數形結合，巧解問題

楊琴

【摘要】小學低年級數學教學中，培養學生問題解決的能力，不僅是素質教育的需要，也是時代的需要，更是人的可持續發展的需要。《數學課程標準》中指出：“培養學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。”解決問題教學始終貫穿整個小學數學教學的全過程，小學低年級問題解決教學更是小學解決問題教學的基礎，具有十分的重要性。

【關鍵詞】低年級 數形結合 數量關系 解決問題

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）16-0132-02

小學數學的教學，不僅僅是傳授和引導學習相應的數學基礎知識，更主要是培養學生全面發展，特別是培養孩子的思維能力的發展。

新數學教材在解決問題的呈現方式上做了比較大的變化。如今“解決問題”變成“問題解決”。呈現方式也豐富多樣，有對話的方式呈現問題；有情境圖的方式呈現問題；有表格的形式呈現問題；有圖文的形式呈現問題；有線段圖的形式呈現的方式等等。這樣豐富多彩的呈現方式好處是使呈現的內容更加直觀、形象、生動，從而提高學生的學習興趣。但是這在教學中也產生了一些負面的影響，特別是低年級學生，他們識字量有限，抽象概括能力差，學習注意力不夠集中。注意力往往會停留在漂亮的畫的表面上，而忽略或看不全題中的數學信息和問題，不能真正理解圖中的意思。

因此，教學中應該揚長避短，充分發揮由呈現方式多樣化給教學帶來的好處。回避不良信息的干擾。那采取什么方法才能讓學生更好地理解圖意，為順利地解決問題作好鋪墊呢？在教學中，教師可采用如下的方法進行嘗試：

一、仔細閱讀理解題意

要求學生每次拿到題目，圖文、圖表、文表等呈現方式的題目時要多看，多讀，邊讀邊思考，讀出躲藏在文字背后的意思。在充分讀題的基礎上再讓學生說清題的條件和問題。通過這樣的訓練來加強學生對題意的理解，從而準確地把握其中的意思。找到準確解題的方法。

二、找關系句理解數量關系

解決問題中經常會有表示數量間關系的句子，教學中我要求學生一定要動筆勾畫出關系句，并在句子的下面進行簡單的備注分析。如：小明有12朵花，比小東多6朵。小東有多少朵花？在小明的下面寫“多“，小東的下面寫”少“并打上”？“。弄清誰和誰比，比的結果是什么，誰多誰少，求的是大數還是少數？對這道題而言，小明多，小東少，知道小明的，求小東的，12比哪個數寶寶多6？知道大數和相差數，求小數，所以用減法計算。經過這樣的思維訓練，對這類題孩子們解題正確率很高，知其然還知其所以然。

三、數形結合，畫圖輔助

小學低年級學生因年齡的局限，教學中充分運用數形結合的畫圖策略，讓學生在紙上畫一畫理清思路，啟迪思維，激發興趣，從而幫助學生找到問題解決的關鍵。例如，在一年級有關排隊問題中：小朋友排隊，從左往右數，小紅是第6個，從右往左數，小紅是第8個，一共有多少個小朋友排隊？孩子們想到用圓或是三角形來表示小紅，在她左邊畫出5個，右邊畫出7個。孩子們通過畫圖，理解了要領，積極發言，從左數，小紅是第6，說明她前面有5人，從右數，小紅是第8，說明右邊有7個，一共就有5+7+1人。我追問：哪兒來的1？5和7里沒有小紅，要加上1個小紅。進一步觀察：左數，小紅是第6，圈出左邊的6個，從右數小紅是第8，圈出右邊的8個。通過圈一圈，孩子們一眼就看出，小紅被圈了2次，列出了6+8-1的算式。比較這兩個算式有什么不同？對比之后學生對減1和加1理解更深刻。通過這樣的畫圖和語言的訓練，學生的數學思維活動得到很好的鍛煉，學習積極性很高，學習效果也好，連班里的學困生都能很好地掌握了這一知識點。

四、引導嘗試，尋求方法

對一些較難理解的題目，在教學中可以由引導孩子們通過自主的嘗試，尋求解題方法。比如：西師版教材二年級下期三單元問題解決—跳繩問題：用10米長的繩子做跳繩，其中長繩4米，短繩2米。可以怎么做？有哪些方案？教材是通過表格形式對問題進行了全面解答。我在教學中結合學生的起點，在教學有余數除法后再進行這部分教學。沒有用表格，而是用有序的幾個算式對這類題進行嘗試探索的方法，從學生反饋回來的信息看，效果很好，孩子們也特別喜歡這種有序思考的方式。10米全部做短繩孩子們沒什么困難，用10除以2等于5根；關鍵是兩種都做，有幾種不同的方案？怎么去找全？嘗試從做一根長繩開始，1乘4等于4米10-4=6米余下6米做短繩，6除以2=3根；做2根長繩，2乘4=8米，10-8=2米，余下2米做短繩，2除以2=1根。通過這樣的幾組算式，學生就把所有的方案有序的不重不漏的找了出來。又如：36個人，短板凳可坐4人，長板凳坐6人，怎么坐？學生對只坐短板凳和只坐長板凳沒什么問題，因為36是4和6的倍數。但是對既坐短板凳又坐長板凳可以怎么坐？學生就有些犯難，怎樣才能即快又準的找到呢？孩子們選擇了像上面的有序思考的算式進行嘗試，迅速找到了解決問題的答案。

總之，從“解決問題”教學的發展來看，低年級“解決問題”教學是整個“問題解決”教學的基礎，學生在這個階段學習中對“問題解決”的結構、基本數量關系和解題思維方法掌握的如何，都將直接影響以后“問題解決”的學習，因此必須從基礎抓起，做好低年級“問題解決”的教學，幫助低年級學生叩開“問題解決”之門。我們農村孩子大多父母離異，或者留守在家跟著爺爺奶奶，最多能吃飽穿暖，學習上全靠老師，更需要我們老師研讀教材找到適合孩子們學習、思維的最近發展區，給農村孩子搭建思維開啟的大門，建立問題解決的模型，為他們的后期學習奠定堅實的基礎。我深信，雖然我們農村孩子條件差，我想，只要我們鄉村教師永不放棄的、銳意進取也能讓農村孩子感受到如沐春風的教育，從小給孩子們打下堅實的教育基礎。