質量。

5 結束語

本文提出了一種采用二階陷波器的基于定子電流補償的機側變流器中性點直流偏置電壓抑制策略，可以有效消除電機在加減負載時引入的中性點直流偏置電壓，得出結論：

該抑制算法能有效解決容錯型三相四開關永磁同步發電系統中的中性點直流偏置電壓問題，使中性點電壓偏置抑制環的動態響應速度加快，有效降低永磁同步發電機的輸出電磁轉矩中的2倍頻分量。