地震工況下開放型90°推力球軸承的爬坡角

孔憲超，羅繼偉

（1.一重集團大連設計研究院，遼寧 大連 116600；2.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039）

1 概述

開放型90°推力球軸承廣泛應用于大型低速回轉設備的方位軸系中，例如：用于大型核電裝備的旋轉屏蔽塞軸系，通過旋轉實現控制棒驅動機構精確定位，保證換料功能［1－2］。該類軸承是設備主要的承載和運動部件，安裝在動平臺頂板下部，某動平臺軸承安裝位置如圖1所示。由于放開了沿軸線方向的自由度，該類軸系只能利用設備自身重量約束其沿軸線方向的移動，旋轉軸線為鉛垂方向［2］。

圖1 某動平臺軸承安裝位置示意圖Fig.1 Diagram of installation position of a moving platform bearing

鑒于該類大型機動平臺的設計壽命動輒要求幾十年，期間必須考慮地震以及其他各項振動對軸承性能的影響。地震載荷以動載荷的形式作用于轉動平臺，可采用等效靜力法將動載荷轉化為1個軸向方向和2個徑向方向的地震載荷。動平臺軸承一般采用90°推力球軸承，主要承受推力載荷，可抵抗瞬時軸向方向的地震載荷。為抵御徑向方向的地震載荷，軸承采用開放型結構，其特點是允許軸圈在徑向和軸向移動一定距離。在徑向和軸向方向地震載荷的共同作用下鋼球將產生爬坡現象并推動軸圈移動以吸收地震能量。在設計上要求鋼球的爬坡幅度不能超出軸承擋邊高度，否則會造成事故。鑒于此，提出了安全爬坡角的概念，并提出若不滿足安全爬坡角時可在徑向設置限位裝置。

2 軸承爬坡角

開放型90°推力球軸承的“開放型”是指軸承軸圈不受限，允許在軸向和徑向移動。在徑向載荷作用下軸承鋼球會出現爬坡現象，不同位置處鋼球的爬坡角β不同，最大爬坡角βmax如圖2所示，Δa，Δr分別為軸承軸圈產生的軸向和徑向位移，由幾何關系可得

圖2 爬坡角示意圖Fig.2 Diagram of climbing angle

式中：A為軸圈、座圈溝道曲率中心的距離；ru，rd分別為軸圈、座圈溝道的曲率半徑；Dw為鋼球直徑。

對于開放型推力球軸承，軸承產生徑向、軸向位移時接觸角會發生變化，鋼球爬坡角也會發生變化，其爬坡角大小與鋼球所處位置有關。不同位置處鋼球爬坡角與徑向位移的關系如圖3所示，不同位置角處的爬坡角可表示為

圖3 徑向位移和爬坡角的關系Fig.3 Relationship between radial displacements and climbing angles

式中：φj為第j個鋼球相對于最大爬坡角位置鋼球的方位角，最大爬坡角位置對應的為方位角為0的位置；βj為第j個鋼球的爬坡角。

3 軸承受載分析

由于該開放型軸承的軸圈不受限，在沒有外力作用下，軸承軸圈相對于座圈可任意移動，即初始游隙可變。當該軸承在某徑向外載荷Fr作用下達到平衡時，位移Δr或Δa可以理解為該軸承的初始游隙。由于鋼球與軸圈、座圈總的法向接觸彈性變形量很小，因彈性變形引起的爬坡角的變化量也很小。可近似采用圖3幾何關系得到任意方位角φj處鋼球與軸圈、座圈接觸總的法向彈性變形為

式中：kn為軸承接觸剛度，可參考文獻［6］132得到。

在徑向載荷Fr作用下，鋼球的接觸載荷分布如圖4所示。

圖4 鋼球接觸載荷分布圖Fig.4 Diagram of contact load distribution of steel balls

4 安全爬坡角的條件及徑向限位

4.1 安全爬坡角的條件

如圖5所示，在極限徑向載荷作用下開放型90°推力球軸承鋼球與溝道接觸橢圓的長半軸剛好達到軸承擋邊邊緣，鋼球爬坡達到極限位置。由于90°推力球軸承軸、座圈完全對稱，只需考慮下擋邊的這種狀態。

圖5 極限徑向載荷下球與滾道接觸示意圖Fig.5 Diagram of contactbetween ball－raceway under limiting radial load

當軸承在幾何極限爬坡角位置平衡時，即（22）式等號成立的情況下，軸承軸圈的徑向、軸向方向的極限位移分別為

式中：βcr為軸承在幾何極限爬坡角位置平衡時的βmax。

4.2 限位裝置

當該爬坡角不滿足（22）式時，實際爬坡角將超過安全爬坡角，即βmax＞β0－αa，鋼球會脫出溝道。可通過設置徑向限位裝置實現Δrsp≤Δrcr（Δrsp為通過徑向限位裝置約束的徑向位移），避免該情況發生，如圖6所示，此時限位爬坡角為

圖6 限位爬坡角Fig.6 Limiting climbing angle

5 實例分析

以某大型動平臺用推力球軸承為例分析，其主要結構參數見表1。

表1 軸承主要結構參數Tab.1 Main structural parameters of bearing

設置徑向限位裝置，當限位位移Δrsp＝3.0 mm時得到鋼球的限位爬坡角為βsp＝48.59°。鋼球最大接觸載荷和應力為Qmax＝36.44 kN，σmax＝2 698.6 MPa。接觸橢圓長半軸a對應的圓心角αa為13.72°。

6 結束語

圖7 最大爬坡角隨徑向地震加速度的變化Fig.7 Variation ofmaximun climbing angle with radial seismic acceleration

當設置徑向限位裝置后，擬合得到鋼球最大接觸應力σmax隨徑向限位位移Δrsp的變化如圖8所示。由圖8可以看出，隨限位位移的減小，相同爬坡角位置鋼球的最大接觸應力也將減小。另一方面，若設置的軸向限位過大，將不得不增加溝深h，從而增加軸承系統的設計難度和制造成本。故選擇合適的限位位移需要統籌考慮設計、制造、公差等因素。

圖8 鋼球最大接觸應力隨徑向限位位移的變化曲線Fig.8 Variable curve ofmaximun contact stress of steel ball with radial limiting displacement

對于開放型90°推力球軸承而言，隨著徑向地震載荷的增加，需要平衡的伴生軸向載荷也隨之增加，安全爬坡角減小，鋼球的最大接觸應力增大，并可能出現鋼球超出擋邊的危險。為避免鋼球超出擋邊，減小鋼球接觸應力，提出了設置徑向限位裝置的方案，由于部分徑向載荷由徑向限位裝置平衡掉，相同爬坡角位置的鋼球接觸應力明顯減少，并給出了徑向限位位移與鋼球最大接觸應力之間的關系。但文章僅分析了地震的徑向和軸向載荷對該類軸承的作用，關于軸向和徑向偏心引起的力矩影響以及工作溫度的影響等尚未考慮。