基于高頻脈沖注入法的開關磁阻電機轉子初始位置判定研究

張 懿，章 瑋，姚叔春

(浙江大學 電氣工程學院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

開關磁阻電機(SRM)以其簡單堅固的電機結構，起動轉矩大而啟動電流小、調速范圍寬、系統效率高等特點受到國內外廣大專家學者的重視，開關磁阻電機系統成為極具潛力的新一代電機調速系統。

在目前SRM系統的啟動中，通常采用霍爾位置傳感器來獲取轉子初始位置，額外的硬件檢測設備不僅增加了驅動系統成本和復雜度，同時降低了整個系統的可靠性[1]。因此無霍爾位置傳感器的開關磁阻電機驅動系統的研究受到國內外學者的關注，文獻[2]采用電流波形檢測法，利用增量電感所引起的相電流變化率解算出轉子的位置，但該方法電感的計算時間較長，算法易受噪聲信號的的影響；文獻[3]利用SRM的磁鏈-電流-轉子位置之間的特性曲線來估計轉子初始位置，但需要建立并查找三維表，占用內存大，算法復雜；文獻[4]提出通過向非導通相注入高頻電壓脈沖，檢測響應電流的幅值進而估計轉子位置，該方法無需外加硬件且簡單可靠，但采用兩相導通方式，準確度下降，且相間干擾誤差較大。

本研究在文獻[4]總結的高頻脈沖注入方法的基礎上，改變高頻注入條件，在三相繞組上依序逐相注入高頻信號，減少相間干擾影響；優化響應電流采集方法，提升初始位置判斷的準確度和精度，實現無霍爾情況初始位置判斷。

1 SRM無位置傳感器初始位置判定

1.1 開關磁阻電機定子相電感特性

開關磁阻電機轉子轉動時，隨著定子磁極和轉子磁極間相對位置變化，定子繞組電感會隨位置發生相應變化。一個電感周期轉子位置角度θ和相繞組電感L的關系與變化的規律如圖1所示。

圖1 定轉子相對線性狀態下相電感曲線

電感在最大和最小時均有一段時期的平穩期[5]。

橫坐標為轉子位置角(機械角)，設定坐標原點θ=0的位置對應定子凸極與轉子凹槽中心重合[6]。轉子在零點處，此時相電感最小Lmin，而磁阻最大。

轉子在θ2-θ3期間，相電感線性增加直到θ3位置處達到最大值Lmax；在θ3-θ5的區域定、轉子凸極中心逐漸完全對齊，相電感達到最大值Lmax，θ4為轉子極軸線和定子極軸線相重合的位置，此處磁阻最小。θ5至θ6期間為電感下降區，相電感線性下降，當轉子旋轉至θ7時，完成一個電周期。

1.2 高頻脈沖注入基本原理

對開關磁阻電機繞組等效電路進行化簡。由電磁基本定律可知，開關磁阻電動機相繞組的電壓、磁鏈方程為[7-8]：

(1)

(2)

當轉子處于靜止狀態，即ω=0，反電動勢項為0；向定子繞組注入高頻脈沖電壓時，定子繞組在Δt激勵時間下將產生低幅電流。

忽略不計相電阻R的影響，那么在靜止狀態下其中一相繞組電壓方程可以簡化為：

(3)

假定導通Δt時間下電路中電流峰值為Ipk，高頻脈沖下的響應電流差值即為：

Δi=i(Δt)-i(0)=Ipk

(4)

結合式(3，4)可推導出：

(5)

