基于“預(yù)學(xué)思辨·比較建構(gòu)”的深度學(xué)習(xí)

劉正妹

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”——認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一。

【學(xué)前思考】

隨著新課程改革的不斷深化，深度學(xué)習(xí)、意義學(xué)習(xí)已成為教育改革的共識(shí)和共同追求。向著兒童那方，怎樣讓我們的課前預(yù)學(xué)和孩子的課中互學(xué)、展學(xué)、評(píng)學(xué)有效銜接？怎樣讓孩子們課前的預(yù)學(xué)有效地導(dǎo)學(xué)，在孩子“學(xué)”的提升處發(fā)力，讓他們帶著自學(xué)中的“疑”走進(jìn)課堂？怎樣整合孩子的“疑”，使他們?cè)谛〗M互學(xué)、同座互學(xué)中感受經(jīng)歷不斷“釋疑”所帶來(lái)的趣？怎樣巧妙退居后臺(tái)，讓孩子在展學(xué)中體驗(yàn)匯報(bào)分享帶來(lái)的樂(lè)？又怎樣適時(shí)地引導(dǎo)追問(wèn)，在引發(fā)孩子深邃的數(shù)學(xué)思考中引領(lǐng)他們遨游更廣闊的數(shù)學(xué)空間？基于以上問(wèn)題我僅以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”的教學(xué)為例談?wù)劚救说膶?shí)踐與思考。

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

1.使學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體，然后平均分成若干份，其中的一份表示這個(gè)整體的幾分之一。

2.使學(xué)生在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)描述簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)抽象、概括能力，增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受分?jǐn)?shù)的意義和價(jià)值。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境交流 激趣引疑

1. 出示學(xué)生熟悉的圖片（兩個(gè)小朋友分蛋糕）

（1）這個(gè)情境熟悉嗎？（這是上學(xué)期我們認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)研究的）這兩個(gè)小朋友會(huì)把這個(gè)蛋糕怎么分，分的結(jié)果又是怎樣的？

（2）這個(gè)二分之一是怎么來(lái)的？誰(shuí)來(lái)再完整地說(shuō)說(shuō)？自己再輕聲地說(shuō)一說(shuō)，這里的分母、分子各表示什么？就是兩份中的一份。

2. 出示預(yù)學(xué)單中學(xué)生的疑惑（我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，大家還掌握得這么好，為什么還學(xué)呢？），學(xué)完今天的內(nèi)容，就能感受到了

【設(shè)計(jì)意圖：在簡(jiǎn)單的熟悉的情境回顧中復(fù)習(xí)已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——兩份中的一份就可以用表示，同時(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，學(xué)得如此好為何還要學(xué)，“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條根本的教學(xué)原理。】

二、新知探究 辨析釋疑

1.認(rèn)識(shí)整體的二分之一

（1）今天的學(xué)習(xí)就從猴媽媽帶的這一盤(pán)桃開(kāi)始，把一盤(pán)桃平均分給2只小猴，問(wèn)題是每只小猴分得這盤(pán)桃的幾分之幾？出示預(yù)學(xué)時(shí)出現(xiàn)的三種答案。

①你們覺(jué)得會(huì)是幾分之幾？結(jié)合你的預(yù)學(xué)和你的同座或小組里商量一下，并說(shuō)出理由。

②想明白了嗎？上來(lái)分享一下？這里的虛線表示什么，哦，每只小猴分得兩份中的一份（學(xué)生上臺(tái)邊演示邊分析）。

③為了讓大家更好地分一分，分之前我們一般用一圈圈起來(lái)，把這6個(gè)桃看作一個(gè)整體，平均分成2份，就用一條虛線隔開(kāi)表示什么？其中的一份就是？所以我們就說(shuō)（把一盤(pán)桃平均分成2份，每份是這盤(pán)桃的）。

④豎空把剛才分桃的過(guò)程和結(jié)果完整地說(shuō)一說(shuō)，你來(lái)說(shuō)說(shuō)（教師板書(shū)）這里的每份是什么意思？哦，兩份中的這一份就是，分母2表示？分子1呢？

