讓學生在動手操作中獲得知識

劉金葉

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）27-0143-02

新課標把重視學生學習數(shù)學的體驗、理解、反思的過程稱為“做數(shù)學”，它強調“小學生數(shù)學學習是一個主動建構知識的過程，認為學生獲得數(shù)學知識需要個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程。學生學習數(shù)學的過程不是學生被動地吸收課本上的現(xiàn)成結論，而是一個學生親自參與的充滿豐富、生動的思維活動，經歷一個實踐和創(chuàng)新的過程。具體地說，學生從“數(shù)學現(xiàn)實”出發(fā)，在教師引導下自己動手、動口、動腦、實驗等多種感官參與獲取數(shù)學知識。讓學生們在活動中學好數(shù)學。下面是學習《分數(shù)的基本性質》幾點嘗試：

一、故事引入

師：老師這兒有一個故事，想聽嗎？

教師講故事：猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅子。有一天，猴王做了三張大小一樣的餅準備分給小猴們吃，他先把第一張餅平均分成兩塊，分給猴甲一塊。猴乙見到說：“太少了，我要兩塊。猴王把第二張餅平均切成四塊，分給猴乙兩塊。猴丙更貪吃，他搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是猴王 把第三張餅平均切成六塊，分給猴丙三塊。

（一）同學們，哪個小猴子分得的餅最多？（一樣多）

（設計意圖：問題是研究性學習的核心，問題的提出方式要根據(jù)授課內容與學生實際來選擇。上面的教學過程利用多媒體課件，創(chuàng)設有趣的情境，三個小猴分得的餅是否相等這個問題，激起學生濃厚的探究問題的興趣，讓學生產生想獲知結果的欲望。）

（師引導學生充分利用圓紙片學具，小組合作，共同驗證這三個分數(shù)的大小關系？）

（二）驗證猜想

師：實驗做完了嗎？結果怎樣？哪個小組先來匯報驗證的情況？

生：因為一張餅平均分成2份，其中一份是1塊，是一塊餅的一半，而把一張餅平均分成4份，其中兩份是2塊，也是一張餅的一半，把一塊餅平均分成6份，取其中的3份，是3塊，也是一張餅的一半，所以，猴王幾次分餅的結果是一樣的。

師：你們認為這位同學的說法有道理嗎？

生：有道理。

師：那也就說：1/2=2/4=3/6（板書）。那么，同學們還可以用其它的辦法來證明這三個數(shù)相等嗎？

學生在下面思考……

不久，同學們紛紛舉手發(fā)言。

生1：（用折圓紙的方法）邊演示邊說明：這三張圓紙是一樣大的，我把第一張平均分成2份，取其中一份，把第二張紙平均分成4份，取其中的2份，把地第三張紙平均分成6份，取其中的3份，我把它們進行比較，結果發(fā)現(xiàn)它們一樣大，所以我認為 1/2=3/6=3/6是正確的。

師：這方法棒極了，你挺會動腦筋的。

生2：用12粒玉米拿到講臺上一邊演示一邊發(fā)言，這些玉米一共12粒，它的是把12粒玉米平均分成2份，其中的一份是6粒，它的是把12粒平均分成4份，每份是3粒，2份是6粒，而它的則是把12粒玉米平均分成6份，每份是2粒，3份也是6粒。所以得出相等的結論。

師：精彩極了，從這些玉米粒中我們也可以掌握知識，你真的很聰明。

生3：舉手發(fā)言：我是用除法算的。因為1/2 =1÷2=0.5， 2/4=2÷4=0.5， 3/6=3÷6=0.5，所以結果相等。

師：又是一個非常好的方法。用除法運算來進行比較，很好。

生4：不慌不忙地站起來，說：我現(xiàn)在把全班人數(shù)來分。全班同學35人加上老師1人一共36人，這36人的1/2是18人，2/4也是18人， 3/6還是18人，所以我也認為這三個分數(shù)相等。

生5：我是用三張大小相同的長方形紙，通過折長方形紙條的方法，我在上面找到1/2、2/4、3/6，通過比較結果發(fā)現(xiàn)它們都一樣，所以我認為1/2=2/4=3/6。

……

師：我們剛才進行了廣泛地交流，大家用各種方法證明了1/2=2/4=3/6，老師也認為這三個分數(shù)是相等的。

（自主探索，就是讓學生圍繞前面提出的問題，根據(jù)各自的知識經驗，用自己的思維去探究、去發(fā)現(xiàn)、去驗證。在這一教學過程中，教師圍繞1/2、3/6、4/8是否相等這一問題，讓學生獨立探索，學生也通過觀察、操作、猜測、驗證等方法來解決了上面的問題。）

二、探究規(guī)律

（一）探究發(fā)現(xiàn)