在開關磁阻電機中，相繞組電感隨轉子位置角θ呈周期性變化時，定子相繞組脈沖響應電流幅值與不飽和相電感呈反比關系，即I∝1/L。

本研究對一臺12/8三相SRM電機某一相繞組持續加入一定頻率和幅值的電壓脈沖，手動轉動轉子，可觀察到的相電流波形如圖2所示。

圖2 手動轉動轉子時的電感估計原理圖

由圖2可見，在一個電周期內，隨電感周期性的變化，電流的幅值也相應地改變。

對于三相12/8極開關磁阻電機來說，轉子極數Nr=8，1個機械周期可分為8個完整的電角度周期(每45°機械角度)，隨電感周期性的變化，電流的幅值也相應地改變。

SRM三相電感分區圖如圖3所示。

12/8極SRM電機定子三相繞組在空間上相差120°排列，其電感值大小變化規律隨位置角度的關系如圖3(a)所示。當電機處于某一位置靜止狀態時，對三相繞組按ABC相序逐相注入高頻脈沖，各相電流峰值包絡線將呈現對應圖3(b)所示位置的變化規律。

圖3 SRM三相電感分區圖

按比較一個電周期中各相電流大小的方法一個電周期可分為6個扇區，每個扇區中各相電流除在扇區臨界狀態外如上圖3(b)，其大小呈一定邏輯規律[9]，其規律總結如表1所示。

表1 靜止時初始位置與扇區估計表

因此，在轉子靜止時，利用對各相繞組施加脈沖電壓后得到的各相電流大小進行判斷，就可以確定轉子初始位置所在的區域。

1.3 轉子初始位置判斷

開關磁阻電機采用霍爾傳感器檢測轉子位置時，U相信號的上升沿和定子A相軸線對齊。定義A相定子凸極中心線與轉子凹槽中心重合的位置，即非對齊位置為初始0位置，轉子相對此位置轉過的角度即為轉子位置角θ。沿用此定義，分析采用基于高頻注入法時，展開對轉子初始角度的判斷。

對于12/8極開關磁阻電機，當轉子轉過360°機械角度時，L(θ)變化的頻率正比于轉子極數Nr，定轉子磁極會重疊出現8次電感周期(45°機械角度)，因此在定子繞組端可重復檢測到8組周期相同的脈沖響應電流。

本研究在一個完整周期內，對三相繞組分時依序注入高頻脈沖PWM，并留有足夠間隔裕量，使檢測得到的脈沖互不影響和干擾。在Δt1激勵時間下，經過中斷寄存器賦值和磁阻延時效應Δt2后，逐相捕獲三相響應電流峰值Iamax,Ibmax,Icmax，在一個完整采樣濾波周期后對濾波電流Iamax′,Ibmax′,Icmax′進行邏輯比較運算，通過表1的算法進而判斷得出準確扇區。

在得到電機轉子位于某個扇區時，該扇區只能粗略表示0°～60°電角度范圍，如圖4所示。

圖4 θ位置判斷預估圖

取扇區中間值表示整個扇區位置的方法可減小誤差范圍。以0區間為例，取30°為當前角度，則轉角θ=n×60°+30°，這樣使12/8極SRM電機位置判斷誤差最小化為30°，即3.75°機械角度。

目前，通用的霍爾傳感器極數為4極，判斷轉子位置時，會在0～π/2機械角度內產生一個完整電角度周期，根據U、V、W三相磁極輸出的高低電平信號，可判斷出轉子相對零位置所在的扇區n，在一個電周期內6編碼狀態代表輸出的6個扇區。

霍爾傳感器將1個機械周期分為4個完整的電周期(90°機械角度)。參照無霍爾傳感器對初始角度的判定，采用霍爾傳感器的12/8極SRM電機位置判斷誤差最小化為30°電角度(7.5°機械角度)。

