一道初中電學(xué)題的三種解法
——關(guān)于滑動(dòng)變阻器

王伊笑

（望子成龍教育集團(tuán)，四川 成都）

初中物理的理論知識最主要的是概念和規(guī)律，設(shè)計(jì)一道題多種解法，是配合學(xué)習(xí)初中物理課程相關(guān)概念和規(guī)律的一種重要方法。一題多解及其相關(guān)過程分析，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“多方向”的思維發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析與解決問題能力，對其形成獨(dú)立性、創(chuàng)造性思維起到重要作用。下面以一道初中的電學(xué)題為例，介紹該題的四種解法。

題目：如圖所示，電源兩端電壓不變，電阻R1的阻值為2 Ω。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于A點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4 V，電壓表的示數(shù)為10 V，電流為I1；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑片P位于B點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為8 V，電壓表的示數(shù)為11 V，電流為I2。則電阻R2的阻值是_______Ω。

分析：這是一個(gè)串聯(lián)電路，電阻R1、滑動(dòng)變阻器與電阻R2三個(gè)電阻串聯(lián)。電壓表測滑動(dòng)變阻器和電阻R1的電壓，電壓表測滑動(dòng)變阻器何電阻R2的電壓。

解法一：

當(dāng)P在A點(diǎn)時(shí)，電壓關(guān)系有：

當(dāng)P在B點(diǎn)時(shí)，電壓關(guān)系有：

由①③得：

由②④得：

由⑤⑥得：R2=4R1=4×2 Ω=8 V。

解法一運(yùn)用了串聯(lián)電路的電壓特性，串聯(lián)電路中電源電壓等于各個(gè)用電器兩端電壓之和。這種方法數(shù)學(xué)計(jì)算過程繁瑣，學(xué)生在計(jì)算過程中很容易出錯(cuò)。

解法二：

由①②聯(lián)立解方程得：R2=8 Ω，U=12 V。

解法二只運(yùn)用了串聯(lián)電路的電流特性，串聯(lián)電路中電流處處相等；這種方法思維干練簡潔，需要一定的數(shù)學(xué)計(jì)算。

解法三：

經(jīng)過電阻R1的兩次電流之差為：

經(jīng)過電阻R2的兩次電流之差為：

由①②R2=8 Ω。

解法三對學(xué)生數(shù)學(xué)思維要求較高（類似于數(shù)學(xué)中正比例函數(shù)求斜率），ΔI=ΔU/R只適用于定值電阻。本題中有定值電阻R1與R2；這種方法思維敏捷，計(jì)算簡單，有利于學(xué)生發(fā)散思維。

綜上所述，從運(yùn)用知識的選擇上來看，解法一采用了串聯(lián)電壓特性；解法二采用了串聯(lián)電流特性；解法三采用了定值電阻可用電流變化量求解的數(shù)學(xué)方法。可見同一道題運(yùn)用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)方法的不同，可歸納出多種解法。總之，萬變不離其宗，解決串聯(lián)電路問題，只要抓住電壓特性、電流特性、電阻特性、比值關(guān)系，再配合數(shù)學(xué)中正比例函數(shù)求斜率的方法、列方程等，就可以把這類題一一破解。