小學低年級數學“圖形與幾何”教學策略探究

蔣愛武

【摘要】小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結合的特點，在學習中，經驗是兒童“圖形與幾何”知識學習的起點，操作實踐是兒童構建空間表象的主要形式。為此，我們在教學過程中，教師要把握圖形的本質，遵循學生的思維發展規律，立足已有經驗，找到思維起點；豐富探究過程，鼓勵思維創新；適度知識拓展，拓寬思維外延。

【關鍵詞】思維；知識經驗；實踐操作

《數學課程標準》中“圖形與幾何”內容結構以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。教學中以圖形為載體，以培養觀念、幾何直覺、推理能力以及更好地認識和把握我們生存的空間為目標，不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何知識，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態度和情感體驗。

小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結合的特點，在學習中，經驗是兒童“圖形與幾何”知識學習的起點，操作實踐是兒童構建空間表象的主要形式。為此，我們在教學過程中，教師要把握圖形的本質，遵循學生的思維發展規律，在課堂教學中，幫助學生經歷“數學化”和再創造的學習過程。

一、立足已有經驗，找到思維起點

兒童的數學學習植根于他們的生活經驗，循此更深入地思考，一方面各人的生活經驗各異，另一方面經驗之所以被稱為經驗，就是因為孩子們在生活中感悟到的數學事實都是粗糙、零碎的。所以在教學中教師要注重學生已有的生活經驗，要從學生的視野出發，對學生已有的知識經驗有充分的正確的了解，了解學生生活經驗與數學知識間的距離和差異，搭建好經驗與知識溝通的橋梁，幫助學生將視野從課堂拓展到生活中，讓孩子的已有經驗成為數學學習的有力支撐。從現實世界中發現有關空間與圖形的問題。

案例：蘇教版二年級下冊《認識分米、毫米》教學片斷。

師：今天我們的數學課，從一位同學的數學日記開始。

今天星期天，我和媽媽一起去公園。在馬路邊，我看到了一棵高300米的小樹被風吹倒了，我和媽媽一起，找來一根木棍當小樹的拐杖，我把小樹扶直，媽媽拿出1厘米長的繩子，把小樹綁在棍子上。照顧好小樹，我們終于來到公園。我和媽媽一起坐在公園3厘米高的凳子上，一起讀《格林童話》。

師：同學們為什么笑呢？

生：日記里的單位是錯的。

師：你們能說說哪些單位是錯的嗎？怎樣修改？

生：300米高的小樹，改成300厘米高的小樹。

師：誰再來說說，300厘米高的小樹有多高？

生：是3米，和我們的教室差不多高。

師：是的，我們已經學過了，1米=100厘米， 300厘米就是3米。

生：1厘米的繩子改成1米的繩子。

師：我們比劃一下1厘米和1米，感受一下要多長的繩子合適。

生1：3厘米高的凳子改成3米。

生2：3米的凳子太高了，不可以。

師：看來，凳子的高度3厘米太小，3米又太大。我們需要一個比厘米大，比米小的新的長度單位。這就是我們今天要學習的新的長度單位——“分米”。

數學從生活中來，用學生喜聞樂見的數學日記，將以前學習的厘米和米的知識涵蓋其中，通過錯誤的單位書寫，激發孩子修改錯誤的興趣，在修改的過程中，借助了孩子的生活經驗，進一步加強孩子對米和厘米的認識。同時通過3厘米凳子太矮、3米高的凳子太高這個認識沖突，引出新的長度單位“分米”，同時也讓孩子初步感知，分米是一個介于米和厘米之間的長度單位，在生活中，除了米和厘米這兩個長度單位，還需要分米這樣的長度單位。

二、豐富探究過程，鼓勵思維創新

正如荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾所言：學生學習數學是一個再創造的過程。思維，是兒童數學學習的最根本方式。也只有通過思維，兒童才能由外而內逐步觸及數學的肌膚、結構直至靈魂，獲得數學上的發展。在“圖形與幾何”的教學中，教師應當根據學生的特點，給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓學生在經歷一個個“數學問題是怎樣提出來的，數學概念是怎樣形成的，數學模型是怎樣獲得和應用的”的過程。“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中探究。讓學生在操作實踐、交流思考的過程中充分感悟概念的數學本質，提升孩子的思維，培養他們的創造力。