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生預(yù)學(xué)中的錯(cuò)誤資源，課上組織學(xué)生結(jié)合自己的操作理解進(jìn)行有效的辨析，這種探索性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，以及學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的思維的開(kāi)放性、創(chuàng)造性，無(wú)疑是數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的目標(biāo)。這樣他們才能將問(wèn)題辨得清晰、明朗。】

（2）下面的這兩盤(pán)桃，我們也圈起來(lái)表示一個(gè)整體，你會(huì)表示出每盤(pán)桃的嗎？

①帶上嘴巴說(shuō)一說(shuō)、查一查，結(jié)合P76這兩道題看看你預(yù)學(xué)的是否正確，有錯(cuò)誤及時(shí)修改。

②（教師下去找兩位學(xué)生，上臺(tái)匯報(bào)）對(duì)于他涂的有什么想說(shuō)的？（師生明確還是兩份中的一份）

（3）回顧一下三次分桃的情況，拿出你的小手，圈一圈在心里說(shuō)一說(shuō)，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

①（很會(huì)找共同點(diǎn)，有什么不同嗎？）

為什么總個(gè)數(shù)不同，每份的個(gè)數(shù)也不同，卻都可以用來(lái)表示？（這是預(yù)學(xué)單中很多同學(xué)的疑惑，哦！明白了，原來(lái)都是兩份中的一份）

②如果是分10個(gè)桃、48個(gè)桃、100個(gè)，甚至更多的桃、還是這樣分，你有什么想說(shuō)的？

③是這個(gè)意思嗎？ （不管……只要把……每份……）都把它們看作一個(gè)整體，平均分成兩份，每份都是？（多了不起的發(fā)現(xiàn)）那這個(gè)整體可以是一盤(pán)桃，也可以是很多桃？你覺(jué)得還可以是什么？（簡(jiǎn)單的分桃中竟有這樣的發(fā)現(xiàn)，了不起！）

【設(shè)計(jì)意圖：在三次的比較辨析中找到相同和不同，使學(xué)生深刻感受同中有異、異中有同，再在拓展的延伸中使學(xué)生自然感受到本質(zhì)的東西，都是把一個(gè)整體平均分成兩份，每份都是這個(gè)整體的。這個(gè)整體可以是一盤(pán)桃，也可以是生活中的其他物體組成的整體，真正實(shí)現(xiàn)由數(shù)學(xué)向生活延伸。】

2.認(rèn)識(shí)整體的幾分之一

（1）還是這盤(pán)桃，小猴們想和媽媽共同分享，該怎么分？平均分成3份，每份是這盤(pán)桃的幾分之幾？（板書(shū) 3份 三分之一）

查一查，說(shuō)一說(shuō)，你是怎么分的？拿著你的預(yù)學(xué)單上來(lái)說(shuō)說(shuō)，并幫這個(gè)同學(xué)解決一下她的疑惑。

（2）比較例1、例2的這兩次分桃，輕聲地說(shuō)一說(shuō)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（和你的同座說(shuō)一說(shuō)）

（3）匯報(bào)交流，都是同樣的6個(gè)桃，為什么每份的分?jǐn)?shù)不同？（相同中找到了不同，不同中你還發(fā)現(xiàn)有什么相同？）那為什么分子又都是1呢？如果平均分成6份，每份是？（教師板書(shū) 6份 六分之一）

由此你想到了什么？（教師板書(shū) 幾份 幾分之一）

這里的幾分之一的分母表示？分子1表示？

試一試：12個(gè)桃可以平均分成幾份？每份各是它的幾分之一？

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家驗(yàn)證一下我們的發(fā)現(xiàn)。

①輕聲讀試一試，你讀出了幾個(gè)要求？（一分二填三交流）

②匯報(bào)交流，同樣都是12個(gè)桃，表示每份的分?jǐn)?shù)為什么不同？

③結(jié)合課件小結(jié)：把12個(gè)桃看作一個(gè)整體，平均分的份數(shù)不同，每份的分?jǐn)?shù)就不同 ，每一份的個(gè)數(shù)也就不同，這一份可能是？還可能是？不管這一份有幾個(gè)，但它都表示了這個(gè)整體的幾分之一。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)“一個(gè)整體的”的基礎(chǔ)上，通過(guò)自然、可信的問(wèn)題情境，引導(dǎo)他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的、，乃至、等，這有利于學(xué)生由特殊推及一般，水到渠成地完成對(duì)“一個(gè)整體的幾分之一”的認(rèn)識(shí)，同時(shí)更好地發(fā)展了學(xué)生分析推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。】