通過對比，筆者分析兩種初始位置判斷的誤差精度對比圖如圖5所示。

圖5 兩種檢測方式下扇區周期劃分對比

由結果可知：高頻脈沖得到判定位置相比霍爾判定的位置精度提高一倍，具備更精準的扇區，優化了開關磁阻電機的初始啟動條件。

2 實驗及結果分析

為了驗證以上推導與提出的判據、研究方法和算法的準確性，本研究在一臺12/8極三相開關磁阻電機平臺上進行實驗驗證。

實驗電機主要參數如表2所示。

表2 實驗用SRM電機主要參數

電機控制系統實驗平臺如圖6所示。

圖6 電機控制系統實驗平臺

控制系統主要由三相PWM可控整流器，電機逆變端的功率變換器，供電電源及開關磁阻電機本體組成。主控CPU芯片采用TI系列的TMS320F28335芯片。

軟件算法中斷流程圖如圖7所示。

圖7 無位置啟動中斷流程圖

在SectorFlag標志位為0模塊中程序主要執行對高頻脈沖的注入，三相電流的采集、各采樣值的初步濾波。AD采樣的不準確將導致扇區誤差，從而影響扇區判斷的精準性，為優化無位置啟動效果，保證與霍爾有相同的穩定性。實驗采用中位值平均濾波算法，在N次采樣結果中去掉最大值和最小值，然后計算N-2個數據的算術平均值，可獲得新的較穩定的采樣結果，此處N取10。

通過中位值平均濾波算法克服了高頻脈沖波動并抑制了周期性干擾，可消除由于偶然出現的脈沖干擾所引起的采樣值偏差。然后通過表1的算法得到扇區，該模塊完成后SectorFlag標志位為1進入啟動運行模塊。

筆者設計三角載波信號頻率即高頻注入的PWM中斷頻率為20 kHz，中斷時間50 us。電流采樣頻率與中斷頻率同為20 kHz，脈沖注入頻率為5 kHz占空比12.5%，同時滿足硬件電路變壓器和功率器件的頻率承受值。

定子各相逐相依序注入高頻脈沖，手動轉動轉子時三相定子繞組電流波形如圖8所示。

圖8 手動轉動轉子時響應電流波形圖

三相響應電流脈沖的幅值會隨轉子改變而呈周期性變化。

電機某位置時檢測得到的電流波形如圖9所示。

圖9 扇區n=2位置注入脈沖響應電流

定性判斷圖中響應電流幅值大小可知Ib>Ic>Ia，依表1可得此時轉子位于第2扇區，相對零初始位置轉過的角度位于15°<θ<22.5°，則取θ=18.75°機械角度為當前轉子角度。

同理，在電機任意位置，可根據三相響應電流Ia、Ib、Ic的大小關系即可判斷出的任意初始位置θ和所處扇區區間n。轉動轉子時D/A模塊實時輸出得兩種狀態下電機扇區波形如圖10所示。

圖10 D/A輸出兩種模式狀態下扇區圖

實驗現象和初始位置判斷精度與前述理論推導吻合。

電機從靜止狀態下通過采用高頻脈沖注入法無霍爾傳感器得到初始位置啟動至正常運行時相電流波形如圖11所示。

圖11 無位置啟動運行時相電流波形

由圖可見，三相逆變器控制電路處于輪流導通狀態，啟動運行狀態良好。

電機從靜止狀態下利用無霍爾傳感器起動的轉速波形如圖12所示。

圖12 無位置傳感器啟動時轉速波形

在從靜止迅速起動到初始給定轉速過程中，無反轉或其他過渡過程。改進后的高頻脈沖注入法可實現電機的無反轉平滑起動，采用該方法的精度誤差滿足電機啟動的要求。

改進優化后的高頻脈沖電壓判定法，相比使用霍爾傳感器狀態可以實現更加精確的初始定位，和前面推導分析的結果一致，能夠穩定準確反映電機轉子位置。

3 結束語

本研究以12/8結構的三相開關磁阻電機為研究對象，針對無霍爾位置傳感器初始位置判斷問題，對傳統的高頻脈沖注入算法進行了改進，優化了初始定位判斷算法，基于TMS320F28335控制芯片進行了實驗，并通過實驗比較了霍爾傳感器檢測與采用高頻脈沖檢測的效果，驗證了此方法的優點與可行性。

研究結果表明：該方法可提高轉子初始定位精度，降低系統復雜度，節省部分硬件資源。該軟件算法只需在電機已有的硬件平臺上嵌入即可，具備較強的可移植性，在提高控制系統效率與容錯性方面具有廣闊的應用前景。