案例：蘇教版四年級上冊《射線、直線和角》教學片斷。

師：屏幕出示兩把手電（其中一把前有木板），打開光線。

師：第一把手電的光線會被板子擋住；而第二把手電射出的光線由于沒有碰到障礙，會一直射向遠方。

師：想象一下，如果我們的屏幕足夠大，這條光線還會不會繼續射下去？能射多遠？

生：很遠很遠，沒有盡頭。

師：觀察這兩條光線，你覺得哪條光線可以用線段表示？把你的想法和同桌相互說一說。

生：第一條光線用線段表示更合適。

師：為什么？

生：線段是直的，有兩個端點。光線也是直的，手電和墻壁可以看成是線段的兩個端點。

師：說得很有道理。為什么光線二不能用線段表示？

生：第二條光線可以無限延長，不是有限的，所以不能用線段表示。

師：你能不能自己創造一種新的線來表示出光線二呢？在自備本上先試著畫一畫。

師：像這樣，把線段的一端，無限延長得到的線就是射線。想一想，和線段比，射線有什么特點？

教師在教學射線的過程中，遵循學生的認知特點，借助學生便于理解的手電光線，讓學生產生光線一是有限長的，可以用線段表示，光線二是無限長的，“不能用線段表示”的認知沖突，激發學生的求知欲，主動創造“新”的線，并通過觀察、比較、操作、交流等活動，溝通線段與射線的聯系，優化畫法，了解射線的本質，建立射線的概念。在射線概念的再創造過程中，充分調動了學生的積極性、主動性，讓學生的思維在課堂中自由生長。

三、適度知識拓展，拓寬思維外延

在課堂教學中，根據知識前后的銜接特點，我們在教學中可以為后續知識的學習做好恰當的孕伏。適當的課堂拓展與延伸，既豐富了課堂教學內容，又在拓展中培養思維的開闊性和創造性，讓學生的思維得到進一步的提升。

案例：蘇教版四年級上冊《認識面積》教學片斷。

師：在方格圖中的長方形，面積有多大？

生：長方形的面積有10個方格的大小。

師：改變方格圖中方格的大小，長方形面積有變化嗎？

生：沒有變化，還是同一個長方形。

師：只看方格的個數能判斷圖形面積的大小嗎？

生：不能，只有小方格一樣大，才能根據小方格的個數來判斷圖形面積的大小。

師：你們能在自己的方格紙上畫出和這個長方形一樣大的圖形嗎？一分鐘看看你能畫出多少個不同形狀的圖形。

學生嘗試出很多圖形。

師：為什么你們畫出的圖形形狀不同，面積都相等呢？

生：圖形雖然形狀不同，但是大小都是10個小方格那么大，所以面積都相等。

在教學中，教師首先通過比較同一個長方形在不同的小方格圖上，方格的個數不同但是面積卻相同，幫助學生感知圖形的大小就是圖形的面積。面積的大小比較不能只看圖形中方格的個數，還要根據方格的大小來判斷。接著通過畫面積相同的圖形，幫助學生感悟形狀不同面積相同的圖形有很多，但是畫出的圖形要面積一樣，所占小方格的個數都是10格。在兩次的實踐中，孕伏了生活中比較圖形大小，需要統一面積單位的思想，感悟圖形形狀變化，面積不變的面積守恒思想。在這個拓展實踐環節，學生思維的創造力得到了充分的發揮。

“圖形與幾何”的學習是幫助學生形成創新意識、發展數學思維所必備的土壤。在我們的課堂教學中，要凸顯其教育的基礎性，教學中要遵循學生的思維發展規律，適當降低學生學習的知識難度、減少知識學習的分量，進而放慢知識學習的速度，更多地將課堂的時間和空間為學生的思維發展助力，促進學生能力和素養的發展和提升。

【參考文獻】

[1]王紅，吳穎民. 回到核心基礎需要“核心技術”[J].人民教育，2015（07）.

[2]沈重予，王林.小學數學內容分析與教學指導[M].江蘇鳳凰教育出版社，2015.

[3]龔斌斌.《認識面積》教學的重構與思考[J].小學教學設計，2016（05）.