三、回顧整理 練習(xí)明理

1. 學(xué)到現(xiàn)在，之前大家的疑惑你能解釋了嗎？

（1）有什么不同？（以前是平均分1個(gè)物體，今天是平均分一些物體，而且在分時(shí)還把這一些物體看作了一個(gè)整體）

（2）雖有不同但也有相同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？根據(jù)學(xué)生的總結(jié)凸顯出“平均分、平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”，（真不錯(cuò)，學(xué)習(xí)就是這樣，會(huì)觀察更要會(huì)思考）

2.生活中這樣的一個(gè)整體，有好多，就像之前說(shuō)的把全班看作一個(gè)整體，平均分成兩組，每組是這個(gè)整體的？平均分成4組，每組呢？那你是這個(gè)整體的？

3.好了，讓我們用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)完成課堂作業(yè)。

（1）出示第1題，學(xué)生口答。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第2、3題后集體交流。

第2題，比較上下兩幅圖，總個(gè)數(shù)不同，每份數(shù)也不同，為什么都可以用來(lái)表示？橫著的兩個(gè)圖，總個(gè)數(shù)相同，為什么所用的分?jǐn)?shù)不同？

（3）出示辨析的一道題，不是平均分的，問(wèn)涂色的該用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？

（4）看來(lái)用分?jǐn)?shù)表示，首先得平均分。出示上圖拆散后的圖，追問(wèn)現(xiàn)在你能表示出這些圖形的幾分之一？

4.通過(guò)今天的認(rèn)識(shí)，你又有了哪些收獲，還有什么疑惑嗎？

那預(yù)學(xué)中這幾個(gè)同學(xué)還有這樣的疑惑，你能解決嗎？其實(shí)在以后的學(xué)習(xí)中這些問(wèn)題都能一一化解，課后可以和爸爸媽媽還有你的好伙伴共同討論，以后可以將你的研究成果和大家分享。

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的安排既強(qiáng)調(diào)針對(duì)性，又注意層次性；既強(qiáng)調(diào)對(duì)基本的一個(gè)整體的幾分之一的理解和鞏固，又注意相機(jī)呈現(xiàn)富有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，同時(shí)穿插易錯(cuò)題的辨析，在學(xué)生的出錯(cuò)中再次突出學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，不斷提升思維水平。最后結(jié)合學(xué)生課前預(yù)學(xué)的疑惑再次將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深入的探究。】

四、總結(jié)

我想孩子們只有經(jīng)歷了課前的預(yù)學(xué)概括，課中的舉例驗(yàn)證、釋疑溝通，課尾的拓展延伸，他們才能主動(dòng)從整體的視角構(gòu)建知識(shí)、發(fā)展思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，當(dāng)然這些少不了課前教師針對(duì)學(xué)生的收獲與疑惑進(jìn)行的有效整合與重組.如果課上沒(méi)有組織有序、存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)的素材與問(wèn)題串聯(lián)，那學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解就是片面的、瑣碎的、膚淺的，倘若沒(méi)有學(xué)生預(yù)學(xué)中的認(rèn)識(shí)分歧，我們的教學(xué)任務(wù)設(shè)定無(wú)疑就缺乏合理的教學(xué)價(jià)值，也缺失學(xué)習(xí)過(guò)程中必要的對(duì)話、爭(zhēng)論直至達(dá)成共識(shí)的豐富過(guò)程。同時(shí)我們只有了解教材的橫向、縱向的體系后，對(duì)于學(xué)生的這些疑問(wèn)，課上才能輕松過(guò)渡，引領(lǐng)他們遨游更廣闊的數(shù)學(xué)空間，讓孩子帶著一份期待，一份向往，去憧憬著今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：