師：哪位同學先來展示你的發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)從左往右，1/2乘以2得2/4……

生：我發(fā)現(xiàn)1/2乘以3得3/6

生：……

誰能將這兩句話概括成一句話？

板書：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這就是分數(shù)的基本性質

師：誰能舉一個具體的例子來驗證這句話呢？

（二）質疑延伸

（師：為了讓同學們對這個性質有更深入的理解，我在這邊多花幾分鐘，目的是讓同學們聯(lián)系以前所學的商不變的規(guī)律，對分數(shù)的基本性質大膽地提出自己的看法、見解或者疑問。加深知識的前后貫通及聯(lián)系。）

（1）相同的數(shù)為什么要0除外，能不能是小數(shù)呢？

（2）為什么要加：相同

（3）為什么要“同時”

（4）分數(shù)的基本性質與商不變的性質有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

（三）回顧小結

（設計意圖：隨著故事情節(jié)的推進，大膽放手讓學生以小組合作的形式直接去探究分數(shù)的基本性質。讓學生在動手實踐、自主探索和合作交流的過程中逐步理解和掌握分數(shù)的基本性質，同時更有效地培養(yǎng)了他們的比較、分析、綜合、概括以及自主探究的能力，并養(yǎng)成善于合作的良好習慣。）

三、練習拓展

（一）綜合應用

（二）游戲

（生活是學習數(shù)學的大課堂，是探索問題的廣闊空間，把所學的知識運用到生活中，是學習數(shù)學的最終目的。把課堂知識深化于生活實際中，既能加深學生對數(shù)學價值的認識，更能促進學生的發(fā)展。 練習設計體現(xiàn)了趣味性、生動性、發(fā)展性、開放性。既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。）

四、課堂小結

師：這節(jié)課我們通過操作、觀察等一系列探究實踐活動，概括出分數(shù)的基本性質。請同學們談談你有那些收獲？還有什么問題？（讓學生自己總結本課所學的內容，談體會說收獲，體現(xiàn)實事求是的科學態(tài)度，有利于學生知識的內化。完善知識結構，體驗到探索成功的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心。）

五、體會與思考

（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”新課標提倡要關于創(chuàng)設情境，小學生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學生對數(shù)學產生興趣的導火線。通過猴王分餅，創(chuàng)設問題作為引子貫穿全課。引發(fā)學生的學習興趣。

（二）營造氛圍，合作探究。

《新課程標準》中指出：學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者。在教學中要最大限度地啟發(fā)學生積極參與教學實踐活動的過程，注重問題的探索性，留給學生充分的思維空間，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去探索知識。過去我們常為學生設計相同的學習方式并要求學生按照教師設計的流程展開學習。這樣的課堂教學看上去效果好。為了給學生創(chuàng)設個性化的學習空間，鼓勵他們用自己熟悉的方式去學習，在案例中，通過第三個猴子想不明白這三個分數(shù)為什么大小會相等作為問題，讓同學們學做數(shù)學家驗證猜想。這時學生的好勝心被激活了，后來通過學生的實驗有力地證實了這三個分數(shù)確實相等。這時再一次通過第三個猴子說“分子、分母不一樣，怎么可能會相等呢？”再一次誘發(fā)學生要探究這三個分數(shù)的分子與分母之間的規(guī)律。就這樣把抽象的數(shù)學知識貫穿于故事情節(jié)中，使學生隨著情節(jié)的推進一步步探究知識的生成過程，學得趣味盎然，意猶未盡。

小組合作交流是一種很好的教學形式，學生參與面廣，參與有效率高。教學中應十分重視小組合作學習，但是，并非任何時候都可以進行合作交流，而要選擇恰當?shù)臅r機，才能保證交流的有效進行。通過互相交流，讓人人都得到練習的機會，達到減負增效的目的；動手操作時，進行小組合作，使組員養(yǎng)成一種與人配合默契、共同操作、共享成功的良好品質，同時培養(yǎng)學生的動手能力。如在本節(jié)課中就采取了小組合作學習，學生在動手操作過程中，調動了眼、耳、口、手、腦等多種感官的參與，使合作得以有效地進行。

在以“做數(shù)學”為基本教學實踐中，我深刻地感受到教師只有將數(shù)學與它有關現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起，也就是只有通過“數(shù)學化”的過程進行創(chuàng)造性的教學，學生獲得的知識才是生動具體、美麗鮮活的。在充滿生命力的課堂中，師生共同體驗到探索的樂趣、成功的喜悅，達到師生共識、共享、共進。

總之，教師在教學中應充分體現(xiàn)“自主探索，合作交流”的教學理念，為學生提供素材，給學生提供展示自我才華的機會，讓學生在已有知識和經驗的基礎上探求新知，從而激發(fā)學生的探索欲望和學習興趣。